青海省西宁市第十二中学教育集团2024---2025 学年下学期九年级数学第二次模拟试卷

西宁市第十二中学教育集团2024-2025学年度第二学期 6. 九年级 数学学科校三模模测试 时 间：120分钟 总 分：120分 命题人：九年级数学组 审题人：九年级数学组 学校： 班级： 姓名： 得分： 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1.-2025的绝对值是（) 7. A.-2025 B.2025 c.- D. 1 2025 2.下列运算正确的是（) A.（-ab2)3=-ab B.√1z÷V3=4 C.√2-√1g=-2W2 D.(a-2b)(a+2b)=a2-2b2 3,下列事件是必然事件的是() A,同圆中，圆周角等于圆心角的一半 B.投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C.参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天 D.把一粒种子种在花盆中，一定会发芽 4.若关于x的一元二次方程(+2)x2-2x-1=0有买数根，则实数k的取值范围是（) A.k>3 B.k≥-3 1 C.k>-3且k≠-2 D.k≥-3且k≠-2 5.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平 均每月的增长率为x,根据题意可列方程() A.50(1+x)2=175 B.50+50(1x)2=175 1 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50（1+x)+50(1+x)2=175 CS扫描全能王 3亿人都在用的归后A白 6.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步.一问勾中容方 几何？"其大意译为：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=l2,四边形CDEF是Rt△ABC 的内接正方形，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，则正方形CDEF的边长是() A. 0 B.4 C. D. 碧 E B D (第6题) B (第7题)B C (第8题) 7.如图，△ABC内接于⊙O,且AB=AC,连接BO并延长交⊙0于点D,交AC于点E,连接CD,若∠ACD= 18°，则∠BEC的大小为() A.46° B.50 C.54 D.58 8.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交 边BC于点G,连接AG、CP.下列结论：①△ABG≌△AFG:②BG=GC:③AG∥CF:©SAFGC-=3其中正 确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20.分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的置 上) 9.某种细菌的直径是0.00000068m,将数据0.00000068m的相反数用科学记数法表示为 10.已知a、b是一元二次方程x2+4x-1=0的两个实数根，求a2+ab+4a的值 1山.若关于x的分式方程兰=是-2无解，则m的值是 12.在平面直角坐标系中，若将二次函数y=(x+1)(x-2025)·4的图象向上平移4个单位长度，则所得新 函数的图象与x轴两交点之间的距离是 13.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则该圆锥的底面半径为 cm. CS扫描全能王 门亿人悬在用的归猫ApP 14.已知a2-3a-12=0,则代数式a-。)二的值为 15.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画孤，交AD于点E,交CD于点G, 则图中阴影部分的面积是 D G C A D E B (第15题)F 父（第16题） (第18题) 16.如图，在平面直角坐标系中，点F在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，四边形EFOC是矩形，四 边形ABCD是正方形，点B在CE上，CE=3BC,OC=1,双曲线y=经过点A、E,则k的值为 17.正方形ABCD,点M是边BC上一点，连接AM,∠MAB=20°，点N是直线CD上的一点，DN=BM,则 男 求 ∠MNC= 度 18.如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6cm,OC=4cm,以OA,OC 为邻边作矩形OABC.点M从点A出发，以1cms的速度沿AO向点O运动，同时点N从点C出发，以1cms 22 的速度沿CB向点B运动，过点N作NP⊥BC交OB于点P,连接MP.设运动时间为t秒，记△OMP的面积为 轴 S,求S与t的函数解析式 三、解答题（本大题共8小题，第19、20、21、22题每题8分，第23、24题每题10分，第25、26题每题12 分，共T6分.解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上) 19.计第：1-V)回-2o4s+分1 20.先化简，再求值：(x+2)24(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x是满足不等式组 4(x-1)≤7x+2 x+2<+8 3 的整数解。 21.习总书记说：“青山绿水就是金山银山”，环境保护日益受到重视。某校为了培养学生的环保意识，结合社 团活动开设了一系列环保课程。根据对不同环保课程的报名数据绘制了下面两幅不完整的统计图， CS扫描全能王 3亿人都在用的归后A白 环保课程报名人数的璃形统计图 环保课报名人数的条形统计图 人数 水资新 01 保护 50 10% 5 植树造林 垃圾分类 30 30 20 节能减排 10 绿色出行 20% 垃圾节能绿色植树水资藏课程 分类减排出行造林保护 (1)该校报名参与环保课程的学生一共有 名，请补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，请求出“绿色出行”对应的圆心角度数为 (3)为了进一步提升学生水资源保护的意识，学校从参与“水资源保护”课程的同学中随机抽选了4名同学（两 男两女)参加知识竞赛，若要把这4名同学随机分成甲，乙两个小组，每组2人，请用列表法或画树状图的方式 求出甲小组中恰好是一男一女的概率。 22.如图，一次函数y=~2x+b的图象与反比例函数y=化+0)的图象在第二象限交于点A（-1,n)，与x 轴交于点B,已知点B的横坐标为2. (1)求n的值和反比例函数的解析式： (2)点P是反比例函数y=图象第二象限分支上的-点，且点P在点A下方，当∠POA=∠B40时，求点 P的坐标， CS扫描全能王 3亿人都在用的归后A白 23.如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的点，且BE=DF.连接AE,CF, (I)求证△ADE≌△CBF (2)连接AF,CE,若AB=AD,判断四边形AFCE的形状，并说明理由. D E B 24.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查， 每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列间题： (1)若设每件降价x(x为整数)元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求 出自变量x的取值范围： (2)请画出上述函数的大致图象 (3)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利涧是多少？ 25.如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE是⊙O的切线，且DE⊥AC,垂足为E,延长CA 交⊙0于点F AE (1)求证：AB=AC: (2)求证：示=B: D (3)若AE=3,DE=6,直接写出F的长. B CS扫描全能王 3亿人都在用的归痛AP中 26.定义：在直角梯形中，若斜腰与梯形的一条底边相等，则此直角梯形被称为“斜腰等底直角梯形”， (I)如图1所示，直角梯形ABCD为“斜腰等底直角梯形”，AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°，AD=CD, 连接AC,求证：AC平分∠BCD: (2)如图2所示，在矩形ABCD中，折叠矩形，使点A,C重合，折痕为EF.点D的对应点为D',当∠ BAF=30°时，求证：四边形AFED'为“斜腰等底直角梯形”： (3)如图3所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,若以AB,BC为边画四边形ABCD,当 四边形ABCD是“斜腰等底直角梯形”时，直接写出AD的长， (C) 图1 图2 图3 备用图(1) 备用图(2) CS扫描全能王 3亿人都在用的归后A白