第十章三角形的有关证明复习题2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十章三角形的有关证明复习题 1.已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2.如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是(    ) A. 或 B. C. D. 3.若，，表示的三边长，且满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 4.在中，、、的对边分别是、、，下列条件中，不能判断为直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 5.如图，，分别是的中线和角平分线若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.在等边中，点，分别在，边上，且，与交于点，则的度数为 A. B. C. D. 7.如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，垂直平分；则(    ) A. B. C. D. 9.如图，，是的中点，平分，且，则(    ) A. B. C. D. 10.三角形中到三边距离相等的点是(    ) A. 三条边的中垂线交点 B. 三条高交点 C. 三条中线交点 D. 三条角平分线的交点 11.如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D. 12.如图，中，，是的平分线，，，垂足分别是、，则下列四个结论中，正确的个数是(    ) 上任意一点到、的距离相等； 上任意一点到、的距离相等； ，； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13.如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 14.如图，平分，，的延长线交于点若，则的度数为          ． 15.如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点若，则的度数为          ． 16.如图，，，是边上的高，点是直线上的动点，过点作于点，当是等腰三角形时，的长为______． 17.如图，在中，，，则的面积为      ． 18.如图，在等边中，点是边的中点，点是的中线上的动点，且，则的最小值是          ． 19.如图，在中，，，为中线，点在中线上运动，但不与点，重合，点在上运动，但不与点，重合，连接和则的最小值是______． 20.如图，点是，的垂直平分线，的交点，则 ______． 21.已知，中，，，，点是的三个内角的角平分线的交点，、、分别表示、、的面积，则：：______． 22.如图，在射线，上分别截取，连接，在，上分别截取，连接，，按此规律作下去，若，则           用含的代数式表示 23.如图，在中，，平分，，，求： 的度数； 的度数． 24.如图，四边形中，，，， 求的度数； 求四边形的面积． 25.如图，在中，，点，的边上，． 求证：≌； 若，，，求的长度． 26.如图，在中，，是边的中点，是边上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的长． 27.如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为、． 求证：； 若，，试求的长． 28.如图，中，，，，动点从点出发，以每秒的速度按的路径运动，设运动时间为秒． 出发秒时，的面积为______； 当为何值时，恰好平分？ 29.如图，在中，，，点在的延长线上，连接，，． 求证：； 如图，若点为的中点，的延长线交于点，求证：； 在的条件下，若，，求的面积． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】，或  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】：：  22.【答案】  23.【答案】解：， ． 平分， ． ， ， ． ．  24.【答案】解：连接， 在中，，， 根据勾股定理得：，， ，， ， 为直角三角形，即， 则； 根据题意得： ．   25.【答案】证明：， ， ， ，， ≌； 解：，， 为等边三角形， ， ．  26.【答案】解：， ， 为的中点， ， 在和中， ， ≌， ， ， ， ．  27.【答案】解：点是的平分线上一点，，， ． 为等腰三角形． ． 在和中， ，已证， ≌， ， ，是的平分线， ，是等边三角形， ， ， ． ， ， ．  28.【答案】  解：过点作于，则． ， C. 平分， ． 又， 在和中 ． ，． ，． 在中，． 解得．  29.【答案】证明：，， ， ， 在和中， ， ≌， ； 证明：延长至，使，连接， 在与中， ， ≌， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ， ， ． 即； 解：如图，，， ， ， ≌， ， ≌， ．  第7页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$