精品解析：江西省景德镇市景德镇一中2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题（20班）

高一（20）班物理下学期期中测试卷 总分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（共40分，1-7题有且仅有一项符合题意，每小题4分，8-10题有多项符合题意，每小题4分，少选得2分，少选或错选不得分） 1. 下列关于运动的说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速运动 B. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 C. 做斜抛运动的物体，在相同时间内动量的变化量相同 D. 匀速圆周运动的向心力指向圆心，但非匀速圆周运动的向心力不一定指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．曲线运动的加速度可能恒定不变，可能是匀变速运动，比如平抛运动，故A错误； B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动，如果合速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则合运动不是匀变速直线运动，故B错误； C．做斜抛运动的物体，加速度为重力加速度，根据 可知在相同时间内速度的变化量相同，根据 可知，在相同时间内动量的变化量相同，故C正确； D．所有圆周运动的向心力都指向圆心，故D错误。 故选C。 2. 在一次射击游戏中，子弹以某一水平初速度击中静止在光滑水平地面上的木块，进入木块一定深度后与木块相对静止。设木块对子弹的阻力大小恒定，子弹从进入木块到刚与木块相对静止的过程中，下列四幅图中子弹与木块可能的相对位置是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】子弹打击木块过程，系统动量守恒，则有 对木块，根据动能定理有 解得木块的位移 对子弹，根据动能定理有 解得子弹的位移 比较可知 它们的相对位移 它们位移的大小关系是 故选A。 3. 用无人机进行高空救援模拟演练，其上安装有位移记录仪，竖直向上运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动，已知无人机在时由静止开始运动，时速度最大，无人机质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 无人机的最大速度为 B. 到内无人机的平均速度为 C. 无人机加速和减速过程的加速度大小之比为1∶3 D. 无人机升力的最大功率为6600W 【答案】D 【解析】 【详解】C．根据 设加速时加速度为，由图可得 得 减速时加速度为，利逆向思维有 得 则无人机加速和减速过程的加速度大小之比为1∶2，故C错误： A．最大速度 故A错误； B．到内无人机的平均速度 故B错误； D．无人机匀加速时升力为F，由牛顿第二定律，有 求得 升力最大功率 故D正确。 故选D。 4. 被称为“空中电站”的S1000型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内10%的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为（　　） A. B. 4P C. 6P D. 【答案】D 【解析】 【详解】设时间内吹到圆面上空气的质量为，则有 故时间内空气的动能 该系统的发电功率 当风速为时，系统的发电功率 故选D。 5. 北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为，地球同步卫星到地心的距离为，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A. 地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B. 某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 C. 地球表面赤道处的重力加速度 D. 中圆地球轨道卫星C的势能小于倾斜地球同步轨道卫星B的势能 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止，倾斜地球静止卫星只是周期等于地球自转周期，相对于赤道不静止，故A错误； B．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，B卫星运动半周，C卫星运动一周，此时两卫星相距最远，距离为两者轨道半径之和。 对于B、C卫星，由开普勒第三定律得 解得 故B正确； C．B卫星受到的万有引力完全提供向心力，有 对任意地球表面赤道处的物体受力分析，有 联立得 故C错误； D．由于不知道卫星B、C的质量，所以无法比较两者的势能，故D错误。 故选B。 6. 如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A. 小木筏在河水中的轨迹是直线 B. 河的宽度为 C. 若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D. 若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误； B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有 渡河总时间 河宽 故B正确； C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误； D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，下端固定挡板，质量均为的滑块P、Q用劲度系数的轻质弹簧相连放置在斜面上，滑块Q与挡板接触。不可伸长的细线一端与滑块P相连，另一端跨过光滑定滑轮与质量的小圆环N相连，小圆环N套在倾斜固定的光滑直杆上，将小圆环N锁定在A点，此时拉直的细线恰好水平且与直杆的夹角为37°，轻质弹簧处于伸长状态，弹簧弹力大小。现解除锁定，将小圆环N从A点由静止释放，小圆环N滑到C点时速度刚好为零。已知，B为的中点，垂直于，重力加速度，，。小圆环N从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小圆环N下滑过程中，经过B点时的速度最大 B. 小圆环N下滑过程中，经过B点时的加速度最大 C. 滑块P与斜面间的动摩擦因数为0.6 D. 小圆环N从A点运动到B点的过程中弹簧的弹性势能一直减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．小圆环N下滑过程中，当所受合力为零时速度最大。滑块在B点下方的某点合力才为0，故滑块在B点速度还未达到最大，故A答案错误； B．对小圆环N受力分析可以知道，小圆环N在A点时的合力最大，加速度最大，而不是在B点，故B答案错误； C．分析可以知道，小圆环N从A点运动到B点过程中，滑块P的向下滑动距离为 根据几何关系，小圆环N运动到C点时，弹簧的形变量与小圆环N在A点是状态相同，即弹簧伸长量相同，小滑块回到P回到原来的位置，故弹力做的功为0，绳子拉力做的功为0，故对P、N组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 故C答案正确； D．根据弹簧弹力得，由此可以得出弹簧由伸长到压缩再伸长，故弹性势能先减小后增大，然后又经历先减小后增大几个过程。故D答案错误； 故选C。 8. 如图所示，两个小球A、B通过轻弹簧连接，分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角，两小球在沿PN方向的外力F作用下处于静止状态。现缓慢推动B球向左移动一小段距离，A球也缓慢向上移动，当B球到达C点（图中未画出）时，停止推动，A、B依然均处于静止状态，下列判断正确的是（　　） A. 弹簧长度变长 B. 杆MN对球A的支持力增大 C. 杆NP对球B的支持力增大 D. 外力F增大 【答案】AC 【解析】 【详解】以A球为对象，其受力如图所示 沿MN杆方向，根据受力平衡可得 缓慢推动B球向左移动一小段距离，A球也缓慢向上移动，减小，则增大，而不变，可知弹簧弹力F弹减小，A、B之间的距离增大，弹簧长度变长，垂直MN杆方向，根据受力平衡可得 由于减小，减小，则杆MN对球A的支持力N1减小；对B球，沿NP杆方向，根据受力平衡可得 减小，增大，故F减小；把AB看成一个整体，根据受力平衡可得 因为N1减小，不变，所以N2增大。 故选AC。 9. 如图，水平餐桌面上有一个可绕圆心O转动的电动圆盘，圆盘上放置一个质量为m的小碟子，碟子中心与O间的距离为r，碟子与圆盘间的动摩擦因数为μ。接通开关，电动机带动圆盘由静止开始加速转动，直至碟子与圆盘恰好不发生相对滑动，之后圆盘的角速度不再发生变化。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 碟子所受摩擦力的方向先与速度方向夹角为锐角后沿半径方向指向圆心O B. 碟子所受摩擦力的方向一直与碟子速度方向垂直 C. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 D. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．碟子随圆盘转动的过程中受到的摩擦力方向与速度方向夹角先从零开始逐渐增大到90°然后保持不变，恰好不发生相对滑动时受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向沿半径方向指向圆心，以提供向心力，A正确，B错误； CD．最大静摩擦力提供向心力，碟子做匀速圆周运动，则 可得 碟子加速过程中，根据动量定理得 可得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B. 小球B的质量为 C. 小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D. 小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对小球A第一次与B碰撞前的过程应用动能定理 解得，A正确； B．设碰后A、B的速度大小分别为、，A、B碰撞过程应用动量守恒、机械能守恒， 反弹后第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。由机械能守恒 联立可得， B错误； C．由动量定理，小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 C正确； D．由于第一次碰撞后，A、B的速度等大反向，因此A、B第二次碰撞的位置仍在悬点正下方，设第二次碰撞后，A、B的速度大小分别，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 由此判断，第五次碰撞后，小球A的速度大小等于 设小球A上升的高度为，根据机械能守恒定律有 解得 D正确。 故选ACD。 二、实验题 11. 为测量在平直路面上行驶的汽车加速度，某兴趣小组设计了一款如图所示的简易加速度测量仪。将贴有白纸的木板竖直固定在车上，在板上P点固定一铁钉，将一根细绳一端固定在铁钉上，另一端系一小钢球。过P点正下方40cm处的O点作一条水平直线，在直线上O点两侧画出均匀分布的刻度线，并将O点标为零刻度，测量时细绳和该直线交点所对应的刻度值可表示加速度的大小，重力加速度g取。 （1）水平直线上标注的加速度刻度值是________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （2）若细绳长为50cm，则加速度测量仪的量程为________； （3）某次测量过程中，观察到加速度测量仪的读数由大逐渐变小。则汽车的运动可能是________； A. 匀加速直线运动 B. 匀减速直线运动 C. 加速度减小的减速运动 D. 加速度减小的加速运动 （4）若用加速度测量仪直接测量正在爬坡的汽车加速度，则加速度的测量值________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）均匀 （2）7.5 （3）CD （4）大于 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可得 故 加速度与小钢球相对零刻度的位移x成正比，故加速度的刻度为均匀的。 【小问2详解】 若细绳长为50cm，根据勾股定理可知 则加速度测量仪的量程为 【小问3详解】 加速度测量仪的读数由大逐渐变小，则其加速度逐渐变小，故其可能做加速度减小的减速运动或者加速度减小的加速运动。 故选CD。 【小问4详解】 若用加速度测量仪直接测量正在爬坡汽车加速度，测量的加速度为重力与拉力在水平方向上产生的加速度，而其实际加速度沿斜坡方向；其为重力分力与拉力沿斜坡方向的合力，故测量值大于真实值。 12. 某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 （1）小球A质量为______。 （2）将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为______，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为______。 （3）如果表达式______在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 根据力的平衡 解得 【小问2详解】 根据牛顿第二定律 解得 同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小。 【小问3详解】 同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小为 如果表达式 成立，即，则表明两球碰撞中动量守恒。 三、解答题 13. 某星系中有大量恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x轴正方向，在处有一质量为m的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。 （1）已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F随x变化的规律。 （2）求探测器从处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 星系内以x为半径的球体质量 质量为m的探测器在x处受到万有引力的大小 解得 【小问2详解】 由可知 则探测器运动至球体边缘的过程中平均力 得万有引力做功 14. 如图所示，水平轻弹簧的右端固定在水平面上A处的竖直挡板上，弹簧左端与一个质量为的物块接触（不固连），弹簧锁定，处于压缩状态。在水平面上的点竖直固定一个半径为的光滑半圆轨道，为轨道的竖直直径，点为轨道所在圆的圆心，半圆轨道与水平面平滑连接。在处静置一个质量为的小球，水平面的段光滑，段粗糙。现解除弹簧的锁定，弹簧将物块弹开，经过一段时间后，物块和小球发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰后物块刚好运动至与圆心等高的位置，小球经过轨道最高点时对轨道的压力刚好等于其重力。已知重力加速度为，物块和小球均可视为质点，锁定时弹簧的弹性势能，弹簧的原长小于的长度，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。（结果可带根号） （1）求物块与小球碰后瞬间小球的速度大小； （2）求物块与小球碰撞过程中系统总动能的损失； （3）若小球从点抛出后刚好落在点，求物块与间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设碰后瞬间小球的速度大小为，小球经过点时的速度大小为，对小球在最高点有 解得 对小球从碰后至点有 解得 【小问2详解】 设物块碰前、碰后瞬间的速度大小分别为、，碰后，对物块有 解得 碰撞过程由动量守恒定律有 解得 碰撞过程中，系统总动能损失 解得 【小问3详解】 小球从点抛出后刚好落在点，则由平抛运动规律可知，在水平方向上有 在竖直方向有 碰前运动过程，对物块有 联立解得 15. 在江西一火力发电厂，有一种将煤块制成煤粉的球磨机，其核心部件是一个半径R的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m、大小不计的钢球，初始静止在最低点A。（重力加速度为g） （1）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后瞬间钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D，途中没有再与圆筒内壁发生碰撞，CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时钢球的速度v； （2）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求CE之间的距离d。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 钢球从C点到D点做斜抛运动，将钢球的运动分解为沿C点速度方向的分运动和沿CD方向的分运动，则沿C点速度方向的分运动做加速度为的匀减速直线运的，沿CD方向的分运动做加速度为的匀加速运动；其中沿CD方向的分运动有 解得 沿C点速度方向的分运动有 解得分离时钢球的速度为 【小问2详解】 与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点，则运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，F点发生碰撞后做平抛运动，钢球从F点到A点，根据平抛运动规律有， 联立解得 则EF的高度为 根据几何关系可知，CE之间的距离为 16. 如图所示，水平面放置“L”形长木板B，木板左侧有凸起的小挡板，木板B上表面P点处放置小铁块C（可视为质点），P点到挡板间的上表面光滑且距离，P点右侧的上表面粗糙，铁块C与木板B上P点右侧的上表面间动摩擦因数，木板B与水平面间动摩擦因数。质量的小物块A以速度与木板B发生弹性碰撞，一段时间后木板B与铁块C发生弹性碰撞，所有碰撞时间极短，木板B质量，铁块C质量，铁块C始终没有脱离木板B，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）物块A与木板B碰后B的速度大小及木板B与铁块C碰后C的速度大小； （2）铁块C对木板B的摩擦力所做的功； （3）木板B的最小长度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块A与木板B发生弹性碰撞， 得 碰撞后铁块C静止不动，木板B加速度 木板B与铁块C碰前B的速度大小为，则 得 木板B与铁块C发生弹性碰撞， 得， 【小问2详解】 木板B与铁块C相碰后，C做匀速运动，B做减速运动，经过时间铁块C运动到P点有 得 此时木板B的速度 此后铁块C的加速度 木板B加速度 经过时间木板B停止，此过程木板B位移 此后，，木板B静止不动，铁块C继续做匀减速运动到停止，铁块C对木板B的摩擦力所做的功 【小问3详解】 铁块C从P点向右一直减速到零，其位移，有 得 铁块C静止在木板B上的位置与P点相对位移 木板B最小长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一（20）班物理下学期期中测试卷 总分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（共40分，1-7题有且仅有一项符合题意，每小题4分，8-10题有多项符合题意，每小题4分，少选得2分，少选或错选不得分） 1. 下列关于运动的说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速运动 B. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 C. 做斜抛运动的物体，在相同时间内动量的变化量相同 D. 匀速圆周运动的向心力指向圆心，但非匀速圆周运动的向心力不一定指向圆心 2. 在一次射击游戏中，子弹以某一水平初速度击中静止在光滑水平地面上的木块，进入木块一定深度后与木块相对静止。设木块对子弹的阻力大小恒定，子弹从进入木块到刚与木块相对静止的过程中，下列四幅图中子弹与木块可能的相对位置是（　　） A. B. C. D. 3. 用无人机进行高空救援模拟演练，其上安装有位移记录仪，竖直向上运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动，已知无人机在时由静止开始运动，时速度最大，无人机质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 无人机的最大速度为 B. 到内无人机的平均速度为 C. 无人机加速和减速过程的加速度大小之比为1∶3 D. 无人机升力的最大功率为6600W 4. 被称为“空中电站”的S1000型涵道式浮空风力发电系统（如图），于2025年1月首次稳定悬停于高空，并顺利发电。该系统叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内10%的空气动能转化为电能。已知悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为，则悬停位置的风速为时，该系统的发电功率为（　　） A. B. 4P C. 6P D. 5. 北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为，地球同步卫星到地心的距离为，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A. 地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B. 某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 C. 地球表面赤道处的重力加速度 D. 中圆地球轨道卫星C的势能小于倾斜地球同步轨道卫星B的势能 6. 如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A. 小木筏在河水中的轨迹是直线 B. 河的宽度为 C. 若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D. 若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 7. 如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，下端固定挡板，质量均为的滑块P、Q用劲度系数的轻质弹簧相连放置在斜面上，滑块Q与挡板接触。不可伸长的细线一端与滑块P相连，另一端跨过光滑定滑轮与质量的小圆环N相连，小圆环N套在倾斜固定的光滑直杆上，将小圆环N锁定在A点，此时拉直的细线恰好水平且与直杆的夹角为37°，轻质弹簧处于伸长状态，弹簧弹力大小。现解除锁定，将小圆环N从A点由静止释放，小圆环N滑到C点时速度刚好为零。已知，B为的中点，垂直于，重力加速度，，。小圆环N从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小圆环N下滑过程中，经过B点时的速度最大 B. 小圆环N下滑过程中，经过B点时的加速度最大 C. 滑块P与斜面间的动摩擦因数为0.6 D. 小圆环N从A点运动到B点的过程中弹簧的弹性势能一直减小 8. 如图所示，两个小球A、B通过轻弹簧连接，分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角，两小球在沿PN方向的外力F作用下处于静止状态。现缓慢推动B球向左移动一小段距离，A球也缓慢向上移动，当B球到达C点（图中未画出）时，停止推动，A、B依然均处于静止状态，下列判断正确的是（　　） A. 弹簧长度变长 B. 杆MN对球A的支持力增大 C. 杆NP对球B的支持力增大 D. 外力F增大 9. 如图，水平餐桌面上有一个可绕圆心O转动的电动圆盘，圆盘上放置一个质量为m的小碟子，碟子中心与O间的距离为r，碟子与圆盘间的动摩擦因数为μ。接通开关，电动机带动圆盘由静止开始加速转动，直至碟子与圆盘恰好不发生相对滑动，之后圆盘的角速度不再发生变化。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 碟子所受摩擦力的方向先与速度方向夹角为锐角后沿半径方向指向圆心O B. 碟子所受摩擦力的方向一直与碟子速度方向垂直 C. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 D. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 10. 如图所示，质量为小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左、向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B. 小球B质量为 C. 小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D. 小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 二、实验题 11. 为测量在平直路面上行驶的汽车加速度，某兴趣小组设计了一款如图所示的简易加速度测量仪。将贴有白纸的木板竖直固定在车上，在板上P点固定一铁钉，将一根细绳一端固定在铁钉上，另一端系一小钢球。过P点正下方40cm处的O点作一条水平直线，在直线上O点两侧画出均匀分布的刻度线，并将O点标为零刻度，测量时细绳和该直线交点所对应的刻度值可表示加速度的大小，重力加速度g取。 （1）水平直线上标注的加速度刻度值是________（选填“均匀”或“不均匀”）的； （2）若细绳长为50cm，则加速度测量仪的量程为________； （3）某次测量过程中，观察到加速度测量仪的读数由大逐渐变小。则汽车的运动可能是________； A. 匀加速直线运动 B. 匀减速直线运动 C. 加速度减小的减速运动 D. 加速度减小的加速运动 （4）若用加速度测量仪直接测量正在爬坡的汽车加速度，则加速度的测量值________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 12. 某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 （1）小球A的质量为______。 （2）将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为______，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为______。 （3）如果表达式______在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 三、解答题 13. 某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x轴正方向，在处有一质量为m的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。 （1）已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F随x变化的规律。 （2）求探测器从处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。 14. 如图所示，水平轻弹簧的右端固定在水平面上A处的竖直挡板上，弹簧左端与一个质量为的物块接触（不固连），弹簧锁定，处于压缩状态。在水平面上的点竖直固定一个半径为的光滑半圆轨道，为轨道的竖直直径，点为轨道所在圆的圆心，半圆轨道与水平面平滑连接。在处静置一个质量为的小球，水平面的段光滑，段粗糙。现解除弹簧的锁定，弹簧将物块弹开，经过一段时间后，物块和小球发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰后物块刚好运动至与圆心等高的位置，小球经过轨道最高点时对轨道的压力刚好等于其重力。已知重力加速度为，物块和小球均可视为质点，锁定时弹簧的弹性势能，弹簧的原长小于的长度，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。（结果可带根号） （1）求物块与小球碰后瞬间小球的速度大小； （2）求物块与小球碰撞过程中系统总动能损失； （3）若小球从点抛出后刚好落在点，求物块与间的动摩擦因数。 15. 在江西一火力发电厂，有一种将煤块制成煤粉的球磨机，其核心部件是一个半径R的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m、大小不计的钢球，初始静止在最低点A。（重力加速度为g） （1）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后瞬间钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D，途中没有再与圆筒内壁发生碰撞，CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时钢球的速度v； （2）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求CE之间的距离d。 16. 如图所示，水平面放置“L”形长木板B，木板左侧有凸起的小挡板，木板B上表面P点处放置小铁块C（可视为质点），P点到挡板间的上表面光滑且距离，P点右侧的上表面粗糙，铁块C与木板B上P点右侧的上表面间动摩擦因数，木板B与水平面间动摩擦因数。质量的小物块A以速度与木板B发生弹性碰撞，一段时间后木板B与铁块C发生弹性碰撞，所有碰撞时间极短，木板B质量，铁块C质量，铁块C始终没有脱离木板B，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）物块A与木板B碰后B的速度大小及木板B与铁块C碰后C的速度大小； （2）铁块C对木板B摩擦力所做的功； （3）木板B最小长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$