第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2.如图1，聪聪手中有一张长为12的长方形纸片，他想沿虚线将纸片折成3个长方形，使得这3个长方形正好围成如图2所示的三棱柱，且左右两侧长方形的宽度相等，则图中的值可以是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 3.已知是整数，并且，则的相反数是（   ） A． B．4 C． D． 4.规定：表示，中较小的数（，均为实数，且），例如：．若则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5.小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据下图的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（     ） 每人使用各种交通工具每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤          ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤        ●汽车：0.17公斤 A．310天 B．309天 C．308天 D．307天 6.甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（   ） A． B． C． D． 7.某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不低于，以下定价不能达到品牌要求的是（  ） A．290元 B．330元 C．340元 D．350元 8. 将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（   ） A． B． C． D． 9.在中，，点为上一点，，将沿折叠得到，与相交于点，点不与点重合，则的值可以是（   ） A． B． C． D． 10.如图，两直线与相交于点，下列错误的是（　　） A．时， B．当时， C．且时， D．时，且 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.为进一步激发家电市场活力，某市总工会携手家电商场共同举办“政企双补”家电以旧换新活动．活动期间，该工会会员小李购买一台原价为4200元的冰箱，除享受政府600元的以旧换新补贴外，还获得一定金额的厂商补贴，若小李实际支付金额不低于2970元，则厂家给予的补贴最多不超过原价的______%． 12.香香10时离开家去赶11时整发车的火车．已知她家距离火车站，中途会因堵车、进站、检票等耽误．如果她离开家后乘坐出租车，那么出租车的平均速度至少为_______才能保证香香赶上当次火车． 13.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，与神舟十八号乘组完成在轨轮换，再次创下我国载人航天的新纪录，为进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校开展“航空航天”知识竞赛，一共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，则至少应选对______道题才能得奖． 14.小明准备用40元（可剩余）买红色签字笔、黑色签字笔．已知红色签字笔的价格为2元/支，他买了6支红色签字笔，黑色签字笔的价格为3元/支，则小明最多能买_____支黑色签字笔． 15.某项道路修建工程原计划在14天内修路2120米，前4天由甲工程队单独完成，之后乙工程队与甲工程队合作完成剩余工程．已知甲工程队平均每天可修建100米，为了按期或提前完成，乙工程队平均每天至少要修建________米． 16.定义一种法则“”如下：，例如：，，若，则m的取值范围是_________ 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.解不等式：． 18.对于任意实数，，定义一种新运算：，等式右边通常是加减运算，例如：．若，求的取值范围． 如图，点在数轴上表示的数分别为． 19. (1)用含有的代数式表示之间的距离． (2)若，求的取值范围． 20.推动绿色发展，促进人与自然和谐共生，某地区政府牢记习总书记“绿水青山就是金山银山”嘱托，鼓励村民牢记生态发展的同时，“甩开膀子加油干”积极脱贫致富，该地区政府购进了甲、乙两种果苗分发给村民，已知第一批果苗共1.2万株；第一批果苗分发后，发现村民种植果苗热情很高，于是该区政府决定购进第二批果苗，已知第二批甲种果苗的数量比第一批多，第二批乙种果苗比第一批多，且第二批果苗总数为万株． (1)分别求出第一批两种树苗各多少株； (2)市场调研发现，甲种果苗每株售价3元，乙种果苗每株售价2元，该区政府计划明年拿出不高于4.8万元购进两种果苗2万株，则最多购买甲种果苗多少株？ 21.某校八年级开展了一次知识竞赛活动．竞赛规则为：每班代表队都必须回答27道题，答对1题得5分，答错或不答都倒扣1分． (1)截至第18题回答结束，八年级（3）班代表队的得分为78分，这时八年级（3）班代表队答对了多少道题？ (2)比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．如果八年级（3）班代表队在第18题回答结束时的得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？请简要说明理由． 22.如图．在平面直角坐标系中，，，直线经过点、，直线与直线相交于点，直线与直线、分别相交于点点． (1)求直线的解析式； (2)若点的横坐标与纵坐标均为整数，求的值； (3)当时，点在点的正上方，求的取值范围． 23.对于数轴上两条线段，给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”． 已知：如图，在数轴上点P，M，N表示的数分别为，1，2． (1)设点Q表示的数为m，若线段是线段的“限中距线段”， ①m的值可以是_________； A．1          B．6          C．14 ②m的最大值是_________； (2)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒． 当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求出的中点H所表示的数； (3)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．若对于线段上任意一点Q，都有线段是线段的“限中距线段”，则t的最小值为_________，最大值为_________． 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.15 12.40 13.19 14.9 15.72 16.m≥-2 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.x＞15 18.x＜-1 19.（1）AB=1-m；（2）m＜-1 20.（1）第一批甲种果苗0.4万株，乙种果苗0,8万株 （2）最多购买甲种果苗0.8万株 21.（1）6道；（2）6道，理由略 22.（1）y=x-1；（2）-2或-；（3）m≤- 23.（1）①B；②12 （2） （3）； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$