上海市普陀区2024-2025学年六年级下学期数学期末试题

2024学年度第二学期六年级数学学科自适应练习 (时间90分钟，满分100分) 题号 二 三 总分 得分 选择题（本大题共有8题，每题3分，满分24分） 1.如果4x=5y,且x、y都不为零，那么下列比例式中正确的是 (A) (B) x_y 5 (C) (D) 都 2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 x+y=-2, 2x+= y+1= 3x-y=4, (A) (B) (C) (D) y+z=3 2y=3x y=4-x x-3y=0: 3. 下列方程组中，解为 X=2 的方程组是 y=1 x+y=3, [x+2y=3, 2x-y=0, x-y=1, (A) (B) (C) (D) x-2y=0: 2x-y=3 x+2y=4: x+3y=3. 4。下列的事件中，属于确定事件的是……… (A)明天会下雨； (B)小普过马路时正好遇到红灯； (C)地球绕着太阳转； (D)抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 5,某地区有10所高中和40所初中，共50所中学.要了解该地区中学生的视力情况，下列用 抽查方式获得的数据中最能反映该地区中学生视力情况的是…( (A)从该地区随机选取一所中学里的学生进行调查； (B)从该地区40所初中里随机选取400名学生进行调查； (C)从该地区50所中学的学生中随机选取800名学生进行调查； (D)从该地区一所高中和一所初中里各选取一个年级的学生进行调查， 6.下列平面图形以直线I为轴旋转一周后，可以得到如图1所示的几何体的是·( (B); 图1 第1页共6页 7.如图2，把一个底面周长为12.56厘米的圆柱切成若干等份，拼城一个近似的长方体，切拼 后表面积增加了80平方厘米，那么原来这个圆柱的高是（π取3,14)…() (A)10cm; (B)20cm; (C)40cm; (D)80cm. 8.四个立体图形如图3所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①V=3严2，②'2卡V两， ③2=2V,④n=12P.这四个关系式中正确的是…(） (A)①③； (B)①④； (C)①②③； (D)①②④. ←8 8 图2 图3 二.填空题（本大题共有10题，每题3分，满分30分） 9。化简：站 10.已知b是a和c的比例中项，且a:b=3:2,那么b:c= 11.已知a:b=5:3,b:c=6:7,那么a:b:c= 12.如图4，甲、乙丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形， 分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内” 可能性最大的是 转盘.（填“甲”、“乙”或“丙”） 图4 13.某天，六年级(2)班共有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班学 生的出勤率是 14.某工厂去年的产值是300万元，今年的产值是357万元，那么今年的产值比去年增长 了 % 15。已知一个扇形的面积是它所在圆的面积的易，那么这个扇形的圆心角等千—、 16.《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：有甲、乙两人各自带了一些钱，如 果乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；如果甲把其三分之二的钱给乙，那么乙的 钱数也为50，问甲、乙原有多少钱？设甲原有的钱数为x,乙原有的钱数为y,那么可列 出方程组是 17.國环是由两个同心圆所围成的平面图形，即由外圆的内部与内圆的外部组成的区域，两个 圆的半径之差称为环宽如果一个圆环的外圆半径等于内圆直径，那么将此圆环称为“平 等圆环”.环宽是5cm的“平等圆环”的面积是cm2.(结果保留π) 第2页共6页 18.在“幻方拓展课程探索中，小普在如图5所示的3×3的方格内填入了一些数及字母，如果 方格中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 那么x+y+z的值是 9 三.解答题（本大题共有7题，第19题每小题4分，共8分，第20题 4分，第21题5分，第22、23题每题6分，第24题7分，第25题10 分，满分46分) 图5 19.解方程组： x-4y=4, [5x-2y=3, (1) (2) 2x+y+z=18, x+4y=5. x-y-z=6. 20.如图6，两个相邻的正方形边长分别是8cm和6cm,求图中阴影部分的周长.（结果保留 π)》 图6 21.三年前，小普将2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，今年到期后， 小普取出利息，准备用该利息给妈妈购买一份生日礼物.下面是小普预选的两种礼物： 礼物A：一个按摩仪，原价240元，有七五折优惠活动； 礼物B:一条丝巾，价格210元，有“满200减50”活动. 请你通过计算帮小普选择一份可以购买的生日礼物。 第3页共6页 22.如图7-1，蛋简冰激凌的蛋筒外壳（不计厚度）可近似地看作圆锥，其母线长为12cm, 底面圆直径长为8cm (1)求该冰激凌蛋简外壳侧面展开图圆心角的大小； (2)当冰激凌连同蛋简外壳被吃掉一部分后，若仍将其外壳近似看作 圆锥（如图7-2），其母线长为9cm,求此时冰激凌蛋筒外壳的侧面积. (结果保留π) 8cm 图7-1 图7-2 23.随着对人们交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全，某小 店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390 元 (1)A、B两种头盔的单价各是多少元？ (2)该店计划正好用450元购进A、B两种头盔共12个，销售1个A种头盔可获利3S 元，销售！个B种头盔可获利15元.假如这些头盔全部售出，该店共可获利多少元？ 第4页共6页 24.国务院发布《全民健身计划(2021-2025年)》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身 锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下《调查报告》（不完整） 同学，你每天健身锻炼的总时长为 (每组含最小值，不含最大值) 调查内容 (A)0-0.5小时； (B)0.5-1小时； (C)1-1.5小时； (D)15小时及以上 某校学生健身锻炼时长条形统计图 某校学生健身锻炼时长扇形统计图 人 25 调查结果 m% 20% 1 10 9 B 5 42% 0 D健身时长 毁 根据《调查报告》的信息，解答下列问题： (1)此次抽查中，一共抽查了 名学生，m= 图中“C”部分 所对应的扇形的圆心角为 (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据抽查结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生每天健身活动的总 时长为1.5小时及以上？ (4)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动。一段时间后对原参加调查的同 学追踪调查，发现：C组人数没有改变，D组人数与B组人数之比为2：5，并且A组人数是 D组人数的 请计算现在B组和D组的人数， 第5页共6页 25.综合与实践：用长方形铁皮侧作无盖的圆柱形容器 实践方策：将一块长方形使皮裁剪成两个小长方形铁片：其中一个长方形铁片作 为圈柱的侧面：在另一个长方形铁片中劳出一个最大的圆面作为底面，（不考虑连接 的重叠部分) 【任务一】如图8，已知长方形铁皮的长为16.56cm,按图中的裁剪方式剪出的长方形和 圆正好能做一个无盖的圆柱形容器，求这个圆柱形容器的体积.（π取3.14） 16.56cm 图8 【任务二】如图9，用一块长为24cm,宽为18cm的长方形铁皮制作无盖圆柱形容器. 方案A:如果以24cm作为无盖圆柱形容器底面圆的周长，请计算此时圆柱形容器的体 积，并在图9上画出裁剪示意图.（标注尺寸，分取3） 方案B:如果要求制作的无盖圆柱形容器的体积最大，请设计出符合要求的方案，并在 图10上画出裁剪示意图，同时通过计算说明理由.（标注尺寸，π取3） 24cm 24cm 24cm 18cm 18cm 18cm 图9 图10 备用图 【任务三】为了提高长方形铁皮的利用率，完成方案A、B后，在各自剩余材料中先裁 剪一个尽可能大的长方形铁片，再在长方形铁片的内部截取一个尽可能大的完整半圆面，将其 制作成一个无底面的圆维形容器，此时在方案A和方案B中，哪种方案对长方形铁皮的利用 率高？（材料不拼接使用，π取3） 第6页共6页