第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列不等式中，与不等式的解集相同的是（   ） A． B． C． D． 2.已知，，，若，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3.如图①，一个容量为的杯子中装有的水，将5颗体积均为的玻璃球放入这个杯中，水面没有与杯口齐平，如图②．根据题意可列不等式为（   ） A． B． C． D． 4.下列不等式中，与不等式组成的不等式组只有一个整数解的是（　　） A． B． C． D． 5.一个人的头发大约有万到万根，每根头发每天大约生长，小郑的头发现在大约有长，那么大约经过多长时间，她的头发的长度能超过？设经过天小郑的头发长度能超过，根据题意，可列出关于的不等式为（  ） A． B． C． D． 6.学校给七年级女生安排宿舍，如果每间住6人，还有18人安排不下；如果每间住8人，则有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住．那么，学校给七年级女生分配的宿舍可能有（  ） A．8间 B．12间 C．16间 D．20间 7.如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为：，与关于原点对称，坐标系中有一点，当P点在两直线与之间时（不包含两直线），a的取值范围是（   ） A．所有实数 B． C． D． 8.如图，长方体中，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9.已知整式，且，，，，均为正整数，其中，，是三个连续增大的偶数；，是两个连续增大的奇数．若，则下列说法：①若，时，则整式的值为；②若是的倍数，则最高次项的系数被整除余；③若，则满足条件的整式共有个．其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 10.数轴上的点，，表示的数分别为，，，其中，，且，是中点，线段上仅有个表示整数的点．若，则整数不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.已知网球训练场球筐中有甲、乙两种品牌的网球共101个，若乙品牌网球比甲品牌网球至少多28个，则甲品牌网球最多有_____个． 12.某校组织七年级同学到教育基地学习，在安排男生宿舍时如果每间宿舍住4人，则还剩22人未住下，如果每间宿舍住8人，则没有空房，且有一间宿舍未住满，则该校七年级有 _______名男生参加学习。 13.某水果批发商以10元的价格购进了的高档水果进行批发销售，前三天按照批发价元（为整数）的价格售出了一半，然后按照批发价的八折销售完剩余的水果．为了使销售完这批水果后获得的总利润率不低于，则的最小值为______． 14.在一次练习中，小华的语文和英语分别考了70分和82分，如果想使自己三门功课的平均分不低于80分，那么小华的数学应该至少考___________分． 15.炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一．某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克．根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍．若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是_______元． 16.如图，在平面直角坐标系中，第一象限是感光区域，两条光线与（其中为常数）的交点称为“聚焦点”．若“聚焦点”落在感光区域内（不含边界），可点亮感光区域，则能点亮感光区域的的取值范围是________． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.解不等式： 18.某地区有600户申请了网络电视的待装业务，此外每天平均有20户新申请的待装业务，设每个网络电视安装小组每天能安装10户．如果要在5天内完成全部待装业务，那么至少需要安排多少个网络电视安装小组同时进行安装？ 19.山西老陈醋已经有3000年的生产历史，被誉为“天下第一醋”．某专卖店欲销售度和度的陈醋共2000桶，其零售价如下表所示，若能全部售出，且总销售收入不低于88000元，则该专卖店最少售出度的陈醋多少桶？ 类别 单价 度 40元/桶 度 48元/桶 20.随着《哪吒2》的票房破百亿，其周边商品也异常火爆．某网站销售盲盒手办和电影主题收藏卡两种商品，已知购买2个盲盒手办和3个电影主题收藏卡需156元，购买4个盲盒手办和5个电影主题收藏卡需284元． (1)每个盲盒手办与每个电影主题收藏卡的价格分别为多少元？ (2)某班同学观影后计划购进这两种周边商品共60个，且总费用不超过2000元，那么最多购进盲盒手办多少个？ 21.在湖南全力推动阅读教学深入校园的大背景下，某中学积极响应“阅读教学进课堂”的教育方针，将提升学生阅读素养作为重点工作，开展了红色经典读物采购活动．学校首次采购选定了《红星照耀中国》和《平凡的世界》这两部具有深远教育意义的红色经典．已知《红星照耀中国》的单价是《平凡的世界》单价的，本次采购两种书籍共计125本，其中《红星照耀中国》的数量比《平凡的世界》多15本，采购总花费为3400元． (1)求这两种书的单价分别是多少元． (2)随着阅读教学的持续推进，为了进一步满足学生的阅读需求，丰富班级图书角以及学校阅览室的藏书，学校图书馆计划再次采购《红星照耀中国》和《平凡的世界》．此次采购经费预算严格控制在7000元以内，并且要求《平凡的世界》的采购数量比《红星照耀中国》多20本．问在满足条件的情况下，最多能购买多少本《红星照耀中国》? 22.【问题探究】 数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系． 小明进行了以下探究； 已知，如图，中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：，，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边． 小红在小明的基础上进行了补充： 若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形． 【问题解决】 (1)三角形的三边长分别为，，，求的取值范围； (2)一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值； (3)在中，，已知这个三角形的周长不大于30，求的长度范围． 23.已知关于的不等式组的所有解都是正数； (1)求的取值范围； (2)化简：； (3)在（1）的条件下，所有的整数解中只有一个整数解是关于的不等式的解，求的取值范围． 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.36 12.46或50 13.14 14.88 15.780 16.-2＜b＜4 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.x＜8 18.14个 19.100桶 20.（1）每个盲盒手办的价格为36元，每个电影主题收藏卡的价格分别为28元；（2）最多购进盲盒手办40个 21.（1）《平凡世界》的单价是30元，则《红星照耀中国》的单价是25元；（2）116本 22.（1）x＞7；（2）4；（3）5＜AB≤10 23.（1）+1≤α＜3+；（2）7-π；（3）-19＜b≤-15 1 学科网（北京）股份有限公司 $$