21.2.2积的算术平方根（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册 第21章 二次根式 21.2二次根式的乘除 21.2.2积的算术平方根 章节导读 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3二次根式的加减 二次根式的性质 二次根式的意义 积的算术平方根 二次根式的乘法 合并同类二次根式 化简二次根式 二次根式的除法 学 习 目 标 1 2 3 理解并掌握积的算术平方根. 能运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算. 体会二次根式的乘法运算与积的算术平方根运算是互逆运算. 回顾旧知 1.二次根式的乘法法则是什么？ 2.上述等式等号左边是二次根式的乘积，等号右边是被开方数乘积的算术平方根。思考：若将左右两边的位置进行交换，等式还成立吗？即： 思考探究 问题 计算下列各式，并观察计算结果，你能发现什么？ 二次根式 积的算术平方根： 积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。 利用这个性质我们可以进行二次根式的化简哟！ 典例分析 化简，使被开方数不含完全平方的因数。 【解】 利用积的算术平方根化简二次根式的步骤： 先将被开方数分解为完全平方数和其他因数的乘积 最后对被开方数为完全平方数的二次根式直接开方 再利用积的算术平方根性质将二次根式拆分成两个二次根式的乘积 思考探究 问题 二次根式的乘法运算与积的算术平方根运算有什么关系？ 二次根式的乘法运算 积的算术平方根运算 互逆运算 典例分析 化简下列二次根式。 【解】 积的算术平方根推论： 典例分析 计算下列各式。 【解】 方法技巧 解题的关键： 在进行二次根式的乘法运算时，最后的结果要利用积的算术平方根性质进行化简。 当堂反馈 1. 下列式子计算正确的是（ ） 【解】 故答案为：D。 D 中被开方数小于0，故无意义 当堂反馈 2. 化简下列式子 【解】 当堂反馈 3. 计算下列式子 【解】 当堂反馈 4. 已知则a= ，b= 。 【解】 故答案为a = 2，b = 6. 2 6 课堂小结 学完这节课，你有哪些收获与体会？ 知识 运用 感悟 二次根式的化简 ？ 积的算术平方根 布置作业 习题21.2 第1题（1）（2）小题 感谢聆听! $$