2025年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版四）数学试题

2025年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷 （专家版四）数学 本试题卷包括选择题､填空题和解答题三部分，共4页.时量90分钟，满分100分. 一､选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数则，则正确的是（ ） A. B. 的实部为 C. 的虚部为 D. 的共轭复数为 3. 设命题：，则的否定为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. 9 B. 2 C. 3 D. 1 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 6. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. 1 C. D. 5 8. 已知一个样本由三个，三个和四个组成，则这个样本的方差为（ ）． A. B. C. D. 9. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为单位向量，它们的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 11. 若平面α∥平面β，l⊂α，则l与β的位置关系是（ ） A. l与β相交 B. l与β平行 C. l在β内 D. 无法判定 12. 已知，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 13. 已知样本数据，则该组数据的第60百分位数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14. 假设，且A与B相互独立，则（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.7 D. 0.58 15. 在中，，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 16. 已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 17. 用斜二测画法画水平放置的，其直观图如图所示，其中，，则原的周长为（ ） A. B. C. 10 D. 12 18. 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数与函数即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19. 已知函数，若，则__________. 20. 已知圆锥的侧面积为，母线长为3，则该圆锥的体积为__________. 21. 在中，点D是边上的动点，若，则_________． 22. 已知的面积为，则的周长等于_____ 三､解答题：本大题共3小题，每小题10分，满分30分.解答应写出文字说明､证明讨程或演算步骤. 23. 某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示. （1）求的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数､中位数； （2）学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数. 24. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且. （1）求证平面； （2）求与平面所成角的大小． 25. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 2025年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷 （专家版四）数学 本试题卷包括选择题､填空题和解答题三部分，共4页.时量90分钟，满分100分. 一､选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 二､填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】 三､解答题：本大题共3小题，每小题10分，满分30分.解答应写出文字说明､证明讨程或演算步骤. 【23题答案】 【答案】（1），9千步，千步 （2）360人 【24题答案】 【答案】（1） 因为是正方形，所以， 又因为平面，平面，所以， 因为，平面，平面， 所以平面. （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $