2025年北京汇文中学中考三模数学试题

北京汇文中学初三数学三模 班级 姓名 学号 1.目前所知病静中歧小的是~级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病迸属，其敏火 颗粒直径为23纳米，即0.000000023米，将0.000000023化成科学计数法为( A.2.3x107 B.2.3x108 C.2.3×109 D.0.23×10-10 2.如图，CD∥OB,OA与CD相交于点E,若∠O=42°，则∠AEC的 度数为() A.42° B.48° C.158°D.138 0 B 3.中国传统纹样承载着对称美学的精髓，陶时也体现了古代工匠对几何对称的深刻认 知、下列传统纹样中，既是轴对称图形义是中心对称图形的是（) A.寿字纹 B.万字贫 C.冰裂纹、 D.柿蒂纹 4.如图，有三张硬纸片，背面相同，正面分别涂成两红一绿，现把三张硬纸片背面朝上， 放在一起，洗匀后，从中任意抽取两张，其中一张是红牌和一张是绿牌的概率是 ( ) B C. D. 2 3 5.如图，a,b是数轴上的两个数，则a-b可能是( 06 A.-3 B.0 C.0.5 D.1 6.如图，线段AB,BC,CD是一个F多边形的三条边，延长AB,DC交于点品若 ∠M=90°，则这个正多边形是（ A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 B 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=12,按如图所 示作图狼迹作图，在BC.上得点D在AC上，点E则DE的长 为() A.4 B.. 8.刘图，O为等边△ABC的外心，四边形OCDE为i正方形.现H以下结论：①O是的 △ABE外心；②O是△4CD的外心：③∠EBC=4S°；④设BE=x,则 S风边范子= ,回若点M,N分别在线段BA,C上运动（不含端点，随着点B运 4 动到每一个确定位型时，△EMW的周长都有最小值， (C)m=(5-BE,其中所有正确结论的序号是( A.①③④ B.②③⑤ C.②④ D.①⑧④⑤ 9.若代数式2x一有意义，则实数x的取值范图 是 10.分解因式：a2b-4ab+4b= 11.不等式组 x+5>2 2x-3<6的所有非负整数解的和为 12.设m、n是一元二次方程x2-4x-12=0的两个实数根，则m2+4n的值 是 13.如图，△ABC内接于⊙O,点D为劣AB上一点，莲接OBOD、BD,若 BC=BD,∠D=50°，则∠A的度数为 14.如图，正方形ABCD中有两个小正方形，两个小正方形的面积分别为S和S2,边长分 别为a,b,当AB=4时，ab的值为一， 15.如图，扇形AOB的圆心角为90°，OA=2cm,点C,D分别为OA,OB的中点，则 图中阴牝部分的面积为」 cm.(结果保兜π) b 13题图 14题图 15题图 16.某工厂需要生产三种产品A,B,G,每种产品的生产分为两个阶 A 段：第一阶段是制作，第二阶段是包装，每种产品在每个阶段所需的 制作 108 12 时间（单位：小时）如表所示： 若由一名工人单独完成三种产品的生产，那么总共需要小时；若 包装 6 10 8 由两位工人合作完成这三种产品的生产，每个阶段由一个人单独完成，每种产品制作完才 可以包装，那么完成这三种产品的生产最少需要小时。 17.计算： 8sn60'--2网+(-)2-(1-v同° 2x-2<x 18.求不等式组： x-1一2x-1的所有整数解. 2 3 19.已知a2+3b2-7=0,求代数式 a+b2b).1 a-b atb)"a2-b2 的值 2O.如图在菱形ABCD中，AC为对角线，点EF分别在AB,AD上，BE=DF,连接EF. (1)求证：AC⊥EF; (2)延长F交CD的延长线于点G,连接D交AC于点0若BD=4,tanG=克求A0的长. 21.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口，温水的温度 为30℃，流速为20ms；开水的温度为100℃，流速为15mls,整个接水的过程不计热量 损失。 Qoo00可 温水 开水 出水口 科学常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为： 开水的体积×开水降低的温度=温水的体积X温水升高的温度， 【理解“科学常识”】若某同学接了的温水，又接了3s的开水，得到一杯44℃的温水， 则一定有15×3×(100-44)=20×9×(44-30). (1)甲同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为40℃的水（不计 热损失)，求该同学分别接温水和开水的时间： (2)乙同学计划花15s先接温水再接开水，得到一杯不少于280ml的温水，他至少要接温水 多少s?此时他得到的温水为多少℃？ 22.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=c+b(k≠0)图象由函数y=-x图象平移得 到，且经过点(2,1) (1)求这个一次函数y=c+b(k≠0)的表达式： (2)当x<2时，对于x的每一个值，函数y=x-1(m中0)的值小于一次函数 y=:+b(亿≠0)的值，直接写出四的取值范围。 23.今年央视春晚节目《秧0T》别出心裁，独树帆，人机共舞为文化传承搭难了新的桥 梁，不仅舞出了精彩的书日，史是舞山了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.科创小 达人菲非从某省的快递分拆站随机抽取A、B测种型兮的智能机器人各10台，统计它们每 天可分拣的快递数量。 A型学的智能机器人每大可分拣的快递数量（单位：万件)条形统计图图所示： 个机器人台数/台 00 1314151617分拣快递 数蹬/万件 B型号的智能机器人每大可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示： 分拣快递数量 16 17 20 22 23 （万件) 机器人台数 2 1 (台) 两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表： 众数/万 中位数/万 平均数/万 件 件 件 A型 14和16 b 6 号 B型 a 20 号 请你根据以上数据，解答下列问愿： (1)填空：裘中a=, ,b=.- (2)若该省共投放场的A塑岁智能机器人有80台，B型号智能机器人有100台，请你估 计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？ 24.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交 AC的延长线于点F,过点C作⊙O的切线交FD于点E. (I)求证：CE=EF; (2)如槊sinF=,E= 3 5 ·求B的长， 26.在平面直角坐标系中，已知(-2，)，B(1,乃2)，C(4-1,为)，D(2-1,)是抛物线 y=-x2+2x(≠0)上的四个点，且任意两点都不重合. (1)直接写出抛物线y=-x2+2(≠0)与x轴的交点坐标（可用含1的代数式表示）： (2)将抛物线在点A,B之间的部分（含A,B)所有点的纵坐标的最小值记 为m,并将抛物线在C,D之间的部分（含C,D)所有点的纵坐标的最 小值记为n,若m<n,求！的取值范围 25.某实验室在10℃~12℃温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速 度相同，现为了提高其生长速度，研究人员配喇了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到 培育容器中，研究其对幼苗生长速度的彩响。研究发现，使用一定量的营养紫，会促进该 种幼苗的生长速度，苦养素超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在10℃~12℃ 范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的吸大生长速度相同， 经过进一步实验，获得了10℃和12℃温度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如表 所示：设营养素用量为x遮克(0≤x≤1.0)，10℃温度下幼苗生长速度为片落米/天， 12℃温度下幼苗生长速度为2意米/天。 2.40 2.20 2.00 1.80 1.60 0 0.1 0,2 0.4 0.6 0.7 0.8 1.0 1.40 1.20 1.00 1.38 1.69 2.06 2.12 2.04 1.88 1.31 1.00 0.80 0.60 为 1.00 1.77 2.07 2.04 1.60 1.31 0.97 0.23 0.40 0.20 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0x (1)在不使用营养素时，该种幼苗的生长速度为 米/天： (2)根据表中数据，发现片，2都可近似看作x的函数，在平面直角坐标系xOy中，补 全表中各组数值所对应的点(，2)，并用平滑曲线连接这些点： (3)结合函数图象，回答下列问愿： ①在12℃温度下，使用约 毫克的营养素时，该种幼苗生长速度最快：此时， 12℃温度下该种幼苗生长速度比10℃温度下该种幼苗生长速度快 毫米/天（结 果保留小数点后两位)： ②当该种幼苗的生长速度在10℃和12℃温度下均不低于1.60毫米/天时，营养素用量x 的取值范围为 (结果保留小数点后两位). 27.在△ABC中，∠ABG90°，ABG,点D为平面内一点. (Q)如图1，若点D在线段BC上，且∠AD∠CMD,求tan∠BMD的值： (2)如图2，若点D为△ABC内部一点，且∠G135°，连接A0,点E为AD的中点，连接 BE, 用等式表示线段弧，弧，CD的数量关系，并证明； (3)若点D满足∠DC135°，当A√2时，谛直接写出.AD的最小值 C D D E B B 图1 图2 28.在平面直角坐标系xOy中，对于图形M和射线PQ,若图形M”与图形M关于直线PQ对 称，且图形M和图形M'上分别存在点A,B,使得∠PB=a,则称图形M与图形关于射 线PQ“a对称”，点B为图形益关于射线PQ的一个“a对称点” (1)点C(0,2),D(2,0).若⊙0半径为1. ①在P(2,3),P22+,P1,2)中， 是O0关于射线CD的“60°对称点” ②若直线y=kx-1上存在⊙0关于射线CD的“60°对称点”则k的取值范臣是： (2)已知T(L,0),(0,V③，F(3,0),R(0,),点G是半径为V2的oT关于射线F的“45° 对称点”，若⊙T上的任意一点儿，都不能使△RG形成一个以∠HGR为项角且顶角度数为120° 的等腰三角形，直接写出t的取值范围.