专项突破2 作图题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

专项突破2 作图题 类型1尺规作图 4.(西安期末)如图，已知△ABC,请用尺规作 1.(西安铁一中期中)尺规作图（不写作法，只 图法，在边BC上求作一点D,使S△ADB= 保留作图痕迹)：如图，已知点D在∠AOB S△.（保留作图痕迹，不写作法） 的边OA上，过点D作直线MN,使得 MN∥OB. D 5.如图1，两条交叉马路OM,ON中间区域 建有A,B两个温室花房.现要在两条马路 OM,ON之间的空场处建鲜花交易中心 P,使得交易中心P到两条马路OM,ON 2.如图，已知在R1△ABC中，∠BAC=90°， 的距离相等，且到A,B两个温室花房的距 ∠B=30°.请用尺规作图法，在Rt△ABC的 离也相等.如何确定交易中心P的位置？ 边AB上求作一点M,使得点M到BC的距 如图2，利用尺规作图法求作点P.(不写作 离等于AM.(保留作图痕迹，不写作法) 法，保留作图痕迹》 4花房 B花房 B 图1 图2 3.(西安高新一中期未)如图，已知在△ABC 6.(西工大附中期中)如图，在△ABC中，AB 中，AC>BC,∠A=35°.请用尺规作图法， AC,AD是边BC上的高.请用尺规作图 在AC上求作一点P,使∠CPB=70°.（保 法，在AD上求作一点P,使得PA=PB= 留作图痕迹，不写作法) PC.（保留作图痕迹，不写作法) 单元+期未卷·数学陕西S七下数15 类型2网格作图 (2)如图2，在△DEF中，利用尺规作出直 7.(西安西咸新区期末)如图，以直线1为对 线DP,使得DP平分△DEF的面积， 称轴在网格中画出图形的另一半. 其中DP与EF的交点为P, 图】 图2 8.如图，在3×3的正方形网格中，有格点 10.如图，在所给正方形网格中完成下列作 △ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关 图：（用直尺画图，保留痕迹） 于某条直线成轴对称，请在下面给出的图 (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关 中，画出3个不同位置的△DEF及其对称 于直线DE对称的△ABC 轴MN. (2)在DE上画出点Q,使△QAB的周长 最小 B 9,(西安长安区期末)作图题（保留作图痕迹， 不写作法)： (1)如图1，在5×5的正方形网格中，已知 △ABC是格点三角形（顶点都在格点 上的三角形)，画一个格点△ABM,使 得△ABM与△ABC全等. 单元+期未卷·数学陕西的七下数m164.解：1)a-g-3 6.解：如图，点P即为所求 (2)a+=a·a"=(a")F·a=3×4=36. 5.解：原式=(42-4xy十y-y+4xy-8.ry)÷8x=(4.2 8)48x=一人当上=-1y=吉时.原武=之× (-0-=-1. 7.解：如图所示 6.解：原式=[x2-9y-(x2-2xy+y)]÷(-2y)=(2 9y-x2+2.xy-y)÷(-2y)=(2ry-10y)÷(-2y) 一x十5y.|x+1|十(y-2)2=0,∴x十1=0，y-2=0,解 得x=一1，y=2..原式=-(-1)十5×2=1十10=11. 7.解：(1)根据题意，得(2x一m)(5x一4)=10.x2一8x-5x十 4m=10x2+(-8-5m)x+4m=10x2-33x+20,.4m 20,解得m=5. 8.解：如图所示（答案不唯一）. (2)当m=5时，原式=(2x+5)(5x-4)=10x2一8.x+25x -20=102+17x-20. 8.解：(1)31【答案详解】a-b=一5，ab=3,∴(a一b)2 25.2ah=6..a-2ab+=25,即心2-6+=25.∴a+6 =31,故答案为：31. 9.解：(1)如图1所示，△ABM即为所求（答案不唯一）. (2)(a+b)1=17,(a-b)2=13..(a+b)2+(a-b)= 30..a2+2ab+7+a2-2ab+0=30,即2a2+26=30. (2)如图2所示，直线DP即为所求， a3+b=15. 专项突破2作图题 【.解：如图所示 图1 10.解：(1)如图所示，△A,B,C即为所求， 2.解：如图，点M即为所求 (2)如图所示，点Q即为所求 3.解：如图，点P即为所求。 专项突破3相交线与平行线有关的计算与证明 1.DCB两直线平行，内错角相等DCB同位角相等，两直 线平行CDB两直线平行，同位角相等垂直的定义 2.解：BE⊥DF.∴.∠BFD=90°..∠DBF+∠BDF=180 4.解：如图，点D即为所求。 一∠BFD=90.:BE,DF分别平分∠ABD和∠BDC, ∠ABE=∠DBE=是∠ABD,∠BDF=∠EDF= ∠BDE.÷∠ABD+∠BDE=2∠DBE+2∠BDF= 180°..AB∥CD 5.解：如图，点P即为所求 3.解：∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，∴∠2= ∠EBD.∴AE∥CF.∴∠FDB=∠DBE.∠A=∠ADF.又 :∠A=∠C,.∠C=∠ADF.AD∥BC.·∠DBC= 图2 ∠BDA-寸∠FDB=立∠DBE∴BC平分∠DBE 单元+期末卷·数学肤西BS七下·答案全解全析3取51