陕西省2024-2025学年下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

陕西省2024一2025学年度第二学期期中模拟卷 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如果(3)2=36，那么n的值为 A.3 B.4 C.8 D.2 2.下列四个数中，最小的是 A.-(-2) B.1-2 C.(-2)9 D.(-2)1 3.下列计算正确的是 A.a2·a3=a B.(a3)2=a 孙 C.(-2ab)i=-6a3b9 D.3a2÷6a2=2a 4.如图，直线a与b相交.若∠1+∠2=100°，则∠3的度数是 A.140 B.130 C.50° D.40° HG 阳 B 第4题图 第7题图 第8题图 5.下列事件：①在标准大气压下，通常温度降到0℃时，纯净的水结冰：②明天太阳从东方升起；③随 封 意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数.其中是必然事件的个数是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 6.小华在利用完全平方公式计算一个式子时，不小心将结果“=4x●+25y2”中的一项染黑了，则被 染黑的这一项及其符号可能是 () 紧 A.+10xy B.+10.xy或-10xy C.+20.xy D.+20.xy或-20xy 7.如图，下列推理中，正确的是 ( A.因为∠DAE=∠D,所以AD∥BC B.因为∠DAE=∠B,所以AB∥CD C.因为∠B+∠C=180°，所以AB∥CD D.因为∠D+∠B=180°，所以AD∥BC 8.如图，长方形ABCD的周长是10cm,以AB,AD为边分别向外作正方形ABEF和正方形ADGH 线 若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为17cm,则长方形ABCD的面积是 () A.3 cm2 B.4 cm2 C.5 cm D.6 cm2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 剂 9.纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米.例如，一个52纳米大小 的纳米机器人，其长度为0.000000052米.数据0.000000052用科学记数法表示 为 10.计算（）2赠X(一多》)的结果是 单元+期末卷·数学陕西的七下限25 11.如图，折叠一张上下边沿互相平行的纸片，测得∠2=65°，则∠1的度数是 G.. 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，这是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 P,则点P落在阴影部分的概率是 13.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F一150°，主 柱AD垂直于地面，可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB=40时，点 H,D,B在同一条直线上(GH为调整后的横梁)，则∠H的度数是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(-2)2-22-(2-)°+(-1)22， 15.(5分)先化简，再求值：(x十2)(2x一1)一(x-2)+1,其中x=一2. 16.(5分)用乘法公式简便运算：3.6722十6.3282+6.328×7.344. 单元+期末卷·数学陕西s七下限26 17.(5分)如图，直线AB与CD相交于点O,∠EOC:∠EOD=3:2,OA是∠EOC的平分线，求 ∠BOD的度数. 18.(5分)尺规作图：如图，已知直线（及1外一点A,在直线（外作一点P,使得点A,P所在直线与直 线【平行.（不写作法，保留作图痕迹） 票A 19.(5分)如图，一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯的角度分别为∠ABC和∠BCD,量得 ∠ABC=63°.要保持两次拐弯前后的路线平行，∠BCD的度数应为多少？为什么？ 单元+期末卷·数学陕西s七下限27 20.(5分)如图，已知CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF.试说明：EF平分∠DEB. 21.(6分)求下列事件发生的概率： (1)事件A:从一副扑克牌中任抽1张牌，抽出的这张牌是方块6. (2)事件B:先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽1张牌，抽出的这张牌是黑桃. 22.(7分)在计算(.x十a)(x十b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是x2十8.x十12：乙错把a看成了 一a,得到的结果是x2十x-6. (1)求出a,b的值 (2)计算(.x十a)(x十b)的正确结果. 单元+期末卷·数学陕西s七下限28 23.(7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，直线AB经过格点A,B,点P 也是格点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并回答后面的问题： (1)过点P画直线AB的垂线交AB于点C. (2)过点P画直线AB的平行线EF (3)直线EF与直线CP的位置关系是什么？ 24.(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球6个、 白球10个，黑球若干个.已知从中任意摸出一个球是白球的概率是号 (1)求任意摸出一个球是黑球的概率. (2)小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是 红球的概率为，请求出a的值。 单元+期末卷·数学陕西s七下限29 25.(8分)阅读材料： 若x满足(8一x)(x-6)=-3,求(8一x)2十(x一6)2的值 解：设8一x=a,x-6=b,则(8一x)(x一6)=ab=一3，a+b=8一x+x一6=2. 弥 所以(8-x)2+(x一6)2=a2+b=(a十b)2-2ab=22-2×(-3)=10. 请仿照上例解决下面的问题： (1)若x满足(3-x)(x一2)=一10，求(3一x)2十(x-2)2的值. (2)若x满足(6一x)2十(x一4)2=8，求(6-x)(x-4)的值 封 (3)若x满足(2024-x)+(2023一x)2=2025,求(2024一x)(2023一x)的值. 弥 线 内 26.(10分)如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°，点E在线段AB上，∠FCG=90°，点F在直 线AD上，∠AHG=90°，∠ECF=60°. (1)试说明：∠B=∠D 封 (2)如图，当点F在线段AD上时，求∠BCD的度数， (3)点C(点C不与点B,H重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，请求出 请 ∠BAF的度数 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s七下限3023.解：(1)因为OE平分∠BOC,∠B0E=65,所以∠COE ∠AEG+∠GFC=180°-2y+360°-4yA ∠B0E=65.所以∠D0E=180°-65"=115° =540°-6y由第①种情况同理可推得Q( (2)因为∠BOD:∠BOE=23,所以设∠BOD=x,则 ∠EHF=3y-180.∴y=3(∠EHF ∠COE=∠BOE=号因为∠COE+∠B0E+∠BOD +180).,∴.∠EGF=540°-6y=540° 图5 180,所以受x+受r十=180.所以=46，卿∠B0D= 3 6X号（∠EHF+180)）-180-2∠EH,综上所述， 45°.因为OF⊥CD.所以∠DOF=90°.所以∠AOF=180 ∠EGF=180°-2∠EHF -∠BOD-∠DOF=45". 陕西省2024一2025学年度第二学期 24.解：1受 【答案详解】'：区蛾A内8个小方格中埋藏着 期中模拟卷 3颗地雷，有5个小方格没有地雷.未点中地雷的概率 …选填题快速对答案·… 为管故答案为言 5 1-4 CDAB 5-8 BDCB 9.5.2×1010.-111.50°12. 13 (2)由(I),知P(区城A中来点中地而)=景：区城B未 13.110° 点击的5个小方格中埋藏着1颗地雷，.区域B未点击的 ”答案详解… 5个小方格中设有地雷的小方格有5一1=4（个）..P(区 1.C【答案详解】(3)=3=3“，所以2=16，解得n=8.故 城B中未点中地需)=青：骨<号P(区线A中未点 选：C 中地雷)<P(区域B中未点中地需).从安全的角度考 2.D【答案详解】因为一(-2)=2，|一21=2，(-2)”=1， 虑，他应该选择区域B, （-2)1=-号.所以-（-2)=1-21>（-2)>(-2) 25.解：0-2)+5(-3+2，（号-3+号2 故选：D. 3.A【答案详解】A.a·a=a,故此选项符合题意：B.(d) (2)原式=(a-子b+3(7:-1)+(-1)=0,解得b =a.故此选项不符合题意；C.(-2a)=一8a6.故此选 =2a=2b=1c=l.u+b+c=4. 项不符合题意：D.3d÷65加=，故此选项不符合题意，故 26.解：(1)35【答案详解】如图1，过点4 选：A. G作GM∥AB.AB∥CD..AB∥ 4.B【答案详解】因为∠1十∠2=100°，∠1=∠2，所以∠1 GM∥CD.∴.∠AEG=∠EGM=25'·C ∠2=50.所以∠3=180°-50°=130.故选：B. ∠MGF=∠CFG.'.∠AEG+∠CFG 图1 5.B【答案详解】①通常温度降到0℃时，纯净的水结冰，是 =∠EGM+∠MGF=∠EGF=60,.∠CFG=60'-25 必然事件：②明天太阳从东方升起，是必然事件：③随意翻 =35.故答案为：35. 到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件.其中必 (2)设灯F转动1秒.①如图2，当点GA E 然事件的个数是2.故选：B. 在直线CD上时，即FC旋转到FG, 6.D【答案详解】4x2=(2x)2.25y=(5y),:(2.x±5y)2 41=180.∴1=45：②如图3，当FC旋C方 4x2士20ry+25y,.被染黑的这一项是士20x女.故选：D. 转180°，然后返回到点G在直线AB, 图2 7.C【答案详解】A.因为∠DAE=∠D,所以AB∥CD.故A CD之间时，.∠CFG=360°-4， 选项不符合题意；B.因为∠DAE=∠B,所以AD∥BC.故B ∠AEG=180°一2t.由(1)中结论，得 选项不符合题意C,因为∠B+∠C=180°，所以AB∥CD. ∠CFG+∠AEG=∠EG,即360°- 故C选项符合题意：D.由∠D+∠B=180,不能得出AD∥ 4t+180°一21=90°，，.t=75.综上所 图3 BC故D选项不符合题意，故选：C 述，灯F转动45秒或75秒时，∠EGF=90 8.B【答案详解】设AB=xcm,AD=ycm.因为正方形 (3)①如图4，当点G在EF右边时，过 ------- ABEF和正方形ADGH的面积之和为17cm,所以x+y 点H作HK∥AB.设∠GEQ=∠BEQ =17.因为长方形ABCD的周长是10cm,所以2(x+y)= =x:则∠CFH=∠HFG=2r, 10.所以x+y=5.因为(x+y)2=x2+2xy+y2.所以25= ∠EGF=∠BEG+∠GFD=2x+180 17+2ry.所以xy=4.所以长方形ABCD的面积为xy -4x=180°-2x,:HK∥AB,AB∥C 4cm.故选：B. CD,.HK∥AB∥CD..∠KHF= 图4 9.5.2×10·【答案详解】0.000000052=5.2×10·.故答 ∠CFH=2x,∠KHQ=∠BEQ=x..∠FHQ=∠KHF 案为：5.2×10”. -∠KHQ=x..∠EGF=180°-2∠EHF: 如图5，当点G在EF左边时，设∠GEH=∠BEH=y, 10,-1【答案详解】原式=[号×(-多)门m-(一1) 则∠AEG=180°-2y,∠GF℃=360°-4y,.∠EGF= 一1.故容案为：1， 单元+期末卷·数学胶西S七下·答案全解全析取w31 11.50°【答案详解】如图，由折叠的性 23.解：(1)如图，PC即为所求， 质，得∠BCD=2∠2=130°，因为AD ∥BC,所以∠BCD十∠3=180°.所以 ∠3=180°-∠BCD=50.所以∠1-=∠3=50.故答案 为：50°. 12号【答案详解设16个相同的小正方形的边长为，则4 (2)如图，EF即为所求. 个相同的大正方形的边长为1.5a,∴.点P落在阴影部分 (3)EFCP. 的概率为德袋得一易故答案为：易 24.解：(1)红球6个、白球10个、黑球若干个，从中任意摸 13.1I0°【答案详解】过点D作D1∥EF.则∠F+∠FD1 出一个球是白球的概率是行，∴盒子中球的总数为10÷ 180°.因为∠F=150°，所以∠FD1=180°-150°=30°.因为 ∠HDF=∠CDB=4O°，.所以∠HDI=∠FDI+∠HDF= 号-30（个）.4盒子中摄球的个数为30-6-10=14 7o,因为GH∥AB,EF∥AB,DI∥EF,所以GH∥DI.所 以∠H=180°一∠HD1=180°一70°=110°.故答案 (个)任意换出一个球是熙球的概水为品一高 为：110 (2):任意摸出一个球是红球的概率为}“盒子中球的 4解：原式=}士1中1=0， 总数为6÷-24（个）.∴可以将盒子中的黑球拿出30 15.解：原式=2z2一x+4x一2一(x2一4x+4)+1=2x一x+ 24=6(个).a=6. 4x-2-x2+4x-4+1=x2+7x-5.当x=-2时，原式 25.解：(1)设3-x=a.x-2=h.则ab=一10，a十b=3-x十x (-2)1+7×(-2)-5=4-14-5=-15. 一2=1，所以原式=+6=(a十b)-2ab=1-2× 16.解：原式=3.672+2×3.672×6.328+6.328=(3.672+ (-10)=1+20=21. 6.328)=102=100. (2)设6-x=a,x-4=b,则a十6=8，a十b=6-x十x-4 17.解：因为∠EOC：∠EOD=3:2,所以设∠EOC=3.x°，则 =2.所以(a+b)=4,即a2+2ab十=4.所以8十2ab= ∠EOD=2.x°.因为∠EOC+∠EOD=180,所以3x+2x 4.所以ah=-2.所以(6-x)(x一4)=ah=一2. 180.所以r=36.所以∠E(C=3.x°=108°.因为0A平分 (3)根据题意，得(x-2024)+(2023一r)2=2025.设 ∠BOC.所以∠A0C=专∠E0C=5.所以∠BOD= x-2024=a,2023-x=b.侧a2+=2025,a+b=x 2024+2023-x=-1.所以(a+b)2=1,即a+2ab+ ∠A0C=54" =1.所以2025十2ab=1.所以ah=-1012.所以(x 18.解：如图所示，直线AP即为所求 2024)(2023-x)=-1012.所以(2024-x)(2023-x) =1012. 26.解：(1)因为AD∥BC,所以∠D=∠DCG.因为AB∥DC, 所以∠DCG=∠B.所以∠B=∠D. (2)因为∠ECF=60°，∠DCE=90,所以∠FCD=∠DCE I9.解：因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180.所以 一∠ECF=30°.又因为∠BCF=180°-∠FCG=90°.所以 ∠BCD=180°一∠ABC=180°-63°=117所以∠BCD的 ∠BCD=∠FCD+∠BCF=30°+90°=120， 度数应为117，理由：同旁内角互补，两直线平行. (3)①当点C在BH的延长线上时，点F在线段AD上，因 20.解：因为CD平分∠ACB,所以∠DCA=∠DCE.因为AC 为AB∥CD.所以∠B=180°-∠BCD=60°.因为AD∥ ∥DE,所以∠DCA=∠CDE.所以∠DCE=∠CDE.因为 BC,所以∠B+∠BAF=180.所以∠BAF CD∥EF,所以∠DEF=∠CDE,∠DCE=∠FEB.所以 =180°一60°=120°，②当点C在线段BH ∠DEF=∠FEB.所以EF平分∠DEB. 上时，点F在DA的延长线上，如图，因为 21.解：(1)一副扑克碑共有54张牌，其中方块6只有1张， ∠ECF=60,∠DCE=90,所以∠FCD=B&HG P(A) ∠DCE-∠ECF=30°.又因为∠BCF=180°-∠FCG= 90°，所以∠DCG=60°，因为AB∥CD,所以∠B=∠DG (2):从一副扑克牌中去掉2张王牌，剩余52张牌，其中 =60°，因为AD∥BC,所以∠BAF=∠B=60.综上所述， 黑桃有13张，∴P(B)=8= 524 ∠BAF的度数为60'或120， 22.解：(1)根据题意.得(r十a)(r+6)=x2+(6十a)x十6a= 单元检测（四）三角形 x2+8r+12.(x-a)(x+b)=x2+(-a+b).x-ab=x+x ·选填题快速对答案· 一6，所以6+a=8,一a+b=1,解得a=2.b=3. 1-4 ACCB 5-8 CDAD (2)当a=2,b=3时，(x+a》(x+b)=(x十2)(x+3)=x 9.钝角10.DB=CB(或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C) +5.x+6. 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全折现32