陕西省2024-2025学年下学期期末模拟卷2-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

=3(厘米/秒)：②当BE=CQ=6厘米，BP=CP=4厘米 △ABC≌△DEC(ASA),.AB=DE 时，△BPE与△CPQ全等.所以31=8-31，解得1=子.所 (2)由题意，得AB=DE=100-30-30=40(步).0.5×40 =20(米).故到河正对岸电线塔的距离AB=20米， 以点Q的运动速度为6÷青-号（厘米秒.故答案为：3 25.解：(1)x2+y=(x+y)F一2x. 或号 （20由题意，得h=a+,+)-8,32=16. 2 2 14.解：原式=2024十8+1=2033. ②由题意，得(x一9)2十(4一x)=(x-9+4-x)2一2(x 15.解：设这个锐角的度数为x”.根据题意，得180一x=3(90 9)(4-x)=(-5)2-2(9-x)(x-4)=25-2×4=17, 一r)+30,解得x=G0.答：这个锐角的度数是60 26.解：(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为AD川 16.解：如图所示，直线AD即为所求， BC,所以∠DAC=∠ACB=∠ABC.因为△ABC,△DEF 都为等腰三角形，AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,所 以∠ACB=∠DCE.所以∠DCE-∠ACE=∠ACB ∠ACE,即∠ACD=∠BCE.在△BCE和△ACD中， ∠EBC=∠DAC, 17.解：原式=(3m十10mn十3一6mm一3)÷m=(3m十 ∠BCE=∠ACD,所以△BCE≌△ACD(AAS) 4mn)÷m■3m+4m.当m■2，n=一1时，原式■3×2+4 BE-AD. ×(-1)=6-4■2. (2)①因为∠BAC=∠EDF,∠AOE=∠DOF,所以 I8.解：∠1=∠2，.DE∥AC.∠3=∠E.又AD∥BE, ∠AED= ∠MFD.在△AED和△MFD中， ∴.∠A=∠3..∠A=∠E. AE-MF. 19.解：由图可知，字母“B”所在扇形的圆心角度数为360°一 ∠AED=∠MFD,所以△AED≌△MFD(SAS). (60°+135°+90)=75°，∴当转盘停止转动后，指针落在字 ED-FD. 母“B所在区城内的概*是孤-膏·即巾奖的概常是品 ②AF,AE与BC之间的数量关系满足AF=AE+BC.理 由：因为△AED≌△MFD,所以DA=DAM=AB=AC, 20.解：因为AB=AC,∠BAC=100°，所以∠ABC=∠C= ∠ADE=∠MDF,所以∠ADE+∠EDM=∠MDF+ 180°，100=40.因为BE是△ABC的角平分线，所以 ∠EDM,即∠ADM=∠EDF=∠BAC.在△ABC和 2 AB-DA. ∠ABE=20°.因为AB-AC,∠B.AC-100°，AD是中线， △DAM中，∠BAC=∠ADM,所以△ABC≌△DAM 所以∠BAD=50°.所以∠AFB=180°-20°-50°=110° AC=DM. 所以∠AFE=180-∠AFB=70 (SAS).所以BC=AM,所以AE+BC=FM+AM=AF, 21.解：(1)ab=ab-1..4041=4×451-1=4-5 1,即4-1=63.∴.4+=64=4.∴1十x=3,解得x 即AF=AE+BC. =2. 陕西省2024一2025学年度第二学期 （2:a*6=ab-1.(停ym(-675)ym=(学m 期末模拟卷2 3 ×(-)m-1=--1=-子 …·选填题快速对答案…。 1-4 DBDA 5-8 ABCB 22.解：(1)GE⊥AB.理由如下：因为∠CFE=150,所以 ∠DFE=180°-∠CFE=30,因为∠BEV=30°，所以 9.1 10.-6山.6 12.13513.128 ∠BEN=∠DFE所以AB∥CD.因为EG⊥CD.所以∠EGD ■非年年自0年8年◆ 答秦详解·……… =90,所以∠GEB=180-∠EGD=90.所以GE⊥AB. 1,D【答案详解】因为∠a=25,所以∠a的补角为180°一25 (2)因为∠GEN=∠GEB+∠BEN=90°+30'=120°.EH =155.故选：D. 平分∠NEG.所以∠GEH=∠GEV=60.所以∠EHG 2.B【答案详解】：m·m=m,∴P=m÷m=m= =90°-∠GEH=30°， m..“□”是2.故选：B 23.解：(1)因为OA=x米.OC=2OA.所以OC=2x米.所以y 3.D【答案详解】A.不是轴对称图形，本选项不符合题意： =2(0A+0C)=6.x B.不是轴对称图形，本选项不符合题意：C.不是轴对称图 (2)当x=20时，y=6×20=120,所以当0A的长为20米 形，本选项不符合题意：D.是轴对称图形，本选项符合题意. 时，长方形OABC的周长y是120米。 故选：D (3)当y=150时，6.zx=150,解得x=25,所以要使长方形 4.A【答案详解】A.∠1为∠2的补角，当∠1+∠2=180 OMBC的周长y为150米，)A的长为25米. 时，不能判定a∥，故A符合题意：B.∠1和∠3是一对同 ∠BAC=∠D, 位角，当∠1=∠3时，可判定a∥6.故B不符合题意：C.∠2 24.解：(1)在△ABC和△DEC中. AC=DC. 和∠4是一对内错角，当∠4=∠2时，可判定a∥b,故C不 ∠ACB=∠DCE: 符合题意：D.因为∠4+∠3=180°，当∠1+∠4=180°时， 单元+期末卷·数学院西S七下·答案全解全析跟44 ∠1=∠3，又因为∠1和∠3是一对同位角，所以可判定∥ 17.解：：∠B=∠E,.AB∥DE.∠DCF=∠A,.AB∥ b,故D不符合题意，故选：A, CF.,ED∥CF 5.A【答案详解】因为△ABC的两边长分别为1和3，所以第 18.解：如图所示，点P脚为所求. 三边的取值范围是2<x<4.因为第三边的长为整数，所以 第三边的长为3.所以周长为1+十3+3=7.故选：A. 6.B【答案详解】因为∠BAC=∠DAM,所以∠BAC一 ∠CAD=∠DAM-∠CAD,即∠BAD=∠NAM.在 AB-=AN. 19.解：△ADE☑△CAB.理由如下：因为∠CED+∠B=180°， △ABD和△ANM中，∠BAD=∠NAM,所以△ABD≌ ∠CED+∠DEA=180',所以∠B=∠DEA.因为AD∥ AD-AM. BC,所以∠BCA=∠EAD,在△ADE和△CAB中， △ANM(SAS).所以∠B=∠ANM=60°，故选：B. ∠AED=∠B, 7.C【答案详解】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子 ∠DAE=∠ACB.所以△ADE2△CAB(AAS). 离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早 AD-CA. 到，故A,B,D不符合题意：两人停留一段时间以后，一起回 20.解：(1)35【答案详解】由图可知，小明骑行了3千米 家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则选项C符合题 时，自行车出现故障，修车用了15一10=5（分）.故答案为： 意.故选：C 3:5. 8.B【答案详解】由图可知，阴影部分的面积为(a+b)一2× (2)自行车出现故障前小明骑行的平均速度为3÷10 6a+b)-2X之h-(u-bP-2ab-.故选：B 0.3(千米/分). 21.解：小明设计的方案正确.理由：在△ABC和△MBC中， 9.1【答案详解】原式=2一1=1，故答案为：1， ∠ABC=∠MBC, 10.一6【答案详解】0.0000045-4.5×10，所以n的值为 BC=BC, .△ABC≌△MBC(ASA).,AB= 一6.故答案为：一6. ∠ACB=∠MCB, 山.方【答案详解】由题意可得，粽子总数为12个，其中2个 MB.故MB的长就是A,B两点间的距离。 21 1 22.解：(1D由题意，得该地块长为3a+2b+(2a-b)=(5a+ 为成粽，所以选到成棕的概率为立6故答案为：石· b)m,宽为4am,所以这块用地的总面积为(54十b)×4a= 12.135【答案详解】设∠1=x°，则∠2=4x°.：OE平分 (20a°十4ab)m, ∠BOD,∴∠BD=2∠1=2..∠2+∠BOD=180,. (2)由题意.得商厦用地的宽为2a一b=60-50=10(m). 4x+2x=180..x=30.∠D0E+∠C0E=180°，. 长为4a一3a=a=30m.所以商厦的用地面积为30×10= ∠c0E=150.0F平分∠C0E.∠C0F=号∠c0E= 300(m). 23.解：(1)如图，连接AE.,AB的垂直平 75,:∠A0C=∠B0D=60°，∴.∠AOF=∠AOC+ 分线EF交BC于点E,∴BE=AE.: ∠C0F=60°+75°=135°.故答案为：135°. AC=BE,.AC=AE.,D为线段CE 13.128°【答案详解】在AC上截取AE=AQ.连接PE.AD 的中点，.AD L BC 平分∠BAC,∠BAD-∠DAC-立∠BAC-×76- (2)BE=AE.∴∠B=∠BAE=35.:∠B+∠BAE+ ∠AEB=180,∠AEB+∠AED=180°，∴.∠AED=∠B AQ-AE +∠BAE=70.'AE=AC,.∠C=∠AEC=70 38.在△QAP和△EAP中，∠QAP=∠EAP.∴.△QAP AP=AP 24.解：(D根据题意，得100×哥=30（个）.答：袋中红球的个 ≌△EAP(SAS).∴.PQ=PE.,BP+PQ=BP+PE. 数有30个. 当点B.P.E在同一条直线上，且PE⊥AC时.BP+PE的 (2)设白球有x个，则黄球有(3x+10)个，根据题意，得x 值最小.即BP+PQ的值最小，此时∠AEB=9O°.： 十3x十10=100一30，解得x=15,则摸出一个球是白球的 ∠PAE=38°，∠APE=90°-38°=52°，.∠APB=180 153 -52°-128.故答案为：128°. 概率为100一20 l4.解：原式=3a十a°+(-8a)=4a'-8a=-4a°. （③)设取走了4个黄球：根据愿意，利5点-号，解得a 100 15.解：如图. 25.答：取走了25个黄球 25.解：(1)因为ME⊥NE,所以∠MEN=90,所以∠AEM+ ∠CEN-90,因为∠A十∠AEM+∠AME=180°，∠ACD +∠CEN+∠CNE=180.所以∠A十∠ACD+∠AEM十 ∠CEN+∠AME+∠CNE=360°.因为∠AME+∠CNE 16.解：原式=x2+2x+1十x2一1=2x2+2x.因为x2+x+1 =90°，∠AEM+∠CEN=90°，所以∠A+∠ACD=180°. =0,所以x+x=一1.所以原式=2(x十x)=一2 所以AB∥CD, 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟45 (2)因为AB∥CD,∠CAB=66°，所以∠ACD=180° 10,2一y【答案详解：三角形的面积-令底×高高- ∠CAB=114.因为CG平分∠ACD,所以∠GCD= 之∠ACD-5.因为AB∥CD.GF∥AB,所以GF∥CD 2(8.ry-4x2y)÷8x2y2=162y2÷8x2y2872y÷ 8.x2y=2x-y.故答案为：2x-y 所以∠CGF=180°-∠GCD=123 11.解：(1)原式=8xy2·(-7xy)÷14xy2=-56x2y÷ 26.解：(1)①=【答案详解】因为∠ACB=90“,所以∠ACF 14xy2=-4.x3y. +∠BCE=90°，因为∠BEC=∠AFC=90',所以∠ACF+ (2)原式=x十x一x+2x一8.x一x十4=3x-7.x-2x十4 ∠CAF=90°：所以∠BCE=∠CAF.在△BCE和△CAF 12.解：(1)Smm=(4a-b)(2a-b)-(a+b)2=8a-4ab-2ab ∠BCE=∠CAF, +6-d2-2ab-8=(7a2-8ab)m. 中，∠BEC=∠CFA.所以△BCE≌△CAF(AAS).所以 (2)当a=20,b=5时，SE=7a-8ab=7×203-8×20× BC-CA. 5=2000(m2). BE=CF,故答案为：= 13.m一6m+9【答案详解】(m一3)=m一6m十9，故答案 ②a+∠BCA=180 为：m2一6m十9。 理由如下：因为∠BEC=a,所以∠EBC十∠BCE=180°一 14.2【答案详解】因为(m十1)(m-1)=m一1=1，所以m a,因为a+∠BCA=180°，所以∠BCA=180°-a,所以 =2.故答案为：2. ∠BCE+∠ACF=18O°-a.所以∠EBC=∠ACF.在 15.2【答案详解】因为m十程2=7，(m十n)2=m十2m十 ∠CBE=∠ACF, =11,所以7十2mm=11,解得mm=2.故答案为：2. △BCE和△CAF巾， ∠BEC=∠CFA,所以△BCE≌ 16.1【答案详解】原式=110-(110-1)×(110+1)=110 BC=CA. -(1102-1)=110-1102+1=1.故答案为：1. △CAF(AAS).所以BE=CF 17.解：(1)因为(m十)2=m2十十2n,所以m2十n=(m十 (2)EF=BE+AF【答案详解】因为∠BCA=a,所以 n)°-2n=92-2×10=61. ∠BCE+∠ACF=180°-a.因为∠BEC=a,所以∠CBE十 (2)设AB=rm,BC=ym,则2(x+y)=120.所以r+y= ∠BCE=180°一a,所以∠CBE=∠ACF.在△BCE和 60.由题意，得x十y=2000.因为(x十y)2=x十3y十 ∠CBE=∠ACF, 2xy,所以2xy-(x+y)-(.x2+y)=602-2000 △CAF中. ∠BEC=∠CFA,所以△BCE≌△CAF 1600.所以ry=800.所以SK布w=800m.答：原长方 BC=CA. 形院子ABCD的面积为800m, (AAS).所以BE=CF,EC=AF.所以EF=EC+CF=BE 十AF,故答案为：EF=BE+AF. 18.解：原式=d-4虹y+4y+4r-9y-5r)÷(-2y) 单元复习 （-4y-5y)÷(-)=8+10.当x=y=- 单元复习（一）整式的乘除 时，原式=8×号+10×(-白)=4-2=2。 1.C【答案详解】A.z2十x=2z,故该选项不符合题意： B.÷x=r,故该选项不符合题意；C.x·x=,故该选 19.解：原式=4a2-4a十1+6a2+6a一(9a-4)=4a2-4a+1 项符合题意：D,(x)=x,故该选项不符合题意.故选：C +十6a+6a-9a2+4=a+2a+5.a+2a-2024=0,,. 2.A【答案详解】0,0000084=8.4×10‘，故选：A, a+2a=2024..原式=2024+5=2029. 3.B【答案详解】当a”=2,a"=3时，a”=a”·4=a”· 20.D【答案详解】A.(a一b)(a+b)=a一b,能运用平方差 (a)2=2×3=18.故选：B. 公式，故此选项不符合题意：B.(h一a)(a十b)=b一d,能 运用平方差公式，故此选项不符合题意：C.一(b一a)(a十 4B【答案详解】因为a=03=0.0.b-3-一寸 b)=一(h-a)(b+a)=一(-d)=a2一6，能运用平方差 (一言)-9.d-(-言y-1.所以Ka<d小<故选：B 公式，故此选项不符合题意：D.(b一a)(a一b)=一(a b)(a-b)=-(a-b)2=-(a2-2ah+b)=-a2+2ab 5,8【答案详解】原式■[0.125×(-8)]▣×(-8) ,能运用完全平方公式，故此选项符合题意.故选：D, (-1)2@1×(-8)=(-1)×(一8)=8.故答案为：8. 21.(1)a-d°(2)(r-y)-+ 6.解：1)原式=4+(-宁)×2+1=4-之+1=4宁 【答案详解】1)(-a2)=(a)2=4‘:(-a2)=-(a2)= 一a,故答案为：u；一d°. (2)原式=x4x十2x=-x°. 7.C【答案详解】原式=-6a·a一(-6a)·3b=-6u+ (2)原式=(x-y)2(r-y)'(x-y)(x-y)m=(x- y)“.故容案为：(x-y)“ 18uh.故选：C 83r【答案详解】原式=号寸÷灯=3江，故答案 单元复习（二）相交线与平行线 1.C【答案详解】因为∠A=25,所以∠A的补角为180° 为：3.x ∠A=180°-25=155°，故选：C. 9.3【答案详解】(+r+3)(x2-3x)=x-3x+x 2.B【答案详解】由于∠AOB与∠COD是对顶角，所以 3nr2+3.x2-9r=x+(#-3)x+(3-3n)x-9x.因为结 ∠AOB=∠COD.所以当∠AOB的度数减小5时，∠COD 果中不含的项，所以n一3=0，解得n=3,故答案为：3. 的度数也减小5°，故选：B. 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟46陕西省2024一2025学年度第二学期期末模拟卷2 (时间：120分钟总分：120分) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知∠a=25°，那么∠a的补角等于 A.65 B.75 C.145 D.155 2.若m·m口=m,则“☐”是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.中国花卉博览会（简称“花博会”）是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会，被称为 n 中国花卉界的“奥林匹克”.下列花博会会徽图案中，是轴对称图形的是 A 4.如图，不能推出a∥b的条件是 ( A.∠1+∠2=180° B.∠1=∠3 C.∠4=∠2 D.∠1+∠4=180° 叔 封 第4题图 第6题图 第8题图 5.已知△ABC的两边长分别为1和3，第三边的长为整数，则△ABC的周长是 紧 A.7 B.8 C.9 D.10 6.如图所示，∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,且∠ANM=60°，则∠B= A.45 B.60 C.30 D.50 7.小军由邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高 兴把家还.”如果用y(米)表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x(分)表示父亲离家的时间，那么 线 下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是 () y/米 /米 y/米 y/米 剂 x/分 /分 x/分 x/分 A B C D 8.四张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为(a十b)的正方形，则图 中阴影部分的面积为 A.a2+262 B.2ab-b C.2a2-6 D.a+b 单元+期末卷·数学陕西s七下限79 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算：(2)1-(2024-)°= 10.一种流感病毒粒子呈球形，平均半径只有0.0000045毫米，将0.0000045用科学记数法可表示 为4.5×10"，则n的值为 11.“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗.小佩的妈妈准备了形状、大小一样 的豆沙粽3个、红枣棕4个、腊肉棕2个、板栗棕3个，其中腊肉粽是咸棕，其他粽子是甜粽，小佩 随机选一个，选到成粽的概率是 12.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2：∠1=4：1，则 ∠AOF= 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠BAC=76°，AD平分∠BAC交BC于点D,P为线段AD上一动点，Q为边 AB上一动点，当BP+PQ的值最小时，∠APB 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(5分)计算：3a·a十a8÷a2+(-2u2) 15.(5分)请在图中作出四边形关于直线m对称的图形. 16.(5分)已知x2十x+1=0,求代数式(x十1)2+(.x+1)(x一1)的值. 单元+辆末卷·数学陕西的七下限80 17.(5分)如图，直线BE,AD,CF相交于点C,连接ED,AB.若∠B=∠E,∠DCF=∠A,试说明： ED∥CF. 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD.在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP.(要求：用尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹) 19.(5分)如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE,AD∥BC,AC=AD,∠CED十 ∠B=180°.△ADE与△CAB全等吗？为什么？ 单元+期末卷·数学陕西s七下限81 20.(5分)小明家距离学校8千米，一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车 修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校.下图反映的是小明上学过程 中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分）之间的关系，请根据图象解答下列问题： (1)小明骑行了 千米时，自行车出现故障：修车用了 分钟。 (2)求自行车出现故障前小明骑行的平均速度 ↑路程/千米 =▣一==“”-“ 1015 30时间/分 21.(6分)如图，小明家住在河岸边的B处，河对岸的A处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间 的距离AB.设计了下面的方案：在与点B同侧的河岸边选择一点C,测得∠ABC=75°，∠ACB= 35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，此时测得MB的长就是A,B两点间的 距离，小明设计的方案是否正确？请说明理由 22.(7分)如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦.住宅用地是长为(3a十2b)m,宽为 4am的长方形：广场是长为3am,宽为(2a-b)m的长方形. (1)这块用地的总面积是多少平方米？ (2)求出当a=30,b=50时，商厦的用地面积. 21-b 3a12b 多 3 住宅用地 商 厦 单元+期末卷·数学陕西s七下限82 23.(7分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中 点，BE=AC. (1)试说明：AD⊥BC (2)若∠B=35°，求∠C的度数. 24.(8分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球 的个数比白球个数的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是器 (1)求袋中红球的个数. (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率. (3)现从袋中取走若干个黄球，并放人相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球 是白球的概率是号，则取走了多少个黄球？ 单元+期末卷·数学陕西s七下限83 25.(8分)如图，已知直线AB,CD,AC上的点M,N,E满足ME⊥NE,∠AME十∠CNE=90°， ∠ACD的平分线交MN于点G,作射线GF∥AB. (1)试说明：AB∥CD 弥 (2)若∠CAB=66°，求∠CGF的度数. 封 弥 线 26.(10分)已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E,F分别是直线CD上两点，且 ∠BEC=∠CFA=a. 内 (1)设直线CD经过∠BCA的内部，且点E,F在射线CD上. ①如图1，若∠BCA=90°，a=90°，则BE CF. ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于a与∠BCA关系的条件： 封 使①中的结论仍然成立，并说明理由： 请 (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA=a,请提出EF,BE,AF三条线段间数量关系 的合理猜想： 勿 图1 图2 图3 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s七下限84