陕西省2024-2025学年下学期期末模拟卷1-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

陕西省2024一2025学年度第二学期期末模拟卷1 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是特合题意的） 1,剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是 孙 A B D 2.光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯 片的核心装备.AF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用 科学记数法表示为 () A.193×105米 B.193×10-米 C.1.93×10米 D.1.93×10-7米 阳 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠1=40°，则∠AOC的度数为 A.509 B.120 C.130° D.140° 封 第3题图 第6题图 第7题图 紧 4.计算（一3.x3y2)3的结果是 A.-9x5y B.-27xy C.9.x"y D.27x°y 5.袋子里有8个红球、m个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性 比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是 () A.10 B.5 C.3 D.1 线 6.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,AD为边BC上的中线.若△ACD的周长为8，则△ABD的周 长是 () A.8 B.9 C.10 D.12 剂 7.如图，已知AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE,连接CD,BE,CD与BE相交于点 O,则下列结论错误的是 A.∠B=∠C B.BD=CE C.OC=OD D.△OBD≌△OCE 单元十期末卷·数学陕西5七下8限73 8.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠B=90°.动点P从点B出发，沿梯形的边由B→ C·DA运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.y与x之间关系的图象如图2所示， 则△ACD的面积为 () A.10 B.16 C.18 9 14 D.20 图1 图2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）. 10.计算：98×102+4= 11.如图，已知△ABC与△ABD关于AB所在的直线对称，延长AD交CB的延长线于点E.若AC+ BC=AE,且∠C=40°，则∠E的度数为 B 第11题图 第12题图 第13题图 12.小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的 侧面图抽象成如图所示的数学图形，已知AB∥MN∥PQ.若∠1=50°，∠3=130°，则∠2的度数 为 13.如图，已知在四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B=∠C,E为线段 AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD 上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE与△PCQ在某 一时刻全等. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.5分)计算：(2021-(-2》+（号加 15.(5分)已知一个锐角的补角比这个角的余角的3倍大30°，求这个锐角的度数. 单元+期末卷·数学陕西的七下限74 16.(5分)如图，已知△ABC,过点A画BC的平行线（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. B 17.(5分)先化简，再求值：[(m+3n)(3m十n)一3n(2m+n)]÷m,其中m=2,n=一1. 18.(5分)已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2.试说明：∠A=∠E. 19.(5分)某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖.如图， 转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中 奖（转到公共线位置时重转），若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率， 60 B 35 单元+期末卷·数学陕西s七下8限75 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，中线AD与角平分线BE相交于点F,求 ∠AFE的度数. 21.(6分)规定a￥b=ab一1，如：2*1=2×1一1=1. (1)若44-1=63，求x的值 (2)求（专）2*（-0.75)2晒的值。 22.(7分)如图，已知直线MN分别交AB,CD于点E,F,且∠BEN=30°，∠CFE=150°，EG⊥CD于 点G. (1)试判断GE与AB的位置关系，并说明理由. (2)若EH平分∠NEG交CD点H,求∠EHG的度数. M 有0 单元+期末卷·数学陕西s七下限76 23.(7分)如图，OM是一条垂直于河岸ON的小路，现计划在河岸ON上找一点A,小路OM上找一 点C,修建一个长方形区域OABC,作为河道保护工作站，要求OC=2OA.设OA=x米，长方形 OABC的周长为y米. (1)求出y与x之间的关系式， (2)当OA的长为20米时，求长方形OABC的周长y是多少. (3)要使长方形OABC的周长y为150米，求OA的长为多少. 24.(8分)西安某初中数学小组为测量到河正对岸电线塔的距离，设计如下方案： 主题 测量到河正对岸电线塔的距离AB 工具 自己即步 人员 组长：×××组员：××× 实物及示意图 组员从A处以相同的步子先向正西方到达电线杆C处，接着继续向正西方向走到D处， 方案 然后再向正南方向行走到E处，此时电线杆C、电线塔B与点E在同一条直线上 数裾 AC=30步，CD=30步，AD+DE=100步 评价 (1)试说明：AB=DE (2)若该组员一步大约0.5米，求AB的长. 单元+期末卷·数学陕西5七下8跟77 25.(8分)【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而 运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题. 弥 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为 x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y、宽为x的长方形，并用甲种纸片 一张、乙种纸片一张、丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形. 【理解应用】 封 (1)观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式。 【拓展应用】 (2)利用(1)中的等式计算： 弥 ①已知a2+b2=32,a十b=8,求ab的值 ②若x满足(9-x)(x一4)=4，求(x一9)2十(4一x)2的值. 线 图1 图2 内 封 请 26.(10分)已知△ABC和△DEF都为等腰三角形，AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在线 段AB上，点F在射线AC上，连接AD (1)如图1，当点F与点C重合时，若AD∥BC,且AD=BE,试说明：△BCE≌△ACD. (2)如图2，当点F在边AC的延长线上时，在AF上取点M,使得FM=AE,连接DM,AD=AB, DE与AC的交点为O. 勿 ①试说明：△AED≌△MFD. ②试判断AF,AE与BC之间的数量关系是否满足AF=AE十BC.若是，请说明理由：若不是， 请求出AF,AE与BC之间的数量关系. 答 图1 图2 题 单元十期末卷·数学陕西s七下8限78的售价是36元. 为∠1=40°，所以∠BC=90°-∠1=50°，因为∠BOC+ (2)(5920-4100)÷(36-10)=1820÷26=70(千克)， ∠A(0C=180°，所以∠A(C=180°-∠BOC=180°-50°= 70+100=170(千克)，5920-170×21-500=1850（元）. 130°.故选：C. 答：他一共批发了170千克的樱桃，一共嫌了1850元. 4.B【答案详解】(-3ry)2=一27.ry.故选：B. 25.解：(1)两直线平行，同旁内角互补 5.A【答案详解】因为袋子里有8个红球、m个黑球，所以摸 (2)①猜想：∠BDF=∠B+∠F.理由如下：过点D作CD ∥AB,所以∠B=∠BDC.因为AB∥EF,所以CD∥EF 到红球的可能性为g平·换到然球的可能性为gm因为 所以∠CDF=∠F,因为∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以 换到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，所以8干m 8 ∠BDF=∠B+∠F, ②补全图4如图所示： 8m所以m<8,所以m的值不可能是10.故选：A 6.B【答案详解】因为AD为边BC上的中线，所以BD=DC. 因为△ACD的周长为8，所以AC十CD十AD=8.所以BD +AD=8-3=5.所以△ABD的周长为AB+BD+AD=5 十4=9.故选：B 图 AB-AC. ∠F=∠B+∠BDF 26.解：(1)如图2，延长AE交BC于点F.由 7.C【答案详解】在△ABE和△ACD中，∠A=∠A,所以 AE=AD. 题意，得AC=FC,.∠EFC=∠EAC 63°.：∠EFC+∠AFB=180°，∠B+B △ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.故A正确，不符合 ∠AFB+∠BAF=180°.∴∠EFC=∠B 图2 题意：因为AB=AC,且AD一AE,所以AB-AD=AC AE,即BD=CE.故B正确，不符合题意：在△OBD和 十∠DAE.,∠DAE=∠EFC-∠B=63°-37=26. (2)如图3，延长BE,CA交于点F,则∠BAF=180° ∠BOD=∠(OE, △OCE中， ∠B=∠C, 所以△OBD≌△OCE ∠BAC=90°.，BE1CD..∠BED= BD-CE. 90°=∠BAC.:∠BDE=∠ADC, ∠ABF=∠ACD.又：AB=AC,. (AAS).故D正确，不符合题意：根据题意，无法证明(OC= OD.故C错误，符合题意.故选：C. △ABF≌△ACD(ASA).,BF=CD. 8.A【答案详解】根据图2可知，在直角 由题意，得BE=FE=之BF,∴BE 3 梯形ABCD中，BC=4,CD=5,AD= CD. 5如图1，连接ACSm=号CD· (3)如图4，延长AD交BC于点E.由 BC-号×5X4-10.故选：N 题意，得AD=ED,EC=AC=10m SAND=SmD.SN =20 m 9.不可能【答案详解】”切天的太阳从西方开起“这个事件是 一定不可能发生的.故答案为：不可能 5am=se=×20= 13 10.10000【答案详解】98×102十4=(100一2)×(100+2)+ 图4 (m).5m=号sar=8m ,100 4=1002一2+1=10000.故答案为：10000. 1L,20”【答案详解】因为△ABC与△ABD关于AB所在的 陕西省2024一2025学年度第二学期 直线对称，所以AC=AD,BC=BD,∠ADB=∠C=40°. 期末模拟卷1 因为AC十BC=AE,所以AD十BD=AD+DE.所以BD =DE.所以∠DBE=∠E.因为∠ADB-I80°-∠BDE ……选填题快速对答案… ∠DBE十∠E,所以∠E=20°.故答案为：20° 1-4 CDCB 5-8 ABCA 12.100°【答案详解】如图所示，延长 9.不可能10.10001.20°12.10013.3或号 AB,由AB∥PQ,得∠1=∠4.由AB ∥MN.得∠2+∠5=180：由∠3 。“。。答案详解““。“ ∠4+∠5=130°，得∠5=130°-∠4= L.C【答案详解】选项A,B,D都不能找到这样的一条直线， 130°-∠1=130°-50°=80°.所以∠2=180°-∠5=180 一80°=100°.故答案为：100 使这些图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 合，所以不是轴对称图形：选项C能找到这样的一条直线， 13.3或号【答案详解】设点P运动的时间为1秒，则BP=31 使这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 厘米，CP=(8一3)厘米，因为∠B=∠C,所以①当BE= 合，所以是轴对称图形.故选：C CP=6厘米，BP=CQ-2厘米时，△BPE与△CQP全等， 2.D【答案详解】0.000000193米=1.93×10-米.故选：D. 3.C【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠1+∠B=90°，因 所以6-8-3弘，解得1一号.所以点Q的运动速度为2÷号 单元+期末卷·数学肤西S七下·答案全解全析43 =3(厘米/秒)：②当BE=CQ=6厘米，BP=CP=4厘米 △ABC≌△DEC(ASA),.AB=DE 时，△BPE与△CPQ全等.所以31=8-31，解得1=子.所 (2)由题意，得AB=DE=100-30-30=40(步).0.5×40 =20(米).故到河正对岸电线塔的距离AB=20米， 以点Q的运动速度为6÷青-号（厘米秒.故答案为：3 25.解：(1)x2+y=(x+y)F一2x. 或号 （20由题意，得h=a+,+)-8,32=16. 2 2 14.解：原式=2024十8+1=2033. ②由题意，得(x一9)2十(4一x)=(x-9+4-x)2一2(x 15.解：设这个锐角的度数为x”.根据题意，得180一x=3(90 9)(4-x)=(-5)2-2(9-x)(x-4)=25-2×4=17, 一r)+30,解得x=G0.答：这个锐角的度数是60 26.解：(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为AD川 16.解：如图所示，直线AD即为所求， BC,所以∠DAC=∠ACB=∠ABC.因为△ABC,△DEF 都为等腰三角形，AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,所 以∠ACB=∠DCE.所以∠DCE-∠ACE=∠ACB ∠ACE,即∠ACD=∠BCE.在△BCE和△ACD中， ∠EBC=∠DAC, 17.解：原式=(3m十10mn十3一6mm一3)÷m=(3m十 ∠BCE=∠ACD,所以△BCE≌△ACD(AAS) 4mn)÷m■3m+4m.当m■2，n=一1时，原式■3×2+4 BE-AD. ×(-1)=6-4■2. (2)①因为∠BAC=∠EDF,∠AOE=∠DOF,所以 I8.解：∠1=∠2，.DE∥AC.∠3=∠E.又AD∥BE, ∠AED= ∠MFD.在△AED和△MFD中， ∴.∠A=∠3..∠A=∠E. AE-MF. 19.解：由图可知，字母“B”所在扇形的圆心角度数为360°一 ∠AED=∠MFD,所以△AED≌△MFD(SAS). (60°+135°+90)=75°，∴当转盘停止转动后，指针落在字 ED-FD. 母“B所在区城内的概*是孤-膏·即巾奖的概常是品 ②AF,AE与BC之间的数量关系满足AF=AE+BC.理 由：因为△AED≌△MFD,所以DA=DAM=AB=AC, 20.解：因为AB=AC,∠BAC=100°，所以∠ABC=∠C= ∠ADE=∠MDF,所以∠ADE+∠EDM=∠MDF+ 180°，100=40.因为BE是△ABC的角平分线，所以 ∠EDM,即∠ADM=∠EDF=∠BAC.在△ABC和 2 AB-DA. ∠ABE=20°.因为AB-AC,∠B.AC-100°，AD是中线， △DAM中，∠BAC=∠ADM,所以△ABC≌△DAM 所以∠BAD=50°.所以∠AFB=180°-20°-50°=110° AC=DM. 所以∠AFE=180-∠AFB=70 (SAS).所以BC=AM,所以AE+BC=FM+AM=AF, 21.解：(1)ab=ab-1..4041=4×451-1=4-5 1,即4-1=63.∴.4+=64=4.∴1十x=3,解得x 即AF=AE+BC. =2. 陕西省2024一2025学年度第二学期 （2:a*6=ab-1.(停ym(-675)ym=(学m 期末模拟卷2 3 ×(-)m-1=--1=-子 …·选填题快速对答案…。 1-4 DBDA 5-8 ABCB 22.解：(1)GE⊥AB.理由如下：因为∠CFE=150,所以 ∠DFE=180°-∠CFE=30,因为∠BEV=30°，所以 9.1 10.-6山.6 12.13513.128 ∠BEN=∠DFE所以AB∥CD.因为EG⊥CD.所以∠EGD ■非年年自0年8年◆ 答秦详解·……… =90,所以∠GEB=180-∠EGD=90.所以GE⊥AB. 1,D【答案详解】因为∠a=25,所以∠a的补角为180°一25 (2)因为∠GEN=∠GEB+∠BEN=90°+30'=120°.EH =155.故选：D. 平分∠NEG.所以∠GEH=∠GEV=60.所以∠EHG 2.B【答案详解】：m·m=m,∴P=m÷m=m= =90°-∠GEH=30°， m..“□”是2.故选：B 23.解：(1)因为OA=x米.OC=2OA.所以OC=2x米.所以y 3.D【答案详解】A.不是轴对称图形，本选项不符合题意： =2(0A+0C)=6.x B.不是轴对称图形，本选项不符合题意：C.不是轴对称图 (2)当x=20时，y=6×20=120,所以当0A的长为20米 形，本选项不符合题意：D.是轴对称图形，本选项符合题意. 时，长方形OABC的周长y是120米。 故选：D (3)当y=150时，6.zx=150,解得x=25,所以要使长方形 4.A【答案详解】A.∠1为∠2的补角，当∠1+∠2=180 OMBC的周长y为150米，)A的长为25米. 时，不能判定a∥，故A符合题意：B.∠1和∠3是一对同 ∠BAC=∠D, 位角，当∠1=∠3时，可判定a∥6.故B不符合题意：C.∠2 24.解：(1)在△ABC和△DEC中. AC=DC. 和∠4是一对内错角，当∠4=∠2时，可判定a∥b,故C不 ∠ACB=∠DCE: 符合题意：D.因为∠4+∠3=180°，当∠1+∠4=180°时， 单元+期末卷·数学院西S七下·答案全解全析跟44