陕西省2023-2024学年下学期西安交大附中期末真题卷(优化)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

陕西省2023一2024学年度第二学期 40°..∠A=180°-4×40°=20°.故选：A. 西安交大附中期末真题卷（优化） 【答案详解】：总面积为9个小三角形的面积，其中白 …选填题快速对答案 色部分面积为6个小三角形的面积，，飞镖落在白色部分 1-5 BDCBB 6-10 BCDBA 的概常是号-子·故答案为：子 1.号12.213.1814.2515.6 12.22【答案详解】根据题意，得a-4=0,b一9=0，解得a 4,b=9.①当4是腰长时，三角形的三边分别为4,4,9。，4 。·,。答案详解。。 十4<9，.不能组成三角形：②当4是底边长时，三角形的 1,B【答案详解】A,图形不是轴对称图形，不符合题意：B图 三边分别为4,9,9，，4十9>9，∴.能组成三角形，周长为9 形是轴对称图形，符合题意：C.图形不是轴对称图形，不符 +9十4=22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22.故答 合题意：D.图形不是轴对称图形，不符合题意.故选：B 案为：22 2.D【答案详解】0.000002=2×10.故选：D, 13.18【答案详解】：PM,QN分别是AB,AC的垂直平分 3.C【答案详解】A.3十4<8，不能构成三角形，故A不符合 线，.AP=BP,AQ=CQ.,BC=18,.△APQ的周长为 题意：B.5+6=11,不能构成三角形，故B不符合题意：C.5 AP+PQ+AQ=BP+PQ+CQ=BC=18.故答案为：18. +6>10,能构成三角形，故C符合题意：D,8+8=16,不能 14.25° 【答案详解】，AD是△ABC的高，，∠ADB= 构成三角形，故D不符合题意，故选：C BDAD. 4.B【答案详解】A.a”·a=a,故该选项不正确，不符合题 ∠ADC=90,在△BDE和△ADC中， ∠BDE=∠ADC. 意：B.(a)=a,故该选项正确，符合题意：C(3ab)= DE=DC. 27a,故该选项不正确，不符合题意：D,a3与a不能进行 .△BDE≌△ADC(SAS)..∠DAC=∠DBE.∠ADB 合并，故该选项不正确，不符合题意.故选：B. =90,AD=BD,∠BAD=∠ABD=45.:∠DAC= 5.B【答案详解】'在Rt△ABC中，∠C=45°，，∠ABC= ∠BAC-∠BAD=65-45"=20°，.∠DBE=20.. 45.BC∥DE.∠D=30°.∴.∠DBC=30..∠ABD=45 ∠ABE=∠ABD-∠DBE=25.故答案为：25 一30=15”，故选：B. 15.6【答案详解】如图，设正方形ACDM 6.B【答案详解】A.3个球都是白球，是不可能事件，不符合 的边长为a,正方形BEFM的边长为 题意；B.至少有1个黑球，是必然事件，符合题意：C.3个球 h.:AB=5,两个正方形面积之和为 都是黑球，是随机事件，不符合题意：D,有1个白球2个黑 13.∴a十6=5，g+后=13.Sg=年分= 球，是随机事件，不符合题意，故选：B SE本woEr一S6cm一Sa0m一S元本BEM- 7.C【答案详解】需补充的条件是AD=CB.理由如下：，"AD (a+b)-1 ∥BC·.∠DAC=∠BCA.在△ABC和△CDA中， u(a+b)-a(a+b)-8-d+2ab+b-a AC=CA, -ab-=b-a+b'二d+)_,13-6.故答案 ∠BCA=∠DAC,,.△ABC2△CDA(SAS).故选：C 2 2 为：6. CB-AD. 16.解：(1)原式=（一1）+1+4■4. 8.D【答案详解】由题意可知，从最高点A运动到另一侧的 (2)原式=4x·一x2·x十(-x)=4x2-x2十（一x) 最高点需要4秒，所以从另一侧的最高点返回点A也需要4 =2x. 秒，所以摆锤从点A出发到再次回到点A需要8砂，故 17.解：原式=(7+4xy+4y一4.2+y2+3.x2-xy)÷(一5y) 选：D 9.B【答案详解】如图，过点E作EG⊥AG =3+5y)(-5=-号r-当x=号y=-号 于点G.:AE是∠BAC的平分线，EF⊥ AB,.EF=EG.EF=EG=z.BD 时，原式=一号×号-（一名)=品 是中线，S4w=20,AC=12,∴.AD= 18.解：如图，点P即为所求。 AC-6.20. 5wm=20.∴号AB,EF+AD…BG=20.·号X14r+ 言×6-20，解得一2EF-2.放选：B 19.解：(1)AC∥DE.∴.∠ACB=∠DEF.在△ABC和△DFE 10.A【答案详解】：AB=AC,BD平分∠ABC,设∠ABC ∠A=∠D. =∠C=2x,则∠A=180°-4.∴.∠ABD=∠CBD=x.由 中，AC=DE, ∴.△AB2△DFE(ASA). 第一次折叠，得∠BED=∠C=2r,∠BDE=∠BDC.由第 ∠ACB=∠DEF, 二次折叠，得∠BDE=∠FDE.,∠BIDC十∠BDE+ (2),BF=14,EC=6,.BE+CF=8.,△ABC≌ ∠FDE=180”,,.∠BDC=∠BDE=∠FDE=60°，在 △BDC中，由内角和定理，得x十2x+60°=180°，解得x= △DFE,BC=FE.BE=CR.∴BE=号×8=4. 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3霞37 20,解：1)根据题意，得10×音-30（个）.答：袋中红球有 +∠CBN=180°，，.∠D=∠CBN. ,CD=CB,DF=BN,.△CDE≌ 30个 △CBN(SAS).,.CF=CN,∠DCF (2)设黄球有x个，侧白球有(2x一5)个.根据题意，得x十 =∠BCN.:EF=BE+DF,.EF 2r-5=100-30,解得x=25.则白球有25×2-5=45 =BE十BN=EN.在△CEF和 〔个).所以P(摸出一个球是白球)=品-易 3 CF=CN. (3)因为取走10个球后，还剩100一10=90（个）球，其中红 △CEN中，CE=CE,∴△CEF☑ EF=EN. 球的个数没有变化，所以P(从剩余的球中摸出一个球是 红球)-器-合 △CEN(SSS).·∠ECF=∠NCE=号∠FCN 21.解：(1)312【答案详解】当三角形的直角边长为2cm时， ∠DCB 1 m=20X16-4×宁×2×2-312.散答案为：312. 陕西省2023一2024学年度第二学期 (2)减少57.5【答案详解】当等腰直角三角形的直角边 陕师大附中期末真题卷（优化） 长为4.5m时，阴影部分的面积为279.5cm:当等腹直 ·选填题快速对答案 角三角形的直角边长为7cm时，阴影部分的面积为20× 1-5 CDBAD 6-10 ADBBA 16-4×合×7×7=320-98=22cm).当等服直角三 11. 2.17513.14.415.91650 角形的直角边长由4,5cm增加到7cm时，阴影部分的面 积减少279.5一222=57.5(cm).故答案为：减少：57.5， 答案详解…·· (3)y=320一2x2【答案详解】由题意.得y=20×16一4× 1.C【答案详解】A.∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合 22-820-22.放答案为：y-320-2, 题意：B.∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意： C,∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意：D.∠1与∠2不 (4)当y=120时，320-2x=120,解得r=10.10cm> 是对顶角，故此选项不符合题意，故选：C. 分cm=8cm.∴.阴影部分面积不可以达到120cm2 2.D【答案详解】A.不是轴对称图形，故此选项不符合题意： 22.解：(1)(a十b)一(a一b)'=4ah【答案详解】用两种方法 B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意：C.不是轴对称图 表示出4个长方形的而积：即大正方形面积减中间小正方 形，故此选项不符合题意：D.是轴对称图形，故此选项符合 形面积等于4个长方形面积，可得(a+b)产一(a一b)” 题意，故选：D. 4ah.故答案为：(a十b)一(a-)=4ah. 3.B【答案详解】：AB∥CD,∠1=∠CPF=55.PF是 (2)由(1)可知，(r+y)一(x一y)■4ry,.(r一y)2=(x ∠EPC的平分线，.∠EPC=2∠CPF=110°.∠EPD 十y)-4.xy=52一4×3=13. 180°-110°=70°.故选：B (3)(a+b)=a2+3ab+3a+【答案详解】用两种方 4.A【答案详解】0.0000003=3×10，枚选：A. 法求解长方体的体积，即可得出关系式(a+b)一a+3ab 5,D【答案详解】A.成语“心想事成”描述的事件为随机事 十3ab十.故答案为：(a十b)3=a十3ab十3ab+b, 件，故A不符合题意：B.某彩票的中奖概率是3%，那么买 (4)由(3)可知.a2+=(a+b)'一3ab-3ab=(a+b)1 100张彩票不一定会有3张中奖，故B不符合题意：C,小明 3a6u+.把a+6=受ah=子代人，得a+6=(受P 5 1 做3次掷图钉的试验，发现有2次钉尖朝上，由此他说钉尖 3x×号-草- 朝上的概率是号，是错误的，故C不符合题意：D.小乐做了 3=12 3次掷均匀硬币的试验，结果有1次正面朝上，2次正面朝 23.解：(1)1<AD<4【答案详解】：AD=DE,CD=BD ∠ADC=∠BDE,.△ADC≌△EDB(SAS).∴，BE=AC 下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是？，是正确的，故 =3.在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE..2<2AD D符合题意.故选：D. <8.1<AD<4.故答案为：1<AD<4. 6.A【答案详解】A.(一2x十y)(-2r一y)=4一y,故A (2)如图2，延长FD到点G,使得DG 符合题意：B.(12m一3m)÷3m=4m-1,故B不符合题 DF,连接BG,EG.,CD=DB,DF=DG. 意：C.(m十2)一m十4m十4，故C不符合题意：D.一3(.r ∠CDF=∠BDG,.△CDF2△BDG y)=-3x+3y,故D不符合题意.故选：A (SAS)..CF=BG.DE⊥DF.∴.EF= 7.D【答案详解】由图象可知，小明骑单车的速度为(2400 EG.在△BEG中，BE十BG>EG,即BE 400)÷(16一6)=2000÷10=200(m/min),若小明开始时 CF>EF. 直接骑单车，则前400m所用的时间为400÷200=2(min), 则可以节约6一2=4(min).",先步行一段路后改骑单车，结 (3)∠ECF=专∠DCB.理由如下：如图3，延长AB至点 果到校时还是迟到了2min,.若小明开始时直接骑单车， N,使BN=DF,连接CN,,∠ABC+∠D=180°，∠ABC 测他可以提前2min到校.故选：D. 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析跟38陕西省2023一2024学年度第二学期西安交大附中期末真题卷（优化） (时间：120分钟总分：100分) 一、选择题（共10小题.每小题3分，共30分.每题只有一个符合要求的选项） 1,第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，在如图所示的巴黎奥运会 项目图标中，是轴对称图形的是 孙 D 2.在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”，根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为 0.000002m,则数据0.000002用科学记数法表示为 A.2×10-0 B.0.2×10-8 C.2×10- D.2×10-6 3.下列长度（单位：cm)的三根小木棒，能构成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.8,8,16 阳 4.下列计算正确的是 A.a2·a3=a B.(a3)=a 封 C.(3ab)3=9a3b D.ata=a' 5.将一副三角板按如图所示的方式放置，使点A在DE上，BC∥DE,∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD 的度数为 ( A.10 B.15 C.20 D.25 紧 第5题图 第7题图 线6.不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别.随机从袋子中摸出3 个球，下列事件中，是必然事件的是 A.3个球都是白球 B.至少有1个黑球 剂 C.3个球都是黑球 D.有1个白球2个黑球 7.如图，已知AD∥BC,欲用“边角边”说明△ABC≌△CDA,需补充的条件是 A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA 单元十期末卷·数学陕西5七下8限49 8.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A时开始计 时，摆锤相对地面的高度y随时间：变化的图象如图3所示，则摆锤从点A出发到再次回到点A需 要 () 米 24 16 24681012t/秒 图1 图2 图3 A.2秒 B.4秒 C.6秒 D.8秒 9.如图，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE,BD相交于点E,EF⊥AB于点F.若AB=14, AC=12,S△=20，则EF的长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 第9题图 第10题图 10.【原题优化】如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,将△BCD连续翻折两次，点C的对应 点E落在边AB上，点B的对应点F恰好落在边AC上，则∠A的度数为 () A.20 B.36 C.40 D.18 二、填空题（共5小题.每小题3分，共15分） 11.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都 落在游戏板上)，则击中白色区域的概率是 第11题图 第13题图 第14题图 12.等腰三角形的两边长满足a一4|十(b一9)2=0，则这个等腰三角形的周长为 13.【原题优化】如图，在△ABC中，PM,QN分别是AB,AC的垂直平分线，BC=18,则△APQ的周 长为 14.如图，AD是△ABC的高，AD=BD,DE=DC,∠BAC=65°，则∠ABE的度数是 单元+期末卷·数学陕西s七下限50 15,【原题优化】小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数 形结合，可以解决很多数学问题.按如图所示的方式摆放两张正方形卡片，使A, M,B在同一条直线上.若AB=5,且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面 积为 三、解答题（共8小题，共55分） 16.(8分)计算： (1D(-1025+(x-3.140°+(-2 (2)(-2x)2·x-x3·x+(-x)7. 17.(6分)先化简.再求值：[x+20-2x+02x)+3x-]÷(-50,其中x=3y=- 18.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,过顶点A作AD⊥BC交BC于点D.请用尺规作图法在边 AD上作一点P,使得点P到AB的距离等于PD的长，（保留作图痕迹，不写作法） 单元+期末卷·数学陕西s七下限51 19.(6分)如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上，AC=DE,AC∥DE,∠A=∠D (1)试说明：△ABC≌△DFE. (2)若BF=14,EC=6,求BE的长 20.【原题优化】(6分)一个不透明的袋中装有红，黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他都 相同，其中白球个数是黄球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，器。 (1)求袋中红球的个数. (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率， (3)取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 单元+期末卷·数学陕西s七下限52 21.【原题优化】(6分)如图，在长为20cm,宽为16cm的长方形的四个角上，分别剪去四个全等的等 腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个 三角形的直角边长为xcm(x≤8)，阴影部分的面积为ycm,两者之间的关系如下表： 三角形的直角边长xcm 1 2 3.2 4.5 阴影部分的面积y/cm 318 71 299.52 279.5 (1)表中的数据m= (2)当等腰直角三角形的直角边长由4.5cm增加到7cm时，阴影部分的面积 (填 “增加”或“减少”) cm2. (3)写出y与x的关系式： (4)阴影部分的面积可以达到120cm吗？请说明理由. 22.(8分)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式. 例如：图1是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2 所示的形状拼成一个正方形.请解答下列问题： (1)观察图2，请写出(a+b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系： (2)根据(1)中的等量关系解决如下问题：若x十y=5,xy=3,求(x一y)的值 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式. (3)根据图3，写出一个代数恒等式： (40已知a十6一号a6-子，利用上面的规律求“产的值。 图 图2 图3 单元+期末卷·数学陕西s七下限53 23.【原题优化】(10分)(1)阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=5,AC=3,求边BC上的中线AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB,AC, 2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 弥 (2)问题解决：如图2，在△ABC中，D是边BC的中点，DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交 AC于点F,连接EF,试说明：BE+CF>EF (3)问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使 得角的两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,且EF=BE十DF,试探索∠ECF与∠DCB 封 之间的数量关系，并说明理由， C 弥 线 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s七下8限54