陕西省2023-2024学年下学期期中真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

陕西省2023一2024学年度第二学期期中真题精编卷 (时间:120分钟总分:120分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(2024·西安铁一中期中)下列运算正确的是 A.a·a-a{2} B.(-a)②一-2 C.(2a)*-2a” D.:a-a{ 2.(2024·西安高新一中期中)生态部消息,2024年2月,全国339个地级及以上城市PM。。平均浓度 为0.0000045gm,同比下降2.2%.将数据0.0000045用科学记数法表示为 ) A.0.45×10-5 B.4.5X10 C.4.5×10-7 D.45×10 .: 3.(2024·陕师大附中期中)下列式子中,不能运用平方差公式进行运算的是 A.(x十a)(x-u) B(十b)(一-b) C.(一-)(r一) D.(b十n)(n-) 4.(2024·西安高新一中期中)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分 BOC.若AOD一54* 则AOE一 . ) A.153{ C.108* B.126* D.27* ## *t 2 封 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列说法正确的是 A.“买中奖率为10%的奖券10张,中奖”是必然事件 B.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5 : C.“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件 D.福山气象局预报“明天降水的概率为95%”,意味着福山明天一定会下雨 6.(2024·西安高新一中期中改编)如图,现有下列条件:① 1=2;②3-4;③B=5; ④ B十 1十/3-180{*,其中能判定AB/CD的是 ( - A.①② B②③ C.②④ D.③④ f 线7.(2024·深圳期中)如图,若AB/CD/EF,则下列各式正确的是 ) A.1-180*-3 B1-3-2 C.2十3-180*-1 D.2十3-180*十1 8.(2024·西安高新一中期中)如果a^}十1与a{-1的乘积为3,那么(a^{+1)(a+1)(a{③+1).f(a{12十 ( 1)十1的值为 ) A.士212t B.士2512 C.2512 D.22 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.(2024·西安铁一中期中)已知a“-3,a~-6,则a*-*- 单元+期末卷·数学陕西BS七下 19 10.(2024·西安铁一中期中)如图,点A,B,C在直线/ 上.PB |AC,PA=5cm,PB-3cm,PC 4cm,则点P到直线/的距离是 cm. ① ③ 第10题图 第11题图 11.(2024·盐城东台市期中)如图,这是三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分),小明转动每个转 盘各一次,则“指针落在灰色区域内”的可能性从小到大排列为 .(填序号) 12.(2024·西安高新一中期中)如图,有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,如果要 拼一个长为3a十2,宽为2十的大长方形,那么需要C类卡片 张. #. {,#, 2 第12题图 第13题图 13.(2024·深圳实验学校期中)如图,将长方形ABCD沿EF翻折,再沿ED翻折,若 FEA”-105^*; 则CFE一 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) 14.(5分)(2024·西工大附中期中)计算:-12*4十(3.14-n)*十(一 15.(5分)(2024·西工大附中期中)计算:(3a)一(-3a)·(-2a). 单元十期末卷·数学陕西B七下20 16.(5分)(2024·陕师大附中期中)计算;2023×2025-2024{(用简便方法计算) 17.(5分)(2024·西安铁一中期中)先化简,再求值;[(2x一y)十(2x十y)(2x一y)+6xy]一2x,其中 r--4,y-2. 的度数. 19.(5分)(2023·成都实验外国语期中)若(x十m)(r一3x十n)的展开式中不含x项,且r^*项的系 数为一1,求”的值 单元十期末卷·数学陕西BS七下21 20.(5分)(2024·西安高新一中期中)如图,已知△ABC,CA一CB,点D在BC的延长线上.请用尺规 作图法作直线CP,使CP//AB.(保留作图痕迹,不写作法) 21.(8分)(2024·西安高新一中期中)如图,AD/BC. BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长 线于点E, B十 BCD-180{*.试说明:CFE一 E 请将下面的说理过程补充完整 解:.AD/BC(已知) .2-E( .AE平分/BAD(已知). .1一2( . (等量代换). . B十BCD-180(已知). “. ) .1一 (两直线平行,同位角相等) '.CFE一E(等量代换). 22.(6分)如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时 (1)指针指向奇数的概率为多少 (2)指针指向大于5的数的概率为多少? 23.(7分)(2023·黄冈期中)如图,直线AB,CD相交于点O,OFCD,OE平分/BOC (1)若 BOE-65*,求 DOE的度数 (2)若 BOD:BOE-2:3,求AOF的度数 单元十期末卷·数学陕西BS七下22 24.(7分)如图,这是“扫雷”游戏的画面,在由9×9个小方格组成的雷区中随机地埋藏着10颗地雷 每个小方格最多能理藏1颗地雷,小华和小林轮流点击,小华先点击一个小方格,显示数字3(图 中包含数字3的小框区域记为区域A),它表示与这个小方格相邻的8个小方格中理藏着3颗 地雷。 (1)若小林在区域A围着数字3的8个小方格中任意点击一个,则未点中地雷的概率 (2)现在小林点击了雷区中最左边一列的一个小方格,出现了数字1(图中包含数字1的小框区域 记为区域B).轮到小华点击,若小华打算在区域A或区域B中任意点击一个未被点击的小方 格,请通过计算说明,从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域? 1x 25.(8分)(2024·陕师大附中期中)阅读材料: 把形如ax^{}十r十c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方式的方法叫作配方法,配方法的 基本形式是完全平方公式的逆写,即a{}士2ab十b-(a士b){}.例如:(x-1){}十3,(x一2)}+2x 请根据上述材料解决下列问题 (1)比照上面的例子,写出;*一4x十9的三种不同形式的配方 (2)已知a++c-ab-3b-2c+4-0,求a+b+c的值 单元十期末卷·数学陕西B七下23 26.(10分)(2024·西安高新一中期中)【实验操作】七年级同学在“探寻古城墙、研读长安城”研学时: 小明发现城墙某段道路(AB/CD)两旁安置了两座可旋转探照灯,并在课后利用所学知识进行了 弥 综合实践学习,经观察,灯E发出射线从EB开始顺时针旋转至EA便立即回转,灯F发出射线从 FC开始顺时针旋转至FD便立即回转,两灯不停交叉照射,光束相交于点G 【猜想验证】(1)如图1,转至某刻,G-60*,AEG-25*,则 CFG= 【应用迁移】(2)灯E、灯F转动的速度分别是每秒2度、每秒4度,若两灯同时从初始位置开始轨 动,如图2所示,则在灯E射线到达EA之前,灯F转动几秒时, /EGF一90^*} 封 【实践创新】(3)“交相辉映处,饱读长安城.”小明设想E,F处各有一条彩色光线,始终分别平分 BEG./CFG,在(2)的条件下,若两条角平分线所在直线相交于点H,请在图3中补全图形,探 究/EHF与/EGF的数量关系,并说明理由 △_ 线 图2 内 请 7 答 题 单元十期末卷·数学陕西BS七下 2445 【答案详解】由题意可知,m-300-0.15.故 21.解:(1)0.15 8.C【答案详解】:a+1与a-1的乘积为3,.,'-1-3. '-4'-2'(+1D)(a+D(+1.(+1+ 答案为:0.15. 1-(a-1)(+)(a'+1).(*+1)+1-“-1+1= (2)·总的电影部数是140+50+300+200+800+510= a一()*一2.故选:C. 2000(部),第四类电影中获得好评的有200×0.25-50 9.0.5【答案详解】:a=3,a-6-”-=3-6= 50 0.5.故答案为:0.5. -40 10.3【答案详解】点P到直线/的距离是点P到直线/垂线 段的长度.·PB1/.且PB-3cm.,点P到直线/的距离 (3)A电影上座率-0.4×1.5+0.1-0.7.B电影上座率 是3cm.故答案为;3. -0.2X1.5+0.1-0.4,排一场A电影收入-0.7×1000 11.③①②【答案详解】将“指针落在灰色区域内”的可能性 $45-31500(元),排一场B电影收人-0.4×1000×40 依次记为P,P,P,则P- #3.#,-,.因为寸## -16000(元),由于有3个场次可供排片,且两部电影每天 <3~.所以将转盘的序号按事件发生的可能性从小 都要有排片,31500一16000,所以为使当天的票房收人最 高,应安排A电影2个场次、B电影1个场次 到大排列为③①②,故答案为:③①② 陕西省2023一2024学年度第二学期 12.7 【答案详解】·(3a+2b)(2a+b)-6a{+7ab+2,-张 期中真题精编卷 C类卡片的面积为a...需要C类卡片7张,故答案为;7. 13.155 【答案详解】·四边形ABFE沿EF折叠得四边形 ..选填题快速对答案 .。。。。. AB'FE..'/A'EF= AFF. .' A'EF=A'FD 1-4 DBBA 5-8 BBDC DEF.AEF-180-DEF.: A’ED+ DEF= 9.0.5 10.3 11.③①② 12.7 13.155 180*- DEF.·四边形A'B'ME沿AD折叠得四边形 .....。:答案详解.。.....。· A'B"ME,A'ED- A"ED..'A"ED=A*EF+ DEF=105*+DEF...A'ED-105*+ DEF.. 1.D 【答案详解】A.a·a=a,故A不符合题意:B.(-a) $05*+DEF+ DEF=180- DEF$.$ DEF-25° -a,故B不符合题意;C.(2a)-4a,故C不符合题意: ·AD//BC..EFB-DEF=25.CFE=180* D.一一,故D符合题意.故选:D. EFB-180{-25*-155{。故答案为:155. 2.B【答案详解】0.0000045-4.5×10.故选:B 3.B【答案详解】A,C.D符合平方差公式的特点,故能运用 平方差公式进行运算;B不符合平方差公式的特点,故不能 $5.解;原式-9+3ab·2a-(9-3x2)--1} 运用平方差公式进行运算,故选:B. -6^{。 4.A 【答案详解】·乙AOD-54.:.AOC-180*-54 $6.解:原式-(2024-1)$(2024+1)-2024-2024-1 -2024--1. 126*}.BOC=AOD-54*:OE平分 BOC..COE 士BOC-27*...乙AOF-乙AOC十COF-153”.故 $7.解:原式-(4r-4xy+y+4x-y+6xy)-2x-(8+ $.xy-2x=4r+y.当r-4.y-2时,原式-4x(-4 选:A. +2--14. 5.B【答案详解】A.“买中奖率为10%的奖卷10张,中奖”是 18.解:设这个锐角的度数为x,由题意,得90-x-(180一 随机事件,原说法错误,不符合题意;B.抛挪一枚质地均匀 的硬币,正面朝上的概率为0.5,正确,符合题意;C.“汽车 x)一20,解得x一40.答:这个锐角的度数是40 累积行驶10000km,从未出现故障”是随机事件,原说法错 19.解:原式=r-3+nr+mr-3mr+mn=x+(-3+ 误,不符合题意;D.福山气象局预报“明天降水的概率为 n)r十(n-3n)x+nn.因为展开式中不含x项,且项 95%”,意味着福山明天下雨的概率比较大,原说法错误,不 的系数为-1,所以n-3n-0,-3+m=-1,解得m-2.n 符合题意,故选:B -6.所以n*-6-36. 6.B 【答案详解】①由二1=2,可以利用内错角相等,两直 20.解:如图,CP即为所求. 线平行得到AD/BC,不能得到AB/CD,不符合题意; ②由乙3一乙4,可以利用内错角相等,两直线平行得到AB /CD.符合题意;③由乙B一乙5,可以利用同位角相等,两 直线平行得到AB/CD,符合题意;④由 B十1十乙3 21.两直线平行,内错角相等 角平分线的定义 乙1 乙E 180{*},可以利用同旁内角互补,两直线平行得到AD/BC,不 AB CD 同旁内角互补,两直线平行 CFE 能得到AB/CD.不符合题意,故选:B. 22.解:(1).共8个数,奇数有1.3,5,7,共4个,..指针指向 7.D【答案详解】:AB/CD.'.乙2+BDC-180”,即 奇数的微率为一. BDC-180*-2.·EF/CD..BDC+1=3.即 (2)·共8个数,大于5的数有6.7,8,共3个..,指针指向 B$DC= 3- 1.180*-2= 3-1,即 2+ 3$ 大于5的数的概率为}。 -180*+1.故选:D. 单元十期末卷·数学陕西BS七下·答案全解全析 2_30 23.解:(1)因为OE平分BOC.BOE-65,所以COE- AEG+GFC-180”-2y+360*-4yA- BOE-65,所以/DOE-180*-65{-115 *$ -540{一6y,由第①种情况同理可推得 (2)因为 BOD: BOE=2·3.所以设 BOD=$.则 EHF=3y-180”..y-(EHF COE=乙BOE-&.因为 COE+乙BOE+乙BOD= +180°).'乙EGF-540"-6y-540*- 图5 180*,所以x+3+r-180”.所以x-45,即乙B0D- 6$1(乙FHF+180*)-180*-2乙FHF.综上所述, $$$ {$因为OF |CD,所以/DOF=90*,所以 AOF-18 0 EGF-180*-2 EHF. -/BOD-DOF=45”。 陕西省2024一2025学年度第二学期 24.解:(1) 【答案详解】,区域A内8个小方格中理藏着 期中模拟卷 3题地雷.'.有5个小方格没有地雷,'.未点中地雷的概率 ...选填题快速对答案....。 #为#。故答案为:。 1-4 CDAB 5-8 BDCB 9.5.2×1010.-1 11.50*12. 13 (2)由(1),知P(区域A中未点中地雷)一 .50 13.1100 点击的5个小方格中埋藏着1颗地雷,.'.区域B未点击的 ...........答案详解........... 5个小方格中没有地雷的小方格有5-1一4(个)...P(区 域B中未点中地雷)--..P(区域A中未点 1.C 【答案详解】(3)-3-3,所以2n-16,解得n-8.故 选:C. 中地雷)<P(区域B中未点中地雷)..从安全的角度考 2.D【答案详解】因为-(-2)-2,1-21-2,(-2)-1. (-2)-1-- 虑,他应该选择区域B 1.所以-(-2)=1-2>(-2)*(-2). 25.解:(1)(r-2)+5.(a-3)+2r.(r-3)+. 故选:D. (2)原式-(a-1b)*+3(b-1)+(c-1):-0,解得& 3.A【答案详解】A.a·a一a,故此选项符合题意;B.(a) -a”·故此选项不符合题意;C.(-2ar)-一8a^,故此选 -2.-b6=1c-1.v.a+6+c-4. 项不符合题意;D.3a-6a=,故此选项不符合题意.故 26.解:(1)35”【答案详解】如图1,过点A__ 选:A. G作GM/AB.:AB/CD..'AB/ G_--....-.A GM/CD.:.乙AEG= EGM-25·C- 4.B【答案详解】因为 1+2-100,1=2,所以 1 -D 2-50.所以 3-180*-50-130故选:B. 乙MGF= CFG...乙AEG+CFG 图1 5.B【答案详解】①通常温度降到0C时,纯净的水结冰,是 - EGM+MGF-EGF-60'$:CFG=60*-25* 必然事件;②明天太阳从东方升起,是必然事件;③随意翻 -35{。故答案为:35”. 到一本书的某页,这页的页码是偶数,是随机事件,其中必 (2)设灯F转动:秒.①如图2,当点G4 E 然事件的个数是2.故选:B. 在直线CD上时,即FC旋转到FG,.. 6.D【答案详解】4r-(2x),25y-(5y),(2x士5y) 4-180”.'.1-45;②如图3,当FC旋C- 4士20xy+25y..,被染黑的这一项是士20xy.故选:D. 转180*.然后返回到点G在直线AB, 图2 7.C 【答案详解】A.因为 DAE一D.所以AB//CD.故A CD之间时.:.CFG=360*-41.1- rB 选项不符合题意;B.因为乙DAE-乙B.所以AD/BC.故B 乙AEG-180*-2f.由(1)中结论,得 选项不符合题意;C.因为乙B十 C-180{,所以AB/CD CFG+乙AEG-乙EGF,即360* - 故C选项符合题意;D.由 D+ B-180{,不能得出AD/ 4t+180*一2-90*,..1-75.综上所 图3 BC.故D选项不符合题意,故选:C. 述,灯F转动45秒或75秒时,乙EGF-90*。 8.B 【答案详解】设AB三xcm,AD=ycm.因为正方形 (3)①如图4,当点G在EF右边时,过 ABEF和正方形ADGH的面积之和为17cm,所以.十y 点 H作HK/AB.设 GEQ=BEQ -17.因为长方形ABCD的周长是10cm,所以2(x十y) =.则CFH-乙HFG-2.r,'.4 10.所以x+y=5.因为(x+y)-r+2xy+y,所以25 EGF=BEG+GFD-2x+180” {0 17+2xy.所以xy-4.所以长方形ABCD的面积为xy一 -4-180*-2x.·HK//AB,AB/C- 4 cm.故选:B. CD..HK/AB//CD.'KHF 图4 9.5.2×10-* 【答案详解】0.000000052-5.2×10.故答 $CFH=2. KHQ= BEQ=x. ' FHQ= KHF$$$ 案为:5.2×10*. 一 KHQ-xEGF-180*-2EHF: 10.-1【答案详解】原式=[x(-)]-(-1)*= ②如图5,当点G在EF左边时,设 GEH=乙BEH-y. 则乙AFG-180*-2y, GFC-360*-4y, .EGF- 一1.故答案为:一1. 单元十期末卷·数学陕西BS七下·答案全解全析 31