陕西省2023-2024学年下学期期末真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

陕西省2023一2024学年度第二学期期末真题精编卷 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(2024·西安高新一中期末)轴对称的汉字在中国文化中有着深远的影响.它们体现了人们对平衡、 对称，和谐美的追求，也反映了古代哲学中的“天人合一”思想，下列能看成轴对称图形的汉字图案 是 A.中 B.国 C.制 D.造 2.(2023·西安莲湖区期末)以下列各组数据作为线段的长，其中能组成三角形的是 A.1,3,5 B.1,5,6 C.2,3,5 D.2,5,6 孙 3.如图，直线AD∥BC.若∠2=55°，BA⊥AC于点A,则∠1= A.25 B.45 C.35 D.55 阳 第3题图 第5题图 第7题图 第8题图 4.(2024·西安碑林区期末)下列计算正确的是 A.a2+a=a B.a2·a2=a C.(a2)3=a D.u÷a2=a 5.(2024·西安高新三中期末)小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次 飞镖均落在纸板上且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率为() A号 B号 c n 6.周五下午放学后李老师离开学校，回家途中路过书店时买了几本数学史的相关书籍，离开时发现快 紧 下雨了，于是加快脚步回家.设李老师与家的距离为x(米)，他离开学校的时间为1（分），则能反映该 情境的大致图象为 ) 4s/米 米 线 1/分 分 /分 /分 B D 7.(2024·西安西咸新区期末)如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分腰AB,交AC于点D,交 AB于点E.若∠A=50°，则∠DBC的度数为 () 剂 A.15 B.20 C.25 D.30 8.(2023·西安期末)如图，E是△ABC中边BC上的一点，且BC=3CE,D是边AC的中点.若S△r- S△ADF=6,则SAA= A.18 B.24 C.30 D.36 单元十期末卷·数学陕西5七下 限候物67 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(2024·榆林检阳区期末)科学家发现，在一般光照条件下，每千克小球藻（鲜重）经光合作用每小时 约可释放氧气0.00064千克.数据0.00064用科学记数法表示为 10.(2023·滑南临渭区期末)某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如下 表所示： 试验的菜种数 500 1000 2000 10000 20000 发芽的频率 0.974 0.983 0.971 0.973 0.971 在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 .(结果精确到0.01) 11.(2023·西安莲湖区期未)若5m一2n=0,则105m÷102m= 12.(2024·西安经开区期末)如图，直线AB与CD相交于点O,∠DOE=∠BOF=80°，射线OE平分 ∠BOF,则∠BOC的度数为 第12题图 第13题图 13.(2022·西安铁一中期末)如图，∠AOB=45°，点M,N分别在射线OA,OB上，MN=8,△OMN 的面积为24，P是直线MN上的动点，点P关于OA的对称点为P,点P关于OB的对称点为 P:,则△OPP2面积的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(6分)(2024·度阳素都区期未)计算：-1P+(2024-3.14)°-（-2). 15.(5分)(2023·西安莲湖区期末)先化简，再求值：[(x十y)2一(x+y)(x一y)]÷y,其中x=1,y=一1. 16.(5分)(2024·西安莲湖区期末)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图法在AB上作一点 M,使得点M到AC的距离等于BM.(不写过程和理由，保留作图痕迹) 单元+期末卷·数学陕西s七下限68 17.(5分)阅读下面的解答过程，并填空. 如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.试说明：CE∥DF. 解：因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知)， 所以∠DBC=号∠ABC,∠ECB=号∠ACB(角平分线的定义). 又因为∠ABC=∠ACB(已知)， 所以∠ =∠ (等量代换). 又因为∠DBF=∠F(已知)， 所以∠ =∠ (等量代换). 所以CE∥DF( 18.(5分)(2024·西安曲江一中期末)如图，点D在△ABC的边BC上，AC∥BE,BC=BE, ∠ABC=∠E.若BE=9,AC=4,求CD的长. 19.(5分)如图，圆柱的底面半径是1cm,圆柱的高由小到大变化，圆柱的侧面积随高的变化而变化， (结果保留π) (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？求圆柱的侧面积S(cm)与圆柱的高h(cm)之 间的关系式 (2)当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积是多少？ 20.(5分)(2024·晋中期末)为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动.某班级根 据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品）绘制的统计表如下， 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，回答下列问题： (1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是 多少？ (2)如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，那么正好 选中“小发明”的作者的概率是多少？ 单元十期末卷·数学陕西5七下酸69 21.(6分)(2024·西安莲湖区期末)如图，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线1在网格 线上 (1)在网格中作△ABC关于直线1对称的△A'B'C. (2)网格中每一个小正方形的边长均为1，在(1)的基础上，连接AA',AC,计算△ACA'的面积. 22.(7分)(2024·西安莲湖区期末)陕北秧歌在春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地 了解到陕北人民的豪爽气魄.如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台（阴影 部分) (1)请用m,n表示观赏台的面积S.(结果化为最简) (2)如果修建观赏台的费用为200元/m2,且m=20m,n=12m,那么修建观赏台需要费用多 少元？ 1十7 23.(7分)(2023·西安鄂邑区期末)如图，AB,DE交于点F,AD∥BE,点C在线段AB上，且AC BE,AD=BC,连接CD,CE. (1)试说明：△ADC≌△BCE. (2)若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度数. 单元十期末卷·数学陕西s七下限70 24.(8分)王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用.先按 市场价售出一些后，又降价出售.他手中持有的钱数y(元)（含备用零钱）与售出樱桃的质量x(kg) 之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)降价前每千克樱桃的售价是多少？ (2)卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃售完，这时他手中的钱 (含备用的钱)是5920元，则他一共批发了多少千克的樱桃？一共赚了多少元？ 少/元 5920 4100 500 100 x/kg 25.(8分)探究题： 已知：如图1，AB∥CD,CD∥EF.试说明：∠B+∠BDF+∠F=360°. 老师要求学生在完成这道题目的说理后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新 发现 (1)小颖首先完成了对这道题的说理，在说理过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行 线性质可能是 (2)接下来，小颖用“几何画板”对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB,EF,然后在平行线间 画了一点D,连接BD,DF后，用鼠标拖动点D,分别得到了图2、图3、图4，小颖发现图3正是 上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和图4中的∠B,∠BDF与∠F之间也可能 存在着某种数量关系，于是她利用“几何画板”的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量 关系.请在小颖操作探究的基础上，继续解答下面的问题： ①猜想图2中∠B,∠BDF与∠F之间的数量关系，并说明理由. ②补全图4，直接写出∠B,∠BDF与∠F之间的数量关系： D. A -8 F 图1 图2 图3 图4 单元+期末卷·数学陕西Bs七下限71 26.(10分)(2024·西安经开区期末)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分 ∠MON.A为OM上一点，过点A作AC⊥OP,垂足为C,延长AC交ON于点B,可得△AOC≌ △BOC,则AO=BO,AC=BC. 弥 【问题提出】 (1)如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于点E.若∠EAC=63°，∠B=37°，通过上述 构造全等的办法，求∠DAE的度数. 【问题探究】 封 (2)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长 线上，试探究BE和CD的数量关系， 【问题解决】 弥 (3)如图4所示的是一块肥沃的三角形土地ABC,其中边AC与灌渠相邻，李伯伯想在这块地中划 出一块直角三角形土地ADC进行水稻试验，他进行了如下操作： 线 ①先作∠ACB的平分线CD: ②再过点A作AD⊥CD交CD于点D 已知BC=13m,AC=10m,△ABC的面积为20m,求划出的△ACD的面积. 内 D M 图0 图2 3 图4 封 请 勿 线 答 题 单元十期末卷·数学陕西s七下限72枚答案为：120 (2):AC:BC:AB=3t45,.设AC=3x,则BC=4x 17.解：(1)原式=1+8-1=8. AB=5x,在第1个图中，由折叠的性质，得AN=AC=3x (2)原式=(2023-1)×(2023+1)-2023=2023-1 MN=CM,∠ANM=∠ACB=90°..BN=5.x-3x=2x -20232=-1. (3)原式=(x2-2r十x-2)-《x2-4x十4)=x2-2x+x BM=4-MN.Sam=号AB·MN=号BM·AC, -2-x2+4x-4=3.x-6. AB·MN=BM·AC,即5x·MN=(4x-MN)·3.x,解 (4)原式=3a2+2ab-6ab-4b=3a-4ab-46 得MN=号.∴S=受BN·MN=号r,在第2个图中， 18.解：原式=(2+2xy十y-x2十y)÷2y=(2xy+2y)÷ 由折叠的性质，得BC-BM一4：，MN=CN,∠BMN 2y=x+.当x=-2023,y=4047时，原式=-2023+ ZACB=90.AM=5x-4r=r,AN=3r-MN. 4047=2024. 19.解：如图所示. S=2AB·MN=AN·BC.AB·MN=AN· BC,m5r·MN-(3r-MN)·4,解得MN-子 8=AMMN=.8-8=5-号 3 =5.&r=6.dSm=号AC·BC=6r=36. 20.解：∠1=∠2，.∠EBC=∠NCB.∠3=∠4，， ∠EBC+∠3=∠NCB+∠4，即∠ABC=∠DCB..AB (3)AE=CF+DG.理由如下：如图5，作DP⊥CF交CF的 ∥CD. 延长线于点P,则∠CPD=∠AEB=90, 21.解：游戏不公平，理由如下：转动一次转盘.转盘停止后， :四边形ABCD是正方形，.AB∥CD, 指针指到的颜色共有8种等可能的结果，其中指针指向红 AB=CD..∠ABE=∠CHF.DP⊥ 色的有2种结果，指针指向绿色的有3种结果，，小明获 CF,CF⊥BH,.DP∥BH..∠CHF= 胜的既率为号-，小白获胜的概率为受“≠号心 ∠CDP..∠ABE-∠CDP.△ABE≌ 图5 △CDP(AAS),,,AE=CP.易得四边形DPFG是长方形 游戏不公平 ∴.DG=PF.∴.AE=CP=CF+PF=CF+IDG 22.解：(1)赛跑时所用时间和赛跑的距离之间的关系， (4)①②④【答案详解】如图6，作DP (2)他们进行的是200m的比赛. ⊥CF交CF的延长线于点P,,∠DGB (3)甲是冠军. =∠BCH=90°，∠DHG=∠BHC, （④)乙在这次比赛中的速度是 =8(ms). ∠CDG=∠CBG.故①正确：'∠ABE= ∠BCF=90°-∠CBF,∠AEB=∠BFC 23.解：如图.过点B作BH⊥CE于 =90,AB=BC,∴.△ABE≌△BCF(AAS).由(3)得， 点H.BC=BE,BH⊥CE, △ABE≌△CDP,.AE=BF=CP,BE=DP=CF.:DG EH=CH.:∠ACB=∠D= 90°，·.∠ACD+∠BCH= E =PF=CP一CF,EF=BF一BE,.DG=EF,故④正确： 由(3)得.四边形DPFG是长方形.∴.DP=FG.BE= ∠ACD+∠CAD=90.∴.∠BCH=∠CAD.又：AC FG..BF=EG..S么Ae=Sr=Sg,·∴Sar+Saw BC.∠D=∠BHC=90°，.△ACD≌△CBH(AAS).. =Su十S。,.S=S药帮，故②正确：当点H靠 CH-AD...EH=CH=AD...CE-2AD. 近点D时，很明显点G离AD更近，点E离BC更远，： 24.解：(1)①(m十n)2=m2十2mn+十n2【答案详解】，S=(m AD=BC,底相等，高不相等，·△BEC的面积不一定等于 十n)2,同时S=m2+2mm十n2,.(m十)2=m2十2nn十 △ADG的面积，故③错误.故答案为：①②① n,即利用图1可得的公式是(m+)产=m十2mn十开.故 答案为：(m十n)子=m2十2mn十T, 陕西省2023一2024学年度第二学期 ②2：1【答案详解】如图2，过点C 期末真题精编卷 作CF⊥AB于点F.则S△m= …·选填题快速对答案 AD CF.SBDCF. 1-4 ADCD 5-8 BAAD AD=2BD,SMm:S么=2：1.故答案为：2：1. 9.6.4×10+ 10.0.9711.112.60°13.18 ③1：1【答案详解】如图3.过点D作DE⊥AB于点E, 答案详解… 过点C作CF⊥AB于点F,:AB∥CD, 1A【答案详解广中”是轴对称图形，“国“制”“造“都不是轴 DE=CR.Sam=AB·DE,Sa 对称图形.故选：A =AB.CF..S1Sr-1:1.放 2.D【答案详解】A.1+3<5,不能组成三角形，不符合题意： B.1+5■6，不能组成三角形，不符合题意：C,2+3一5，不能 答案为：1：1 组成三角形，不符合题意：D.2+5>6,能组成三角形，符合 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟41 题意，故选：D 14.解：原式=一1+1一4=一4 3.C【答案详解】因为直线AD∥BC,所以∠ABC=∠2 15.解：原式=[(x+2r+y)一(x2-y)]÷y=(Y+2.xy+ 55°.又因为BA⊥AC,所以∠BAC=90°.所以∠1=90° y-x2+y)÷y=(2xy+2y)÷y=2x+2y.当x=1,y ∠ABC=35,故选：C. 一1时，原式=2-2=0. 4.D【答案详解】A.由于a,d不是同类项，不能合并，故选 16.解：如图，点M即为所求 项A计算错误：B.a·a=a=a≠a,故选项B计算错 误：C.(a)=a=a≠ad,故选项C计算错误：D.a÷a =4=,故选项D计算正确.故选：D. 5.B【答案详解】，阴影部分的面积=4个小正方形的面积， 大正方形的面积=9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积 17,DBF ECB ECB F同位角相等，两直线平行 占总面积的诗·飞镖落在阴影区城的概率为专，故选：B I8.解：：AC∥BE,.∠ACB=∠DBE.在△ABC和△DEB 6.A【答案详解】由题意，得最初与家的距离￥随时间1的增 ∠ACB=∠DBE. 中，BC=EB, .△ABC≌△DEB(ASA)..BC 大而威小，途经书店购买几本数学史的相关书籍时，时间增 大而不变，加快聊步回家，与家的距离￥随时间！的增大 ∠ABC=∠E, =EB=9,BD=AC=4..CD=BC-BD=9-4=5. 面减小，图象比开始时能，故选：A 19,解：(1)圆柱的高是自变量，圆柱的侧面积是因变量.底面 7.A【答案详解】，AB=AC,∠A=50°，∴.∠ABC=∠ACB 圆的周长是2xcm,所以S=2xh. =专×(180-50)=65.：DE垂直平分AB.DA=DB (2)当h=2cm时，S=2πh=2πX2=4x(cm2). ∠DBA=∠A=50.∠DBC=∠ABC-∠DBA=65°- 20.解：(1)由表格可得，作品总个数为14十10十18+8=0 50=15°.故选：A. (个)，：“小发明“的数量有10个，.如果从这个班的所有 8.D【答案详解】设Sw=r,因为D是边AC的中点，所以 作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发 5am=号S=号因为BC=3CE,所以5aE= 明"的概率是8-行 号5am=号因为5。一5w=6所以Sm-Sr (2)由表格可得，“小发明”的数量有10个，“小制作”的数 量有14个，这两种一共有10十14=24（个），.正好选中 之r-言-6，解得x-36,所以5am-36,故选：D 1 ~小发明“的作者的率为兴-是 9.6.4×10【答案详解】0.00064=6.4×10.故答案为： 2L,解：(1)△A'B'C如图所示. 6.4×10- 10.0.9?【答案详解】在大量重复试验时，随着试验次数的增 加，可以用一个事件发生的频率估计它的感率，试验种子 数量越多，用于估计概率越准确，试验的菜种数20000最 多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.971 0.97.故答案为：0.97. 11.1【答案详解】因为5m-2m=0,所以10÷102=10” =10=1.故答案为：1. (2)Sawe=号×6X4=12 12.60°【答案详解】∠DOE=∠BOF=80°，OE平分 22.解：(1)观赏台的面积S=n(m十n)十(2m一n)=十mn ∠BOF,∠BOE=40°.∴.∠BOD=120,.∠BOC=180 十2mm一n=3m1. 一∠B0D=180°-120°=60°.故答案为：60， (2)当m=20m,n=12m时，S=3mm=3×20×12=720 13.18【答案详解】如图.连接OP,过 (m2).所以修建观赏台需要费用200×720=144000（元）， 点O作OH⊥NM交NM的延长 23.解：(1)因为AD∥BE,所以∠A=∠B.在△ADC和△BCE 线于点H,因为Sm=号MN· AC=BE. OH=24,MN=8.所以OH=6.因 中.∠A=∠B.所以△ADC≌△BCE(SAS). 为点P关于OA的对称点为P,点 AD-BC, P关于OB的对称点为P,所以∠AOP=∠AOP·∠POB (2)因为△ADC≌△BCE,所以CD=CE,∠BCE=∠ADC =∠POB,OP=OP1=OP,因为∠AOB=45°，所以 =20°，因为∠A=40°，∠ADC=20°，所以∠ACD=120°，所 ∠P,OP=2(∠POA+∠POB)=2∠AOB=90°.所以 以∠FCD=180°-∠ACD=60°.所以∠ECD=60°+20°= △OP,P:是等腰直角三角形.根据垂线段最短可知，当OP 80°.因为CD=CE,所以∠CDE=∠CED=(180°-80)÷ =OH时，△OPP的面积最小，所以△OPP:面积的最 2=50°. 24.解：(1)由图可知王大爷自带的零钱为500元，(4100 小值为号×6×6=18.故答案为：18. 500)÷100=3600÷100=36(元).答：降价前每千克樱桃 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟42 的售价是36元. 为∠1=40°，所以∠BC=90°-∠1=50°，因为∠BOC+ (2)(5920-4100)÷(36-10)=1820÷26=70(千克)， ∠A(0C=180°，所以∠A(C=180°-∠BOC=180°-50°= 70+100=170(千克)，5920-170×21-500=1850（元）. 130°.故选：C. 答：他一共批发了170千克的樱桃，一共嫌了1850元. 4.B【答案详解】(-3ry)2=一27.ry.故选：B. 25.解：(1)两直线平行，同旁内角互补 5.A【答案详解】因为袋子里有8个红球、m个黑球，所以摸 (2)①猜想：∠BDF=∠B+∠F.理由如下：过点D作CD ∥AB,所以∠B=∠BDC.因为AB∥EF,所以CD∥EF 到红球的可能性为g平·换到然球的可能性为gm因为 所以∠CDF=∠F,因为∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以 换到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，所以8干m 8 ∠BDF=∠B+∠F, ②补全图4如图所示： 8m所以m<8,所以m的值不可能是10.故选：A 6.B【答案详解】因为AD为边BC上的中线，所以BD=DC. 因为△ACD的周长为8，所以AC十CD十AD=8.所以BD +AD=8-3=5.所以△ABD的周长为AB+BD+AD=5 十4=9.故选：B 图 AB-AC. ∠F=∠B+∠BDF 26.解：(1)如图2，延长AE交BC于点F.由 7.C【答案详解】在△ABE和△ACD中，∠A=∠A,所以 AE=AD. 题意，得AC=FC,.∠EFC=∠EAC 63°.：∠EFC+∠AFB=180°，∠B+B △ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.故A正确，不符合 ∠AFB+∠BAF=180°.∴∠EFC=∠B 图2 题意：因为AB=AC,且AD一AE,所以AB-AD=AC AE,即BD=CE.故B正确，不符合题意：在△OBD和 十∠DAE.,∠DAE=∠EFC-∠B=63°-37=26. (2)如图3，延长BE,CA交于点F,则∠BAF=180° ∠BOD=∠(OE, △OCE中， ∠B=∠C, 所以△OBD≌△OCE ∠BAC=90°.，BE1CD..∠BED= BD-CE. 90°=∠BAC.:∠BDE=∠ADC, ∠ABF=∠ACD.又：AB=AC,. (AAS).故D正确，不符合题意：根据题意，无法证明(OC= OD.故C错误，符合题意.故选：C. △ABF≌△ACD(ASA).,BF=CD. 8.A【答案详解】根据图2可知，在直角 由题意，得BE=FE=之BF,∴BE 3 梯形ABCD中，BC=4,CD=5,AD= CD. 5如图1，连接ACSm=号CD· (3)如图4，延长AD交BC于点E.由 BC-号×5X4-10.故选：N 题意，得AD=ED,EC=AC=10m SAND=SmD.SN =20 m 9.不可能【答案详解】”切天的太阳从西方开起“这个事件是 一定不可能发生的.故答案为：不可能 5am=se=×20= 13 10.10000【答案详解】98×102十4=(100一2)×(100+2)+ 图4 (m).5m=号sar=8m ,100 4=1002一2+1=10000.故答案为：10000. 1L,20”【答案详解】因为△ABC与△ABD关于AB所在的 陕西省2024一2025学年度第二学期 直线对称，所以AC=AD,BC=BD,∠ADB=∠C=40°. 期末模拟卷1 因为AC十BC=AE,所以AD十BD=AD+DE.所以BD =DE.所以∠DBE=∠E.因为∠ADB-I80°-∠BDE ……选填题快速对答案… ∠DBE十∠E,所以∠E=20°.故答案为：20° 1-4 CDCB 5-8 ABCA 12.100°【答案详解】如图所示，延长 9.不可能10.10001.20°12.10013.3或号 AB,由AB∥PQ,得∠1=∠4.由AB ∥MN.得∠2+∠5=180：由∠3 。“。。答案详解““。“ ∠4+∠5=130°，得∠5=130°-∠4= L.C【答案详解】选项A,B,D都不能找到这样的一条直线， 130°-∠1=130°-50°=80°.所以∠2=180°-∠5=180 一80°=100°.故答案为：100 使这些图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 合，所以不是轴对称图形：选项C能找到这样的一条直线， 13.3或号【答案详解】设点P运动的时间为1秒，则BP=31 使这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 厘米，CP=(8一3)厘米，因为∠B=∠C,所以①当BE= 合，所以是轴对称图形.故选：C CP=6厘米，BP=CQ-2厘米时，△BPE与△CQP全等， 2.D【答案详解】0.000000193米=1.93×10-米.故选：D. 3.C【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠1+∠B=90°，因 所以6-8-3弘，解得1一号.所以点Q的运动速度为2÷号 单元+期末卷·数学肤西S七下·答案全解全析43