单元复习(五) 图形的轴对称-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

单元复习（五） 图形的轴对称 考点1轴对称 (2)在直线1上找一点P,使得△APC的周 1.(威阳秦都区期未)中华姓氏源于上古，每 长最小 个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾中， (3)求△ABC的面积. 是轴对称图形的是 B D 2.在如图所示的4组图形中，左边的图形与 右边的图形成轴对称的有 组 ① ④ 考点2轴对称图形或两个成轴对称的图形 的性质 3.下列关于轴对称图形性质的说法中，不正 考点3等腰三角形的性质 确的是 () 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则 A.对应线段互相平行 ∠A的度数是 B.对应线段相等 A.70 C.对应角相等 B.55 D,对应点连线与对称轴垂直 C.50 4.(西安临潼区期中)如图，△ABC是一张三 D.40 角形纸片，∠C=90°，∠A=36°，将△ABC 7.(西安长安区期中)如图，AB∥CD,点E在 折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则 线段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，则 ∠CBD的度数为 ∠D= A.18° A.85 B.75° C.65 D.30 B.17 C.16 D.15 5.(西安未央区期末)如图，在由边长为1的 小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小 第7题图 第8题图 正方形的顶点上 8.已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC (1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴 的高，延长BC至点E,使CE=CD=1,连 对称的△A'B'C'. 接DE,则BE= 单元+期末卷·数学陕西BS七下数m9 9.(西安八十九中期末)如图，在等腰三角形 12.(西安莲湖区期末)如图，在△ABC中，BD ABC中，AB=AC,∠B=35°，E是边BC 平分∠ABC.若AB=4,BC=6,△ABD 上一点，AE=CE,D是边BC的中点，连接 面积为6，则△ABC的面积为 () AD.AE. A.8 B.10 C.12 D.15 (1)求∠DAE的度数. (2)若BD上存在点F,连接AF,且∠AFE ∠AEF,试判断BF与CE之间的数量关 /D 系，并说明理由. 第12题图 第13题图 13.(西安高陵区期中)如图，在△ABC中， AB=AC,AC的垂直平分线（交BC于点 D.若AD⊥AB,则∠B的度数是 14.(西安长安区期末)尺规作图（保留作图痕 迹，不写作法)： (1)如图1，已知∠AOB,作出∠AOB的对 称轴a. (2)如图2，已知四边形ABCD,AD∥BC, ∠B=∠C,作出四边形ABCD的对称 轴b. 考点4线段的垂直平分线与角平分线的性 质及画法 10.(西安爱知中学期末)如图，在△ABC中， AB=4,BC=9,线段AC的垂直平分线交 BC于点E,则△ABE的周长为( 图1 图2 A.14 B.13 C.12 D.11 易错题集训 15.(西安高新一中期中)已知等腰三角形的 一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的 第10题图 第11题图 周长为 11.(西安铁一中期未)如图，AB∥CD,BP和 A.13 cm B.17 cm CP分别平分∠ABC和∠BCD,AD过点 C.22 cm D.17cm或22cm P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到 16.(西安碑林区期未)已知一个等腰三角形 BC的距离是 一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°， A.3 B.4 C.5 D.6 则顶角的度数为 单元+期未卷·数学陕西S七下数m10十AD.故选：A 10.BE=DF△ABE≌△CDF全等三角形的对应角相等 对顶角相等AAS AO-CO 11.解：如图所示，△ABC即为所求。 (2)如图，点P即为所求。 (3)5w=2X4-合×2X1-2X1X1-专×1X3=2 12.解：(1)△ABC2△DBE.理由如下：因为∠A十∠ADB+ 6,D【答案详解】因为AB=AC,∠B=70°，所以∠B=∠C, ∠ABD=180,∠ADB+∠BDE+∠CDE=180°，所以 ∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=40.故选：D. ∠A=180°-∠ADB-∠ABD,∠BDE=180°-∠ADB- 7.B【答案详解】因为AB∥CD,所以∠C=∠ABC=30.又 ∠CDE.因为∠CDE=∠ABD,所以∠A=∠BDE.在 因为CD=CE,所以∠D=∠CED,因为∠C+∠D+∠CED ∠C=∠E, =180°，即30°十2∠D=180°，所以∠D=75,故选：B. △ABC和△DBE中，∠A=∠BDE,所以△ABC≌ 8.3【答案详解】△ABC为等边三角形.BD为△ABC的 AB=DB, 高，.D为AC的中点，AC=BC.CE=CD=1,.AC △DBE(AAS) 2CD=2.∴.BC=2..BE=BC+CE=2+1=3.故答案 (2)因为∠ABE=157°，∠DBC=27,所以∠ABD十 为：3. ∠CBE=157°-27°=130°.由(1)知，△ABC2△DBE.所 9.解：(1)因为AB=AC,∠B=35°，所以∠C=∠B=35.因为 以∠ABC=∠DBE.所以∠ABD=∠CBE=130°÷2= AE=CE,所以∠EAC=∠C=35,在等腰三角形ABC中， 65°.所以∠CDE=∠ABD=65 D是BC的中点，所以AD⊥BC,所以∠ADC=90°.所以 13.解：合理，根据题意，得AC=DC,在△ABC和△DEC中， ∠DAE=180°-90°-35°-35°=20°， ∠A=∠D. (2)BF=(CE.理由如下：因为，∠AFE=∠AEF,所以∠AFB AC=DC. ..△ABC≌△DEC(ASA)..AB ∠AFB=∠AEC, ∠ACB=∠DCE. =∠AEC,在△ABF和△ACE中，∠B=∠C, 所以 DE.又小刚走完DE用了74步，一非大约0.5米，.AB AB=AC. =DE≈74X0.5=37(米).答：小刚在点A处时他与电线 △ABF≌△ACE(AAS).所以BF=CE 塔的距离约为37米. 1).B【答案详解】因为DE是线段AC的垂直平分线，所以 1+.15【答案详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角 EA=EC,所以△ABE的周长为AB十BE十EA=AB十BE 形，因此这种情况不成立：当腰为6cm时，6一3<6<6十 +EC=AB+BC.因为AB=4,BC=9,所以△ABE的周长 3,能构成三角形，此时等腰三角形的周长为6十6+3= 为4十9=13.故选：B 15(cm).故答案为：15. 11,B【答案详解】如图，过点P作PE 15.7.5或7【答案详解】因为两个三角形全等，所以3x一2 BC于点E.因为AB∥CD,AD⊥AB,所 7,2y+1=10或3x-2=10,2y+1=7,解得x=3,y=4.5 以AD⊥CD.因为BP平分∠ABC,PA 或x=4,y=3.所以x+y=7,5或7，故答案为：7,5或7， ⊥AB,PE⊥BC,所以PE一AP,同理可 单元复习（五）图形的轴对称 得PE-PD,所以PE-号AD.因为AD-8,所以PE-4 L.A【答案详解】A.该图是轴对称图形，故A符合题意：B.该 即点P到BC的距离是4.故选：B 图不是轴对称图形，故B不符合题意；C.该图不是轴对称图 12.D【答案详解】如图，过点D作DE⊥AB于点E,过点D 形，故C不符合题意：D.该图不是轴对称图形，故D不符合 作DF⊥BC于点F,因为BD平分 题意，故选：A ∠ABC,所以DE=DF.因为AB=4, 2.1【答案详解】根据轴对称图形的概念，①②③都不是轴对 △ABD的面积为5，所以号×4DE 称图形，只有④是轴对称图形.故答案为：1. 3.A【答案详解】轴对称图形的性质：①对应线段相等：②对 6,解得DE=3.所以DF=3.因为BC=6,所以△BDC的 应角相等：③对应点所连的线段被对称轴垂直平分.故 面积为号×6×3=9.所以△ABC的面积为6+9=15，故 选：A. 选：D. 4.A【答案详解】因为∠C=90°，∠A■36°，所以∠ABC= 13.30°【答案详解】因为AB=AC,所以∠B=∠C.因为AC 180°一∠C一∠A=54°，因为将△ABC折叠，使点B与点A 的垂直平分线（交BC于点D,所以AD=DC,所以∠DAC 重合，所以∠A=∠DBA=36°.所以∠CBD=∠CBA =∠C.所以∠ADC=180°-2∠C=180°-2∠B.所以 ∠DBA=54-36=18°.放选：A. ∠ADB=180°-∠ADC=2∠B.因为AD⊥AB,所以 5.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. ∠BAD=90°，所以∠B+∠ADB+∠BAD=∠B+2∠B 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析 0w49 +90°=180°.所以∠B=30°.放答案为：30 民这个月用了17吨水. 14.解：(1)如图1，直线a即为所求 8,C【答案详解】由图象可知，因变量随白变量的增大而诚 小，A.烧水时水的温度随时间的增加面增大，侧此项不符合 题意：B.匀速行驶的汽车的路程随时间的增加而增大，则此 项不符合题意：C,小明匀速步行上学时离学校的距离随时 间的增加而减小，则此项符合题意：D.小亮妈妈到超市购买 苹果的总费用随苹果质量的增大而增大，则此项不符合题 意.故选：C (2)如图2，直线h即为所求， 9.C【答案详解】根据题意可知，在前20分钟，小明离家距离 15.C【答案详解】①当腰长为4cm时，三边长分别为4cm, 4cm,9cm.因为4十4<9，所以不符合三角形的三边关系. 随时间的增加而增加，当时间为20分钟时，高家距离为 1000米：在书店停留了20分钟，离家距离仍为1000米不 此种情况舍去：②当腰长为9cm时，三边长分别为4cm, 变：最后用15分钟回家，离家距离由1000米遂渐减少到0 9cm,9cm,符合三角形的三边关系，此时等腰三角形的周 米.故选：C 长是4十9十9=22(cm).故选：C. 16.48或132°【答案详解】①如图1，等腰三角形为锐角三角 10,B【答案详解】小明骑行的速度为L.8÷(6-3)=0.6(千 米/分)，所以小明家到体有馆的距离：■0,6×(6一1) 形.BDLAC,∠ABD=42°，.∠A-48,即顶角的度数 3(千米).故选：B. 为48°.②如图2，等腰三角形为纯角三角形，，BD⊥AC, ∠DBA=42°，.∠BAD=48°.∴·∠BAC=180°-∠BAD 11,解：(1)80【答案详解】由图象可知，当1=27秒时，过山车 =132°，即顶角的度数为132，故答案为：48°或132°， 的高度是80米.故答案为：80， (2)由图象可知，这一分钟内过山车有2次高度达到 90米. (3)最大高度为98米，最小高度为5米，∴.98一5=93 (米)，，在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差 图1 图3 为93米. 单元复习（六）变量之间的关系 12.解：(1)24【答案详解】由图可得，机动车行驶5h后加油 为36-12=24(L).故答案为：24. 1.B【答案详解】因为筒值的总长为60m,所以周长p是定 (2)因为出发前油箱内余油量为42L,行驶5h后余油量 值，而面积S和一边长a是变量.故选：B 为12L.共用去42一12=30(L).因此每小时耗油量为30 2.冰的厚度【答案详解】因为冰的厚度随时间的变化面变 ÷5=6(L). 化，所以在该变化过程中，因变量是冰的厚度.故答案为：冰 (3)不够用.理由：由图可知，加油后可行驶36÷6=6(h), 的厚度. 放加油后可行驶70×6=420(km),因为500>420，所以油 3.C【答案详解】A.x与y都是变量，且x是自变量，说法正 箱中的油不够用. 确，故该选项不符合题意：B.所挂物体质量为4kg时，弹簧 13.D【答案详解】由图可得，0时到1时开一个进水管、一个 长度为28cm说法正确，故该选项不符合题意：C.弹簧不挂 出水管，故①不正确：1时到4时开两个进水管，一个出水 物体时的长度为20©m,原说法错误，故该选项符合题意： 管，故②不正确：4时到6时开两个进水管，出水管关闭，故 D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加2cm,说法正确， ③正确.故选：D 故该选项不符合题意.故选：C。 专项突破 4.解：(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，所需资 金为自变量，预计年利润为因变量. 专项突破1计算题 (2)①投资7亿元的项目：②投资2亿元和4亿元的项目： 1,解：(1)原式=1一1十8一2=6 ③投资1亿元和6亿元的项目， (2)原式=-8十1-9=-16. (3)共有三种方案：①投资1亿元，2亿元和7亿元的项目， (3)原式=3十4+1=8. 年利润是1.45千万元：②④投资2亿元和8亿元的项日，年 (4)原式=1-5-8=-12. 利润是1.35千万元：投资4亿元和6亿元的项目，年利 2.解：(1)原式=2024°-(2024+1)×(2024-1》=2024- 润是1,25千万元.所以预计最大年利润是1,45千万元. (20242-12)=2024-2024+1=1. 5.B【答案详解】当x=6时，y=一2×6+3=一9.故选：B. (2)原式=2+2×2×2×98+98=22+2×2×98+98+2 6.y=一x十8【答案详解】由题意，得2(x十y)=16.整理，得 ×2×98=(2+98)+2×2×08=100+4×(100-2)= y=一r+8.故答案为：y=一r十8. 10000+400-8=10392. 7.解：(1)当0≤r≤12时，y=3,8x:当x>12时，y=3.8×12 3.解：(1)原式=a2-24+a+3a-2a-6=(a+a)+(-2a +(r-12)×4.6=4.6x-9.6. +3a-2a)-6=2a-d-6. (2)因为3.8×12=45.6<68.6，所以该户居民这个月用水 (2)原式=a2(a-3a)+(-a)÷a'=a2·(-2a')+ 超过12吨，所以4.6x一9.6=68.6，解得x=17,答：该户居 (-a）=-2a°-a'=-3a 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析s50