单元复习(三) 概率初步-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

单元复习（三） 概率初步 考点1事件的分类 随机抽取的零件个数n20 50 100 500 1000 1.(西安期未)彩民李大叔购买1张彩票中 合格的零件个数m 18 46 91 450 900 奖，这个事件是 A.随机事件 B.确定性事件 零件的合格率四 0.90.920.910.9 0.9 C.不可能事件 D.必然事件 A.0.9 B.0.8 C.0.5 D.0.1 2.(西安鄂邑区期末)“成语”是中华文化的瑰 7.(西安碑林区期末)不透明袋子里装有仅颜色 宝，是中华文化的微缩景观.下列成语： 不同的12个白色乒乓球和若干个橙色乒乓 ①水中捞月：②守株待兔：③百步穿杨： 球，随机从袋子里摸出1个乒乓球记下颜色 ④瓮中捉鳖.其中描述的事件是不可能事 后再放回，经过多次的重复试验发现，摸到 件的是 白色乒乓球的频率稳定在0.6附近，则估 A.① B.② C.③ D.④ 计袋子中橙色乒乓球有 个 3.(西安高陵区期末)下列事件中，是必然事 考点4简单随机事件的概率 件的是 8.(西安长安区期末)一枚质地均匀的正方体 A.异号两数相加，和为负数 骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6 B.异号两数相减，差为正数 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面 C.异号两数相除，商为正数 的数字小于3的概率是 () D.异号两数相乘，积为负数 考点2事件发生的可能性 A司 B合 C.3 n.号 4.在一个不透明的袋中装有1个白球、2个红 9.(西安期末)我国古代把一昼夜划分成十二 球、2个黄球和3个黑球，它们除颜色外都 个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今 相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大 时的对应关系（部分）如下表所示.天文兴 的是 趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至 A.白球B.红球C.黄球D.黑球 明晨7：00将进行接力观测，每人两小时， 5.(西安长安区期末)若气象部门预报明天下 观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子 雨的概率是70%，则下列说法正确的是 时观测的概率为 ( 古时 子时 丑时 寅时 卯时 A.明天下雨的可能性比较大 23.00 1:00 3:00 5:00~ B.明天下雨的可能性比较小 今时 1:00 3.00 5:00 7:00 C.明天一定会下雨 D.明天一定不会下雨 A号 C.6 D.2 考点3频率与概率 10.(西安长安区期末)如图， 6.(西安汇知中学期未)王师傅对某批零件的 甲、乙、丙3人站在5×6 质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制 网格中的三个格子中，小 成如下表格，请根据表格估计，若从该批零 王随机站在剩下的空格 件中任取一个，取到合格零件的概率为 中，则与图中3人均不在 ( 同一行的概率是 单元+期未卷·数学陕西5七下数m5 11.(西安期未)一个不透明的箱子里装有红、 考点6转盘问题中的概率 黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜 14.(西安碑林区期末)如图所示的是一个游 色外均相同，其中红色球有6个，黄色球 戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动 的数量是蓝色球数量的2倍， 后，指针落在“Ⅲ”所在区域内的概率是 (1)求摸出1个球是蓝色球的概率. (2)再往箱子里放入多少个蓝色球，可以 使摸出1个球是蓝色球的概率为2？ A. 909 Ⅲ 609 c吉 D.2 15.(西安长安区期末)某商场为了吸引顾客， 设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被 平均分成16份)，如图所示.并规定：顾客 12.(西安西威新区期末)一个批发商从某服 每购买100元的商品，就能获得一次转动 装制造公司购进了50包型号为L的衬 转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准 衫，由于包装工人的疏忽，在部分包裹中 哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品. 混人了型号为M的衬衫，混人的M号衬 小红和妈妈购买了168元的商品，请分析 衫的件数（单位：件）与对应的包数（单位： 计算： 包)如下表： (1)小红获得童话书的概率是多少？ M号衬衫的件数/件0145791011 (2)小红获得奖品的概率是多少？ 包数/包 731015543 颠色 奖品 一位零售商从这50包衬衫中任意选取了 红色 玩具熊 一包，求下列事件的概率： 黄色 童话书 (1)包中没有混入M号的衬衫， 绿色 彩笔 (2)包中有混入M号的衬衫且件数小于7件. (3)包中混入M号衬衫的件数大于9件 易错题集训 16.用力转动转盘甲和转盘乙的指针，两个转 考点5与几何有关的概率 盘的指针停在白色区域的概率分别为 13.(西安碑林区期末)一个 P甲，P乙，则下列关系正确的是 小球在如图所示的方格 A.P甲>Pz 地砖上任意滚动，并随机 B.Pm<P乙 停留在某块地砖上.每块 C.P甲=P乙 地砖的大小、质地完全相同，那么该小球 D.无法确定P甲，P乙转盘甲 转盘乙 停留在黑色区域的概率是 的大小 单元+期未卷·数学陕西BS七下数m63.A【答案详解】A,∠a与∠B互余，故本选项符合题意： 15.解：(1)如图，∠APQ即为所求. B.∠a=∠3，但∠a与∠3不一定互余，故本选项不符合题 意：C.∠a=∠B=135°，∠a与∠9不互余，故本选项不符合 题意：D.∠a与∠3不互众·∠a与∠3互补，故本选项不符 -B 合题意.故选：A. (2)PQ∥AB.依据：内错角相等，两直线平行 4.C【答案详解】根据垂线段最短可知，沿线段MD铺设管道 16.A【答案详解】A.:∠3=∠4.∴AD∥BC,无法得出AB 可使费用最低.故选：C ∥CD.故本选项错误；B.:∠1=∠2，∴.AB∥CD,故本选 5.D【答案详解】：OE⊥CD,,∠EOD=90°，∠BOE= 项正确：C.:∠B=∠5，∴.AB∥CD,故木选项正确：D.: 125,.∠D0B=∠E0B-∠E0D=35..∠AOC ∠B+∠BCD=180°，∴.AB∥CD,故本选项正确，故选：A. ∠B0OD=35,故选：D. 17,65或115°【答案详解】如图1，，OM∥AB,,.∠BKO 6.解：(1)∠AOC=∠BOD,∠BOD=28°，∴.∠AOC=28 ∠B=65°，BC∥ON,,∠MON=∠BKO=65°.如图2， ∠C0E=2∠AOC.∠C0E=2×28=56. (2)OE⊥AB.理由如下：OF⊥CD,.∠DOF=90°.： :AB∥OM,.∠MON+∠ALO=180.:ON∥BC. ∠B=∠ALO=65°.∠MON+∠B=180°.∴.∠MON= ∠B)F=60°，∠B0D=30°.∴.∠COE=2∠A(C= 2∠BOD=60°.·∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°= 180°-65=115，综上所述，∠MO八的度是65或115.放 答案为：65或115 90°..OE LAB. 7,C【答案详解】A.∠1与∠2是同旁内角，故本选项不符合 题意：B.∠1与∠5是对顶角，故本选项不符合题意：C.∠2 与∠5不是内错角，故本选项符合题意；D.∠1与∠3是同 位角，故本选项不符合题意.故选：C 8.13(答案不唯一)【答案详解】：OD∥AC,∴∠BOD= 图1 图2 ∠A=72.∠B0D=85°，.∠D0D=85°-72°=13°. 单元复习（三）概率初步 直线OD绕点O逆时针旋转的度数可以为13，故答案为： 1,A【答案详解】彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是 13(答案不唯一）. 随机事件，故选：A 9.60°【答案详解】如图，，∠1=∠3= 2,A【答案详解】①“水中捞月”是不可能事件，故选项A符 75.∴a∥h.∠5=∠2=120°.：∠4+ 合题意：②”守株待兔”是随机事件，故选项B不符合题意： ∠5=180°.∴.∠4=180°-∠5=180° ③“百步穿杨”是随机事件，故选项C不符合题意：④“管中 120°=60.故答案为：60 10.B【答案详解】如图，：长方形直尺对边平 捉警”是必然事件，故选项D不符合题意.故选：A 行，.∠3=∠2=62..∠1=90°-62° 3.D【答案详解】A.异号两数相加，和可能为正数，也可能为 28°.故选：B. 负数或0，故原事件是随机事件，因此选项A不符合题意： 11.A【答案详解】根据折叠的性质，得 B.异号两数相减，差可能为正数，也可能为负数，做原事件 ∠CEF=∠CEF=25"..∠CEC 是随机事件，因此选项B不符合题意：C,异号两数相除，商 ∠CEF+∠CEF=50.:AC∥BD,.∠EGB=∠C'EC 为负数，故原本件是不可能事件，因此选项C不符合题意： 50°，故选：A. D.异号两数相乘，积为负数，是必然事件，因此选项D符合 I2.C【答案详解】如图，过点P 题意.故选：D 作PM∥AB.AB∥EF..- 4.D【答案详解】因为不透明的袋中，装有1个白球、2个红 PM∥AB∥EF..∠MPO= 球、2个黄球和3个黑球，共有8个球，所以摸出白球的概率 ∠2=30°.'∠BP0=∠3=55，.∠BPM=∠BP0 是名，换出红球的概率是号-子，执出黄球的概率是号 ∠MP0=25.∴.∠1=180°-25=155.故选：C 13.解：AB∥DF.理由如下：：∠DAC=∠ADE,∴AC∥DE },换曲器球的概率是受因为日<}=<骨，所以从 .∠AFD+∠EDF=180°..∠AFD=∠AED,.∠AED 袋中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，故选：D +∠EDF=180°..AB∥DF. 5.A【答案详解】”明天下雨的概率是70%”说明明天下雨的 14.解：(1)，DH∥GE,BM∥DH,,BM∥GE∥DH. 可能性比较大，在70%左右，因此选项A符合题意，选项B ∠CBM=∠BCG,∠HAB=∠ABM.:∠ABM+∠CBM 不符合题意：“明天下雨的概率是70%”并不能说明明天一 =∠ABC,.∠HAB+∠BCG=∠ABC. 定会下雨或明天一定不会下雨，因此选项C、选项D不符合 (2):AF平分∠HAB,·∠HAF=∠BAF=B,∠HAB= 题意.故选：A. 2∠BAF=2R'∠BCF=∠BCG=a,∴∠FCG=2∠BCF 6.A【答案详解】因为随着随机抽取的零件个数的增多，合格 =2a.由(1)可得∠F=∠HAF+∠FCG.a十=50°， 零件的频率逐渐靠近常数0.9，所以从该批零件中任取一 ∠B+∠F=∠HAB+∠BCG+∠HAF+∠FCG=23+a 个，为合格零件的概案为0,9，故选：A. +3+2a=3a+33=150°. 7,8【答案详解】设袋子中橙色丘乓球有x个，根据题意，得 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟47 12=0.6(12+r),解得r=8,估计袋子中橙色乒乓球有8 的指针停在白色区坡的概率为之：转盘乙，白色区城占该 个.故答案为：8 8.C【答案详解】骰子的六个面上分别刻有数字1,2,3,4,5， 圆总面积的之，转盘的指针停在白色区城的概率为受.因 6,其中小于3的有1,2，共2个.所以向上一面的数字小于3 此转盘甲和转盘乙中转盘的指针停在白色区城的概率均 的概率是号-子故选：C 为故迹：C 9.B【答案详解】由题意可知，小明在子时、丑时，寅时和卯时 单元复习（四）三角形 4个时段随机抽1个时段观测，所以小明在子时观测的概率 1.A【答案详解】∠C=180°-45°-25°=110°.故选：A. 为子，故选：B 2.B【答案详解】因为∠A=∠B=子∠C,所以∠B= 10.号【答案详解】甲，乙，丙3人站在5×6网格中的三个格 2∠A,∠C=3∠A.因为∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A 子中，空格有5×6一3=27（个），且小王随机站在剩下的空 180°，所以∠A=30°.所以∠B=60°，∠C=90.所以△ABC 格中，与图中3人均不在同一行的结果有15个，所以小王 为直角三角形，故选：B, 随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率 3.55【答案详解】在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°. 为号-音故答案为：号 ∠B=40°，∠C=60°，.∠BAC-180°-∠B-∠C-180 -40°-60°=80.，∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAD 11.解：(1)蓝色球有(30一6)÷3一8（个），所以P(摸出1个球 25°，.∠BMD=80°-25°=55°，，DE∥AB,.∠ADE 是蓝色球)=0市 84 ∠BAD=55.故答案为：55°. 4.A【答案详解】设第三边的长为xcm,则由三角形的三边 (2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使模出1个球是 关系，得9一4<x<9十4，即5<x<13.观察各选项，只有 蓝色球的概率为号.则2(r十8)=x十30，解得x=14.答： 8cm符合.故选：A. 再往箱子里放人14个蓝色球，可以使摸出1个球是蓝色 5.B【答案详解】因为△ABC的三条中线AD,BE,CF交于 球的；率为子 点G,所以S△t=Saam,Saam=Sam.所以S事=S么kt 十Sn=S6E十Smu=Swa雨mE=12.故选：B. 12.解：(1)包中没有混入M号衬衫的包数是7包，所以P(包 6.解：(1)因为AF是△ABC的中线，所以BF=CF=4.所以 中授有混入M号的衬衫)一品 BC=8.因为S6m=20,所以号BC·AD=20,即号×8AD (2)包中有混人M号的村衫且件数小于7件的包数是28 =20.所以AD=5. 包，所以P(包中有混人M号的衬衫且件数小于7件) (2)因为∠C=70,∠B=26,所以∠CAB=180°-∠B 2814 50-25 ∠C=8.所以∠CAE=之∠CAB=42.因为∠ADC (3)包中混入M号村衫的件数大于9件的包数是6包，所 90°，∠C=70°.所以∠DAC=20.所以∠DAE=∠CAE 以P(包中混人M号村衫的件数大于9件)一品-著 ∠DAC=42°-20°=22. 7,A【答案详解】因为△ABC≌△FDE,所以AB=DF,所以 13.冬【答案详解】若将每个小正方形的面积记为1，则大正 AB-BD=DF-BD,即AD=BF,因为AD=3.5,所以BF =3.5.因为AF=10,所以BD=AF-AD-BF=10-3.5 方形的而积为16，其中阴影部分的面积为6，所以该小球 -3.5=3.故选：A 停阳在黑色区城的概率是号-膏，放答案为：音 8.A【答案详解】由∠1-∠2易得∠ABC-∠DBE.A.添加 14.B【答案详解】由图可知，“Ⅲ”所在区城的圆心角度数为 AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE,故错误：B.添加 360°一90°-60°=210°，所以指针落在“Ⅲ"所在区域内的概 BC=BE,可根据SAS判定△ABC☒△DBE,故正确：C.添 率是器是故选：讯 加，∠A=∠D,可根据ASA判定△ABC2△DBE,故正确： D.添加∠ACB=∠DEB,可根据AAS判定△ABC☑ 15.解：(1)因为童话书对应转盘上的黄色区域，而转盘被平均 △DBE,故正确.故选：A. 分成16份，黄色区城有2份，所以小红获得童话书的概率 9.△【答案详解】因为△ABC是等腰直角三角形，所以 ∠ACB=90°，AC=BC.所以∠ACD+∠BCE=90°.因为 AD⊥DE,BE⊥DE,所以∠ADC=∠CEB=9O°.所以 (2)因为转盘被平均分成16份，获奖对应的区域有红色区 ∠ACD+∠DAC=90°.所以∠BCE=∠DAC.在△ADC和 域1份，黄色区域2份，绿色区域3份，所以小红获得奖品 ∠ADC=∠CEB. 的概率是1+2+33 16 8 △CEB中， ∠DAC=∠ECB,所以△ADC≌△CEB AC=CB. 16,C【答案详解】转盘甲，白色区城占该圆总面积的子，转盘 (AAS).所以DC=EB,AD=CE.所以DE=DC+CE=BE 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析 s很华w48