单元练习(四) 三角形-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

12-0.6(12十x),解得r-8.估计袋子中橙色兵乓球有8 的指针停在白色区域的概率为一;转盘乙,白色区域占该 个.故答案为:8. 8.C【答案详解】散子的六个面上分别刻有数字1,2,3,4,5. 圆总面积的士,转盘的指针停在白色区域的概率为-.因 6.其中小于3的有1,2,共2个,所以向上一面的数字小于3 的概率是一.故选:C. 此转盘甲和转盘乙中转盘的指针停在自色区域的概率均 为故选:C. 9.B【答案详解】由题意可知,小明在子时、丑时、审时和卯时 单元复习(四) 三角形 4个时段随机抽1个时段观测,所以小明在子时观测的概率 1.A【答案详解】C-180*-45^*-25^*-110{}故选:A. 为士.故选:B. 2.B【答案详解】因为/A-乙B-C.所以乙B= 【答案详解】甲、乙、丙3人站在5×6网格中的三个格 $ A. C-3乙A.因为 A+ B+ C-180*,即6 A= 子中,空格有5×6一3-27(个),且小王随机站在剩下的空 1$8 0{ ,所以 A-30{}所以 B=60{} C-90”,所以△AB[C$$$$ 格中,与图中3人均不在同一行的结果有15个,所以小王 为直角三角形,故选:B 随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行的概率 3.55*【答案详解】在△ABC中.乙BAC+B+C-180”。 为1.故答案为:. ' B-40,C-60”,'BAC-180”-B- C-180” -40*-60-80BAD- BAC-CAD.CAD 11.解:(1)蓝色球有(30-6)-3一8(个),所以P(摸出1个球 $5 * ^$BAD=80-25-55{.DE/AB.*' ADE= 是蓝色球)-30-15. BAD-55”,故答案为;55. 4.A【答案详解】设第三边的长为rcm,则由三角形的三边 (2)设再往箱子里放人:个蓝色球,可以使摸出1个球是 关系,得9-4x<9+4.即5 x<13.观察各选项,只有 蓝色球的概率为.则2(x十8)=x+30,解得x-14.答: 8m符合,故选:A. 再往箱子里放人14个蓝色球,可以使摸出1个球是蓝色 5.B 【答案详解】因为△ABC的三条中线AD,BE,CF交于 球的概率为 点G,所以Sr-Sor.S△xn-Sx.所以Sm-Sxr +S-S+S-Sn-12.故选:B 12.解:(1)包中没有混入M号衬衫的包数是7包,所以P(包 6.解;(1)因为AF是△ABC的中线,所以BF一CF三4.所以 中没有混入M号的衬衫)-0 B$=8.因为S n=20.所以BC·AD=20.即x8AD (2)包中有混人M号的衬衫且件数小于7件的包数是28 -20.所以AD-5. 包,所以P(包中有混人M号的衬衫且件数小于7件) (2)因为 C-70, B-26”,所以 CAB-180*-B$$$ 1 (3)包中混入M号衬衫的件数大于9件的包数是6包,所 90, C-70”,所以 DAC-20”。所以 DAE- CAE- 乙DAC-42*-20*-22”. 7.A 【答案详解】因为△ABC△FDE,所以AB-DF.所以 13.3 【答案详解】若将每个小正方形的面积记为1,则大正 AB-BD-DF-BD,即AD-BF.因为AD-3.5,所以BF 方形的而积为16,其中阴影部分的面积为6,所以该小球 -3.5.因为AF=10,所以 BD=AF-AD-BF-10-3.$ -3.5-3.故选:A. 停留在黑色区域的概率是--,故答案为:. 8.A 【答案详解】由乙1-2易得乙ABC-DBE.A.添加 14.B【答案详解】由图可知,“II”所在区域的圆心角度数为 AC-DE,SSA不能判定AABCADBE,故错误;B.添加 360*-90”一60-210”,所以指针落在“I”所在区域内的概 BC-BE,可根据SAS判定△ABC△DBE,故正确;C.添 $是210.故选:B. 加乙A-乙D,可根据ASA判定△ABC△DBE,故正确; D.添加乙ACB=DEB,可根据AAS判定△ABC 15.解:(1)因为童话书对应转盘上的黄色区域,而转盘被平均 △DBE,故正确.故选:A. 分成16份,黄色区域有2份,所以小红获得童话书的概率 9.A 【答案详解】因为△ABC是等腰直角三角形,所以 是 ACB-90*,AC-BC.所以 ACD+ BCE-90{}。因为 AD I DE,BE DE,所以 ADC=CEB=90{。所以 (2)因为转盘被平均分成16份,获奖对应的区域有红色区 乙ACD+DAC-90”.所以乙BCE- DAC.在△ADC和 域1份;黄色区域2份,绿色区域3份,所以小红获得奖品 乙ADC-_CEB. 16- △CEB中.{乙DAC-乙ECB,所以△ADC△CEB AC-CB: 16.C 【答案详解】转盘甲,白色区域占该圆总面积的一,转盘 (AAS).所以 DC-EB,AD-CE.所以DE-DC+CE=BE 单元十期末卷·数学陕西BS七下·答案全解全析 48 +AD.故选:A. 10. BE=DF △ABE△CDF 全等三角形的对应角相等 对顶角相等 AAS AO-CO 11.解:如图所示,△ABC即为所求 (2)如图,点P即为所求 $3)$ x=×-×x-×i-×i3-. 12.解:(1)△ABC△DBE.理由如下:因为乙A十乙ADB十 6.D 【答案详解】因为AB-AC.B=70{,所以 B- C. ABD-180*, ADB+ BDE+CDE=180*,所以$ A-180*-2 B-180-2$70*-40$故选; D$ A=180$- ADB- ABD. BDE=180$- ADB-$ 7.B 【答案详解】因为AB/CD.所以C=ABC=30”。又 CDE.因为 CDE= ABD.所以 A=BDE.在 因为CD=CE,所以 D-CED.因为C十D+CED C-/E. -180{,即30*+2 D-180,所以 D-75}故选:B$$ △ABC和△DBE中, A=BDE,所以△ABC 8.3 【答案详解】·△ABC为等边三角形,BD为△ABC的 AB-DB, 高..'D为AC的中点,AC=BC.'CE-CD-1...AC △DBE(AAS). 2CD-2..BC-2'.BE-BC+CE-2+1-3.故答案 (2)因为 ABE=157*, DBC=27*,所以 ABD+$$ 为,3. CBE-157*-27*-130”.由(1)知,△ABC△DBE,所 9.解;(1)因为AB-AC, B-35*,所以 C- B-35{。因为 以 ABC- DBE.所以 ABD= CBE-130*-2 AF-CE,所以 EAC=/C=35*:在等腰三角形ABC中 65*.所以CDE- ABD-65*。 D是BC的中点,所以AD1BC.所以 ADC-90{*}所以 13.解:合理,根据题意,得AC一DC.在△ABC和△DEC中. 乙DAE-180-90*-35*-35*-20 乙A-D. (2)BF-CE.理由如下:因为 AFE三 AEF,所以 AFB AC-DC. .△ABC△DEC(ASA).'AB- AFB-乙AEC. -乙AEC.在△ABF和△ACE中,乙B=乙C. 乙ACB- DCE. 所以 DE.又.小刚走完DE用了74步,一步大约0.5米...AB AB-AC. 一DF~74×0.5一37(米).答;小刚在点A处时他与电线 △ABF△ACE(AAS).所以 BF-CE. 塔的距离约为37米. 10.B 【答案详解】因为DE是线段AC的垂直平分线,所以 14.15 【答案详解】当腰为3cm时,3十3-6.不能构成三角 EA=EC.所以△ABE的周长为AB+BE十EA-AB+BE 形,因此这种情况不成立;当腰为6cm时,6一3<6<6+ +EC-AB+BC.因为AB-4.BC-9.所以△ABE的周长 3.能构成三角形,此时等腰三角形的周长为6十6十3= 为4十9-13.故选:B. 11.B 【答案详解】如图:过点P作PE 15(cm).故答案为:15. # 15.7.5或7【答案详解】因为两个三角形全等,所以3x-2= BC于点E.因为AB/CD.AD1AB,所 7,2y+1-10或3x-2-10,2y+1-7,解得x-3,-4. 以AD1CD.因为BP平分ABC,PA 或x=4.y-3.所以x+y-7.5或7.故答案为;7.5或7. 1AB.PE1BC,所以PE-AP.同理可C 单元复习(五) 图形的轴对称 得PE-PD,所以PE-AD.因为AD-8,所以PE-4. 1.A 【答案详解】A.该图是轴对称图形,故A符合题意;B.该 即点P到BC的距离是4.故选:B. 图不是轴对称图形,故B不符合题意;C.该图不是轴对称图 12.D【答案详解】如图,过点D作DEAB于点E,过点D 形,故C不符合题意;D.该图不是轴对称图形,故D不符合 作DF1BC于点F.因为BD平分 题意,故选:A. ABC,所以DE-DF.因为AB-4. 2.1【答案详解】根据轴对称图形的概念,①②③都不是轴对 △ABD的面积为6,所以。x4DE- 称图形,只有④是轴对称图形,故答案为:1. 3.A【答案详解】轴对称图形的性质:①对应线段相等;②对 6.解得DE-3.所以DF-3.因为BC-6,所以△BDC的 应角相等;③对应点所连的线段被对称轴垂直平分,故 面积为×6×3-9.所以△ABC的面积为6+9-15.故 选:A. 选:D. 4.A 【答案详解】因为 C-90”。A-36{,所以 ABC 13.30{*【答案详解】因为AB=AC,所以 B- C.因为AC 180{}- C-A-54{,因为将△ABC折叠,使点B与点A 的垂直平分线/交BC于点D,所以AD=DC.所以DAC 重合,所以 A- DBA-36”。所以CBD=CBA- -C.所以 ADC-180*-2C-180*-2B.所以 乙DBA-54*-36*-18”,故选:A. ADB-180*- ADC-2B.因为AD1AB,所以 5.解:(1)如图,△A'BC'即为所求. BAD-90{$所以 B+ ADB+ BAD= B+2B$$$ 单元十期末卷·数学陕西BS七下·答案全解全析 49单元复习（四） 三角形 考点1三角形及其内角和 (2)若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的 1.(西安铁一中期中改编)已知在△ABC中， 度数. ∠A=45°，∠B=25°，则∠C的度数为 ( A.1109 B.45 C.25 D.70 2.满足条件∠A=号∠B=号∠C的△ABC 是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°， 点D,E分别在边BC,AC上，且DE∥AB, 若∠CAD=25°，则∠ADE的度数为 考点4全等三角形的性质与判定 7.(西安长安区期末)如图，点A,D,B,F在 同一条直线上，△ABC≌△FDE.若AF= 10,AD=3.5,则BD的长为 () A.3 B.3.5 C.6 D.7 第3题图 第5题图 考点2三角形的三边关系 4.(西安碑林区期未)若一个三角形的两边长 分别为4cm,9cm,则它的第三边的长可能 第7题图 第8题图 是 ( 8.(西安长安区期末)如图，AB=DB,∠1 A.8 cm B.5 cm ∠2，则添加下列条件后不能判定△ABC≌ C.4 cm D.14 cm △DBE的是 考点3三角形的高、中线和角平分线 A.AC-DE B.BC=BE 5.(西安经开区期末)如图，△ABC的三条中 C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB 9.(西北大学附中期未)如图，竖直放置一等 线AD,BE,CF相交于点G,且四边形 腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面， CDGE的面积是12，则图中阴影部分的面 AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为D,E.下 积为 ( 列结论正确的是 A.16 B.12 C.10 D.6 A.DE=AD+BE 6.(西安经开区期末)如图，AD,AE,AF分别 B.DE=AC+BE 是△ABC的高线、角平分线和中线. C.DE-BC+BE (1)若S△Bc=20,CF=4,求AD的长. D.DE=AB-BE 单元+期末卷·数学陕西S七下跟7 10.(西安长安区期末)如图，点E,F在BD 考点5利用三角形全等测距离 上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,试说 13.(西安西咸新区期末)如图，小刚站在河边 明：O是AC的中点.请在横线上补充其推 的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的 理过程或理由. 点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他 解：因为BF=DE 有多远，于是他向正西方向走了20步到 所以BF一EF=DE EF,即 达一棵树C处，接着再向前走了20步到 因为AB=CD,AE 达D处，然后他左转90°直行，从点D处 CF, 开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己 所以 (SSS). 现处的位置E在同一条直线时，他恰好走 所以∠B=∠D( 了74步，并且小刚一步大约0.5米.由此 . 小刚估计出了在点A处时他与电线塔的 因为∠AOB=∠COD( 距离，请问他的做法是否合理？若合理， 所以△ABO≌△CDO( 请求出在点A处时他与电线塔的距离：若 所以 (全等三角形的对应边 不合理，请说明理由， 相等). 所以O是AC的中点， 11.(西安碑林区期末)如图，已知线段a,b和 ∠a,用尺规作一个△ABC,使BC=a, AC=b,∠ACB=∠a,(要求：不写已知、 求作、作法，只画图，保留作图痕迹) 12.(西安经开区期未)如图，点D在边AC上， BC与DE交于点P,AB=DB,∠C=∠E ∠CDE=∠ABD. (1)△ABC与△DBE全等吗？为什么？ (2)已知∠ABE=157°，∠DBC=27°，求 易错题集训 ∠CDE的度数. 14.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 15.(西安高新一中期未)一个三角形的三条边 的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边 的长分别是5,3x一2,2y+1.若这两个三角 形全等，则x十y的值是 单元+期末卷·数学陕西BS七下做m8