陕西省2024-2025学年下学期期末模拟卷2-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

陕西省2024一2025学年度第二学期期末模拟卷2 (时间,120分钟总分:120分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列分式中,属于最简分式的是 4 D A.2 2.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行:中国取得40枚金牌的好成 绩,在如图所示的巴黎奥运会项目图标中,是轴对称图形的是 ) 答 ) B C A D 3.已知v,则下列不等式一定成立的是 C ) C.a~ay B.-2x>-2y A.r-5>-5 D. 4.不等式组 的解集在数轴上表示为 ) 4一x>2 5.用反证法证明“若ac,bc,则a/6”,第一步应假设 A.a/b B.a与垂直 C.a与不一定平行 D.a与相交 6.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张 1 打180个字所用的时间相等,设小明打字的速度为x个/分,则下列方程正确的是 f ) B.120180 C.120180 A.120180 D.120180 “2十6 r十6 2 7.如图,将二ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B处,若 1一 2一40{*},则 B ) B.100 C.110* A.60* D.120* 线 B 7( 一左 { 第7题图 第8题图 8.如图,在△ABC中,C-90*.AC-BC=/2,将△ABC绕点A逆时针旋转60*到△ABC'的位置 则图中阴影部分的面积是 ) A.2 B.3 C.3/2 D.2/3 单元十期末卷·数学陕西BS八下 n_79 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.因式分解:6xy-3xy一 10. 如图所示,在四边形ABCD中, 1三 2,请添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,可添 加的条件是 .(只填一个即可) 第10题图 第13题图 2-2-3 12.某品牌智能豆浆机的进价为600元,出售时的标价为900元,后来由于该品牌豆浆机积压,店长准 备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打 折. 13.如图所示,一校长为3cm的正方体,把所有的面均分成3×3个小正方形,其边长都为1cm,假设 一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的点B,则最少要爬 cm. 三.解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) 14.(5分)解不等式.4(x-1)3x十2 .-2. :-1十1 17.(5分)在五边形ABCDE中,A=60*,且 B: C;D:E=4:5:7:8,求 B,C. 乙D,E的度数. 单元十期末卷·数学西BS八下 80 18.(5分)如图,已知△ABC( B> A),请用尺规作图法在线段AC上作一点P,使 APB十 2/A一180{}(保留作图痕迹,不写作法) 19.(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,EF垂直平分CD,交AC于点E,交BC于 点F,连接DE.若 A一56*,求 DEC的度数 20.(5分)为了进一步丰富校园阳光体育活动,该校准备购进一批排球和篮球,已知每个篮球的进价 比每个排球的进价多20元,用2400元购进排球的数量是用1600元购进篮球数量的2倍,则每 个篮球和排球的进价各为多少元? 21.(6分)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC在网格图中的位置如图 所示. (1)请在网格图中画出△ABC向右平移7个单位长度后的△A.BC,并直接写出平移过程中线段 BC扫过的面积; (2)请在网格图中画出与ABC关于点P成对称中心的△A。B。C。(保留作图痕迹) 单元十期末卷·数学陕西1S八下 __81 22.(7分)如图,在△ABC中,点O为 ABC,ACB的平分线的交点,OD1AB,OE1AC.OF |BC 垂足分别为D,E,E (1)OD与OE是否相等?请说明理由 (2)若ABC的周长是30,目0F三4,求ABC的面积 23.(7分)阅读材料: 若n}-2mn+2n-8n+16-0,求n,n的值 解:'m-2nn+2n-8n+16-0 '.(n-2mn+n{)+(n-8n+16)-0 .(m-n)+(n-4)?-0. '.(m-n)②-0.(n-4)-0. .n-4,n-4. 根据你的观察,探究下面的问题; (1)已知-2xy+2+6y+9-0,求xy的值; (2)已知△ABC的三边长a,,c都是正整数,且满足a十-10a-12十61一0,求△ABC的最长 边c的值. 单元+期末卷·数学陕西BS八下 7 s82 24.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AEIBD于点E,CF |BD于点F:连接AF,CE (1)求证:四边形AECF是平行四边形 (2)已知BD-6,DF-2,BC-5,求CE的长 25.(8分)某旅行社要印刷旅游宣传材料,甲、乙印刷厂收费方式如下; 甲印刷厂:没有制版费,只有宣传材料印刷费 乙印刷厂:宣传材料印刷费加制版费 设旅游宜传材料的印刷数量为x份,甲印刷厂的收费为y元,乙印刷厂的收费为y元,y,y:与 x的函数关系图象如图所示,甲印刷厂每份宜传材料的印刷费比乙印刷广厂多0.2元.(注:制版费 与印刷的数量无关) (1)求v与:之间的函数表达式 (2)求乙印刷厂的制版费; (3)如果旅行社要印制一定量的宣传材料,那么选择哪家印刷厂比较合算? 700 400 100 份 单元+期末卷·数学陕西BS八下 n83 26.(10分)问题提出 (1)如图,八ABC为等边三角形,边长为6cm,动点M从点B出发,沿着三角形的三条边按顺时针 弥 方向以2cm/s的速度运动,动点N从点C出发,沿着三角形的三条边按逆时针方向以1cm/s 的速度运动.动点M,N同时出发,当点M在AB上运动且MNIAB时,求点M运动的时间 问题解决 (2)某小区有一个边长为4m的等边三角形花坛,“六一”将至,物业借助花坛(△ABC)举办了一个 有奖活动,一家四口举着一根长绳在花坛三边任选位置站立(不能站在各边中点上),四人拉 封 紧、拉直长绳后(长绳可有剩余)可得到一个四边形,若工作人员量得这个四边形是平行四边 形,则可领取奖品一份,笑笑和爸爸、妈妈、奶奶一起参加活动,四人的方案是奶奶在点A站立 不动,妈妈在△ABC边上某点D处站立不动,爸爸从点B出发,沿着花坛按顺时针方向以 2m/s的速度走动(可看作花坛边上运动的点M),同时笑笑从点C出发,沿着花坛按逆时针方 向以1m/s的速度走动(可看作花坛边上运动的点N).若笑笑出发不到6s,一家人就得奖了. 线 那么妈妈所选的位置D距离点C多少米? ##_## 内 用图: 齐用图2 请 7 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西BS八下 7sr84x=3如-之.由分式方程的解为非负数，得4一2≥0，且3“-2 2 2一÷a=-2.h=3.D(-2,3).棕上所述，点 5 5 D的坐标是（一2,3）或(2，一3)或(6,0)， ≠2，解得u>号且a≠.故答案为：>号且a≠ 陕西省2024一2025学年度第二学期 12.七【答案详解】设该商品打x折销售，依题意，得900× 期末模拟卷2 600≥600×5%，解得x≥7.故答案为：七. ··选填题快速对答案·*·· 13.5【答案详解】因为爬行路径不唯一，故分情况讨论：①展开 1-4 ACBA 5-8 DCDB 前面、右面，由勾股定理，得AB一√2+3)十2-29(m): 9.3xy(2x-1)10.AB=CD(答案不唯一) ②展开底面，右面，由勾股定理，得AB=√3+(2+2)下= 1.a>号且a≠412.七13.5 5(cm).5<√20..最少要爬5cm.故答案为：5. 14.解：4x-4<3x十2,4x-3r<2+4,2<6, “。。。答案详解·单。 15.解：去分母，得3(x十1)+2x(x一1)=2(r+1)(x一1).整理， 1,A【答案详解】A该式子是最简分式，故本选项符合题意： 得3.r十3十2x2一2x=2x2一2.移项.合并同类项，得x=-5. 检险：把r=一5代人，得(x+1)(x一1)≠0.x=一5是原分 B原式一2，不是最简分式，故本选项不符合题意：C原式 式方程的解。 二，不是最简分式，故本选项不符合题意：D原式=-1.不是 16.解：原式=[a+a+D]÷品 2a-2 2u+1 最简分式，故本选项不符合题意.故选：A. -3 2.C【答案详解】A.该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题 a+。-Da-D=一子当a=5-1时，原式 意：B.该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意：C,该图形 3 是轴对称图形，故此选项符合题意：D.该图形不是轴对称图形， 3-1+1-a 故此选项不符合题意，故选：C 17.解：，"∠B∠C￥∠D：∠E=4；57：8,,设∠B=4x, 3.B【答案详解】A.x<y,∴.x一5<y一5，放本选项不符合题 ∠C=5x°，∠D=7x°，∠E=8.x°.∠A=60°，∴.∠B+∠C+ 意B,,x<y,.一2x>一2y,故本选项符合题意：C,当=0 ∠D+∠E=(5-2)×180°-60°=480°..4r+5r+7x+8r 时-ay放本选项不符合题意：D”r<.心言<音故 480,解得x=20..∠B=80°，∠C=100,∠D=140°，∠E= 160°. 本选项不符合题意，故选：B 18.解：如图，点P即为所求 4.A【答案详解】解不等式号一2≥-3，得>一2.解不等式 4-x>2,得x<2.-2≤x<2.故选：A 5.D【答案详解】，用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,.第 一步应假设a与4相交.故选：D 6.C【答案详解】小明打120个字所用的时间为20分钟，小张打 160个字所用的时同为2分钟，所列的方程为0-故 19.解：EF垂直平分CD,.ED=EC.∠EDC=∠ECD. AB=AC,,∠ABC=∠ACB.,∠EDC=∠ABC.,DE∥ 选：C, AB..∠DEC=∠A=56°. 7,D【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD., 20.解：设每个排球的进价为r元，则每个篮球的进价为(x+20) ∠BAB=∠1=40°，∠ACD=∠BAC由折叠的性质，得 ∠BAC-∠BAC.·∠BAC-∠ACD-∠BAC-号∠I- 元，由题意，得20-器×2，解得=0，经检绘，=60 是原分式方程的解，且符合题意，则x+20=80,答：每个蓝球 20,.∠B=180°-∠2-∠B.4C=180°-40°-20°=120.故 的进价为80元，每个排球的进价为60元， 选：D. 21.解：(1)如图，△ABC即为所求，线段BC扫过的面积为7× 8.B【答案详解】∠C=90,AC=BC=2,.AB=√2AC=2. 4=28. :将△ABC绕点A逆时针方向旋转60到△ABC的位置， (2)如图.△A:BC即为所求， AB=AB,∠BAB=60',S4r=SAr.,△ABB是等边三 角形S=SS=号×2X2×号=瓦，做选：B 9.3.xy(2x一1)【答案详解】原式一3xy(2x-1).故答案为： 3xy(2r-1). 10.AB一CD(答案不唯一)【答案详解】添加AB一CD.∠1 ∠2，.AB∥CD.义，AB=CD,.四边形ABCD是平行四边 形，故容案为：AB一CD(客案不唯一). 1.a>号且a≠4【答案详解】去分母，得3(2x-a)=r-2,解得 单元+期未卷·数学陕西BS八下·答案全解全析45 22.解：(1)OD=OE.理由：：BO平分∠ABC,OD⊥AB,OF⊥ =m.BM=2r m...AN=(4-r)m.AM=(4 BC..OD=OF,C)平分∠ACB,OE⊥AC,OF⊥BC,.OE 一2x)m.四边形ANDM为平行四边形， =O0F,∴.0D=0E. DN=AM=(4-2x)m,DN∥AB.'.∠NDC (2)连接0A.,△ABC的周长是30，.AB+BC+AC=30, ∠B=60,∠DNC=∠A=60,.∠DNC=∠C OF=4,∴OD=OE=OF=4..Sam=S4w+Sam十S2wx =∠NDC=60'..△CDN是等边三角形. =号AB.0D+2C.0F+号AC.0E=OF·(AB+ DN=CD=CN=xm..x=4一2x,解得r= 3:CD= Bc+AC0)=7×4×30=60, 青m?笑笑出发不到6。一家人就得奖了，刻妈所选的位 23.解：(1)x2-2xy+2y2+6y+9=0..(2-2xy+y2)+(y 置D距离点C亭m, +iy十9)=0.∴.(r-y)2+(y+3)=0..x-y=0y+3=0 .x=-3,y=-3.xy=(-3)×(-3)=9. 单元复习（一）三角形的证明 (2),a2十6-10a-12b+61=0..(a2-10a十25)+(h- 1.B【答案详解】分两种情况讨论：当陵长为2时，2+2<5，不能 12b+36)-0.,,(a-5)2+(b-6)-0.,,a-5=0,b-6-0. 构成三角形：当腰长为5时，2十5>5，能构成三角形，周长为2 a=5,b=6.6-5<c<6十5，且c≥6，.6<11.又，”c +5+5一12.故选：B. 为正整数，，△ABC的最长边的值可能是6，？，8,9,10. 2.B【答案详解】在△ABD中，AB=AD,∠B=64,∠B 24.解：(1)证明：AE⊥BD,CF⊥BD,∴.∠AEF=∠CFE=90°， ∠ADB=6M°..∠ADC-180-∠ADB-116,AD-CD, .AE∥CF,四边形ABCD为平行四边形，.AB=CD,AB ∠C=(180°一∠ADC)÷2=(180°-116)÷2=32.故选：B. ∥CD.∴.∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中， 3,C【答案详解】A.补充OA=OD.可利用ASA证明△4OB I∠ABE=∠CDF, △DC,根据全等三角形的性质可得)=(C),进而得出 ∠AEB=∠CFD,∴.△ABEa△CDF(AAS),∴.AE=CF,. △BC是等腰三角形：B.补充AB=DC,可利用AAS证明 AB=CD. △A(O≌△D(C,根据全等三角形的性质可得BH)=C),进而 四边形AECF是平行四边形. 得出△(C是等腰三角形：C.补充∠ABO=∠DO,不能证明 (2)DF=2,.BF=BD-DF=6-2=4.在Rt△BCF中，由 △AOB≌△DC,进而不能得出△BC是等腰三角形：D.补充 勾股定理，得CF=/BC一BF=/⑤一4=3.由(1)知， ∠ABC=∠DCB,可利用AAS证明△ABC2△DCB,根据全等 △ABE2△CDF.∴.BE=DF=2.∴.EF=BF-BE=2.在 三角形的性质可得∠OCB=∠OBC,进而得出△BOC是等腰三 R1△CEF中，由勾股定理，得CE=√F+CP=√2+3 角形.故选：C. 4.解：(1)，AB=AC,AD⊥BC,∴.∠BAD=∠CAD,∠ADB= 13. 90.:∠B=36..∠BAD=90°-∠B=54.∴.∠CAD=54. 25.解：(1)设y=kx.将(1000,400)代人，得1000k=400,解得 (2)证明：AB=AC,AD⊥BC,.∠BAD=∠CAD.:EF∥ =0.4..4=0.4x. AB,.∠F=∠BAD..∠F=∠CAD..AE=EF. (2),甲印刷厂每份宜传材料的印刷费比乙印刷厂多0,2元 5.A【答案详解】，△EMN为等边三角形，，∠NEM=60°.： ,乙印酬厂每份宣传材料的印刷费为0.4一0.2=0.2（元）.设 AB∥CD,∴，∠EFD=∠NEM=60.∴.∠CFE=180°-∠EFD 为=0.2x十b,把(1000.700)代入，得200+b=700.解得b= =120.故选：A. 500.∴.y=0.2x+500.令x=0,则y=500..乙印刷厂的制 6,D【答案详解】如图，连接BC.根据题意， 版费为500元. 得∠CAD=30°，AB=25×2=50(海里)， (3)由0.2x+500<0.4x,解得r>2500..当印刷数量大于 .∠BAC=90°-30°=60°.：AC=50海 2500份时，到乙印刷厂合算：由0.2x十500=0,4.x.解得x= 里，AB=AC..△ABC是等边三角形. 2500,,当印时数量等于2500份时，到两个印时厂都一样：由 ,.BC=AC=50海里.故选：D. 0.2x十500>0.4r,解得r<2500.∴.当印前数量小于2500份 7.解：，△ABE,△ACD都是等边三角形，AB-AE,AD-AC, 时，到甲印制厂合算.答：当印刷数量小于2500份时，到甲印 ∠BAE=∠CAD=60.,∠BAC=∠EAD.在△ABC和 刷厂合算：当印刷数量等于2500份时，到两个印刷厂都一样： AB=AE. 当印删数量大于200份时，到乙印时厂合算. △AED中. ∠BAC=∠EAD..△ABC≌△ACD(SAS). 26.解，(1)设点M运动1(0≤1≤3)，点M在AB AC-AD, 上运动且MN⊥AB,如图1，，△ABC为等边 ∠AED=∠ABC=60 三角形，边长为6cm,.∠A=60°，∠AMN 8.D【答案详解】A.2十3≠4，不能构成直角三角形，不符合题 90.AM-号AN.由避意可知，BNM-2红cm, 意：.4+5≠6，不能构成直角三角形，不符合题意：C,5十 12≠15，不能构成直角三角形，不符合题意：D,8+15=17, AN=(6-em4AM-AB-BM-(6-2)m6-21=2(6 能构成直角三角形，符合题意.故选：D. 一)，解得1=2.，点M运动的时间为2s 9.A【答案详解】：∠BAC-90,∠B=30°，.BC-2AC,∠C (2),△ABC是边长为4m的等边三角形，AB=BC=AC 60.,AD⊥BC,,∠ADC=90..∠DAC=30°..AC=2DC 一4m,∠A一∠B-∠C-60.设笑笑出发xs(0<r<6),一 :BC-4DC..BD-3DC.AC-2DC.BC-4DC .BD- 家人就得奖了，则笑笑走了xm,笑笑的爸爸走了2xm,CN 受AC,放B,C,D迹项不成立，A选项成立，故选：A 单元+期来卷·数学陕西S八下，答案全解全析驱46