陕西省2024-2025学年下学期期末模拟卷1-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

,AD∥BC,.∠BCD+∠ADC=180°，.∠ACB+∠ACD+ 所需的总费用为300√37元. ∠ADC=180.,.40°+（∠BDC+20)+(∠BDC+20)= 陕西省2024一2025学年度第二学期 180.∴.∠BDC=50. 期末模拟卷1 24.解：(1)由题意，得y=550.x+450(8一r)=100.x+3600(0≤ ≤8且x为整数). ·选填题快速对答案… 2)由题意，得60r十58-≥0，解得≥兰“y=100 1-4 DBAC 5-8 CDDD 十3600.且x为整数，100>0，，y随x的增大而增大.，当工 9.x≠310.120°11.r<312.1813.94 -5时，y取最小值100×5+3600-4100.此时8一x一3.答 ●●9a。答案详解· 租甲种客车5辆，乙种客车3辆时，可以保障所有的师生均能 1,D【答案详解】x是不大于5的数，x≤5.故选：D. 参加活动且租车费用最少，最少费用是4100元 2.B【答案详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故木选 25.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形，，∠ABC=60 项不符合题意：B.是中心对称图形，故本选项符合题意：C.是轴 ,∠EFB=60,:∠ABC=∠EFB..EF∥DC.EF=DC 对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意：D.既不是 ,四边形EFCD是平行四边形。 轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故 (2)如图，连接BE,,BF=EF,∠EFB 选：B =60°，，△EFB是等边三角形.，EB =EF,∠FBE=6O°.DC=EF,,∴.EB 人A【答案详解】分式方程变形，得产2-一产2-1.去分母 =DC.,△ABC是等边三角形，∴， 得3=-5-(x-2).去括号，得3=-5-x+2.故选：A. ∠ACB=G0,AB=AC.六.∠ABE= 4.C【答案详解】原式-al4d-1)=al2a+1)(2a-1).故选：C, EB-DC. 5,C【答案详解】，点P(2x十6，x一4)在第四象限 ∠ACD.在△AEB和△ADC中，{∠ABE=∠ACD,·.△AEB 「2x+6>0. 解得一3<<4.解集在数轴上的表示如图 AB=AC. x-4<0, AADC(SAS).AE-AD-6. 26.解：1)DE∥BCDE=BC【答案详解：D,E分别为边 故选：C AB,AC的中点，∴.DE为△ABC的中位线..DE∥BC,DE= 6,D【答案详解】A,,AB∥DC,AD∥C,,四边形ABCD是平 是BC.故答案为：DE//BC,DE=C 行四边形，故选项A不符合题意：B.,'AB=DC,AD=BC,,, 四边形ABCD是平行四边形，故迹项B不符合题意tC.,'A) (2)如图1，取AB的中点D,AC的中点E,以DE为剪切线将 =CO,BO=DO,.四边形ABCD是平行四边形，故迷项C不 △ABC剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转至点A与点C重 符合题意：D.由AB∥DC,AD=BC,不能判定四边形ABCD是 合，则四边形BCFD为拼成的平行四边形。 平行四边形，故选项D符合题意，故选：D 7.D【答案详解】去分母，得3x=2(x一1)一mx.分式方程有 增根，x一1=0，即工=1..3=一m,解得m=一3.放选：D. 8.D【答案详解】如图，连接BD.由旋转可 知AB=AD,∠BAD=60°，，△ABD是 图2 等边三角形..DA一DB-AB一6.又 (3)如图2，取AD的中点F,连接EF,作FM∥AB交C于点 CA=CB,,DC垂直平分AB.延长DC M,FN∥CD交BC于点N,过点N作VO⊥FM于点O,过点 交AB于点M..M为AB的中点·且 E作EP⊥M于点P.,AD∥BC,E为BC的中点， S单m-Sar.FM∥AB,FN∥CD,∴.∠FMN-∠B, DM LAB.:.AM-AB-3.:.DM-/AD-AM-33. ∠FNM=∠C,四边形ABMF,四边形CDFN为平行四边形. ,DC=,.CM=33-5=2√B.∴AC=3+(23)= AB=FM=40m,CD=FN=30m.∠A+∠D=240°， ∠B+∠C=120..∠FMN+∠FNM=∠B+∠C=120°.. 21.故选：D. ∠MFN-18o°-（∠FMN+∠FNM)-6o°，，NO⊥FM, 9.3【答案详解】要使分式2有意义，则r一3≠0，解得r≠ ∠FN0=30.0F=号FN=15m由勾股定理，得ON= 3.故答案为：r≠3. 153m..OM=FM-OF=40-15=25(m).,NO⊥FM, 10.120°【答案详解】：360°÷3=120°，.绕该图案的中心至少 EP⊥FM,,PE∥ON.E为BC的中点，∴.BE=CE.,AF 旋转120后可以与其自身重合，故答案为：120°， =DF=BM=CN,∴ME=NE..PE为△MON的中位线. 11.x<3【答案详解】观察函数图象可知，当x<3时，直线y= mx十#在直线y:=一x十a的下方，.不等式mx十n<一x十a PE-ON-155 mOP-PMm.FP-OF 的解集为了<3.故答案为r<3. 十OP-5+空-学m.在R△PEF中，EF-VPE+FP 12.18【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D =60°，AB=CD=3.将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落 =5√37m.∴.537×60=300√37（元）.答：修建水果EF 在DC的延长线上的点E处，.AE=AD,CD=CE=3,∠D 单元+期来卷·数学陕西5八下·答案全解全析3043 ∠E=60',.△AED是等边三角形，.AD=AE=DE=CE+ 23.解：(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC,AD=BC,.∠ACB CD=6..△ADE的周长为AD+AE+DE=18.故答案为：18. ∠CAD.又：BE∥DF,∴.∠BEC=∠DFA,.△BEC☑ 13.94°【答案详解】如图，过点D作DE⊥ABE △DFA(AAS).∴.CE=AF. 交AB延长线于点E,作DF⊥AC于点F, (2)过点A作AG⊥BC,交CB的延长线于点G.在Rt△AGC :AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DFI 中，AC=8,∠ACB=30°，.AG=4,.Sm=BC·AG=4X AC,∴.DE=DF.DP所在直线是BC的 6=24. 垂直平分线，.DB=DC.在Rt△DEB和 24.解：1)由题意，得50X8_80X0.6=0,55.解得a=610.经检 DB=DC:Ra△DEB≌R△DFC(HlX. a a R△DFC中，DE=DF, 验a=640是原分式方程的解，且符合题意.：50X8-0.625, 640 ∠BDE=∠CDF..∠BDC=∠EDF.'∠DEB=∠DFC 90°，.∠EAF+∠EDF=180.∠BAC=86°.∴.∠BDC= 80X0.6=0.075.答：燃油车每千米的行驶费用为0,625元， 640 ∠EDF=180°-86°=94°.故答案为：94°. 新能源车每千米的行驶费用为0.075元. 14.解：原式=a(m一6m+9)=a(m一3) (2)设每年行驶的里程为m千米.由题意，得0.625m+4000 2 1 15.解：原方程可变形为3D一广=1，去分母，得2一3= >0.075m十7300，解得m>6000.答：每年行驶里程超过 6000千米时，新能源车的年费用更低. 3x-D,解得x=子.检验：当x=子时，3x-D≠0.∴= I∠BAE=∠DAE. 25.解：(1)证明：在△AEB和△AED中，(AE=AE, 号为原分式方程的解 ∠AEB=∠AED=0', (a-3)1 12a 6.解：原式=[a+3a-3十(0+3g3]÷43 △AEB≌△AED(ASA).∴BE=ED,AB=AD.:BE=ED. a(a-3) a2-6a+9+12a.au-3)-a+3》.4 BF-FC.:EF-CD-7(AC-AD)=(AC-AB). (a+3)(a-3) u+3a+3‘a十3=. (2)分别延长BE,AC交于点H,在△AEB和△AEH中， 17.解：解不等式①，得>一3，解不等式②，得≤2.该不等式组 ∠BAE=∠HAE. 的解集为一3<x≤2.故满足不等式组的正整数解为1,2. AE-AE. .△AEB2△AEH(ASA)..BE= 18.证明：，∠CEB=∠CBE..△BCE是等腰三角形，又：∠A ∠AEB=∠AEH=90°. =402.∠ABC=80°，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-40 一80°=60°..△BCE是等边三角形 EH.AH-AB-9.BE-EH.BF-FC.:EF-CH- 19.解：如图，点F即为所求 7AH-4C0=×(9-5)=2. 26.解：(1)，将□OABC先向右平移4个单位长度，再向下平移 兰个单位长度后，得到口0AB℃，0.C再点的坐标分别为 3 20.解：AB-AC∠BAC-80∠B-∠C-号(180 (0.0(-2,3)04.-2).C(2.2 ∠BAC)=50.BD=BE,∠BDE=∠BED=2(180° (2)平行四边形三【答案详解：四边形ABC0是平行四 ∠B)=65.,D是BC的中点，.AD⊥BC..∠ADB=90 边形，，(C∥AB,BC∥OA.由平移可得，BC∥BC',(OC∥ .∠ADE=∠ADB-∠BDE=90°-65=25 OC‘,∴B'C'∥OA,AB∥OC..☐UA'B'C'与口OABC的重 21.解：(1)如图，△A:BC即为所求. 叠部分的形状是平行四边形，：C(2,受，04，一号 (2)如图，△AB,C即为所求，点A的坐标为(2.一4)， 0C'与箱交点的损坐标为3：A4,0S,-号× 4-3)=是故答案为：平行四边形：受 (3)存在，设点D的坐标为(，b).当以(，(O为边时，，四 边形(0CD是平行四边形，∴OD与OC'互相平分..4 3 2·2 2 -,,a=6,6=0.D(6,0)；当以 /2x+3>0, OC',Ox为边时.四边形OCOD是平行四边形，∴.0与 22.解：4.7-9>0，.(2.x+3)(2x-3)>0.. 12x-3>0 D互相平分.0立-之0 +0解得>该<-不等式-9>0的 22 2…“a=2,6= 2.x-3<0. -3.∴.D(2,-3),当以(，（了C为边时，四边形0CD 解集为>号或x<-. 是平行四边形，0D与0C互相平分.2=， 2 单元+期来卷·数学陕西S八下·答案全解全析044 x=3如-之.由分式方程的解为非负数，得4一2≥0，且3“-2 2 2一÷a=-2.h=3.D(-2,3).棕上所述，点 5 5 D的坐标是（一2,3）或(2，一3)或(6,0)， ≠2，解得u>号且a≠.故答案为：>号且a≠ 陕西省2024一2025学年度第二学期 12.七【答案详解】设该商品打x折销售，依题意，得900× 期末模拟卷2 600≥600×5%，解得x≥7.故答案为：七. ··选填题快速对答案·*·· 13.5【答案详解】因为爬行路径不唯一，故分情况讨论：①展开 1-4 ACBA 5-8 DCDB 前面、右面，由勾股定理，得AB一√2+3)十2-29(m): 9.3xy(2x-1)10.AB=CD(答案不唯一) ②展开底面，右面，由勾股定理，得AB=√3+(2+2)下= 1.a>号且a≠412.七13.5 5(cm).5<√20..最少要爬5cm.故答案为：5. 14.解：4x-4<3x十2,4x-3r<2+4,2<6, “。。。答案详解·单。 15.解：去分母，得3(x十1)+2x(x一1)=2(r+1)(x一1).整理， 1,A【答案详解】A该式子是最简分式，故本选项符合题意： 得3.r十3十2x2一2x=2x2一2.移项.合并同类项，得x=-5. 检险：把r=一5代人，得(x+1)(x一1)≠0.x=一5是原分 B原式一2，不是最简分式，故本选项不符合题意：C原式 式方程的解。 二，不是最简分式，故本选项不符合题意：D原式=-1.不是 16.解：原式=[a+a+D]÷品 2a-2 2u+1 最简分式，故本选项不符合题意.故选：A. -3 2.C【答案详解】A.该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题 a+。-Da-D=一子当a=5-1时，原式 意：B.该图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意：C,该图形 3 是轴对称图形，故此选项符合题意：D.该图形不是轴对称图形， 3-1+1-a 故此选项不符合题意，故选：C 17.解：，"∠B∠C￥∠D：∠E=4；57：8,,设∠B=4x, 3.B【答案详解】A.x<y,∴.x一5<y一5，放本选项不符合题 ∠C=5x°，∠D=7x°，∠E=8.x°.∠A=60°，∴.∠B+∠C+ 意B,,x<y,.一2x>一2y,故本选项符合题意：C,当=0 ∠D+∠E=(5-2)×180°-60°=480°..4r+5r+7x+8r 时-ay放本选项不符合题意：D”r<.心言<音故 480,解得x=20..∠B=80°，∠C=100,∠D=140°，∠E= 160°. 本选项不符合题意，故选：B 18.解：如图，点P即为所求 4.A【答案详解】解不等式号一2≥-3，得>一2.解不等式 4-x>2,得x<2.-2≤x<2.故选：A 5.D【答案详解】，用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,.第 一步应假设a与4相交.故选：D 6.C【答案详解】小明打120个字所用的时间为20分钟，小张打 160个字所用的时同为2分钟，所列的方程为0-故 19.解：EF垂直平分CD,.ED=EC.∠EDC=∠ECD. AB=AC,,∠ABC=∠ACB.,∠EDC=∠ABC.,DE∥ 选：C, AB..∠DEC=∠A=56°. 7,D【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD., 20.解：设每个排球的进价为r元，则每个篮球的进价为(x+20) ∠BAB=∠1=40°，∠ACD=∠BAC由折叠的性质，得 ∠BAC-∠BAC.·∠BAC-∠ACD-∠BAC-号∠I- 元，由题意，得20-器×2，解得=0，经检绘，=60 是原分式方程的解，且符合题意，则x+20=80,答：每个蓝球 20,.∠B=180°-∠2-∠B.4C=180°-40°-20°=120.故 的进价为80元，每个排球的进价为60元， 选：D. 21.解：(1)如图，△ABC即为所求，线段BC扫过的面积为7× 8.B【答案详解】∠C=90,AC=BC=2,.AB=√2AC=2. 4=28. :将△ABC绕点A逆时针方向旋转60到△ABC的位置， (2)如图.△A:BC即为所求， AB=AB,∠BAB=60',S4r=SAr.,△ABB是等边三 角形S=SS=号×2X2×号=瓦，做选：B 9.3.xy(2x一1)【答案详解】原式一3xy(2x-1).故答案为： 3xy(2r-1). 10.AB一CD(答案不唯一)【答案详解】添加AB一CD.∠1 ∠2，.AB∥CD.义，AB=CD,.四边形ABCD是平行四边 形，故容案为：AB一CD(客案不唯一). 1.a>号且a≠4【答案详解】去分母，得3(2x-a)=r-2,解得 单元+期未卷·数学陕西BS八下·答案全解全析45陕西省2024一2025学年度第二学期期末模拟卷1 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.x是不大于5的数，则下列表示正确的是 ( A.x>5 B.x≥5 C.x<5 D.x≤5 2.以下是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 甬 弥 开 A B C D 3.将关于x的分式方程，3。-25,1去分母，去括号后所得整式方程正确的是 r-22-x ( A.3=-5-x+2 B.3=-5-x-2 C.3=5-x+2 D.3=5-x-2 4.多项式4ab一ab分解因式的结果是 0 A.ab(4a2-1) B.4ab(a+1)(a-1) C.ab(2a+1)(2a-1) D.ab(4a+1)(4a-1) 5.已知点P(2x+6,x一4)在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是 封 A. 二c一 4 D. 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定该四边形是平行四边形 的是 A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC 条 C.AO=CO.BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 线 第6题图 第8题图 程哥-2一”气有增根，则m的值为 7.若分式方程3工 剂 A.-1 B.3 C.1 D.-3 8.如图，在△ABC中，AC=BC,AB=6,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接CD,当 CD=3时，AC的长为 () A.5 B.23 C.221 D.√21 单元+期来卷·数学陕西s八下照73 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若分式2有意义，则x的取值范围是 x-3 10.如图，绕该图案的中心至少旋转 后可以与其自身重合. 月，=mx+n y.=-x+a 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，若直线y=m.x十n与y2=一x十a的交点坐标为(3,2a一8)，则m.x十n<一x十a的解集为 12.如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B= 60°，AB=3,则△ADE的周长为 13.如图，DP所在直线是BC的垂直平分线，垂足为P,DP与∠BAC的平分线相交于点D.若∠BAC= 86°，则∠BDC= 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：am2一6ma十9a. 15.(6分)解方程：323亡=1 2 16.(5分)化简：(8二3+12a)÷a十3 a+3a2-9'a2-3a 单元+期末卷·数学陕西s八下榄74 x-3(x+1)<3,① 17.(5分)求不等式组2x-1_2x≤1② 的正整数解. 36 18.(5分)如图，在△ABC中，∠A=40°，点E在边AC上，连接BE,∠CEB=∠CBE.若∠ABC= 80°，求证：△BCE是等边三角形. 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=BC,点D在BC的延长线上，连接AD,E为AD的中点.请用尺规 作图法在边AC上求作一点F,使得EF为△ACD的中位线.（保留作图痕迹，不写作法） 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E在AB上，BE=BD,∠BAC=80°，求 ∠ADE的度数， 单元+期末卷·数学陕西s八下75 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一2,4)，B(一3,1)，C(一1,3). (1)在图中画出将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△ABC, 点A,B,C的对应点分别为A1,B,C1: (2)以点O为对称中心，在图中画出与△ABC成中心对称的△A:BC,点A,B,C的对应点分别 为A2,B2,C2,并写出点A2的坐标 5-4-3-2-101235x 22.(7分)【阅读理解】小星在学习解不等式x一4>0时，他的解题过程如下： 第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解，即x2一4=(x十2)(x一2)， 得到(x十2)(.x-2)>0. 第二步：，两个多项式的乘积大于0， r+2>0,成2+2<0， 或 x-2<0. 第三步：解不等式组，得x>2或x<一2， .不等式x2一4>0的解集为x>2或x<-2. 【问题解决】请根据上述解法，解不等式：4x2一9>0. 单元+期末卷·数学陕西s八下榄76 23.(7分)如图，E,F是□ABCD对角线AC上两点，BE∥DF, (1)求证：AF=CE; (2)若AC=8,BC=6,∠ACB=30°，求□ABCD的面积. 24.(8分)当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶 段.“买新能源车到底划不划算”是消费者最为关心的话题之一.某校数学小组对市场上两款售价 相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如下表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50升 电池容量：80千瓦时 油价：8元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元. (1)这两款车每千米的行驶费用分别为多少？ (2)若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4000元和7300元，则每年行驶里程在什么范围 时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用十年其他费用） 单元+期末卷·数学陕西s八下城联77 25.(8分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,F是BC的中点. (1)如图1，BE的延长线与边AC相交于点D,求证：EF=2(AC-AB): 弥 (2)如图2，在△ABC中，AB=9,AC=5,求线段EF的长. 封 图1 图2 线 26.(10分)如图，在平面直角坐标系Oy中，四边形OABC是平行四边形，A,C两点的坐标分别为 (4,0),(一2,3).将口0ABC先向右平移4个单位长度后，再向下平移号个单位长度，得到 内 ☐OA'B'C'. (1)请直接写出点O,C的坐标： 封 (2)□OA'B'C'与☐OABC的重叠部分的形状是 ,重叠部分的面积是 (3)在平面内是否存在一点D,使得以O,O,C,D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求 请 出点D的坐标；若不存在，请说明理由. B 勿 0 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s八下版78