单元检测(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

ADB-60:AB-BD...△ABD为等边三角形..$DBF 5.B【答案详解】设不等式3x-1一--中的数字为n,则 -30。..CBF=60。·BC的垂直平分线为GE.'$BG= 不等式为3r-1-1-m.,解得1”,由数轴得不等式的 CG..△BCG为等边三角形 20.解:(1)△ABC是直角三角形,理由如下:由题意可知,BC一 解集为x>-1,即m--1.解得m-5.2.被墨水污染的数 $5 0 m.AB-200m.AC-150m..200+150-250..A$ 字是5.故选:B. +AC=BC...△ABC是直角三角形,且 BAC-90 6.B【答案详解】·直线y=2r+1和y-十3相交于点 (2)甲方案所搭建的传送带较短,理由如下:由(1)可知; A(.-2m+1.解得n一3..Ac,.由函数 △ABC是直角三角形,且乙BAC-90”.:ADIBC.'.Sw= 1BC·AD-AB·AC. . AD-AB·AC 200X150 图象可知,当x3时,kr+3<2r十1.故选;B. BC 250 120(m).*AD+DB+DC-AD+BC-120+250=370(m). 7.A 【答案详解】,点C是线段AB上的一点,且与点A.B不重 AB+AC-200+150-350(m)<370m.'AB+AC AD+ (3-1-2.① 合, 2 DB+DC..'.甲方案所搭建的传送带较短. #{② 解不等式①,得x一1.解不等式②,得 21.解:(D):AB-AC,AD是乙BAC的平分线,BC-10...AD 1×10-5.在Rt△ADB中,AB= BC.BD-CD= <.不等式组的解集为一1<.故选:A. AD+BD-12+5-13.·△ABE是等边三角形. 8.D【答案详解】解不等式①,得r2.解不等式②,得<4 AF-AB-13. (2)①'AB-AC.乙BAC-20”..乙ACB-x(180”-20°) 故选:D. -80 .·△ABE是等边三角形,.'乙EAB-60”,AE-AB= 9.a-0 【答案详解】由a的一半与5的差是非负数,得 AC. .乙EAC-60”+20”-80”.A.乙ACF-x(180”-80°) -b0.故答案为:1a-0. -5 50”乙DCF=乙ACB-乙ACE-80*-50”-30 ②: 乙DCF-30,AD BC...乙AFE- CFD-60”$:GF-AF 10.a4【答案详解】,点N(2.a-4)在第四象限,.'a-4<0. 则a<4.故答案为:a<4. '. AGF是等边三角形..'.AF-AG.GAF=60.. BA$C -2 0AD是乙BAC的平分线..BAD=CAD-10”.. 11.-1【答案详解】,不等式(n-1)+2>6是关于:的一 EAB= GAF-60 .乙EAG+ GAB- GAB+$$$$ 元一次不等式.^.m-1且n-1子0,解得n--1.故答案 BAF,即 EAG- BAF $ EAG- BAF- CAF= 为:-1. AE-AC. 12.22【答案详解】设小颖答对了工道题,则答错或不答的共有 10°.由①知,AE=AC,在△AFG和△ACF中.乙EAG-乙CAF, (25-c)道题,由题意,得4x一(25-c)85,解得22*小 AG-AF. 颖至少答对了22道题,故答案为:22 -w→1. ..△AEX△ACF(SAS..EG=CF..DCF=30. FDC 13.-25 【答案详解】解不等式组 得 -90.$CF-2DF-2X5-10. $EF-AF-EF-GF-EG- 4y-2<2(y+1). CF-10. +2 m”.+2<y<2.·不等式组有且仅有3个整数 单元检测(二)一元一次不等式与 _2. 5 一元一次不等式组 解.-1<m+2<0.:-7<m<-2..满足条件的整数m 选填题快速对答案 。。。。。 1-4 BACD 5-8 BBAD 的值为-7,-6:一5,一4,一3.·满足条件的整数双的值之 和为-7-6-5-4-3--25.故答案为:-25. 14.解:去分母,得4r-2>3r-1.移项,得4r-3x -1十2.合并 同类项,得x1.解集表示在数轴上为: ...........答案详解........... 1.B 【答案详解】不等式x2的解集在数轴上表示时,数轴上表 4-)-2-111 示2的点用实心点,然后选择数轴上表示2的点的左边的区 15.解;解不等式①,得x<2.解不等式②,得13.*.原不等式组 域,如图所示:→故选:B. 的解集为2. 2.A【答案详解】不等式一6x3的两边同时除以一6.得 $6.解:①x2-②,得3r-6-3,解得x-2-1.将r-2-1代 -.故选:A. 人①,得y-走-2(2k-1)--3十2.,方程组的解为正数。 2-1>0. 解得。 3.C 【答案详解】解不等式①,得x一2.解不等式②,得x<3. 1-+2>o. .一2<3.故选;C. 17.解:(1)①不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的 4.D 【答案详解】图中温度为14~29C,则14,29.故选:D. 方向不变 ②二 去括号时,括号前面是“一”,去掉括号后括 单元十期末卷·致学陕西B5八下·答案全解全析 26 号内的第二项没有变号 5.A【答案详解】:“帅”位于点(3. (2)去分母,得2(x+2)-3(7-3x)-24.去括号,得2+4 0).“炮”位于点(0,3).^,平面直角 一21+9r -24.移项,得2×+9x-24-4+21.合并回类 坐标系如图所示,则“马”位于点 (5.2)..5-3=2,2+2-4,则 “马”先向左平移3个单位长度,再 0 18.解;设部件的质量为:于克,根据题意,得10十3(x一1)<28. 向上平移2个单位长度后所对应点的坐标为(2,4).故选:A. 解得7.答:邮件的质量最多为7千克. 6.A【答案详解】.将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC' 19.解:如图所示. '. AC'B= C-90$A'C$-AC-3.AB-AB.根据勾股定 (1)由图象可知,一次函数y二-r十 理,得AB-BC+AC-5.'$A'B-AB-5. AC-AB 4和-2r一5的图象相交于点(1. BC'-1. 在Rt△AA'C'中,由勾股定理,得AA'- 3)..方程-+4-2-5的解为r AC十AC-10.故选:A. 二. (2)由图象可知,当3时,y>共: 7.D【答案详解】由勾股定理,得楼梯的水平宽度为一3-4 1.=2- (米).寸地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高 当x<2.5时,y0且0. 度的和..,地毯的长度至少是3十4一7(米).故选:D. 20.解:(1)设每个排球的价格是工元,每个篮球的价格是y元,根 8.B 【答案详解】如图,过点P作PQ1FG r+2y-210. 解得 据题意,得 于点Q.由平移的性质可知,BF一PQ- 2.r+3y-340. 1-80. 2.FG=BC-6.Ss-Smmrw.乙G- 是50元,每个篮球的价格是80元. C-45”. Saco-Seror-Sroi (2)设购买排球n个,则购买篮球(50一n)个,根据题意,得 一Serrr... Smea-Ssi.在 (7 50t+80(50-n)<3200. 解得26<30.又n为正整 RPQG中.PQ-2. G-45$'$QG-PQ-2.'$BP-FQ-6$$ <30. -2-4..S-Smr.-- 1×(4+6)×2-10.故选:B. 数.^.排球的个数可以为27,28,29.&.有三种购买方案,①败 买排球29个,球21个,②鹦买排球28个,篮球22个,③购 9.(2.一1)【答案详解】由题意可知,将点(1,2)向右平移1个单 买排球27个,箭球23个. 位长度,所得点的坐标为(2,2),再向下平移3个单位长度,所 21.解:(1)-2<-2--5或 5【答案详解】·1rl<2. 得点的坐标为(2,一1).故答案为;(2,一1). .-2<-2.lrl5-5或5.故答案为:-2<r 10.(-4.一4)【答案详解】如图,过点B <2-5或:5. 作BC1AC于点C..△OAB是等股 (2)从数轴上看,当-1<r<3时,1z+11+1r-31取最小值 直角三角形.乙OBA-90...OC=AC 为4.'当<-1或x3时,x+1+lx-34.不等式 于原点的对称点B的坐标是(一4. r+11十1-314的解集是,-1或x3. 一4).故答案为:(一4.-4). (3)①当x-4时,x-31-x+41-3-xr+x+4-7;②当 11.16【答案详解】根据平移的性质,得△ABC2△DCE...AB -4r 3时,1-31-1r+41-3-r-r-4--1-2r.: -DC-6cm.AC-DE-6em,BC-EC-4 cm. ACB= - 3.-6-2<8.-7-1-27:③当>3 DEC...AC//DE..ACD-EDC.:△ACD△EDC 时,r-3l-|r+4|-x-3-x-4=-7.综上所述,a 7. (SAS).',AD-CE-4cm...△ACD的周长为AD+AC+ 单元检测(三) 图形的平移与旋转 CD-4+6+6-16(cm).故答案为:16. ...。选填题快速对答案....。。 12./7 【答案详解】如图,连接BD.由旋转 的性质,得BC-CD-2.乙BCD-90.:. 1-4 DCBB 5-8 AADB BD-2BC-22.由旋转的性质,得CA 9.(2.-1) 10.(-4.-4) 11.16 12. 13.33 -CE, ACE=90*,.' CAE= E= ..........答案详解........... 45.由旋转的性质:得 CAB二F-45...BAD一CAB 十CAE-90。在Rt△ABD中.AB-1..AD- 1.D【答案详解】根据中心对称图形的定义,可知A,B.C选项不 BD-AB-(2V2)-1-7.故答案为7 符合题意,D选项符合题意.故选:D. 13.3 2.C【答案详解】.点A(2.a)与B(b.一3)关于原点对称..&.a 【答案详解】由旋转的性质可得乙ACQ一乙B一60*,又 3.6--2.a-b-3+2-5.故选:C .ACB-60..BCQ=120.D是边AC的中点..CD 3.B 【答案详解】由图可得,该图形被平分成三部分,每份的度数 一3.当DQCQ时.DQ的长最小.此时.CDQ-30...CQ 为360一3-120...旋转120的整数倍,就可以与自身重合 '.n的值不可能的是180*故选:B 4.B【答案详解】.△ABC与△DEF关于点O中心对称,.,AB 是3.故答案为3 /DE.OB-OE,BC=EF,但AD与BE不一定相等,故选:B 单元十期末卷·数学陕西BS八下·答案全解全析 _27单元检测（二） 一元一次不等式与一元一次不等式组 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是 10 23 1是 C 洲 2.在不等式一6x>3的两边同时除以一6，得 AK-月 B>- C.x<-2 D.x>-2 2x>x-2,① 3.不等式组 的解集是 ( x+1<4② A.x>-2 B.x<3 C.-2<x<3 D.x>-2或x<3 投 4.如图所示的是某日西安的天气，这天的最高气温是29℃，最低气温是14℃，设当天某一时刻的气 封 温为t(℃)，则t的取值范围是 A.t>29 B.1<14 C.14<t<29 D.14≤t≤29 周五 崇 多云 14-29℃ -2 第4题图 第5题图 第6题图 5.小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，正好将不等式3x一1≥一x一●中的数字●污染了，已知该 线 不等式的解集表示在数轴上如图所示，则被墨水污染的数字●是 ( ) A.3 B.5 C.-3 D.-5 6.如图，直线y=2x+1和y=kx十3相交于点A(m,多)，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为 剂 ( Ax≥5 B.r>3 C≤ Drsg 单元+期末卷·数学陕西s八下说7 7.如图，点A表示的数是一2，点B表示的数是3，点C(与点A,B不重合)是线段AB上的一点，且点 C表示的数是32，则x的取值范围是 () A-1K<号 BrK号 C.x>-1 D.-< 3.x-5≥1，① 8.关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是 () 2.x十a<8② A.a≥4 B.a>4 C.a≤4 D.a<4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.“a的一半与b的差是非负数”用不等式表示为 10.若点V(2,a一4)在第四象限，则a的取值范围是 11.已知不等式(m一1)xm十2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为 12.世界地球日即每年的4月22日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日.学 校为提升学生的环保意识，组织了环保知识竞赛，共25道题，规定：答对一题得 4.22 世界地球日 4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颖被评为优秀(85分或85分以 EARTH DAY 上)，则小颖至少答对了 道题 5y一m>1, 13.已知关于y的不等式组 2 有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之 4y-2≤2(y+1) 和为 三、解答题（共8小题，计81分，解答应写出过程） 14.(8分)解不等式2-1>32，并把解集表示在数轴上. 单元+期末卷·数学陕西s八下根8 3(x-2)<2x-4.① 15.(8分)解不等式组： -2x≥-6.② 2.x十y=k,① 16.(10分)已知关于x,y的方程组 的解是正数，求k的取值范围， x+2y=3-4k② 单元十期末卷·数学陕西s八下根9 17.(10分)下面是小颖同学解不等式的过程，请认真阅读并解答下列问题 7>-4 解：去分母，得2(x十2)一3(7一3x)≥一24.…第一步 去括号，得2x十4一21一9x≥一24.…第二步 移项，得2x-9x≥-24一4十21.…第三步 合并同类项，得一7x≥一7.…第四步 系数化为1，得x≤1.…第五步 (1)填空： ①上述解题过程中，第一步是依据 进行变形的： ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (2)请写出正确的解答过程。 18.(10分)快递运费通常按邮件质量计算，某快递公司规定：省内邮件质量不超过1千克时收费10 元：邮件质量超过1千克时，超过的部分按每千克3元收费.若省内寄快递的费用不超过28元，则 邮件的质量最多为多少千克？ 单元+期末卷·数学陕西s八下版10 19.(10分)在同一平面直角坐标系内画一次函数y=一x十4和y2=2.x一5的图象，并根据图象解答 下列问题： (1)方程一x十4=2x一5的解： (2)当x取何值时，>y2?当x取何值时，y1>0且y2<0? 20.(12分)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相 同，每个篮球的价格也相同).经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元：购买2个排球和3个 篮球共需340元 (1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？ (2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元， 且购买排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？ 单元+期末卷·数学陕西s八下根11 21.(13分)先阅读绝对值不等式x<6和x>6的解法，再解答问题. ①因为x<6,从数轴上（如图1）可以看出只有大于一6而小于6的数的绝对值小于6，所以 |x|<6的解集为一6<x<6 弥 ②因为|x>6,从数轴上（如图2）可以看出只有小于一6的数和大于6的数的绝对值大于6，所以 |x|>6的解集为x<-6或x>6. (1)x<2的解集为 ,x>5的解集为 (2)求不等式|十1|+x一3>4的解集： 封 (3)若|x一3一|x十4≤a对任意的x都成立，求a的取值范围， -6-5-4-3-2-10123456 -6-5-4-3-2-10123456 图1 图2 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s八下高撒联12