单元复习(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

单元复习（二）一元一次不等式与一元一次不等式组 考点1不等式的有关概念和基本性质 8.(西安长安区期中)解一元一次不等式（组）. 1.若a>b,则下列不等式中成立的是( ag2≤1-2， 4 A号>治 B.a+5<b+5 C.-5a>-5b D.a-2<b-2 2.用不等式表示“x的2倍与3的差不小于 0”: 考点2解一元一次不等式（组） 「3.x+2≤7-(1-x),① (2) 1x+2≥0， 3.(西工大附中期中)不等式组 1-21>+2-x.② 的 21 3 3.x-3<0 解集在数轴上表示正确的是 -32-10123 321023 A B -3-2-10 123 -3-2-101 2(x-1)+5≥1，① C 9.解不等式组 并写出它 4.(西安铁一中期中)若关于x的不等式(a十 1)x>a十1的解集是x<1,则a的取值范 的非负整数解. 围是 ( ) A.a<-1 B.a>-1 C.a<1 D.a<0 5.在平面直角坐标系中，点M(m一3，m一5) 在第四象限，则m的取值范围是() 考点3一元一次不等式与一次函数 A.m<5 B.3<m<5 10.(西安经开区期末)一次函数y=x十b的 C.m<3 D.m<-3 图象与x轴交于点P(一2,0)，则关于x 6.若关于x,y的二元一次方程组 的不等式x十b<0的解集是 () 3.x+6y=a+7, A.x>-2 B.x<-2 的解x,y满足x十y>1, 8.x+5y=2a-5 C.x>2 D.x<2 则a的取值范围是 11.（西安铁一中期中)直线 7.(西安莲湖区期末)若关于x的一元一次不 1:y=k1x十b与直线 l:y=k2x在同一平面 4“无解，则a的取值 y=kx十b 等式组 直角坐标系中的图象如 .x-a>0 图所示，则关于x的不等式(k1一k2)x十 范围是 b>0的解集为 单元十期未卷·数学陕西5八下张程3 考点4一元一次不等式的应用 课题 教学楼逃生安全检测策划书 12.学校组织八年级同学到劳动教育基地参 调查方式 实地测量、走访调查 加实践活动，某小组的任务是平整土地 测量工具 秒表、计数器 300m.开始的半小时，由于操作不熟练， 只平整了30m.学校要求完成全部任务 ■■■ 的时间不超过3h.若他们在剩余时间内 过 每小时平整土地xm2,则x满足的不等 图 关系为 示 创门 A.30+(3-0.5)x 正门 正打 ≤300 测量过 程及计 相关数据及说明： B.30+(3-0.5)x 算 ①两个正门大小相同，两个侧门大小 相同，当同时开启一扇正门和两扇 ≥300 侧门时，1分钟内可以通过280 C.300-30-0.5≤3 人：当司时开启一扇正门和一扇侧 门时，4分钟内可通过800人； ②楼内共有教师200人，教学楼共 D.0.5+300-30>≥3 4层，每层有10间教室 紧急情况时，全大楼人员应 13.现有甲、乙两个户外品牌店，两个店的商 安全 要求 在5分钟内通过这4道门安 品价格与品质都相同，各自推出不同的购 全撤离 物优惠方案如下： (1)求每个侧门和正门每分钟各通过的人 甲品牌：所有商品打八折 员数量； (2)求在保证安全逃生的情况下，每间教 乙品牌：购物金额每满100元减30元。 室允许容纳学生的最多人数 李先生要购买原价为x(100≤x<200)元 的折叠椅，设在甲、乙两个品牌店购买该折 叠椅的实付金额分别为y坪（元），yz(元). (1)分别写出y甲，yz与x之间的函数表 达式： (2)请通过计算说明选择哪个品牌的折叠 椅更省钱。 易错题集训 15.(西安莲湖区期未)若a<b,则下列不等式 一定成立的是 () A.-5+a>-5+b B号< C.c-a<c-b D.ac2>bc2 16.若关于x的一元一次不等式组 14.(西安新城区期末)安全无小事，校园安全 2.x-3>5, 是师生正常学习和生活的保障.孙老师带 有且只有两个整数解，则m x-m<1 领数学兴趣小组成员对教学楼进行安全 的取值范围是 检查，并将检查结果和建议以策划书的形 A.5<m<6 B.5≤m≤6 式反馈给校领导 C.5≤m<6 D.5<m≤6 单元+期末卷·数学陕西55八下4I0.C【答案详解】CD⊥AB,BE⊥AC,,∠ADC=∠AEB= 点O在CD的垂直平分线上，又：PC=PD,.点P在CD的 1∠ADC=∠AEB, 垂直平分线上.∴，P)垂直平分CD,故C选项成立.，∠PD 90,在△ADC和△AEB中， ∠DAC=∠EAB..△ADC≌ 的度数不一定是60°，.△CDP不一定是等边三角形..PD=CD AC=AB: 不一定成立故D选项不成立，故选：D △AEB(AAS)..AD=AE,∠C=∠B.:AB=AC,.BD= 单元复习（二）一元一次不等式与 1∠B=∠C, 一元一次不等式组 CE.在△BOD和△COE中， ∠BOD=∠COE,',△BOD≌ BD-CE. 1,A【答案详解】A,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 △COE(AAS).∴.OB=OC,OD=OE.在R1△ADO和 的方向不变，故本选项正确：我.不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变，故本选项错误：C.不等式两边乘 OA-OA:R△ADO2R△AEOH,).共 R△AEO中，OD=0E, (或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故本选项错误：D.不 有3对全等直角三角形.故选：C. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.故 11.解：如图，连接BD.在△ABD中，∠A=90,D 本选项错误，故选：A AB=9m,DA=12m,根据勾股定理，得BD 2.2x一3≥0【答案详解】“x的2倍与3的差不小于0”，用不等 式表示为2x一3≥0.故答案为：2x一3≥0. =√AB+DA下=0+12=15(m大.在 △DBC中，BC=8m,CD=17m,BD= 3B【答案详】0每不等式0得-不车 15m,且172=82十152，∴.BC+BD=CD.∴.△DBC是直角 式②，得x<1.,一2≤x<1,故选：B. 三角形，∠DBC=90.Smm=Sw十Sam=之AD·AB 4,A【答案详解】关于x的不等式(a十1)x>a十1的解集是 +2DB:BC=号×12×9+2×8×15=114(m).10× <1,a十1<0，解得a<一1.做选：A 5.B【答案详解】：点M(m一3，m-5)在第四象限，. 114一11400（元）.答：种植这块草皮需要投人11400元资金. 12.9【答案详解】DE垂直平分AB,.AD=BD,∴AC=AD m-5<0.@解不等式0，得m>3:解不等式②，得m<5. m-3>0,①0 +CD=BD+CD.△CDB的周长为15，BD+CD十BC= .3<m<5.故选：B 15,即AC+BC=15.BC=6,∴.AC=9..AB=AC=9.故答 6.a>3【答案详解】两个方程相加，得11r十11y=3a十2，∴.x十 案为：9， 13解：如图，点P即为所求. y是.“x十>1什>1，解得>8故答案为>. 11 7.a≥0【答案详解】 解不等式①，得x≤0： x-4>0.② B 解不等式②，得x>4.此不等式组无解，，a≥0.故答案为： 14.解：(1)证明：：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥ 20. AC,.DE=DF.,点D在EF的垂直平分线上.，AD=AD, 8.解：(1)4(1-r)≤12-3(2x一1).4-4.r≤12-6x十3,4-4r≤ DE=DF,.Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)..AE=AF..点A 15-6r,-4x+6x15-4,2.x≤11.x5.5. 在EF的垂直平分线上，.AD是EF的垂直平分线。 (2)解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>一5.不等式组 (2)由1)可知.DF=DE=2.SAw=Sm+Sam=2X2 的解集为一5<r≤2 ×3+号×2×5=8. 9.解：解不等式①，得≥-1.解不等式②，得<号，∴不等式 15.D【答案详解】如图，过点P作PN⊥OA于 组的解集是一1<<号“不等式组的非负整数解为01,2. 点N.,OC平分∠AOB,PQ⊥OB,∴.PN 10.B【答案详解】：在一次函数y=x十b中，k=I>0,.y随x PQ.义，在Rt△OPQ中，OP=5.OQ=4, 的增大而增大.”一次函数y=x十6的图象与？轴交于点 PQ=√-不=3.∴.PN=3.放选：D, P(一2,0)，.当x<一2时，y<0,关于x的不等式x十<0 16.117.5【答案详解】点O在△ABC内，且到三边的距离相 的解集是x<一2，故选：B 等，∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.∴.∠OBC 11,x<一1【答案详解】由图可知，两条直线的交点坐标为（一1 是∠ABC.∠0B-2∠ACR.·∠B0C-180-∠0BC 一2)，(k-k:)x十b>0,.k1x-kx+b>0,p1x+b kx,:当x<一1时，直线在直线2的上方，x十b>::, ∠0CB=180°-（∠ABC+∠ACB)=180- (180 .关于r的不等式(k一k》.x+十>0的解集为x<一1.故答 案为x<一1 ∠)=90+号∠A=90+号×55=11.5放答案为：117.5 12.B【答案详解】依题意，得30十(3一0.5)x≥300.故选：B. 17.D【答案详解】，PC⊥OA,PD⊥(OB,PC=PD,∴，(OP平分 13.解：(1)由题意，得yw-0.8.x(100≤x<200)；yz-x一30(100 ∠AOB..∠AOP=∠BOP.放A选项成立，∠PCO= ≤r<200). ∠PDO=90,∠AOP=∠BOP.∴∠OPC=∠OPD.故B选项 (2)令y=yz,则0.8x=x-30,解得x=150.令yg>ye,则 成立，：∠OPC=∠OPD,OC⊥PC,(OD⊥PD..CC'=(OD. 0,8x>r一30，解得x<150,令ym<y2,则0.8r<x-30,解 单元+期未卷·数学陕西S八下，答案全解全析阳47 得x>150.:100≤r<200,∴.当x=150时，胸买所支付的费 用相同，当100≤x<150时，购买乙品牌的折叠椅更省钱：当 CD=号BC.CD=CG.又：CE旋转得到CF,CE=CR.在 150<x<200时，购买甲品牌的折叠椅更省钱， CF=CE. 14.解：(1)设每个侧门每分钟通过x人，每个正门每分钟通过y △DCF和△GCE中， ∠DCF=∠GCE,∴.△DCF≌△GCE 人，由题意，得2红+280：解得=8即：答：每个侧门每 CD-CG. 4(x+y)=800. y=120. (SAS).DF=EG,根据垂线段最短可知，当EG⊥AD时，EG 分钟通过80人，每个正门每分钟通过120人 最知，即DF最短.：∠CAD=号×60=30，AG=号AC=司 (2)设每问间教室允许容纳学生的人数为m人.由题意，得mX4 ×10+200≤5×(80×2+120×2)，解得m≤45..m的最大 ×6=3.此时EG=号AG=是×3=1.5DF=1.5,故答 值为45，答：在保证安全逃生的情况下，每间教室允许容纳学 案为：1.5 生的最多人数为45人， 10.解：(1)，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到 15.B【答案详解】，u<b,,“一5十4<一5十b.∴.选项A不符合 △ECD,.∠ADE=60°. 题意：a<小号<台∴选项B符合题意：a<6一a (2)由旋转的性质，得∠ADE=60°，AD=DE,∴.△ADE是等 >一么.c-a>e一b.选项C不符合题意，a<,当c≠0 边三角形.在四边形ABDC中，∠BAC一120，∠BDC=60, 时，a2<x2:当c=0时，a2=2,∴，选项D不符合题意.故 ∠ABD+∠ACD=360°-120°-0'=180°，把△ABD绕点 选：B D按顺时针方向靛转60后得到△ECD,.∠ECD=∠ABD. 16.D【答案详解)2-3>5，① ,.∠ECD+∠ACD=180°，即∠ACE=180°.，A,C,E三点共 不等式①，得x>4:解不等式 -m<1,② 线.，，EC=AB=4,.AD=AE=AC+C=2+4=6. ②，得r<m十1.∴.不等式组的解集为4<x<m十1.：不等式 11.C【答案详解】选项A,B,D均不能找到这样的一个点，使图 组只有两个整数解，.6<m十1≤7，解得5<m≤6.故选：D 形绕某一点旋转180后与原米的图形重合，所以不是中心对 单元复习（三）图形的平移与旋转 称图形：选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.放选：C 1.A【答案详解】平移后的坐标为(5一3,2一2)，即(2,0).故选：A. 12.5【答案详解】：点A(1一3m,2)与点B(5,2n十4)关于原点 2.A【答案详解】线段AB平移后，点A(1,2)的对应点A'的坐 对称，，.1一3m十5=0,2m十4十2=0，解得m=2,n=一3..m 标为（一2.3）..将线段AB先向左平移3个单位长度.再向上 一n=2十3=5.故答案为：5. 平移1个单位长度得到线段AB‘.故选：A I3.D【答案详解】由图形可知，对应点的连线CC,AA'的垂直平 3.A【答案详解】由平移的性质可知，BE=AD,DF=AC,∴.DF 分线的交点是点(1，一1)，，点(1，一1)即为旋转中心.故点P -DC=AC-DC.即CF=AD.∴AD=(AF-CD)=214 的坐标是(1，一1).放选：D -6)一L.,BE=4.故选：A 4.2【答案详解】由作图可知，线段AB先向右平移3个单位长度， 再向下平移1个单位长度得到线段A'B',,A(一1,0)，B(0,2), ∴.A'(2,-1),B(3,1).=-1,b=3,.a+b=2.故答案为：2. 5,D【答案详解】根据旋转角的定义可知，本题的旋转角有 ∠AOC,∠BOD.故选：D. 6.C【答案详解】360°÷6=60，∴.旋转角是60°的整数倍.. 14.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求 旋转角至少是60°，故选：C. (2)如图所示，△A"BC即为所求， 7.A【答案详解】，△ABC绕点A按逆时针方向能转得到 △ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，∴.AB=AD, ∠EAC=∠BAD.'DE⊥AC,.∴.∠EAC=90°-∠E=90'-38 =52.∠BAD=52.:AB=AD.∠B=∠ADB=180 -∠BAD)=64°，故选：A. 8.√⑥【答案详解】：将△ABC绕点B逆时针旋转得到 △A'B'..∠A'C'B=∠C=90°，A'C=AC-3,BC=BC=4. 根据勾股定理.得AB=√BC+A-5.,.AC-AB-B- 15.3【答案详解】前三个图紧能找到这样的一个点，使图形绕某 1.在R△MA'C中，由勾股定理，得AM'=AC+ACT= 一点旋转180后与原图重合，所以是中心对称图形：最后一个 10.故答案为：√10. 图案不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与 9.1.5【答案详解】如图，取AC的中点G,连接EG 原图重合，所以不是中心对称图形.故答案为：3. ,能转角∠ECF=60'..∠ECD+∠DCF=60 I6.A【答案详解】当AP=BP时，，AP+BP=6,.BP=3:当 又.∠ECD+∠GCE=∠ACB=60",∴.∠DCF AP=BC=2时，BP=4,,2+2=4,∴.三条线段BC,BP,PA ∠(GCE.:AD是等边三角形ABC的对称轴， 不能构成三角形：当BP=B=2时，AP=4,,2+2=4,∴.三 条线段BC,BP,PA不能构成三角形.故选：A. 单元+期未卷·数学陕西5八下·答案全解全析3和48