专题05：面积（复习课件）-2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

专题05：面积 复习专题 三年级数学下册（人教版） 期末复习讲练测 【考点1】平方厘米、平方分米、平方米的认识 【考点2】面积单位的选择 【考点3】面积的估测 【考点4】面积的认识及大小的比较 【考点5】长方形的面积 【考点6】正方形的面积 【考点7】组合图形的面积（不规则图形的面积） 【考点8】画指定面积的长方形、正方形 【考点9】面积单位间的换算 【考点10】实际问题中的面积单位换算 知识点01：面积和面积单位 1、面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、认识面积单位 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 【例1】（23-24三年级下·广东汕尾·期末）下列物品中，（ ）的面积最接近1平方分米。 A．一只手掌面 B．一个手指甲 C．学生课桌的桌面 A．一只手掌面的面积大约1平方分米；符合题意。 B．一个手指甲的面积大约1平方厘米，不符合题意。 C．学生课桌的桌面看作是一个长方形，其长和宽均超过10厘米，因此面积超过100平方厘米，不符合题意。 A 【例2】（23-24三年级下·陕西商洛·期末）在括号里填上合适的面积单位。 （1）一张单人床的面积约2（ ）。 （2）一张A4纸的面积大约是600（ ）。 （1）书桌桌面面积大约是1平方米，所以一张单人床的面积约2平方米； （2）成人大拇指甲面积大约是1平方厘米，一张A4纸的面积大约是600平方厘米。 平方米 平方厘米 【例3】（23-24三年级下·河南郑州·期末）45平方米的面积大约相当于（ ）的大小。 A．学校操场 B．一个教室 C．一个大型广场 A．学校操场的大小大约是1公顷，即10000平方米，不符合题意； B．一个教室的大小大约是45平方米，符号题意； C．一个大型广场的大小大约是10万平方米，不符合题意。 B 【例4】（23-24三年级下·安徽黄山·期末）下图中有三个图形，其中面积最大的是（ ）。　　 A．A B．B C．C A．这个图形含有8个小格子； B．这个图形含有9个小格子； C．这个图形含有10个小格子； 因为8<9<10，所以面积最大的是C图形。 C 知识点02：长方形、正方形面积的计算 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长＝面积÷宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 2、正方形的面积：正方形的面积＝边长×边长 【例5】（23-24三年级下·河北廊坊·期末）如图，有一块长方形的菜地，在菜地中间留了一道宽1米的小路，把菜地平均分成了大小相同的2块，每一小块菜地的面积是多少？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的长是25米，长方形的宽是45米减去1米的小路，再求它的一半，然后计算面积。 【详解】(45-1)÷2×25 =22×25 =550（平方米） 答：每一小块菜地的面积是550平方米。 【例6】（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）黄叔叔建了一个养鸡场，长60米，宽是长的一半，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 【分析】这个养鸡场的长是60米，宽是（60÷2）米，长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出这个养鸡场的面积是多少平方米。 【详解】60÷2＝30（米） 60×30＝1800（平方米） 答：这个养鸡场的面积是1800平方米。 【例7】（23-24三年级下·四川内江·期末）下图的长方形纸张中有几个边长为1厘米的小正方形，根据图中信息，可以知道长方形的面积是（ ）平方厘米。 由题意得，每个小正方形的边长都为1厘米。由图可知，长方形长的方向上有5个小方格，它的长为5厘米。长方形宽的方向上有3个小方格，它的宽为3厘米。长方形的面积＝长×宽，即可算出它的面积。 5×3＝15（平方厘米） 15 【例8】（23-24三年级下·山东日照·期末）从下面这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的图形的周长是（ ）厘米。 长方形的宽是9厘米，所以剪去的最大正方形的边长是9厘米，这个正方形的面积是：9×9＝81（平方厘米） 剪去正方形后，剩下的图形是一个长为9厘米，宽为16－9＝7厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2得：（9＋7）×2＝16×2＝32（厘米） 81 32 【例9】（23-24三年级下·河北唐山·期末）下图中两个空白部分长方形的周长和是24厘米，整个大正方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】通过平移可以将空白部分的周长看作整个大正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，用24除以4可以计算出大正方形的边长，再计算出大正方形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：整个大正方形的面积是36平方厘米。 【例10】（23-24三年级下·广东肇庆·期末）一个正方形的边长是30cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 30×4＝120（cm） 30×30＝900（cm2） 120 900 【例11】（23-24三年级下·云南临沧·期末）求下图中的面积。 【分析】观察图形可知，这个图形的面积相当于一个长30米、宽（30－20）米的长方形和一个长20米、宽8米的长方形的面积和，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个图形的面积。 【详解】30×（30－20）＋20×8 ＝300＋160 ＝460（平方米） 所以，图形的面积是460平方米。 【例12】（23-24三年级下·湖南益阳·期末）计算阴影部分的面积：（单位：米）。 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝长15米、宽12米的长方形的面积－边长6米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】15×12－6×6 ＝180－36 ＝144（平方米） 【例13】（23-24三年级下·浙江台州·期末）下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。 （1）①号图形的面积是（ ）平方厘米。 （2）请在方格纸上画出一个面积与①号图形一样的长方形。 （1）每个小正方形的边长为1厘米，所以每格的面积为1平方厘米，①号图形占14格，所以①号图形的面积是14平方厘米。 14 【例13】（23-24三年级下·浙江台州·期末）下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。 （1）①号图形的面积是（ ）平方厘米。 （2）请在方格纸上画出一个面积与①号图形一样的长方形。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，那么14＝14×1＝7×2，所以画长为14厘米、宽为1厘米，或长为7厘米、宽为2厘米的长方形即可。 14 知识点03：面积单位间的进率 1、面积单位间的进率： 每相邻的两个面积单位间的进率都是100，即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。 2、面积单位间的换算方法： 【例14】（23-24三年级下·辽宁盘锦·期末） 30平方米＝（ ）平方分米 800cm2＝（ ）dm2 1平方米＝100平方分米，将30平方米后面添上2个0，即可换算成平方分米为单位； 1dm2＝100cm2，将800cm2末尾2个0去掉，即可换算成dm2为单位。 3000 8 【例15】（23-24三年级下·湖南怀化·期末）某小区要铺一块长20米、宽4米的草坪。草坪是由一块块边长为2分米的正方形草皮拼成的，如果每块草皮7元，铺完这块草坪一共需要多少元？ 【分析】先根据长方形面积＝长×宽算出草坪面积，再根据正方形面积＝边长×边长算出每块草皮面积，再把草坪面积根据1平方米＝100平方分米换算成“平方分米”作单位，再看草坪面积里面包含几个草皮面积，用除法计算，最后乘每块草皮7元即可解答。 【例15】（23-24三年级下·湖南怀化·期末）某小区要铺一块长20米、宽4米的草坪。草坪是由一块块边长为2分米的正方形草皮拼成的，如果每块草皮7元，铺完这块草坪一共需要多少元？ 【详解】20×4＝80（平方米） 80平方米＝8000平方分米 2×2＝4（平方分米） 8000÷4×7 ＝2000×7 ＝14000（元） 答：铺完这块草坪一共需要14000元。 【例16】（23-24三年级下·湖北恩施·期末）一个长方形蓄水池长8米、宽6米。在蓄水池的底部铺满边长为2分米的正方形地砖，准备1300块正方形地砖够吗？ 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先代入数指计算出这个蓄水池的面积，根据1平方米＝100平方分米，换算成平方分米为单位，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数值计算出一块正方形地砖的面积，用面积乘块数，求出1300块地砖一共可以铺满多大的面积，如果大于或等于这个长方形蓄水池的面积则够，小于则不够，据此解答即可。 【例16】（23-24三年级下·湖北恩施·期末）一个长方形蓄水池长8米、宽6米。在蓄水池的底部铺满边长为2分米的正方形地砖，准备1300块正方形地砖够吗？ 【详解】8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 2×2×1300 ＝4×1300 ＝5200（平方分米） 4800＜5200 答：准备1300块正方形地砖够了。 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$