题型5 平面直角坐标系&题型6 数据的收集、整理与描述-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

题型5 平面直角坐标系 1.在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平 移得到三角形AB'C',位置如图所示 (1)分别写出点A,A的坐标:A( ),A(,__); 中影院 (2)请说明三角形ABC'是由三角形ABC 体育馆 经过怎样的平移得到的; (3)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部 学校 一点,则平移后对应点M的坐标为 (2n-8,n-4),求m,n的值 3.山西风景秀丽,历史文 化悠久,自古以来众多 文人墨客写下了很多赞 美山西或以山西为背景 的诗句,李贺的《雁门太守行》便是其中传 诵千古的著名诗篇,将这首诗放入如图所 示的平面直角坐标系中,“甲”的对应坐标 为(1,2).请回答下列问题; 黑云下城城欲摧2甲光向口金鳞开 27 角声满天秋色里塞上燕脂凝夜紫 #76404567 半卷红旗临易水-霜重鼓寒声不起 报君黄金台上意-2提携玉龙为君死 (1)“云”“塞”和“龙”的坐标依次是 2.如图,在正方形网格中标明了学校附近的 (2)请直接写出(一4,-2),(-3,1),(4,-1) 一些地方,其中每个小正方形网格的边长 依次对应的文字; 代表100m.在图中以正东和正北方向分别 (3)若将平面直角坐标系先向右平移3个 为x轴、v轴的正方向,100m代表1个单位 单位长度,再向上平移1个单位长度; 长度建立平面直角坐标系xO.若学校的坐 诗句不动,则坐标系平移后“鼓”字的新 标为(-3,一1),体育馆的坐标为(6,1) 坐标为 (1D)坐标原点所在的位置为 。 (2)请在图中画出这个平面直角坐标系; (3)超市所在位置的坐标为 单元十期末卷·数学山西RJ七下 题型6 数据的收集、整理与描述 1.(吕梁孝义市期末)在4月23日“世界读书 2.某校数学兴趣小组对本班上学期期末考试 日”来临之际,省教育部门决定在全省中小 数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作 学开展“传承弘扬中华传统文化课外阅读 了统计分析(每个人的成绩各不相同),绘 写作活动”,某校为了更好地组织学生开展 制成如下频数分布表和频数分布直方图, 课外读书活动,随机抽取部分学生就“你最 请你根据图表提供的信息,解答下列问题: 分组 喜欢的课外读物类型”开展问卷调查(单 频数 百分比 49.5~59.5 4% 选),根据调查结果绘制了如下统计图,请 59.5~69.5 。 , 根据调查统计图,解决下列问题: 69.5~79.5 20 40% 79.5~89.5 你最喜欢的课外读物类型副查统怪 32% 89.5~100.5 4 8% 人数/人 8 合计 人数 2□ 20 学科险生活小说其他读物 拓展科幻健康散文 类型 类 类 类 类 口险 11 学科 49559569.5795895100.5 成绩/分 科幻类 15% 拓展类 (1)频数分布表中,a三 10%小说 一其他 散文类 30% (2)补全频数分布直方图; 人; (3)若要绘制该班上学期期末考试数学成绩 (1)参与本次调查的学生人数有 的扇形图,则分数在69.5~79.5的扇形 (2)请将条形图和扇形图补充完整; 圆心角的度数是 : (3)该校计划购买5000册课外图书供学生 (4)张亮同学成绩为79分,他说:“我们班 阅读,则该校应该购买“学科拓展类” “冒险科幻类”“生活健康类”“小说散文 类”各多少册,才能更好地满足学生的 力.”他的说法正确吗?请说明理由: 阅读需求? 单元十期末卷·数学山西RJ七下 3.数字经济已成为我国新时代建设现代化经 4.第五代移动通信技术(简称5G)是最新一 济体系的重要动力,其中,通信业务总体上 代蜂窝移动通信技术,5G推动我国数字经 呈现较高速度增长态势,下面是我国2022 济发展迈上新台阶,据预测,2020年到 年1-11月份通信行业“五大业务”收入情 2025年中国5G直接经济产出和间接经济 况(单位:亿元)和“五大业务”与上一年同 产出的情况如图所示,根据图中提供的信 期相比增长率情况(单位:%)统计图 息,解答下列问题: 202241-11业说 一 (1)2020年到2025年,求5G间接经济产 {1 2_) 出总量共多少万亿元 (2)2020年到2025年,求5G间接经济产 出总量比直接经济产出总量多多少万 园 来 过 亿元; 请根据统计图中的信息,解答下列问题 (3)下面的推断合理的是 (1)填空:2022年1-11月份“移动数据流 (只填序号) 亿元; 量”收入为 ①2020年到2025年,5G间接经济产出 (2)请求出2021年1-11月份电信业务收 和直接经济产出都呈增长趋势; 人约为多少亿元; ②2023年到2024年,5G间接经济产出 (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行 和直接经济产出的增长率相同 年终业绩考核中,把“电信业务”和“新 [经济产出/万亿元 --5G间接经济产出 型业务”作为优先考核的两大项目,请 ........5G直接经济产出 63 简要说明该通信运营商这样考虑的原 因是什么. 202020212022202320242025年份 单元十期末卷·数学山西RJ七下 _20∠C两直线平行，内错角相等 3.解：(1)（一6,2），(1,1)，(4，一2)【答案详解】由图可得 3.证明：：AD⊥BC,EG⊥BC..∠ADC=∠EGC=90°， “云”的坐标为（一6,2），“塞”的坐标为(1,1)，“龙”的坐标为 AD∥EG.∠1=∠2.∠E=∠3.又：∠E=∠1，∠2= (4,-2).故答案为：（一6,2），(1,1)，(4，一2). ∠3..AD平分∠BAC (2)(-4,一2)对应的文字是“金“，（一3,1）对应的文字是 4.解：：∠A+∠D=180,∴.CD∥AB.CD∥EF,∴.EF∥ “秋”，(4，一1)对应的文字是“寒” AB..∠B=∠CFE=75°， (3)(0,一2)【答案详解】平面直角坐标系平移后“鼓”字的 5.解：(1)：∠1=∠C.∴.BE∥CF.∠B=∠2=56 新坐标为(0，一2).故答案为：(0，一2). (2)证明：BE⊥DF,.∠DPE-90°.：BE∥CF, 题型6数据的收集、整理与描述 ∠CFD=∠DPE=90'.∴∠2+∠BFD=180°-∠CFD= 1.解：(1)200【答案详解】30÷15%-200（人），故答案为： 90,AB∥CD,∴∠BFD=∠D.∴∠2+∠D=90. 200. 6.解：如图2，C是AB延长线上一点.：PG片E卫 80 AB∥MN,.∠2+∠CBD=180°.，∠2 (2200X30%=60(人)·20×100%=40%，补全的条形图 =100,∠CBD=80°，∠DBE= 和扇形图如图 130°，.∠CBE=∠DBE-∠CBD= D 你城安的保外读物类型调心线计图 50°.AB∥PQ,∠1=∠CBE=50°. 2 人数/人 H路 7.解：(1)∠AED与∠D之间的数量关系是∠AED十∠D= 科，贺 学科 40 15%i展类 180°.理由：，∠CED=∠GHD,.CE∥GF..∠C= 30 共他 ∠FGD.又：∠C=∠EFG,.∠EFG=∠FGD.∴.AB∥ 生活 30 CD..∠AED+∠D=180 平科骨险牛活小说只他读物 括喝科！过审做文 类型 (2)由(1)知CE∥GF,∠CED=∠EHF=85°.由(1)知 类类 类 AB∥CD,.∠BED=∠D=25°，，.∠BEC=∠BED+ (3)“学科拓展类”：5000×15%=750（册）：“日险科幻类”： ∠CED=110..∠AEM=∠BEC=110. 5000×40%=2000(册)：“生活健康类”：5000×10%= 8.解：(1)证明：：AC平分∠BCE,∠BCE=2∠1.： 500(册)：“小说散文类”：5000×30%=1500（册）.答：该校 ∠ADB=2∠1，∠BCE=∠ADB.∴AD∥CE.∠1= 应该购买“学科拓展类”750册，“冒险科幻类”2000册，“生 ∠2.∠2+∠3=180°，.∠1+∠3=180°.AC∥EF, 活健康类”500册，“小说撒文类”1500册. (2)∠ADB=60°，∠ADB=2∠1，∠1=30°.由(1)可 2.解：(1)1616%50【答案详解】周查的总人数c 知，∠1=∠2，∠2=30°.EF⊥BF,∴∠BFE=90°. 20+0.4-50,a=50×0.32=16,6-高×100%-16%. AC∥EF,.∠BAC=∠BFE=90°.：∠BAD=∠BAC ∠2..∠BAD=90°-30°=60 故答案为：16：16%：50. (2)补全频数分布直方图如图 题型5平面直角坐标系 人数 1.解：(1)10一44【答案详解】观察图象可知A(1,0), 20 A(一4,4).故答案为：1：0：一4：4. (2)三角形A'B'C是由三角形ABC先向左平移5个单位长 度，再向上平移4个单位长度得到的 (3)由题意，得 1m-5=2-8, 解得/= 4一十4=m一4 1m=5. 4959595959515成绩/分 2.解：(1)医院 (3)144°【答案详解】分数在69.5~79.5之间的扇形圆心 (2)如图所示： 角的度数是360°×0.4=144，故答案为：144 (4)他的说法正确，理由如下：由表可知，比79分高的人数占 7 北 6 总人数的比例为Q32+Q.08=0.4一号他的说法正确。 3.解：(1)5882【答案详解】由题意，得2022年1一11月份 3 “移动数据流量“收人为5882亿元.故答案为：5882. (2)设2021年1一11月份电信业务收人为x亿元，依题意， 医 345 78 得x(1+8%)=14504,4,解得x=13430.答：2021年1 校 11月份电信业务收入约为13430亿元. (3)这样考虑的原因是：①在“五大业务”收人中，“电信业 (3)(-2,6) 务”收人最大：②2022年1一11月份通信行业“五大业务”与 单元+期末卷·数学山西R)七下·答案详螺52 上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高 3r+4y=1200, 元.根据题意，得 解得/200. 容：A.B两种 4.解：(1)由题图，得2020年到2025年，5G间接经济产出总 5.x+6y=1900. 1y=150. 量为1.2+2+4十5+6十6,3=24.5（万亿元）.答：2020年 型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元. 到2025年，5G间接经济产出总量为24.5万亿元. (2)①设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风 (2)2020年到2025，年5G直接经济产出总量为0.5+1+2 扇(50-a)台.根据题意，得160a+120(50一a)≤7500，解得a≤ +2.5+3+3.3=12.3(万亿元)，.2020年到2025年，5G 37号，“a是整数a的最大值是37.答：A种型号的电风扇 间接经济产出总量比直接经济产出总量多24.5一12.3= 12.2(万亿元).答：5G间接经济产出总量比直接经济产出 最多能采购37台.②设采购A种型号电风扇，x台，则采购B种 总量多12.2万亿元. 型号电风扇(50一x)台.根据题意，得(200一160)x十(150一120) (3)①②【答案详解】2020年到2025年，5G间接经济产出 (60->1850,解得>35.：≤377且r为整数∴=36 和直接经济产出都呈增长趋势，故①正确：2023年到2024 或x=37.有两种采购方案：方案一：采购A种型号的电风扇 年，5G间接经济产出的增长率为(6一5)÷5=0.2，直接经 36台，B种型号的电风扇14台：方案二：采购A种型号的电风 济产出的增长率为(3-2.5)÷2.5=0.2，，2023年到2024 扇37台，B种型号的电风扇13台. 年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同，故@ 题型8阅读理解题 正确.故答案为：①② 1.解：，1000<50653<1000000，.10<50653<100. 题型7方程组与不等式的实际应用 1.解：(1)设甲型公交车每辆x万元，乙型公交车每辆y万元. /06是两位数.：只有个位数是7的立方数的个位数是3， 根据题意，得十3y-225 解得/45， ./50653的个位数是7.27<50<6.∴.30<065<40. 答：甲型公交车每 12r+y=150. 13y=60. .√/506的十位数是3.∴，√/50653的立方根是37. 辆45万元，乙型公交车每辆60万元 2.解：(1)若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相 (2)设该市购买m辆甲型公交车.根据题意，得45≤60(70 平行两直线平行，内错角相等 一m),解得≤40，答：该市最多可购买40辆甲型公交车， (2)如图，过点H作I∥ABAB∥CD,4 2.解：(1)设沙包落在A区域得x分.落在B区域得y分.依 ∴.l∥AB∥CD.,CE∥FG,.∠DFG 题意，得3r十y=3, 解得=9r十3y=9+3X7=30 ∠ECD.,AH平分∠BAE,FH平分 2x+2y=32, y=7. ∠DFG,.∠AHF=∠BAH+DFH= (分).答：小华的四次总分为30分 Z(ZBAE+∠DPG)-号（∠BAE+ (2)设小明投的沙包落在A区域m次，则落在B区域(4一 m)次.依题意，得9m十7(4一m)>34,解得m>3.又m, ∠BCD)=号∠AEC=4 4一m均为非负整数，，.m=4,4一m=0,.9×4=36(分)， 3.解：(1)0<a<2 【答案详解】解不等式1，得a>0.解不 答：小明投的沙包落在A区城4次，所得总分为36分 3.解：(1)设购进普通核桃和古县核桃分别为，y千克.根据题 等式号子<0，得<2原不等式组的解集为0<<2.故答米 意，得十y=20. 解得/120. 客：购进普通核桃和古 为：0<a<2 125,+30y=5400 y=80. 县核桃分别为120千克和80千克. r=十4 2 (2)设应购进古县核桃m千克，根据题意，得(42-30)m十(35 (2)设x十y=a,构成方程组，解得 -4 25)(500一m)≥5700.解得m≥350.答：至少应购进古县核桃 2， 2 350千克. .2<a<6..2<x+y<6 4.解：(1)设甲种盆栽每盆的价格是α元.乙种盆栽每盆的价格是 6元.由题意，得/3+26=1020 +=8 1x=3. 解得/4=180. 4.解：(1D 【答案详解】设4十3y=m,6z 答：甲种盆栽每 3y=2 4a+3=1440,1b=240. 盆的价格是180元，乙种盆栽每盆的价格是240元 (2)设购买甲种盆栽x盆，则购买乙种盆栽(10一x)盆.由题意， /m=18, 一y=,则原方程组可化为 解得 海0-号 n=16. 6 解得2≤x≤4.x为正整数， 180r+240(10-x)2280, 4x+3y=18. r=3. +=8 x=3, x的伯为2或3或4，，有三种购买方案：方案①，购买甲种盆 解得 故答案为： 16.r-y-16, y=2 栽2盆、乙种盆栽8盆：方案②，购买甲种盆裁3盆、乙种盆栽7 g+=：y2 盆：方案③，购买甲种盆栽4盆、乙种盆栽6盆， 3m-2n=26, 5.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元，y (2)设2x+y■m,x一2y■n,则原方程组可化为 2m+3n=13, 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详蜗 RRN 53