题型1 实数有关的计算题&题型2 解方程组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

专项突破卷 题型1实数有关的计算题 1.计算： 2.求下列各式中x的值： (1)√(-6)z+8-25: (1)2(x+1)=8: (2)3(2x-1)3=-81. (2)√日--0.125+-40-1-61： 3.(朔州右玉县期中)已知2a一2的立方根是 2,2a十4b一2的算术平方根是4，c是√15 (3)-64-2(2-1)+11-√21： 的整数部分 (1)求a,b,c的值： (2)求a一3b+3c的立方根. (4(-1)2-(V16+2)+27+2 单元+期末卷·数学山西七下取13 题型2解方程组 1.解方程组： 任务一： (1)/2=2y-1, 3.x+2y=2, ①以上求解过程中，小林用了 (2) 4x+3y=7: 2.x+3y=28: 消元法：（填“代入”或“加减”） ②第 步开始出现错误，这一步错 误的原因是 任务二：该方程组的正确解为 任务三：请你根据平时的学习经验，就解二 元一次方程组要注意的事项给其他同学提 一条建议 4(x+2)+5y=1, +￥=1… (3)J (4) 2x+3(y+2)=3: 3.(朔州朔城区期末)在解关于x,y的方程组 m.x+2y=6, 时，由于粗心，小军看错了方 2x+ny=8 T= 程组中的n,解得 小红看错了方程 y=3 x=-2, 2.(忻州期末)下面是小林同学解方程组 组中的m,解得 y=4. 2x+y=5,① 的过程，请认真阅读并完成 (1),n的值分别是多少？ x-3y=6② (2)正确的解应该是怎样的？ 相应任务 解：由①，得y=5-2x.③…第一步 把③代入②，得x-3(5-2x)=6.…第二步 整理，得x一15一6.x=6.…第三步 解得x=-2 ,…第四步. 把x= 得代入@，得- 5 t=- 21 所以方程组的解为 …第五步 7 =5 单元+期末卷·数学山西七下 #14专项突破卷 任务三：去括号时，如果括号前面是”一”号，括号里的各项 都要变号（答案不唯一）. 题型1实数有关的计算题 7 1.解：(1)原式=6+2-5=3. 3 3.解：(1)把 (2)原式=号-(-0.5)+4-6=-1 2 代人第一个方程，得子m+青=6：解得 y (3)原式=-4-22+2+2-1=-2-3. 2, m=2.把 代入第二个方程，得一4十4n=8,解得n (0)原武=1-(+号)+3+号=1-4-是+3+号=-1 y=4 =3. 2.解：(1)2(x十1)=8变形为(x十1)2=4，开方，得x十1=士2. 2.+2y=6,① x=1或x=-3. (2)方程组为 ②一①，得y=2.把y=2代入 2x+3y=8,② (2)3(2x一1)'=一81变形为(2x-1)3=一27，开立方，得 2x-1=-3..x=-1. ①，得r=1.∴原方程组的解为 y=2. 3.解：(1)，2a一2的立方根是2,2a十4h一2的算术平方根是 题型3解不等式（组）】 4,.2a-2=8,2a+4h-2=16..a=5,b=2.3<v15< 1.解：(1)去分母，得2(x一1)≥3(x一3)十6.去括号，得2x-2 4,c是15的整数部分，·c=3. ≥3x-9十6.移项，得2x一3x≥一9+6+2.合并同类项，得 (2)将a=5,b=2,e=3代入a-3h+3c,得a-3h+3c=5 一x≥-1，系数化为1，得x≤1. 3×2+3×3=5-6+9=8..a-3h+3c的立方根是2. 2.x+1>r,① 题型2解方程组 (2) +5-x21.@ 解不等式①，得x<一1，解不等式②， 2 1解：(1)/=2y-1,① 把①代人②，得4(2y一1)十3y=7, 得≥3，.原不等式组无解 4x+3y=7,② 2.解：(1)x<一2(2)x<2(3)解集见答案详解.(4)x<-2 解得y=1,把y=1代人①，得x=1.故原方程组的解为 【答案详解】(1)解不等式①，得x<一2.故答案为：x<一2. /x=1, y=1. (2)解不等式②，得x<2.故答案为：x<2.(3)在数轴上表 示为： 3x+2y=2,① (2) ①×3一②×2.得5x=-50,解得x 2.x+3y=28,@ 5-4-3-2-1013345 10.把x=一10代入①，得y=16.故原方程组的解为 (4)原不等式组的解集为<一2.故答案为：x<一2， r=一10. 3(x+1)≥x-1,D y=16. 3.解： 解不等式①.得x≥一2.解不等式 4x十5y=-7,① x+9>2x.@ 2 (3)原方程组整理，得 2r+3y=-3,② ②×2-①.得y ②，得<3.不等式组的解集为一2≤x<3.将解集表示 1.将y=1代人①，得4x+5=一7，解得x=一3.故原方程 在数轴上为： x=-3, 组的解为 y=1. :4 4x+3y=12,① .不等式组的所有正整数解有1,2 (4)原方程组整理，得 -4y-号.@ ①×4+②×3，得 4.解：(1)不等式的基木性质 (2)当2x+1>0时，原不等式可化为一元一次不等式2.x十 25r=50,解得x=2.把x=2代入①，得y=子枚原方程 1>3,解得r>1:当2x十1<0时，原不等式可化为一元一 次不等式-2x一1>3，解得r<-2:当2x+1=0时，原不 x=2, 组的解为 等式可化为一元一次不等式0>3，不成立，舍去，综上所述， 不等式的解集为>1或x<一2. 2.解：任务一：①代人②三去括号时，没有变号 题型4相交线与平行线有关的计算与证明 任务二3. 1.解：(1)∠AOC∠AOD,∠BC y=-1 【答案详解】由①，得y=5-2x,③将 (2):OD平分∠BOF,∠BOD=58°，∴∠BOF=2∠BOD ③代人②，得x一3(5一2x)■6，解得r■3.将x=3代人③， =58×2=116”.:∠AOF+∠BOF=180°，.∠AOF= 得y■一1，所以方程组的解为一3， 180°-∠B0F=180°-116°=64.OE⊥OF,∴∠E0F y=-1. 故容案为： 90°，∴∠AOE=∠E0F-∠AOF=90°-64°=26. r=3 2.∠BFD对顶角相等∠2等量代换DE同位角相 v=-1. 等，两直线平行∠CDE两直线平行，同旁内角互补 单元+期末卷·数学山西R)七下·答案详螺51