单元复习卷(五) 不等式与不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

单元复习卷（五） 不等式与不等式组 考点1不等式的相关概念及性质 7.(忻州期未)下列说法错误的是 1.(大同云冈区期末)下列式子：①5<7：②2x< A.不等式x一3>2的解集是x>5 3:③u≠0：④x≥-5：03x-1:07<3: B.不等式x<3的整数解有无数个 C.不等式x十3<3的整数解是0 ⑦x=3.其中是不等式的有 D.x=0是不等式2x<3的一个解 A.3个 B.4个 8.(朔州朔城区期末)如果关于x的不等式组 C.5个 D.6个 2.x-1>3(x-1), 的解集是x<2,那么m 2.(临汾洪洞县期未)已知a<b,则下列四个 I<m 不等式中，正确的是 的取值范围是 A.3a>36 B.-5a<-5b A.m=2 B.m>2 C.m<2 C.a-4<b-4 D.2-a<2-b D.n≥2 9.(吕梁交城县期末)若点P(1一a,2a十6)在 3.(所州期末)老师：实数a,b,c在数轴上的 第四象限，则a的取值范围是 对应点的位置如图所示.学生1：ac>bc.学 10.若关于x的一元一次不等式组 生2：a+b>c+b.学生3：a+c>b+c.学生 2x-a>0,① 4:ab>cb.老师：只有1名学生的结论是正 无解，则a的取值范围 2.x 1+3x<1② 确的.这名学生是 ( 2 是 A.学生1 B.学生2 1山.（期州期未）小明解不等式1-十1≤ 2 C.学生3 D.学生4 4.“x与5的差不小于0”用不等式表示为 写的过程如下，请认真阅读并完成相应 任务： 5.(忻州宁武县期末)已知(m一4)xm-8十 解：去分母，得1一3(x十1)≤2(x一1) 2>6是关于x的一元一次不等式，则m的 …第一步 去括号，得1一3.x3≤2x-2.…第二步 值为 移项，得一3x一2x≤一2-1十3.…第三步 考点2解一元一次不等式（组）》 合并同类项，得一5x≤0.…第四步 6.(大同三中期末)不等式一3x一2≥4的解 系数化为1，得x>≥0.…第五步 集在数轴上表示为 任务一： (1)以上求解过程中，去分母的依据是 0十 03 (2)第 步开始出现错误： (3)在(2)中找出的错误的原因是 -4 -10 单元+期末卷·数学山西R七下驱 9 任务二：写出该不等式正确的解答过程： 15.(大同期末)“人说山西好风光，地肥水美 任务三：请你根据平时的学习经验，就解 五谷香.”山西复杂的地形、多样的气候、 不等式需要注意的事项给其他同学提一 丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂 条建议. 粮王国”的美誉.某杂粮经销商对本地购 买20袋以上杂粮的客户有两种销售方案 (客户只能选择其中一种方案)： 方案一：每袋30元，由经销商免费送货： 方案二：每袋26元，客户需支付运费200元. 某粮油公司计划购买x(x>20)袋该经销 商的杂粮，请解答下列问题： 考点3一元一次不等式的实际应用 (1)按方案一购买该杂粮应付的费用为 12.(大同期末)某水果超市用1140元购进 ,按方案二购买该杂 120kg苹果，销售中有5%的苹果正常损 粮应付的费用为 耗，将这批苹果全部售出，要使超市不亏 (2)当购买量在什么范围时，方案一比方 本，则售价至少定为 元/kg 案二更省钱？ 13.(吕梁交城县期末)把一批书分给小朋友， (3)某粮油公司计划拿出30000元用于采 每人5本，则余9本：每人7本，则最后一 购该经销商的杂粮，选择方案 位小朋友得到书且不足4本，这批书有 (填“一”或“二”)能买到 本 更多的杂粮 14.(山西中考)为加强校园消防安全，学校计 划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭 火器共50个，其中水基灭火器的单价为 540元，干粉灭火器的单价为380元.若学 校购买这两种灭火器的总价不超过 21000元，则最多可购买这种型号的水基 灭火器多少个？ 水基灭火器干粉灭火器 易错题集训 16.(阳泉盂县期末)已知关于x的不等式组 x+2>0, 的整数解共有4个，则a的取 x-a≤0 值范围是 A.a>2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤3 单元+期末卷·数学山西七下取1015.B【答案详解】：点M(3,一2)与点M(r,y)在同一条平12.解：设小长方形的长为r米，宽为y米，依题意，得 行于x轴的直线上，.M的纵坐标为一2.，点f到y轴 2x+y=10 解得一， 容：小长方形的长为4米，宽为 的距离等于4，∴.点M的横坐标为4或一4.点M的坐 x+2y=8. y=2. 标为(4，一2)或（一4，一2）.故选：B. 2米 单元复习卷（四）二元一次方程组 13.解：(1)2528928925甲工程队治理河道的天数 1,C【答案详解】A.不是二元一次方程，故本选项错误，B,不 乙工程队治理河道的天数 是二元一次方程，故本选项错误：C.是二元一次方程，故本 (2)方法一：设甲工程队治理河道x天，乙工程队治理河道 选项正确：D.不是二元一次方程，故本选项错误.故选：C y天.由题意，得十y=25, 解得/=16. .13x= 2.C【答案详解】把=3， 13x+9y=289. (y=9. 代人方程，得3m-10=2,解得 1y=5 208,9y=8L.答：甲工程队治理河道208米，乙工程队治理 m=4.故选：C 河道81米，方法二：设甲工程队治理河道x米，乙工程队 3.B【答案详解】由已知，得r=5一2y,因为r,y都是正整 x十y=289, 数，所以有2组解，分别是=3·=1 治理河道y米。由题意，得 解得/=208. 故选：B y=81. y=1,y=2. 答：甲工程队治理河道208米，乙工程队治理河道81米. 4.C【答秦详解】解方程组①=2x+1, 比较简便的方 14.C【答案详解】设截成1m的绳子x段，2m的绳子y段 16x+5y=-11, 依题意，得x十2y=13,.x=13一2”.又x,y均为正整 2x+3y=10. 法为代入法：解方程组② 12x-3y=-6, 比较简便的方法 数，/r=11, x=5, y=4或”过 或 为加减法.故选：C 119/. 5.D【答案详解】用加减消元法解二元一次方程组 x=1, 共有6种不同的截法.故选：C y=6. /x-3y=4,① 时，①×2一②消去x,故A不符合题意： 2x+y=1② 15.0【答案详解]根据题意，得y-3+2=2十3+2，解 4y+y+2.x=2+3+2x ②×（一3）一①消去y,故B不符合题意：①×（一2）+十②消 去x,故C不符合题意，①一②×3无法消元，故D符合题 得∫-1， ,各行，各列及对角线上的三个数之和为 总，故选：D y=1. 4×1一3十2=3..2十y十m=3,即2十1十m=3,解得m 6.B【答案详解】由题意，得2十=3，① ①-②，得a+2b a-b=1,② 0.放答案为：0. =2.故选：B 单元复习卷（五）不等式与不等式组 7.1【答案详解】①十②，得3x十3y=3.两边同时除以3.得 1.C【答案详解】不等式有①②@③④⑥，共5个，故选：C x十y=1.,x十y=2m一1，.2m一1=1，解得m=1.故答 2.C【答案详解】A,a<b,∴.3a<3b.故本选项不符合题 案为：1. 意：B.,'a<b,.一5a>一5b.故本选项不符合题意：C,:a 8解：方程维整理，得3r一2y小，③ <b,.a一4<b一4.故本选项符合题意，D.,a<b,∴，2一a ③十④，得6x=14,解 13x+2y=10.① >2一b.故本选项不符合题意.故选：C. 得=子.①-③.得4y=6:解得y=号.∴原方程组的解 3.D【答案详解】由图可知，a<b<0<c.,a<b.c>0..a <b,故学生1错误，，a<c,.a十<c+h,故学生2错误： x3 ,a<b,.a+c<b十c.故学生3错误：：d<c,b<0,∴.ab> 为 h.故学生4正确.故选：D. 4.x一5≥0【答案详解】由题意，得x一5≥0.故答案为：，x一5 9.解：将方程②变形为x+6x一3y=20,即x十3(2x一y)= ≥0. 20.③把方程①代人方程③，得x+3×5=20,解得x=5. 5.2【答案详解】：不等式(m一4)x”引+2>6是关于x的 把r=5代人方程D,解得y=5.“原方程组的解为一5， 一元一次不等式，m3=1,且m一4≠0，解得m=4(舍 y=5. 去)或m=2..m的值为2.故答案为：2. 10.C【答案详解】设小明、小颖平均每天分别阅读r页，y 6.C【答案详解】一3x一2≥1，-3.x≥6，x≤一2.在数轴上表 斑.由题意，得/=y-100, 示解集为： 故选：C y=2x-10. 1山.5【答案详解】设每个大桶可以盛酒x解，每个小桶可以 盛酒y解.依题意，得5十y=3,① 故选：C ①+②，得6x十6y= 1x十5y=2,② 7.C【答案详解】不等式x一3>2的解集是x>5,故选项A 5..6个大桶加6个小插可以盛酒5斜.故答案为：5. 正确，不符合题意：不等式x<3的整数解有无数个，故选项 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详解 49 B正确，不符合题意：不等式十3<3的整数解是所有负整：2.A【答案详解】A.了解国庆节到天安门旅游的人数，采用 数，故选项C错误，符合题意：，2x<3的解集是x<1.5,. 抽样调查方式，故本选项符合题意：B.乘客上飞机前要进行 x=0是不等式2<3的一个解，故选项D正确，不符合题 安检，采用全而调查方式，枚本选项不符合题意：C,了解一 意，故选C 批汽车电池的使用寿命，采用抽样剥查方式，故本选项不符 8.D【答案详解】解不等式2x-1>3(x一1)，得x<2.不 合题意：D.了解全国中小学生的用眼卫生情况，采用抽样调 等式组的解集是x<2,,m的取值范围是m≥2.故选：D. 查方式，故本选项不符合题意，故选：A. 9.a<一3【答案详解】，点P(1一a,2a十6)在第四象限，. 3.全面调查【答案详解】在发射前，对我国最后一颗北斗卫 11-d>0. 星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是全面调查，故 解得a<一3.故答案为：a<一3. 2a+6<0, 答案为：全面调查。 10.≥6【答案详解】解不等式①，得x>兰.解不等式巴，得 +,C【答案详解】某校为了解家长对“禁止学生带手机进人校 园”这一规定的意见，随机对学校100名学生家长进行调 2x-a>0. 查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生家长的意见： x<3.”关于x的一元一次不等式组 2-1+3r<1 2 故选：C 5,50【答案详解】样本容量：一个样本包括的个体数量叫作 解心号>≥3，解得a≥6，放答案为：06. 样本容量.样本容量只是个数字，没有单位.故答案为：50. 11.解：任务一：(1)不等式的基本性质2 6.扇形【答案详解】要反映某品牌奶粉中蛋白质、钙，维生 (2)一 素、糖和其他物质含量的百分比，需要选用扇形图.故答案 (3)去分母时，常数项1漏乘6 为：扇形. 任务二：6-3(r十1)≤2(x-1),6-3r-3≤2x-2,一3x 7,B【答案详解】根据频数分布直方图可知，第二组的频数是 -2x≤-2-6+3，-5r≤-5，x≥1. 18.故选：B 任务三：移项时注意变号（答案不唯一） 8.80【答案详解】由图可知，超过110kmh的有60+20= 12.10【答案详解】设售价为x元/kg.根据题意，得120×口 80(辆).故容案为：80. 一5%)x≥1140，解得x≥10.故答案为：10 9.解：(1)50【答案详解】参与本次调查的学生8÷16%=50 13.44【答案详解】设共有r个小朋友，则共有(5x十9)本书. (人).故答案为：50. 15x+9>7(x-1), (2)4%【答案详解】观点C人数为50×30%=15（人），在 依题意，得 解得6<r<8.:x为正 15r+9<7(r-1)+4, 扇形图中，观点A的百分比为50%一16%一30%=4%.故 整数，∴.x=7..5r十9=44.故答案为：44 答案为：4%.补全条形图如下： 14.解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火 1人数人 器(50一x)个，根据题意，得540x十380(50-x)≤21000， 解得x≤12.5.x为正整数，，x取最大值为12.答：最多 可购买这种型号的水基灭火器12个。 15.解：(1)30x元(26x+200)元 0 (2)由题意，得30x<26x十200.解得x<50。又x>20,. ABCD规 20<2<50,答：当购买量在20<x<50的范用内时，方案 (3)800×16%=128(人).答：估计其中“知道节水的重要 一比方案二更省钱. 性，并有节水的好习惯”的有128人. (3)二【答案详解】令30.r=30000,解得x=1000:令 (4)通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和 26r+20=3000,解得x=1146高.1146号> “缺乏社会责任意识，节水与我无关”的观念占多数.仅有 16%的同学有节水的好习惯，（合理即可） 1000,.选择方案二能买到更多的杂粮.故答案为：二. 10.解：(1)7÷0.14=50（人）.答：被调查的学生人数为50人. 16.C【答案详解】不等式组整理，得>一2， 不等式组的 (2)a=0.24×50=12,b= 品×10%-=12%，补全颜数分 整数解共有4个.，一2<x≤a,且整数解为一1,0,1,2. 布直方图如图 a的取值范围是2≤a<3.故选：C 划数 单元复习卷（六）数据的收集、整理与描述 20 20 15 1,D【答案详解】由球类运动与篮球，足球的包含关系以及室 10 65 外体育运动与其他项目的包含关系可得，在“①室外体育运 动：②篮球：③足球：④游泳：®球类运动”中选取三个作为 0152535455565时间1阶 该调查问卷问题的备选项日，则选取合理的是②③①.故 (3)1500×(0.40+0.12十0.10)=930（名）.答：平均每天 选：D. 中午睡觉时间不少于35分钟的学生大约有930名. 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详解 现mw50