山西省朔州市怀仁市2023一2024学年七年级(下)期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

山西省2023一2024学年朔州市怀仁市七年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数是无理数的是 ( A号 B.3.14 C.16 D号 r 2.在平面直角坐标系中，点A(2,7)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x=-2, 3.若 是关于x,y的二元一次方程x十2ky=6的一个解，则k的值为 ( y=1 A.5 B.4 C.3 D.2 4.已知实数a<b,则下列变形正确的是 A.3-a<3-b B号>号 C.5+a<5+b D.-3a<-3b 阳 5,下列调查中，选择调查方式合适的是 A.为了解怀仁市学生的课外阅读情况，选择全面调查 封 B.旅客登机前进行安检，选择抽样调查 C.为了解2024年春晚的收视率，选择全面调查 D.为确保神舟十八号载人飞船的成功发射，发射前对其零部件的检查，选择全面调查 6.如图，这是小明同学在体育课上跳远时留下的脚印，测量跳远成绩是过点A作起跳线的垂线段AB 紧 的长度，其中的数学依据是 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 起跳线 C连接两点，线段的长度 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 线 2x+3>x, 7.将不等式组 4x十1≤3 的解集表示在数轴上正确的是 3 -5-4-3-2-101234 -5-4-3-2-101234 A B -5-4-3-2-101234 -5-4-3-2-101234 C D 单元+期末卷·数学山西七下饭61 8.《九章算术》中有一题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，亏一百.问人数、金价各几 何？”译文：现有几个人共同买黄金，若每人出400钱，则多出3400钱：若每人出300钱，则少100 钱.那么人数、金价各是多少？设人数为x人，金价为y元，根据题意列出方程组是 () 400x-y=3400, 400.x-y=100. 400x-y=3400, 400x-y=100. A. B D. 300.x-y=100 300.x-y=3400 300.x-y=-100 300.x+y=3400 9.如图，把一个含30°角的直角三角板ABC放在直尺上，∠A=30°，∠ACB=90°.若∠1=40°，则∠2 的度数为 A.80 B.100 C.110 D.130° 10.小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录 电表的示数，如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 示数/千瓦时 98 103 108 112 117 121 根据表格估计，他家六月份的总用电量约为 A.3295千瓦时 B.3045千瓦时 C.143千瓦时 D.138千瓦时 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算一27的结果为 12.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式： 13.五子棋的比赛规则是一人执黑子，另一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点 处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横线、竖线、斜线均可）就获得胜利.如图，这是小明与小 亮两人正在下的一盘棋，小明执的白棋A点的坐标是（一1,0），小亮执黑棋B点的坐标是(1,2). 若下一步轮到小亮出棋子，他把棋子放到点C的位置就能获得胜利，则点C的坐标是 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD.如果管道AB与纵向联通管道的夹角 ∠A=100°，那么管道CD与纵向联通管道的夹角∠C的度数为 15.如图，这是一个运算程序，规定从“输人”到“是否>15”为执行一次运算.如果按运算程序执行了两 次才停止，那么输入正整数x的最大值是 单元+期宋卷·数学山西七下饭62 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 3.x+2y=7,① (1)计算：3-1-8+(-4)： (2)解方程组： 7x-2y=3.② 17.(本题9分)下面是小明同学解一元一次不等式1一5吉>”。号的过程，请认真阅读并完成相应 6 的任务. 解：去分母，得6一5x十4>3x一6.…第一步 移项，得一5.x一3.x>一6十4一6.…第二岁 合并同类项，得一8.x>一8.…第三步 系数化为1，得x>1.…第四步 任务一：(1)去分母的依据是 (2)解答过程中，从前一步到后一步的变形，共出现 处错误，其中最后一处错误在第 步，错误的原因是 (③)请写出不等式1-5>2号的正确解答过程，并把解集表示在数轴上： 6 任务二：请给同学们提出在解一元一次不等式时避免解答出错的一条建议. 18.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，根据要求解决下列问题： (1)请写出三角形ABC各顶点的坐标： (2)把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A'BC',请画 出三角形A'BC'(点A,B,C对应的点依次为A',B,C),并直接写出点B的坐标： (3)直接写出三角形ABC的面积. 单元+期宋卷·数学山西七下板知63 19.(本题8分)对于实数a,b,规定运算：a#b=am十bn.例如：3共（一7）=3m一7n.已知1#（一2）= 6,7#4=15,请解决下列问题： (1)求m,n的值： (2)求5#(-6). 20.(本题9分)阅读与理解 下面是小茗同学的学习笔记，请认其阅读，并完成相应的任务. 因为没有任何一个有理数的平方等于2，所以、2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，2的小数部 分我们不能全部写出来，就用2一1来表示√②的小数部分，原因是V2的整数部分为1，将这个数减去其整数部 分，差就是它的小数部分。 又如：，4<7<9，∴√<√7< ∴.2<√7<3.7的整数部分为2，小数都分为√7一2. 任务： (1)根据小茗的笔记内容知，√41的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果13的小数部分为4，√27的整数部分为b,求|a一b川+√13的值： (3)已知2十√5=x十y,x是整数，0<y<1,求x一y的值. 21.(本题8分)2024年5月31日是第37个世界无烟日.2024年世界无烟日活动的主题是“保护青少 年免受烟草危害”，怀仁市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青 少年加入控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境，某校七年 级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调 查结果绘制成尚不完整的统计图. 单元+期宋卷·数学山西七下版64 吸烟有害一一你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） 调查结果条形图 调查钻果扇形☒ A.无所调 人数 140 26 B.少吸烟，以减轻对身体的危害 120 1O0- C.不在公众场所绶烟，减少他人被动吸烟的危害 80r-- 60H 294 4 D.决定戒烟，远离烟草的危害 20 0 E.希望相关部门进一步加大控烟力度 A B C D E选项 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数为 ,补全条形图： (2)在扇形图中，选项D的人数所占百分比是 ,选项C所在扇形的圆心角度数为 (3)若某社区约有烟民25万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，并对这部分人群提出 一条建议 22.(本题12分)项目化学习 项目主题：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，指笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北朝 时期. 项目背景：某中学为丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划给学生购买甲、乙两种型号 的“文房四宝” 驱动任务：探究甲、乙两种型号的“文房四宝”的售价 收集数据：综合实践小组的同学到文具店进行数据收集，数据如下表， 批次 第一次 第二次 甲型号“文房四宝”/套 3 乙型号“文房四宝”/套 5 2 需付款元 700 660 问题解决： (1)求甲、乙型号“文房四宝”每套的售价： (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过9000元，求最多可购买甲 型号“文房四宝”的套数。 单元+期宋卷·数学山西七下饭知65 23.(本题12分)综合与实践： 问题情境：如图，AB和CD被直线HF所截，HF分别交AB于点E,交CD于点F,∠HEB=70°， ∠HFD=70°. 弥 探究发现：(1)由已知条件发现AB∥CD,请说明理由： 拓展探究：(2)在图1中添加条件，解答相关的问题. ①如图2，勤奋小组添加的条件是：作直线MN与AB交于点M,与CD交于点N,且∠1=130°，求 ∠BMN的度数： 封 ②如图3，创意小组添加的条件是：∠NEB的平分线交CD于点G.求∠EGD的度数. 弥 图1 图3 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西七下饭66一米，根据题意，利后+25。-20，解得一75.225 r=1, 10 (2)(1,2 【答案详解】观察图象，两条直线的 y=2 一x=150,答：印，乙工程队分别整治河道75米，150米 交点坐标为(1,2)，由此得出这个二元一次方程组的解是 18.解：(1)设采购A种材质的固棋x套，则采购B种材质的 =1, =1, 围供(30-x)套.根据题意，得210x+180(30-x)≤5760， 故答案为：(1,2)： y=2. y=2. 解得x≤12.x的最大值为12.答：A种材质的围棋最多 能采购12套. (3)根据图象，两直线没有交点一方程组一y一3 无解 -y=1 (2)在(1)的条件下，该文具店销售完这30套围棋不能实 (4)A或BC【答案详解】当方程组中两方程的图象有 现利润为1030元的日标.理由如下：根据题意，得(250 交点时，方程组的解的个数情况是只有一组解或有无穷多 210).x+(210-180)(30-x)=1030.解得x=13>12.. 组解：当方程组中的两方程的图象没有交点时，方程组的 在(1)的条件下，该文具店销售完这30套围棋不能实现利 解的情况是无解，故答案为：A或B:C. 润为1030元的目标. 23.解：(1》∠EPD=∠ABP+∠CDP【答案详解】∠BPD 19.解：(1)根据题意，得本次抽样调查的样本容量为16÷8% ∠ABP+∠CDP,如图1，过点P作PQ∥AB.:PQ∥ =200..m=200×25%=50.补全期数分布直方图如图 AB,AB∥CD.∴.PQ∥CD..∠QPD=∠CDP,∠QPB= 所示： ∠ABP..∠QPD+∠QPB=∠CDP+∠ABP..∠BPD 执数 80 =∠ABP+∠CDP.故答案为：∠BPD=∠ABP+ 60 ∠CDP. (2)如图2，过点P作PH∥AB.PH∥AB,AB∥CD. 20- PH∥CD,.∠HPN+∠CNP=18O,∠AMP+∠HPM 057550505成分 =180,.∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360. (2)根据题意，得“80.5~90,5”所在组对应的扇形圆心角 ∴.∠MPN+∠AMP+∠CNP=360 的度数是360°×40%=144. (3)根据题意，得1600×(40%十12%)=832（名），答：估 (3)由(1)知，∠Q=∠AMQ+∠CNQ.由(2)知，∠P+ 计该校学生中通读能力优秀的约有832名. ∠AMP+∠CNP=36o.:∠AMQ=言∠AMP,∠CNQ 20.解：(1)AD∥EC.理h如下：∠BDC=∠ABF,.AB∥ CD.∠ADC=∠BAD.:∠BAD+∠DCE=180, =号∠CNP,·∠AMQ+∠CNQ=号（∠AMP+ ∠ADC+∠DCE-180..AD∥E℃. ∠CNP)=言(360-∠P)=120-3∠R÷∠Q (2)CE⊥EA,,∠AEC=90°.由(1)知，AD∥EC, ∠DAF=∠AEC=90°.∴.∠BAD=∠DAF-∠BAF=90 120-}∠P.即号∠P+∠Q=120.∠P与∠Q之间 -50°=40°.由(1)知，∠ADC=∠BAD,:∠BDC的平分 线是DA,∠ADC=∠ADB.∠ADB=∠BAD=40 的数量关系是∠P+∠Q=120 .∠ABF=∠ADB+∠BAD=80. 21.解：AD【答案详解】(1)材料中的依据是不等式的性质 1,解题过程体现了数形结合的思想，故答案为：A:D (2),√225</249<√256，.15<√249<16.设√249 =15+x,补全图形如图： 2 15 山西省2023一2024学年朔州市怀仁市 七年级（下）期末数学试卷 15 225 ·选填题快速对答案 1-5 DABCD 6-10 BACDD (3)15.8【答案详解】由(2)可知，图2中正方形的面积 11.-3 SE0=15+2×15.x+x.S有6=249，.15+2× 12.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 15x+x=249.当x2<1时，可忽略x,得225+30x≈ 13.(4,1)14.80°15.4 249,得到x0.8,即√/249≈15.8.故答案为：15,8. 。答案详解 22.解：(1)如图所示： 1.D【答案详解】在号814，而，受中，是无理数的是受 故选：D. 2.A【答案详解】点A(2,7)所在的象限是第一象限.放选： 3B【答案详解】：=一2. 是关于x,y的二元一次方程x y=1 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详解 mw40 +2次y=6的一个解，一2+2k=6,解得k=4.故选：B 改变【答案详解】解答过程中，从前一步到后一步的变 4.C【答案详解】A,3一a>3-b,选项A变形错误，不符合题 形，共出现三次错误，分别是第一步、第二步、第四步，最后 意：B号<冬，选项B变形精误，不符合圈意：C.5十a<5十 一次出现在步骤四，原因是不等式的两边同除以一8时不 等号方向未改变，故答案为：三：四：不等式的两边同除以 b,选项C变形正确，符合题意：D,一3a>一3b,选项D变形 一8时不等号方向未改变. 错误，不符合题意，故选：C (3)去分母，得6一5x-4>3x-6.移项，得一5x-3x 5.D【答案详解】A.为了解怀仁市学生的课外阅读情况，应 一6十4一6.合并同类项，得一8x>一8.系数化为1，得x< 选择抽样调查，选项A不符合题意：B.旅客登机前进行安 1.这个不等式的解集在数轴上表示如图： 检，应选择全面调查，选项B不符合题意C,为了解2024年 春晚的收视率，应选择抽样测查，选项C不符合题意：D,为 -5-4-3-2-1012345 确保神舟十八号载人飞船的成功发射，发射前对其零部件 任务二：①移项要变号：②去分母时，不能福乘常数项.（答 的检查，应选择全面调查，选项D符合概意.故选：D. 案不唯一，只要合理即可) 6.B【答案详解】测量跳远成绩是过点A作起跳线的乖线段 18.解：(1)由图可知，A(一3,1)，B(-1,一4)，C(2,-3) AB的长度，其中的数学依据是垂线段最短.故选：B. (2)如图，三角形A'B'C即为所求. 7.A【答案详解】解不等式2x+3>x,得x>一3.解不等式 4红+1≤3，得r≤2，∴不等式组的解集为一3<≤2，在数 3 轴上表示如图： 故选：A 8.C【答案详解】由题意，得001一y=3400, 由图可知，B(3,一1). 故选：C 1300x-y=-100. (3)三角形AC的面积为宁×1+5)X5-之×3×1 9.D【答案详解】如图，过点C作CD∥a.,'a ∥b,∴CD∥a∥6.∴∠1=∠3=40，∠4+ ×2X5= ∠5=180.：∠ACB=∠3+∠4=90°. 19.解：)根据题意，得m一2加=6， /m=3, ∠4=50°..∠2=∠5=130.故选：D. 解得 17m十4n=15. 3 n=-2 10.D【答案详解】片×(121-98)×30=138 (千瓦时)，故选：D. (②)当m=3=-2时.5#(-6)=5X3-6X(-名) 11.-3【答案详解】一27=一3，故答案为：-3. 24. 12.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 20.解：(1)6√4T-6【答案详解】：36<41<49.∴√36< 13.(4,1)【答案详解】根据题意，建立平面直角坐标系如图： /4红<49..6<√41<7../41的整数部分为6，小数 部分为们一6.故答案为：6：/41一6. (2):9<13<16..5<13<16.∴3</13<4.. 3的整数部分为3，小数部分为√13-3.∴a=,13- 3.同理，25<27<36，∴25<，27</36..5<，27 <6../27的整数部分为5..b=5..a-b+13 1√/13-3-51+/13=8-/13+√/13=8. 则点C的坐标是(4,1)，故答案为：(4,1) (3):4<5<9,F</5</.2<5<3.2+2<2+ 14.80°【答案详解】：AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.∠C 5<2十3，即4<2十√5<5.∴2+5的整数部分为4，小数 =180°一∠A=80°，故答案为：80°， 15.4【答案详解)由慝意，得3r+1区15， 部分为2十/5-4=5-2.”2十5=x十y,x是整数，0< 13(3x+1)+1>15, 郎得号< y<1,.x=4,y=5-2,.x一y=4-(5-2)=6-5. <号：输人正整数x的最大值是，故答案为：4 21.解：1)126÷42%=300（人）.D组人数为300-12-126 78一30=54，补全条形图如图： 16.解：(1)原式=√3-1一2+4=w3+1. 调查结果条形图 (2)①+②，得10x=10,解得x一1，把x=1代入②，得7 人数 一2=3.解得=2.“原方程组的解为1， 1y=2. 17.解：任务一：(1)不等式的性质2 (2)三四不等式的两边同除以一8时不等号方向未 卫选项 单元十期末卷·数学山西R七下·答案详解 w.4 (2)18%93.6° 【答案详解1品×100%-18%，360× 平台学习任务的完成情况，适合采用全面圆查，符合题意， D.调查6月份大同市二手房市场的均价，适合采用轴样调 得=936.故答案为：18%：96 查，不符合题意，故选：C （3)25×品-1（万人）.该社区对吸相有害持“无所溜 6.A【答案详解】A.3十√3=23，故A正确，符合题意： B.√（一3）=1一31■3，故B错误，不符合题意：C,=3, 态度的人数约为1万人 故C错误，不符合题意：D.3×3=3,故D错误，不符合题 建议：加强吸烟有害健康的官传，号召广大市民戒烟， 意.故选：A 22.解：(1)设甲型号“文房四宝”每套的售价为x元，乙型号 7.A【答案详解】A.①十②，得6x=2,消去未知数y,故此选 “文房四宝”每套的售价为y元。根据题意，得 项符合题意：B①一②，得4-4y=4,并未消去未知数，故 3x+5y=700, 解得/=100. 答：甲型号“文房四宝”每食 此选项不符合题意，C,①十②×5，得10x十8y=一2，并未 5x+2y=660 1y=80. 消去未知数，故此选项不符合题意，D.①×5一②，得24x 的售价为100元，乙型号“文房四宝”每套的售价为80元， 12y=16,并未消去未知数，故此选项不符合题意.故选：A. (2)设购买甲型号“文房四宝”：套，则购买乙型号“文房四 8.D【答案详解】：AB∥DE,AD∥EF,∠CED-∠BCE 宝”(100一a)套.根据题意，得100a十80(100一a)≤ =67,∠DEF=∠ADE=70..∠CEF=∠CED+∠DEF 9000,解得a≤50."a为正整数，.a的最大值为50.答： =67+70°=137°，故选：D. 最多可购买甲型号“文房四宝”50套 9.D【答案详解】A.解不等式组，得不等式组无解，不符合题 23.解：(1)理由如下：∠HEB=70°，∠HFD=70°， 意：B.解不等式组，得不等式组的解集为x一2，不符合题 ∠HEB=∠HFD..AB∥CD. 意：C,解不等式组，得不等式组无解，不符合题意：D.解不等 (2)①∠1=130°，.∠1=∠MND=130°..'AB∥CD, 式组，得不等式组的解集为一1<≤2，符合题意，故选：D. .∠BMN+∠MND=180°.，.∠BMN=50.②.'∠HEB 10.D【答案详解】设该店有客房x间、房客y人.根据题意， =70',∠HEB+∠FEB=180,÷.∠FEB=110°. ∠NEB的平分线交CD于点G∴∠GEB-专∠FEB: 得十6=故选D 18(x-1)=y. ∠GEB=55.:AB∥CD,.∠BEG+∠EGD=180°.. 11.2【答案详解】2=8，∴8的立方根是2.故答案为：2 ∠EGD=125 12.20°【答案详解】：∠AOC=50°，∠D0E=110.∴∠AOE 山西省2023一2024学年第二学期期末真题精编卷 =180°-∠A0C-∠D0E=180°-50°-110°=20.， ∠B0F=∠A0E,.∠B0F=20,故答案为：20 ···选填题快速对答案··。·· 13.(2,-2) 【答案详解】建立平面直角坐标系如图： 1-5 ADDDC 6-10 AADDD .212.2013(2,-2)14.九15.=1 y=-1 。答案详解 L.A【答案详解】A.6是无理数，故A符合题意：B.3.1415 则点C的坐标为(2，一2)，故答案为：(2，一2) 能写成分数的形式，它是有理数，故B不符合避意：心号是 14.九【答案详解】设打x折销售.由题意，得21×。一18≥ 分数，它是有理数，故C不符合题意：D.√A=2,它是有理 18×5%,解得x≥9.至多打九折.故答案为：九. 数，故D不符合题意，故选：A 15 1x=1, 【答案详解】由表1和表2可得，方程①和②的 2.D【答案详解】由图可知，A,B,C利用图形的翻折变换得 y=-1 到，D利用图形的平移得到.放选：D. ,.由①和②组成的二元一次方程组的 3,D【答案详解】平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代 公共解为1， y=-1. 数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数间 解是一，故答案为：一1： 题.这种研究方法体现的数学思想是数形结合思想，故选：D. 1y=-1. y=-1 4.D【答案详解】A.,x<yx十3<y十3.结论正确，故A 16.解：(1)原式=一1-9+3+4=一10+7=一3. 不符合题意：B.x<y,x一3<y一3.结论正确，故B不 (2)①×3，得6r一3y=15③.③+②，得11x=22,解得x 符合题意，C:r<y,∴专<音结论正确，放C不符合题 =2.把x=2代人①，得2×2一y=5,解得y=一1..原方 意：D.x<y,-3x>一3.结论错误，故D符合题意.故 程组的解为/口=2. y=-1. 选：D 17.解：解不等式①，得x>3.解不等式②，得x>1..原不等 5.C【答案详解】A.检测某品牌汽车的抗撞击能力，适合采 式组的解集为x>3.将解集表示在数轴上如下： 用抽样调查，不符合题意：B,监测大同市御河的水质情况 适合采用抽样嗣查，不符合题意：C,胡查某班学生安全教有 2-1市12年456 单元十期末卷·数学山西R)七下·答案详解 0w42