山西省吕梁市孝义市2023一2024学年七年级(下)期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

山西省2023一2024学年吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.81的平方根是 A.-9 B.±3 C.-3 D.士9 2.下列调查中，调查方式选择最合理的是 A.为了解某品牌节能灯的使用寿命，选择全面调查 n B.为了解某公园全年游客量，选择全面调查 C.为了解某品牌食品是否含有防腐剂，选择抽样调查 D.为了解神舟十九号载人飞船的设备零件的质量是否合格，选择抽样调查 3.下列各式正确的是 A.5+5=25 B.（-2)2=-2 C.√6×6=36 D.√7-√2=√5 4.如图，已知直线a,b被c,d所截.若∠1=∠2=60°，∠3=55°，则∠4的度数是 A.60° 製 B.55 C.120 封 D.125 5.已知a>b,则下列不等式中一定正确的是 A:-a>-b B.b-a>0 C.a-1>b+1 1 D.-3a+5<- 1 b+5 3 紧 6由后一豈=4可以得到用含x的代数式表示y,则下列表示正确的是 A.x= 3 +12 B.y= 3x-8 C号=4+ D.y=8- 3 7.在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1,4)的对应点为C(4,2),则点 线 B(一4，一1)的对应点D的坐标为 () A.(1,1) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,1) 8数学课堂上，老师出示了如下问题：如图，已知直线I1外有两点M,N. 沿 画图操作： 第一步：过点M画直线：的平行线，只能画出一条，即直线∥l1: 第二步：过点N画直线11的平行线，只能画出一条，即直线∥l: 观察发现：l2∥1 单元+期末卷·数学山西七下高饭49 上述过程中的“画图操作”和“观察发现”可得到的数学知识分别是 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： N ②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行： ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短： ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 2x>-8, 9.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x-3(x-2)≥4 -4-3-2-101 -3-2-10 42-10十 A B D 10.某手机店销售多种型号的手机，下面两幅统计图中，条形图是该手机店今年1一4月各月手机销售 总额统计图，折线图是M型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比统计图.根据统计图 信息，下列选项错误的是 某手机今年1-4月M型手 机销售额山该手机店当月手 某于税芹今华：4丹名月于机销告总领统图 机销件总额的百分比统计图 1分比 -80 25 60 20% 8些17侧 50 15喝 15% 3用 10% 2洲 5% 10 0 1月 2开 3月 4月 1月2月3月4H月份 A.该手机店2月份的手机销售总额比1月份有所下降 B.2月份M型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比比1月份有所下降 C.3月份M型手机销售额是10.8万元 D.4月份M型手机销售额比3月份有所下降 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若(x-1)=4,则x= 12.如图，直线AB,CD相交于点O,EOLAB,垂足为O.若∠EOC=38°，则∠AOD= 第12题图 第13题图 13.近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就 是要确定这些树的位置.如图，这是某森林公园的6棵古松树(S1,S,S,S,S,S),若S,的坐标 是(2,0)，S的坐标是(1，一2)，则S的坐标为 单元+期末卷·数学山西七下高饭50 14.七年级上册“实际问题与一元一次方程”中有如下例题：某车间有22名工人，每人每天可以生产 1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应 安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？学习了二元一次方程组后，可以用二元一次方程组解答此 问题，设应安排x名工人生产螺柱，y名工人生产螺母，则可列二元一次方程组为 15.某水果店以4元/千克的价格批发回一批苹果，已知在销售的过程中会有5%的苹果正常损耗.要 使将这批苹果全部售完后的利润率不低于42.5%，则售价至少定为 元/千克. 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)-27-81+(-2): ②+6-26+3. 1.（本题10分)1)下面是小彬同学解不等式2生>2.1-2的过程，请认真阅读并完成相应任务。 3 解：3(2十x)≥2(2x-1)一12.…第一步 6+3x≥4x-2-12.…第二步 3.x一4x≥-2一12一6.…第三步 一x≥一20.…第四步 x20.…第五步 任务：请写出上述过程中每一步的依据， 第一步的依据： 第二步的依据： (运算律)： 第三步的依据： 第四步的依据： 第五步的依据： 4(x-y-1)=3(1-y)-2, 2)解二元一次方程组：无+2， 单元+期末卷·数学山西七下饭51 18.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种变换后得 到的，点A',B,C分别是点A,B,C的对应点 (1)①请写出点A,B,C及点A',B,C的坐标： ②每对对应点的坐标之间有怎样的关系： (2)若三角形ABC内有一点M(x,y),点M经过这种变换后得到点N,则点N的坐标为 4-3-3-10 19.(本题7分)实践与操作： 如图，平移三角形ABC,使点A平移到点A',画出平移后的三角形A'B'C‘(点B平移到点B',点 C平移到点C‘,保留画图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)： 推理与证明： (1)由平移可知，AA'∥BB',且AA'=BB',其依据是 (2)求证：∠A'BC'=∠AA'B'+∠CCB'. 20.(本题5分)第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”.我国水利部确定 每年的3月22日至28日是“中国水周”.为了进一步提高居民节约用水意识，综合实践小组对某 社区部分用户每月平均用水量进行了随机调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图 表.请根据图表提供的信息，解答下列问题： 用户月用水量频数分布表 每月平均用水量x/吨 频数 频率 币广·月币水最颜数分布直方图 0≤x<1 2 0.04 额数 13 1x<2 4 0.08 10 2≤x<3 7 0.14 3≤x<4 加 0.24 4≤x<5 10 5≤x<6 8 0.16 1234567用水量吨 6≤x<7 7 0.14 (1)在频数分布表中，m ,1 (2)补全频数分布直方图： (3)若该社区共有800户用户，请估计其中每月平均用水量在4吨以下（不包括4吨）的用户有多少？ 单元+期宋卷·数学山西则七下饭知52 21.(本题7分)阅读下列材料，完成相应任务. 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A,B两点，连接AB,P是 正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点P作AB的平行线， 兴趣小组作法如下：如图2，过点P沿PC折叠纸片，使PC⊥AB于点C:在图2的基础上，展平纸片，过 点P沿DE折叠纸片，使DE⊥折痕PC于点P,得到图3：将图3中的纸片展平，得到图4，则DE∥AB. 2 3 4 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中DE∥AB的依据有 (多选)： A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD.将长方形纸片沿EF折叠，使AD落在A'D 处，再将纸片沿GH折叠，使得BC落在BC处，且点B,E,G,D在同一条直线上.求证：折痕 EF∥GH. 图5 单元+期宋卷·数学山西七下饭53 22.(本题8分)学科实践： 统计资料表明，2021年山西省各市城市建成区面积排行榜中，太原市一城独大，城市建成区面积 达340km,大同市排第二，晋中市排第三.已知大同市城市建成区面积比晋中市大22km,且大 弥 同市与晋中市城市建成区面积共228km2. (1)求2021年大同市与晋中市的城市建成区面积分别是多少（用二元一次方程组解答）： (2)2021年太原市城市建成区绿地面积为150km,若从2021年到2025年太原市城市建成区面 积平均每年增加10km,要使到2025年太原市城市建城区园林绿地率超过45%（城市建成区 封 园林绿地率= 城市建成区绿地面积×100%，简称绿地率)，则这四年(2021年到2025年)，太 城市建成区面积 原市平均每年增加城市建成区绿地面积应超过多少平方千米？ 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西七下饭5417.解：从每一包中轴取每打冬装的第6套：总体是10×10× 领 12=1200(套)冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本 是抽收的10×10=100（套）冬装的质量，（答案不唯一，合 理即可) 18.解：(1)全班总人数为2+5+21+13+8十4=53（人）. (2)80一60=20，.组距为20，组数为6. s015516016570175身高cm (3)跳绳次数在100≤x<140范围内的同学有21+13 (3)图乙中扇形已的圆心角度数为360×35%=126 3(人.占全班人数的百分比为器×10%≈6.15%。 〔4品×1200=60（人，.答：估计该校七年级需要订购Ⅻ， 19.解：(1)非常喜欢所占百分比为 石点喜欢 不从 2 号校服的学生人数为60人 200÷400×100%=50%,喜欢 8% 23.解：(1)2条形图中人数不是从0开始计数【答案详解】 所占百分比为160÷400×100% 非常 喜 :80÷40=2,.参加“主持”比赛的人数是参加“乐器“比 =40%,有一点喜欢所占百分比 40 50% 赛人数的2倍.条形图中”主持”表示的高度是“乐器”表 为32÷400×100%=8%，不喜 示的高度的3倍，.两个结果不一样，且两个结果不一样 欢所占百分比为8÷400×100%=2%. 的原因是条形图中的人数不是从0开始计数.故答案为 (2)非常喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×50%= 2:条形图中人数不是从0开始计数. 180°，喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×40%=144°，有 一点喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×8%=28.8°，不 (280÷焉-40（名）.40X16%=64(名.答：全校- 喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×2%=7.2.绘制扇 共有64名学生参加“舞蹈”比赛， 形图如图. (3)86.4【答案详解】400-120-64一80-40=96（人）， 20.解：(1)501824%【答案详解】：1÷2%=50，a=50 360×照=86..“小品”部分所对应的别形圆心角的 ×36%=18,b=12÷50×100%=24%.故答案为：50：18： 度数为86.4.故答案为：86.4. 24%. (4)40【答案详解】，·参加比赛活动的学生有50%获奖， (2)补全频数分布直方图如下： ,.获奖人数为400×50%=200（人）.设获一等奖的人数为 x人，则获二等奖的人数为1.5x人，获三等奖的人数为 2.5x人.则x十1.5x+2.5x=200.解得x=40..获一等 13 10 奖的学生有40人.故答案为：40. 山西省2023一2024学年吕梁市孝义市 1 七年级（下）期末数学试卷 306070800100成敛 (3)2000×1中10-40（名）.答：估计本次测试七年级有 ···选填题快速对答案4…… 50 1-5 DCADD 6-10 BBDCD 440名同学的成绩是优秀. 11.3或-112.128°13.(-3,2) 21.解：(1)根据公式：A=X一Y十60，代入数值分别计算得到 1x+y=22, 成长分值A,表格中从左向右依次填70,75,80,85.趋势图 14. 15.6 2×1200.x=2000y 如图所示. 年非甲甲0年单甲8果◆ 答案详解 成长分值分 100- 1.D【答案详解】8】的平方根是士/81=士9.故选：D. 90- 2.C【答案详解】A为了解某品牌节能灯的使用寿命，适合 80- 抽样调查，故选项A不符合题意：B.为了解某公园全年谢 70- 客量，话合抽样调查，故选项B不符合题意：C,为了解某品 0 一二四h次数 牌食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故选项C符合题 (2)90现由：由上面成长静势图可知，小若每一次比前一 意：D.为了解神舟十九号飞船的设备零件的质量情况，意义 次的成长分值都高5分，小若第四次的成长分值为85，所 承大，适合全面调查，故选项D不符合题意，故选：C 以预测小若第五次的成长分值是90分 3.A【答案详解】A.:5十5=25.∴此选项计算正确，故 22.解：(1)2406035%【答案详解】样本容量为36÷15% 此选项符合题意：B.:√（一2）=2，∴此选项计算不正确， =240,m=240×25%=60m=%×100%=35%.散答 故此选项不符合题意：C.6×=6,此选项计算不正确， 案为：240：60：35%. 故此选项不符合题意：D.√7和√2不是同类项，不能合并， (2)补全图甲中的频数分布直方图如下： 此选项计算不正确，故选项不符合题意.故选：A, 单元+期末卷·数学山西K)七下·答索详解取37 4.D【答案详解】如图，∠3=55，.∠5 是(1，一2)建立平面直角坐标系，如图，∴S的坐标为 =180°-∠3=180°-55°=125.：∠1 (一3,2).故答案为：（一3,2）. ∠2..a∥h..∠4=∠5=125".故选：D. 5.D【答案详解】A.a>h,-a<-b,故 本选项不符合题意：B.a>b,∴b一u<0,故本选项不符合 题意：C.a>b,a一1>b一1，故本选项不符合题意：D. 。>6一名4<-子么一写a+5<-号b叶5，故本选项符 合题意.故选：D x十y=22, 14. 【答案详解】由题意，得 2×1200x=2000y 6.B【答案详解r营-之=42-3y=24.3y=2r x十y=22, 2y=号一8放选：以 2×1200z=2000y. 答案为：十y=22。 2×1200.x=2000y. 15.6 【答案详解】设售价定为x元/千克，批发回苹果m千 7.B【答案详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点 A(一1,4)的对应点为C(4,2),,线段CD是由线段AB先 克，由题意，得-5%)m·-4m×100%≥42.5%，整理 4m 向右平移了4一（一1）=5（个）单位长度，再向下平移4 得0.95r≥5.7，.x≥6..售价至少定为6元千克，故容 2=2(个)单位长度得到的.，.点B(一4，一1)的对应点D的 案为：6 坐标为（一4十5，一1一2），即(1，一3).故选：B. 16.解：(1)原式=一3一9+4=一8. 8.D【答案详解】由“画图操作”可得到的数学知识是经过直 2)原式=音+后-26-号-1-后 线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行：由“观察发 现”可得到的数学知识是如果两条直线都与第三条直线平 17.解：(1)不等式的性质分配律不等式的性质合并同 行，那么这两条直线也互相平行，.可得到的数学知识分别 类项不等式的性质 是②①.故选：D. (2)方程组整理为 4x-y=5,① ①×2十②.得11x= 9,C【答案详解1/2r>-8.① 13x+2y=12.②@ 解不等式①，得x≥ 1x-3(x-2)≥4.② 22,解得x=2.把x=2代入①，得8一y=5,解得y=3.. 一4.解不等式②，得x≤1..原不等式组的解集为一4< 方程组的解为下=2， x≤1，∴，不等式组的解集在数轴上表示如图： y=3. 18.解：(1)①A(1,0),B(3,2),C(2,3),A'(-1,0),B(-3, 42由0一 2),C(一2,3)②纵坐标相同，横坐标互为相反数 故选：C 【答案详解】①由图可知，A,B,C三点的坐标为：A(1.0), 10.D【答案详解】A由条形图可知，1月份手机销售总领为 B(3,2),C(2,3).A',B,C三点的坐标为：A(-1.0), 85万元，2月份手机销售总额为80万元，，.该手机店2月 B(-3,2),C(-2,3).故答案为：A(1,0),B(3,2),C(2, 份的手机销售总额比1月份有所下降，故选项A正确，不 3),A'(一1,0)，B(一3,2)，C(一2,3).②由①可知，对应 符合题意：B由折线图可知，1月份M型手机销售额占该 点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.故答案为：纵坐标相 手机店当月手机销售总额的百分比为23%，2月份M型 同，横坐标互为相反数 手机销售颜占该手机店当月手机销售总额的百分比为 (2)(一，y)【答案详解】：三角形ABC内有一点M(, 15%,∴2月份M型手机销售额占该手机店当月手机销售 y),点M经过这种变换后得到点V,则点V的坐标为 总额的百分比比1月份有所下降，故选项B正确，不符合 (一t,y).故答案为：（一xy. 题意；C,由条形图可知，3月份手机销售总额为60万元， 19.实践与操作：解：如图所示，三角形AB'C 其中M型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百 即为所求， 分比为18%，∴.3月份M型手机销售额是60×18%= 推理与证明：(1)平移前后对应点连线平 10.8(万元)，故选项C正确，不符合愿意：D.由条形图和 行且相等 折线图可知，4月份M型手机销售氟为65×17%=11.05 (2)证明：AA'∥CC'.∴.∠AA'C+∠CCA'=180°. (万元)，比3月份M型手机销售额10.8万元有所增长， ∠AA'B'+∠BA'C'+∠CCB+∠BCA'=180°.又： 故选项D错误，符合题意.故选：D ∠A'B'C+∠BA'C+∠B'C'A'=180°，.∠BA'C'+ 11.3或-1【答案详解】由题意，得x一1=士2，x一1=2 ∠B'CA'=I80°-∠A'B'C,.∠AA'B'+∠CCB+180 或x一1=一2，解得x=3或x=一1.故答案为：3或-1. -∠A'B'C'=180.∴.∠A'B'C'=∠AA'B+∠CC'B. 12.128°【答案详解】：EO⊥AB,.∠AOE=90°.∠EOC 20.解：(1)120.2【答案详解】：2÷0.04=50（户），m =38°，∠A0C=90-38°=52°.∠A0D=180°-52° 50×0,24=124-品-0.2故答案为：120.2 128°.故答案为：128° (2)补全频数分布直方图如下： 13.(一3,2)【答案详解】根据S,的坐标是(2,0)，S的坐标 单元+期末卷·数学山西K)七下·答索详解取38 用户月用水品每数分和白方图 查，故本选项符合题意：D,了解一批电动车锂电池的使用寿 频数 命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故本选项不符合 题意，故选：C 4.C【答案详解】A.4=2,故选项A错误：B.8=2,故选项 B错误C,:(一1)？=一1，，一I=一1，故选项C正确： 0】23367用水甲吨 D.±=士3，故选项D错误.故选：C （3)800×2+4+7+12.400(户).答：估计其中每月平均 5,D【答案详解】PV⊥QM,.要在河堤两岸搭建一座桥，搭 50 建方式中最短的是线段PV,理由是垂线段最短.故选：D. 用水量在4吨以下（不包括4吨）的用户有400户 6.C【答案详解】把②代人①，得3x一(x十1)=7,3x-x一1 21.任务一：ABC【答案详解】如图，，PC =7.故选：C AB.∴∠PCA=∠PCB=90.又：PC1 DE,∴∠CPE=∠CPD=∠EPM=9O.: 7.D【答案详解】移项、合并问类项，得一x<一2.系数化为 ∠MPE=∠BCP=90°，∴.DE∥AB.故选项 1,得x>2,其解集在数轴上表示如下： A正确：：∠DPC=∠BCP=90,.DE∥AB.故选项B 0 正确：∠BCP+∠EPC=90°+90°=180，.DE∥AB. 故选：D 故选项C正确：D.平行于同一条直线的两条直线互相平 8.B【答案详解】：AB∥CD,∠CEF=120°，∴.∠FED 行，未涉及：E,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 ∠GFB=60°，：∠HFG=40,.∠BFH=∠GFB 直线平行，未涉及：，能作为判定上述材料中DE∥AB的 ∠HFG=20°.故选：B 依据的有ABC.故答案为：AC, 9.C【答案详解】正方形的面积为60dm,∴.正方形的边 任务二：证明：，AB∥CD,,.∠DEF=∠EFG.由折叠的 长为√60dm.√49<60<64,7</6而<8，即 性质，得∠DEF=∠FEG,∴∠EFG=∠FEG.又：∠EGB 7dm<、60dm<8dm.故选：C. =180°-∠EGF=∠EFG+∠FEG,'.∠EGB=2∠FEG. 10.D【答案详解】设小长方形的长为x,宽为y,依题意，得 由折叠的性质，得∠EGH■∠BGH,,∠EGB一 2∠EGH..∠EGH=∠FEG..EF∥GH. x一y=1, 解得6， .x+y=8..点B的坐标为 x+2y=10, 22.解：(1)设大同市的城市建成区面积为xkm,晋中市的城 y=2, (一6,8).故选：D. 市建成区面积为ykm.依题意，得一y=22 解得 x+y=228. 1.<【答案详解】33<36..√33<6，故答案为：< /r=125, 12.145°【答案详解】如图，过点M作4及 答：大同市的城市建成区面积为125km,晋中 y=103. MN∥AB.'AB∥CD,∴.MN∥CD … 市的城市建成区面积为103km ∠3+∠BMN-I80',∠DMN-∠1- (2)设平均每年增加城市建成区绿地面积应为akm,依题 31°.∠BMD=66°.∴.∠BMN-G6"- 意，得150+>(310+10×4X45%,解得>头答：平 31°=35°，.∠3=180°-35=145°.故答案为：145 1x=2y-4, 13. 【答案详解】依据题意，可列方程组 均每年增加城市建成区绿地面积应超过斗km。 2r+3y=1t6 x=2y一4， 山西省2023一2024学年忻州市 2x+3y=146. 故答案为：2=2y-4, 12x+3y■146. 七年级（下）期末数学试卷 14.3 【答案详解】解不等式3+2<9，得r<子解不等式 “···选填题快速对答案·。·· 1-5 ADXCCD 6-10 CDBCD 一0.得≥1不等式组的解集为1<<子∴整数 解有1,2，.整数解的和为2十1=3.故答案为：3. 1.<12.14513.=2-4 14.315.(1012,0) 15.(1012,0)【答案详解】观黎图形可得，A(2.0),A(4, 12x+3y=146 0),A2(6,0),,A(2n,0).点A:e的坐标是 。。男●年●年8年 答案详解“· (1012,0).故答案为：(1012,0). 1.A【答案详解】：的绝对值是π，故选：A 16.解：(1)原式=√2+3+（一3）=√2 2.D【答案详解】点(2，一1)的横坐标是正数，纵坐标是负 (2)去分母，得x+2≥2(x+1)+4.去括号，得x+2≥2x+ 数，.点(2，一1)在第四象限.故选：D. 2十4.移项、合并同类项，得一≥4.系数化为1，得r≤ 3.C【答案详解】八.了解我市老年人健康状况，人数太多.不 一4.其解集在数轴上表示如下： 适合全面调查，故本选项不符合题意：B.调查全国中小学生 的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故本选项不符合 力6名古内十 题意：C,对国产大飞机C919零部件的检查，适合全面调17.解：设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道(225 单元+期末卷·数学山西K)七下·答索详解取39