单元检测卷(六) 数据的收集、整理与描述-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

单元检测卷（六） 数据的收集、整理与描述 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列调查工作需采用抽样调查方式的是 A.环保部门对流经某河水域的水污染情况的调查 B.调查冬奥会高山滑雪运动员是否使用兴奋剂 C.了解某班每位同学穿鞋的尺码 n D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查 2.某教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列 哪种方法最恰当 A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 3.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议：②分析数据：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读 书的时间：④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是 () 叔 A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④① 封 4.某班在体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳的次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87， 88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.若以20为组距，则这些数据可以 分成 A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 5.将有50个个体的样本编成组号为①一①的四个组，如下表所示，则第①组的频数为 紧 组号 ① ② ③ ① 频数 ■ 13 12 10 A.12 B.13 C.15 D.25 6.为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查，并对相关数据进行整 理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形图中，A组所对应的扇形圆心角的度数为 线 ( ) A.36 B.72 C.1089 D.144 7.甲、乙两超市在1一8月份的月盈利情况如折线图所示，则下列结论不正确的是 剂 A.甲超市的月利润逐月减少 利润万元 一甲超市 50 B.乙超市4一8月份的月利润逐月减少 40 。--乙超币 C.3月份甲、乙两超市的月利润相等 30 20 D.6月份甲、乙两超市的月利润相差最大 10 0 12345678月份 单元十期末卷·数学山西J七下：K出 43 8.为了考查某小区居民的用水情况，从中抽查了200户居民的用水量.在这个问题中，下面说法错误 的是 A.总体是被抽查的200户居民 B.个体是每一户居民的用水量 C.样本是抽查的200户居民的用水量 D.样本容量是200 9.如图，学校志愿者中心绘制了上半年每月拟征集志愿者人数条形图，则下列说法错误的是() A.2月份拟征集人数最少 B.4月份拟征集人数最多 C.1一4月份每月拟征集人数逐月增加 D.有3个月份拟征集人数相同 调流架条形图 调峦果扇形圈 人 人数 40 40 30 30 刺锈 20 20 30 23456H份 折病剌绣剪纸陶艺谋刚 第9题图 第10题图 10.某校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门校本课程，要求学生必须参加，且只能选择其中 一门.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调 查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是 () A.参加问卷调查的学生人数为100名 B.陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30 C.条形图中的剪纸人数为30名 D.若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.2024年10月30日，长征二号F遥十九运载火箭搭载神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心 成功发射.发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方 式是 ·(填“全面调查”或“抽样调查”) 12.要反映一件衣服中各种面料成分的含量，应选用 图.（填“扇形”“条形”或“折线”） 13.在根据一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中共有4个小组，且第一、第二、第三、 第四组所对应的长方形高度比为2：3：4：1，那么第三组的频数是 14.学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表： 阅读时间 2小时以下 2一4小时 4小时以上 人数名 26 34 a 百分比 b 25% 则表中a的值是 15.从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩 蜘数 进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个 边界值，不含后一个边界值)，其中70~80分数段的长方形还未 画出.如果60分以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 405060708090100分数 单元+霸末卷·数学山西)七下高板44 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题6分)为了解某校八年级400名学生的视力情况，从八年级中随意抽取了80名学生进行视 力检测，在这个问题中： (1)调查的问题是什么？ (2)用了哪种调查方式？样本是什么？ 17.(本题7分)由于天气逐渐转凉，学校为同学们订了厚厚的冬装校服.学校为确定厂家生产的冬装 质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查，已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每 打有12套，要求样本容量为100.请帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本. 18.(本题8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表，回答下列问题： (1)全班有多少人？ (2)组距、组数是多少？ (3)跳绳次数在100≤x140范围内的同学有多少人，占全班人数的百分比为多少（精确到0.01%）？ 次数x 频数 60≤x<80 2 80≤x<100 5 100≤x<120 21 120≤x<140 13 140≤x<160 8 160≤x<180 单元+期末卷·数学山西七下饭45 19.(本题8分)学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生 作问卷调查，其结果如下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 (1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比： (2)请作出反映此调查结果的扇形图. 20.(本题10分)二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，能准 确反映自然节律变化，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象学界誉为“中国的第五大发 明”，某中学七年级共2000名学生开展“中国二十四节气”知识竞赛，从所获得的成绩（单位：分） 中随机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.已知成绩在 80≤x<90这一组的成绩为80,80,83,83,83,85,85,87,87,88,88,89. 成绩分组 频数 百分比 频数 20 50x60 1 2% 18 16 60≤x<70 9 18% 14 10 10 70≤x<80 36% 6 80≤x<90 12 b 42 90≤x≤100 10 20% 5060708090100成绩 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中a= .6= (2)请补全频数分布直方图： (3)若89分及以上为优秀，估计本次测试七年级有多少名同学的成绩是优秀？ 单元+期末卷·数学山西刷七下饭46 21.(本题10分)七年级(1)班的学生小若在学习了“统计图的制作”的知识后，想给自已制作一张反映 自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变化趋势.于是她请教了数学老师，数学 老师给了她一个建议：把自己每次考试成绩与班级平均分比较，即每次考试成绩X减去班级平均 分Y,为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A,用公式表示为A=X一Y十60，用成长分值 描述她的成绩成长趋势较为准确.于是小若从老师那里拿到了自己的各次考试成绩，以及相应的 班级各次平均分，请帮小若算出她的各次成长分值，并帮小若画出她的成长趋势图. 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 考试成绩X 73 85 84 93 班级平均分Y 63 70 64 68 成长分值A (A=X-Y+60) (1)在上表中补全各次考试的成长分值，并画出小若的成长趋势图： (2)按照小若的成长趋势，请预测小若第五次的成长分值是 分，并说明理由. 成长分俏4分 100 90 80 70 22.(本题12分)为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高 (单位：cm)如下表所示，并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： 七年级学生身高频数分布直方图七年级学生身高扇形图 身高x/cm 人数1人 百分比 频数 A.150≤x<155 36 15% 90 80 7 B.155≤x<160 25% 60 50 C.160≤x<165 84 40 D.165≤r<170 48 20% 10 0 图乙 E.170≤x<175 12 1015516016170175身高/cm 图甲 (1)上述统计过程中抽取的样本容量为 ,表中m= (2)请补全图甲中的频数分布直方图： (3)求图乙中扇形C的圆心角度数： (4)若全校共有七年级学生1200人，把E.170≤x<175范围内的服装定为XL号，请估计该校七 年级需要订购XL号校服的学生人数. 单元+期末卷·数学山西七下高饭47 23.(本题13分)在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞 蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择的情况绘制成了条形图和不完整的扇 形图，其中条形图部分被不小心污染.请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： 弥 (1)图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3 倍，两个结果之所以不一样，是因为 (2)求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛： (3)在图2中，“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为 度： 封 (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与获三等奖的人数之比为3：5，获二等奖 人数是获一等奖人数的1.5倍，则获一等奖的学生有 人 弥 人数 蝶蹈 线 120 16% 100 歌仙 小品 乐器 72 20 主持 歌曲舞蹈小品主特乐器项日 图1 图2 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西刷七下饭48(2)有450人参加这次研学活动，，45x十30(12一x)≥3.B【答案详解】统计的主要步骤依次为：③从1万名学生中 450,解得x≥6.结合(1)知，x可取6或7.当x=6时，租 随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间：④利 车费用为400×6+280×(12一6)=4080（元）：当x=7 用统计图表将收集的数据整理和表示：②分析数据：①得出 时，租车费用为400×7+280×(12一7)=4200（元） 结论，提出建议.故选：B. ,4080<4200,,租用A型客车6辆、B型客车6辆，既 4.B【答案详解】188-50=138，，以20为组距，.138÷20 能全部坐下，又能省钱。 =6品这些数据可以分成7组，故选：B 22.解：(1)>【答案详解】4一b+2>0,.a一b+2+b>0 十h..a十2>b..a+2-1>b-1,即a十1>b一1.故答案 5.C【答案详解】根据统计表可知，第①组的规数为50一13 一12-10=15.故选：C. 为：> (2)M=a2+3h.N=2+3b+1,.M-N=(a+3b) 6.B【答案详解】A组所对应的扇形圆心角的度数为360°× (2a+3b+1)=a+3b-2a2-3b-1=-a2-1.,-a2 品-72.散选：B 10,.M-N<0..M<N 7,D【答案详解】由折线图可以看出，A,甲超市的月利润逐 (3)设A型钢板的面积为a,B型钢板的面积为.：方案 月减少，故A正确，不符合题意：B.乙超市4一8月份的月 一的总面积记为S,方案二的总面积记为S:,,S,■3a十 利润逐月减少，故B正确，不符合题意：C.3月份甲、乙两超 6b,S=4a+7h..S-S=(5a+6b)-(4a+7b)=5a十6h 市的月利润相等，故C正确，不符合题意：D.1月份甲、乙两 一4a一7h=a一h.:每块A型钢板的面积比每块B配钢板 超市的月利润相差最大，故D错误，符合题意.故选：D. 的面积小，即a<h,∴a-b<0..S一S<0..S<S. 8.A【答案详解】A,总体是某小区所有居民的用水量，而不 23,解：0)@【答案详解】解不等式组/2一5≥31一8 35r 得 是200户居民，故本选项错误：B.个体是每一户居民的用水 量，故本选项正确，C,样本是抽查的200户居民的用水量， <r≤3.：方程①5x-3=0的解为x=号，方程@②r-3= 故本选项正确：D.样本容量是200，故本选项正确，故选：A 9.C【答案详解】A.2月份拟征集人数最少，原说法正确，不 0的解为x=3:不等式组的关联方程是②.故答案为： 符合题意：B.4月份拟征集人数最多，原说法正确，不符合 ② 题意：C.1一4月份每月拟征集人数先减少，后增加，原说法 (2)x一1=0（答案不唯一）【答案详解】解不等式组 错误，符合题意：D.有3个月份拟征集人数相同，分别为1 “得<<号∴不等式组的整数解为r=1. 月、5月、6月，原说法正确，不符合题意.故选：C 9x≥1， 10.D【答案详解】A.参加问卷调查的学生人数为15÷30% ,该不等式组的解是整数的关联方程可以为x一1=0.故 =50(名)，不符合题意：B.喝艺课程所对应的扇形圆心角 答案为：x一1=0（答案不唯一）， 的度数是品×360=36，不符合题意：C.剪纸的人数为50 (3)/>m,① 解不等式①，得x>m:解不等式②，得 一15一10一5=20（名），不符合题意：D.估计选择刺绣课程 1x-2≤m20 m十2.，不等式组的解集为m<x≤m十2.由题意，得 的学生有100×品=20（名），符合题意.故选：D 2>用， .m的取值范围是1≤m<2 11,全面调查【答案详解】发射前为确保万无一失，工程师对 3≤m+2. 运载火箭的所有零部件进行了检查，采用的调查方式是全 单元检测卷（六）数据的收集、整理与描述 面调查.故答案为：全面调查。 ··选填题快速对答案… 12.扇形【答案详解】要反映一件农服中各种面料成分的含 量，应选用扇形图.故答案为：扇形 1-5 ABBBC 6-10 BDACD 11.全面周查12.扇形13.3214.2015.75% 13.32【答案详解】80×2+3十4十-32.故答案为：32， 。4“。答案详解。。。“ 14.20【答案详解】根据题意可知，阅读时间为2小时以下及 2一4小时的学生人数所占百分比为b十e■100%一25% 1.A【答案详解】A,环保部门对流经某河水域的水污染情况 =75%,.本班调查总人数为(26十31)÷75%=80（名） 的调查，适合采用抽样周查，故本选项符合题意：B,调查冬 .4=80-26-34=20.故答案为：20. 奥会高山滑雪运动员是否使用兴奋剂，精确度要求高的调 15.75%【答案详解】由题意知，及格的人数为60一(6+9)= 查，适合采用全面调查，故本选项不符合题意：C.了解某班 每位同学穿鞋的尺码，精确度要求高的调查，适合采用全面 45(人)，所以估计全校成绩及格的百分率为铝×100% 闹查，故本远项不符合题意：D,学校在订购学生校服前进行 75%.故答案为：75% 的尺寸大小的周查，精确度要求高的调查，适合采用全面调 16.解：(1)调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力 查，故本选项不符合题意，故选：A 情况. 2.B【答案详解】为了调查某校学生每日酥眠时长问题，最恰 (2)在这个何题中，采用的是抽样调查.样本是80名学生 当的方法是对学生进行问卷湖查，故选：B. 的视力情况 单元+期末卷·数学山西)七下·答案详螺取36 17.解：从每一包中轴取每打冬装的第6套：总体是10×10× 领 12=1200(套)冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本 是抽收的10×10=100（套）冬装的质量，（答案不唯一，合 理即可) 18.解：(1)全班总人数为2+5+21+13+8十4=53（人）. (2)80一60=20，.组距为20，组数为6. s015516016570175身高cm (3)跳绳次数在100≤x<140范围内的同学有21+13 (3)图乙中扇形已的圆心角度数为360×35%=126 3(人.占全班人数的百分比为器×10%≈6.15%。 〔4品×1200=60（人，.答：估计该校七年级需要订购Ⅻ， 19.解：(1)非常喜欢所占百分比为 石点喜欢 不从 2 号校服的学生人数为60人 200÷400×100%=50%,喜欢 8% 23.解：(1)2条形图中人数不是从0开始计数【答案详解】 所占百分比为160÷400×100% 非常 喜 :80÷40=2,.参加“主持”比赛的人数是参加“乐器“比 =40%,有一点喜欢所占百分比 40 50% 赛人数的2倍.条形图中”主持”表示的高度是“乐器”表 为32÷400×100%=8%，不喜 示的高度的3倍，.两个结果不一样，且两个结果不一样 欢所占百分比为8÷400×100%=2%. 的原因是条形图中的人数不是从0开始计数.故答案为 (2)非常喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×50%= 2:条形图中人数不是从0开始计数. 180°，喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×40%=144°，有 一点喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×8%=28.8°，不 (280÷焉-40（名）.40X16%=64(名.答：全校- 喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×2%=7.2.绘制扇 共有64名学生参加“舞蹈”比赛， 形图如图. (3)86.4【答案详解】400-120-64一80-40=96（人）， 20.解：(1)501824%【答案详解】：1÷2%=50，a=50 360×照=86..“小品”部分所对应的别形圆心角的 ×36%=18,b=12÷50×100%=24%.故答案为：50：18： 度数为86.4.故答案为：86.4. 24%. (4)40【答案详解】，·参加比赛活动的学生有50%获奖， (2)补全频数分布直方图如下： ,.获奖人数为400×50%=200（人）.设获一等奖的人数为 x人，则获二等奖的人数为1.5x人，获三等奖的人数为 2.5x人.则x十1.5x+2.5x=200.解得x=40..获一等 13 10 奖的学生有40人.故答案为：40. 山西省2023一2024学年吕梁市孝义市 1 七年级（下）期末数学试卷 306070800100成敛 (3)2000×1中10-40（名）.答：估计本次测试七年级有 ···选填题快速对答案4…… 50 1-5 DCADD 6-10 BBDCD 440名同学的成绩是优秀. 11.3或-112.128°13.(-3,2) 21.解：(1)根据公式：A=X一Y十60，代入数值分别计算得到 1x+y=22, 成长分值A,表格中从左向右依次填70,75,80,85.趋势图 14. 15.6 2×1200.x=2000y 如图所示. 年非甲甲0年单甲8果◆ 答案详解 成长分值分 100- 1.D【答案详解】8】的平方根是士/81=士9.故选：D. 90- 2.C【答案详解】A为了解某品牌节能灯的使用寿命，适合 80- 抽样调查，故选项A不符合题意：B.为了解某公园全年谢 70- 客量，话合抽样调查，故选项B不符合题意：C,为了解某品 0 一二四h次数 牌食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故选项C符合题 (2)90现由：由上面成长静势图可知，小若每一次比前一 意：D.为了解神舟十九号飞船的设备零件的质量情况，意义 次的成长分值都高5分，小若第四次的成长分值为85，所 承大，适合全面调查，故选项D不符合题意，故选：C 以预测小若第五次的成长分值是90分 3.A【答案详解】A.:5十5=25.∴此选项计算正确，故 22.解：(1)2406035%【答案详解】样本容量为36÷15% 此选项符合题意：B.:√（一2）=2，∴此选项计算不正确， =240,m=240×25%=60m=%×100%=35%.散答 故此选项不符合题意：C.6×=6,此选项计算不正确， 案为：240：60：35%. 故此选项不符合题意：D.√7和√2不是同类项，不能合并， (2)补全图甲中的频数分布直方图如下： 此选项计算不正确，故选项不符合题意.故选：A, 单元+期末卷·数学山西K)七下·答索详解取37