山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

2的整数部分为1，小数部分为，2-1.即[2=1，（√2） 中，最小的实数是一5.故选：A =反-1.：3<√/T<4,.√T的整数部分为3，小数部 3.A【答案详解】A.±T=士1，本选项正确：B.√=2，本选 分为-3，即[=3.(1D=√石-3.故答案为： 项错误：C.√（一6）=6，本选项错误：D.、-27=一3，本 12-1:3:/11-3. 选项错误，故选：A, 4.D【答案详解】由题意，得AP≥AB,.AP≥4.5.故选：D (2),5的整数部分是2，/10I的整数部分是10，·(5) 5.D【答案详解】A:∠A=∠ECD,∴.CD∥AB,故本选项 =a=5-2.[101]=b=10,.a+b-5=5-2+10 不符合题意：B.:∠B=∠DCB,∴CD∥AB,故本选项不符 5=8.又，8的立方根是2，.a十b-5的立方根是2， 合题意：C.,∠A+∠ACD=180°，∴.CD∥AB,故本选项不 22.解：(1)CBN 符合题意：D.由∠B十∠ACD=180°，无法得到CD∥AB, (2)120°2∠DBP角平分线的定义60 故本选项符合题意.故选：D. (3)不变，∠APB=2∠ADB.理由如下：：AM∥BN, 6.B【答案详解】由题意可知，体现的数学思想方法是数形结 ∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.BD平分∠PBN, 合，故选：B .∠PBN=2∠DBV.∴.∠APB=2∠ADB. 7.D【答案详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直 (4)30°【答案详解】'AM∥BN,∴.∠ACB=∠CBN.当 线平行，故A是假命题，不符合题意：在同一平面内，过一点 ∠ACB=∠ABD时，则∠CBN=∠ABD..∠ABC十 有且只有一条直线与已知直线垂直，故B是假命题，不符合 ∠CBD=∠CBD+∠DBN.∴∠ABC=∠DBN.由(2)可 题意：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直 知，∠ABN=120°，∠CBD=60°..∠ABC+∠DBN= 线的距离，故C是假命题，不符合题意：连接直线外一点与 60°..∠ABC=30.故答案为：30 直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故D是真命题，符 23.解：(1)(2,2)(2，一2)【答案详解】由平移可知，一3十5 合题意.故选：D =2,4-2=2,-3十5=2,0-2=-2，.C(2,2),D(2, 8.B【答案详解】点A(m,m十2)先向左平移2个单位长度 一2).故客案为：(2,2)：(2.-2). 再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为(m (2)证明：过点P作PM∥AC交CD于 2,m+5).点B恰好落在x轴上，.m+5=0,解得m 点M.则∠ACP=∠CPM.:线段AB 一5..m一2=一7..点B的坐标为（一7,0）.故选：B. 平移得到线段CD,,BD∥AC..PM 9.C【答案详解】如图，，AB ∥BD.∴.∠BDP=∠MPD..∠ACP ∥CD,∠1=∠3=30， +∠BDP=∠CPM+∠DPM= ∠2+∠5=180.：∠3+ ∠CPD. ∠4+∠5=180°.∠4=∠5， (3)①∠CPD十∠ACP=∠BDP【答案详解】过点P作 .∠5=75°，.∠2=105°，故选：C PM∥AC,则∠ACP=∠CPM.'线段 10.C【答案详解】观察点的坐标变化发现，第2n和(2n一1) AB平移得到线段CD,.BD∥AC. 次运动后点的横坐标为：第4n和(4n十1)次运动后点的 PM∥BD.∴.∠BDP=∠MPD. 纵坐标为一，第(4n一1)和(4n一2)次运动后点的纵坐标 ∠BDP=∠DPM=∠CPM+∠CPD 为m.:2×01-1-201,经过201次运动点P的横坐 ∠CPD+∠ACP.故答案为：∠CPD+ 标为101.，"4×50十1=201，.经过201次运动，点P的 ∠ACP=∠BDP. 纵坐标为-50..经过201次运动，点P的坐标为(101， ②∠BDP十∠CPD=∠ACP【答案详解】过点P作PM -50).故选：C. ∥AC,则∠ACP=∠CPM.:线段AB 11.√/15【答案详解】一√15的相反数为/15.故答案为：√15. 平移得到线段CD,∴.BD∥AC.,PM∥ 12.3【答案详解】：点M(一3,4)是平面直角坐标系中的一 BD.,∠BDP=∠MPD.,.∠ACP 点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，A(一3,0)..OA=3.故答案 ∠CPM=∠CPD+∠DPM=∠CPD+ & 为：3. ∠BDP.故答案为：∠BDP+∠CPD= 图3 13.(3,一2)【答案详解】平面直角坐标系如图所示，关帝庙 ∠ACP. 的坐标为(3，一2).故答案为：(3，一2). 山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 ··选填题快速对答秦·。· 1-5 CAADD 6-10 BDBCC 11.1512.313.(3,-2)14.7+1315.100 …答案详解… 1.C【答案详解】平移不改变图形的大小，形状和方向，故平 移后得到的图案是选项C.故选：C 14.7+/13【答案详解】，9<13<16，.3<3<4..10 2.A【答案详解】：一5<一2<0<π，∴.所给的四个实数 <7+13<11.∴.m=10,#=/13-3..m+m=10+ 单元+期末卷·数学山西R七下·答案详螺32 √13-3=7+√13.故答案为：7+1. 256cm2的正方形贺卡的边长是√256=16(cm),.信封 15.100°【答案详解】，EFL B A 的宽大于正方形贺卡的边长.，”，能将这张贺卡不折叠就放 MN,.∠MFE=90°， 人此信封： 图，过点D作DG∥AB,过 (- 22.解：(1)(2,2)（一1.一2）【答案详解】描点如图所示. 点E作EH∥AB.:AB∥ A P B 2 MN,∴AB∥DG∥EH∥ 4444444 MN.∴.∠ACD+∠CDG=180,∠GDE=∠DEH, -3-2-1d1 ∠HEF=∠MFE=90.:∠DEF=120°，∠BCD=110, .∠GDE=∠DEH=120°-90°=30°，∠CDG=180° D -3 110°=70°，.∠CDE=∠CDG+∠GDE=100°，故答案为： 线段AB,CD的中点P,P的坐标分别为(2,2)，（一1， 100°. 一2).故答案为：(2,2)：（一1，一2）. 16.解：(1)原式=一9+3-2+6=-2 （2:27x-1=64一10=8器r-1=专解得 (2)(心十，》十兰)【答案详解】若线段的两个端点的 2 2 坐标分别为(x,),(工·)，则线段的中点坐标为 (产).放答案为：，产)。 2 2 17.解：(1)由题意，得m一3十m一7=0，解得m=5..这个正 (3):E(-1.2).F(3,1),G(1,4),∴EF,FG,EG的中点 数为(5一3)=4. (2)m+2=5+2=/27=3. 分别为1，号.2，营).(0,30.①当HG的中点与EF I8.解：(1)：∠A(OC∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD= 180,.∠A(0C=70°，∠AOD=110.,.∠B0D=70°， 的中点1，受)重合时，生-1，空-是解得x1y 2 (0E平分∠B0D.∠LD0E=35°..∠COE=180°-35°= =-1,故H(1,一1)：②当EH的中点与FG的中点(2， 145°. 号)重合时，之=2.告=号，解得=5y=3:放 (2)∠DOE=35,OF LOE,.∠FOD=55..∠FOC= H(5,3):③当FH的中点与EG的中点(0,3)重合时， 180°-55°=125°. 19.解：(1)三角形A:BC如图所示. 3=0,1十y-3,解得x=一3，y=5,放H(-3,5).综 2 2 上所述，点H的坐标为(1，一1)或(5,3)或(-3,5). 23.解：(1)如图1，，∠BCA=90°，∠1=46，∠3=180°- ∠BCA-∠1=4M°.a∥b,.∠2=∠3=44， (2)A(3,4),B(1,3),C(4,2) 图 (3)连接CAA.SA=古×7×2=7,5see (2)理由如下：如图2，过点B作BD∥a..∠2+∠ABD =号X7X2=1SaEA=S4eA十S=7+ 180.,a∥h,.b∥BD..∠1=∠DBC..∠ABD ∠ABC-∠DBC=60°-∠1..∠2+60°-∠1=180.. 7=14. ∠2-∠1=120 20.解：任务一：证明：：AD∥BC,.∠2=∠3.又：∠1 ∠2，∠3=∠4.∠1=∠2=∠3=∠4.：∠EFG=180 -(∠1+∠2)，∠FGD=180°-（∠3+∠4），∠EFG= ∠FGD.EF∥DG.任务二：EF∥GH.理由：由题意可 树2 图3 知，∠EFB=∠GFC.∠FGC=∠HGD.,∠CFG+∠CGF (3)∠1=∠2.理由如下：如图3，过点C作CN∥a.∴∠2 =90,∴.∠EFB+∠GFC+∠FGC+∠HGD=180°. =∠4.AC平分∠B/MM,∠BAC=30°，.∠CAM ∠HGF=180°-（∠DGH+∠CGF),∠EFG=180° ∠BAC=30,,a∥b,.CN∥b,∠1=∠BAM■60°. (∠EFB+∠GFC),.∠HGF+∠EFG=180°-(DGH+ ∠3=∠CAM=30°.∠BCA=90°，.∠4=∠BCA-∠3 ∠CGF)+18O0°-（∠EFB+∠GFC)=360°-（∠DGH+ =60.∠2=∠4=60°..∠1=∠2. ∠CGF+∠EFB+∠GFC)=I80'..EF∥GH 21.解：能.理由：设长方形信封的长为3rcm,宽为2rcm,由 单元检测卷（四）二元一次方程组 题意，得3r·2.x=420,.x=7而.长方形信封的宽为 ·选填题快速对答案…… 270cm,70>64,,√70>8..2√/70>16.：面积为1-5 BAACC6-10 BDADC 单元+期末卷·数学山西K七下·答案详解取33山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.将如图所示的图案，通过平移后可以得到的图案是 会少 n 2.在下列四个实数中，最小的实数是 ( A.-5 B.-2 C.0 D.π 3.下列各式正确的是 A.±灯=士1 B.√4=±2 C.√(-6)=-6 D.9-27=3 4.如图，AB⊥BC,垂足为B.若AB=4.5,P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是() A.6 B.5 C.4.5 阳 D.4.4 封 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，下列条件中，不能判定CD∥AB的是 A.∠A=∠ECD B.∠B=∠DCB C.∠A+∠ACD=180°D.∠B+∠ACD=180 紧 6.如图，在数轴上以1个单位长度为边长作正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画圆，与 正半轴的交点A就表示、2，与负半轴的交点B就表示一√2.这种说明问题的方式体现的数学思想 方法叫作 ( A.分类讨论 B.数形结合 C.代入法 D.换元法 线7.下列命题中，是真命题的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 剂 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8.把点A(m,m十2)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B,点B恰好落在x 轴上，则点B的坐标为 () A.(-5,0) B.(-7,0） C.(4,0) D.(3,0) 单元+期来卷·数学山西侧七下饭25 9.如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状.若∠1=30°，则∠2= A.135° B.150 C.105 D.125 n 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到(1,0)， 第二次从(1,0)运动到(1,1)，第三次从(1,1)运动到(2,1)，第四次从(2,1)运动到(2，一1)，第五次 从(2，一1)运动到(3，一1)，第六次从(3，一1)运动到(3,2)…按这样的运动规律（每次向右运动 始终保持运动1个单位长度，每次向上或向下运动比前一次的向下或向上都多运动1个单位长 度)，经过201次运动，点P的坐标是 () A.(100,-0) B.(100,50) C.(101,-50) D.(101,50) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11,一/15的相反数为 12.如图，点M(一3,4)是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，则OA的长为 钟楼西柠楼 时菜 //R 帝所 第12题图 第13题图 第15题图 13.传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色.如图，这是古城内部分建筑物的平面 示意图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,3)，纯阳宫的坐 标为（一1，一2），则关帝庙的坐标为 14.已知7十√13的整数部分是m,√13的小数部分是n,则m十n= 15.如图，这是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌 面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1)计算：-32十W2-3|+√36： (2)已知27(x一1)3=64，求x的值. 单元+期来卷·数学山西七下饭器26 17.(本题8分)已知一个正数的平方根分别是m一3和m一7. (1)求这个正数： (2)求m+2的立方根. 18.(本题8分)如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC：∠AOD=7:11. (1)求∠COE的度数： (2)若OF⊥OE,求∠COF的度数. 19.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中有三个点A(一3,2)，B(一5,1)，C(一2,0)，P(a,b)是三角形 ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后得到三角形AB,C,点P的对应点为P1(a十6，b十2). (1)画出平移后的三角形A,BC1: (2)写出点A1,B,C的坐标： (3)求四边形ACCA:的面积. 单元+期末卷·数学山西七下饭27 20.(本题9分)阅读下列材料，完成相应任务， 台球中的数学 图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知在长方形桌面ABCD中，AD∥BC,一个球在菜 面上的点E处液向桌边AD,碰到AD上的点F后反弹，再碰到边BC上的点G后，再次反弹进入底袋点D 在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角∠1等于反弹线与桌边的夹角∠2，同理∠3=∠4， 任务一：如图2，求证：EF∥GD: 任务二：如图3，若球在桌面的点E处，经过两次反弹后碰到边AD上的点H处，若∠CFG+ ∠CGF=90°，请你判断EF与GH的位置关系，并说明理由， 图] 图2 图3 21.(本题9分)为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和 使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动.各学校积极响应，并组织开展手工绘制 精美贺卡活动.小芳制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示， 长、宽之比为3：2，面积为420cm,小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明 理由， 单元+期宋卷·数学山西七下饭知28 22.(本题11分)综合与实践： 问题背景： (1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,一1)，D(一3，一3).在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找 到线段AB.CD的中点P,,P2,然后写出它们的坐标：P ,P2 探究发现： (2)结合上述计算结果，你能发现：若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y),(x2,2),则线段的中 点坐标为 拓展应用： (3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(一1,2)，F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E, F,G中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标， 3-21G业2345 2 单元+期末卷·数学山西)七下饭29 23.(本题13分)综合与探究： 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角板和两条平行线”为背景开展数 学活动.如图1，已知两直线a,b(a∥b)和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC 弥 60 操作发现： (1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数： (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2一∠1=120°，说明 封 理由： 实践探究： (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM 弥 此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出你的发现并说明理由. 线 图1 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西七下高饭30