单元检测卷(三) 平面直角坐标系-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

单元检测卷(三) 平面直角坐标系 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.点A(3.-5)在 。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ) .. 左 ” A.(-2,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(-5,3) ( 3.生态园位于县城东北方向5千来处,下列图形中表示正确的是 ) 生态园 北{ 北 北 北{ 生态园 生态园 生态rd 5千米 5米 5千米 5T米 45{ 45 _300 )成 01城 城 #域 452 C A D 。 4.某同学在纸上画了一个平面直角坐标系,调皮的弟弟将一本书放在如图所示的位置上,则一定没有 :t 被这本书遮住的点是 C ) A.(3,2) B.(一1,3) C.(-3.-2) D.(③.-1) 封 1 “二 “:班 第4题图 第5题图 5.如图所示的是一所学校的平面示意图,若用(3,2)表示教学楼,(4,0)表示旗杆,则实验楼的位置可 表示成 t ) A.(1,-2) B(-2.1) C.(-3,2) D.(2.-3) 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(一4.一1)的对应 点D的坐标为 ( ) B.(5,3) A.(2,9) C.(1,2) D.(一9,-4) 7.一个长方形在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别是(一1,一1),(一1,2),(3,一1),则第 四个顶点的坐标是 ) A.(2,2) B.(3,3) C.(3.2) D.(2,3) C 8.已知点P(a十5,a一1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为 ) A.(4,-2) B.(一4,2) C.(-4,4) D.(2.一4) 单元十末卷·数学山西RJ七下 13 9.如图,已知点A(2.一1).B(5,3),经过点A的直线1/y轴,若C是直线/上一点,则当线段BC的 C 长度最小时,点C的坐标为 ) B.(1,2) C.(3,2) A.(-1,3) D.(2,3) 第9题图 第10题图 10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,1).B(-1.一2),C(3,一2),D(3,1),一只瓢虫从点A 出发,以1个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行,则第2026秒瓢虫所在点的坐标 为 ) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(3,-2) D.(3.1) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.在平面直角坐标系中,点P(一5,一7)到v轴的距离是 12.已知点P(m十3,十1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为 13.已知点A(a,1),B(-3,1),且AB-5,则a= 14.已知三角形ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点是P(c,d).若点A(-1,2十n)在经过 此次平移后的对应点是A(2,一3十m),则a十一c-d的值为 15.在平面直角坐标系中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到x轴、y轴的距离的较大值等于点 Q到x轴、y轴的距离的较大值,则称P,Q两点为“等距点”.如点P(-2,5)和点Q(-5,-1)就是 “等距点”.已知点A的坐标是(-6,5),点B的坐标是(n十1,n),若点A与点B是“等距点”,则 点B的坐标为 三、解答题(本大题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题8分)如图. (1)写出点A,B.C.D,E的坐标 (2)描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),并分别指出这四点所在的象限 __1) 单元十末卷·数学山西RJ七下 17.(本题8分)已知点A(2a十3,a一1),根据条件,解决下列问题 (1)若点A的横坐标是纵坐标的3倍,求点A的坐标 (2)若点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上,求线段AP的长. 18.(本题9分)下图中标明了李明家附近的一些地方. (1)写出街心花园和书店的坐标 (2)某星期天早晨,李明同学从家里出发,沿(-100,200),(100,0),(200,100),(200,一200) (一100,一200),(0,一100)的路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方; (3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形 ._/m ..........rt4.......... .........1................ t店 ............. 消防” 公交车站电彰院 __ -30-200-100 0100 200300 400 x/m .-00家 去邮 :街花园 店 消站 ---...300...._.... 元十末卷·数学山西RJ七下 15 19.(本题9分)太原动物园体现着人与自然、人与动物和谐共处的栖息环境氛围,丰富和满足了省城 人民日益增长的精神文化生活需要,如图所示的是太原动物园的示意图,在图中分别以正东、正北 方向为:轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,稚鸡馆和长颈鹿馆的坐标分别是(一2,一1)和(3,0). (1)请在图中画出这个平面直角坐标系; (2)写出游览车站和猴山的坐标 (3)在图中标出河马馆(2,一1)的位置 二霞 一 20.(本题9分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每个小格的边长都为1)上沿着网格线运动,它从A处 出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定;向上、向右走为正,向下、向左走为负,如果从A处到B 处记为A→B(+1,+4),从B处到A处记为B→A(-1,一4),其中第一个数表示左右运动方向 第二个数表示上下运动方向,按图解答下列问题 (1)C→ (士1, ); (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最短路程 (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(十2,十2),(十2,-1),(一2,十3),(十1,-3) 请在图中标出点P的位置 _.._..... 元十末卷·数学山西RJ七下 16 21.(本题9分)如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1.4),B(-4,一1),C(1,1).若三角形ABC 先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形ABC',且点C的对应点是C. (1)画出三角形ABC,并直接写出点C的坐标 (2)若三角形ABC内有一点P(a,6)经过以上平移后的对应点为P,直接写出点P的坐标 (3求三角形ABC的面积 22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足 la十2十6-4-0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S一Ac (2)若点M在x轴上,且S三AcM一 C(3) 单元十末卷·数学山西RJ七下 17 23.(本题13分)(大同期末)综合与实践: 问题背景: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(一3,5),点B的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,5),将 线段AB沿AC方向平移,平移距离为线段AC的长度 动手操作: (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的坐标; 探究证明: 封 (2)连接BD,试探究 BAC. BDC之间的数量关系,并证明你的结论 拓展延伸: (3)若点E在线段BD上,连接AD,AE,且满足EAD-CAD,请求出乙ADB:AEB的值,弥 并写出推理过程 线 -- 请 7 答 题 元十末卷·数学山西RJ七下 18)# 开始下落的高度为64.8米. 22.解:(1)/2/5【答案详解】·两个边长为1的正方形的 .x 面积均为1,.,这两个正方形拼成的大正方形的面积为2 又.2的算术平方根为/2...图1中拼成的大正方形的边 长为/2. 6.C【答案详解】.点A(一1.4)的对应点为C(4.7)...线段 AB先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度得 ·图2和图3中两个正方形的边长分别为1和2,..它们 到线段CD.*.点B(-4.-1)的对应点D的坐标为(1,2). 的面积分别为1和4.这两个正方形拼成的大正方形的 故选:C. 而积为1+4-5.又,.5的算术平方根为/5,..图2和图3 7.C【答案详解】如图,过点(一1.2),(3,一1)分别作x轴、y 中拼成的大正方形的边长为/5.故答案为:2;/5. 轴的平行线,交点为(3,2),即为长方形第四个顶点的坐标。 (2)如图所示(答案不唯一): 故选:C. 3 #,) (-1.-1 (3.-1) 23.解:(1) 8.A 【答案详解】'点P(a十5,a-1)在第四象限,且到:轴 的距离为2,^a-1--2.解得a--1.'a+5-4.^点P 的坐标为(4.-2).故选;A. (2)原式-× 9.D【答案详解】:经过点A的直线//y轴,C是直线/上 一点,A(2.-1)...点C的横坐标为2..当BC/时,BC ##-- 的长度最小,B(5,3)...点C的纵坐标为3...点C的坐标 为(2.3).故选;D. (3)1-40 10.D【答案详解】:A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2). D(3.1).'.AB-CD-3.AD=BC=4.'.C n-1.2n-1-4.047. n-2 024. --20238 2023 2(AB+AD)=14.·.14-1=14(秒)...瓢虫爬行一周需 要14秒.,'2026-14-144.....10.*第2026秒题虫 单元检测卷(三) 平面直角坐标系 行到点(3.1)的位置,故选:D. ...选填题快速对答案 。..。。。 11.5 【答案详解】点P(-5.-7)到y轴的距离是1一5|-5. 故答案为:5. 1-5 DBBCD 6-10 CCADD 12.(2.0)【答案详解】·点P(m十3,m+1)在平面直角坐标 11.5 12.(2.0) 13.-8或2 14.2 系的x轴上...n+1-0,解得n=-1..n+3-2'点 15.(6.5)或(-5.-6) P的坐标是(2,0).故答案为:(2,0). ..........答案详解........... 13.-8或2【答案详解】'A(a,1),B(-3.1),且AB-5.. a=-3-5--8或a--3+5-2.故答案为:-8或2. 1.D【答案详解】点A(3,一5)在第四象限.故选:D. 14.2 【答案详解】.点A(一1,2十m)在经过此次平移后的对 2.B 【答案详解】平移后点P的横坐标为一2十3一1,纵坐标 应点为A.(2,一3十n),..三角形ABC的平移规律为先向 不变,;点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,.点 (1.3).故选:B. P(a.b)经过平移后的对应点为P(c.d)..'.a十3-c.-5 3.B 【答案详解】,生态园位于县城东北方向5千米处,'生 一d.'a-c--3,b-d-5.a+b--d--3+5-2.故 态园在县城北偏东45{方向,距离县城5千来,故选;B. 答案为:2. 15.(6,5)或(-5.-6) 4.C【答案详解】由图可知,这本书遮住了第一、二、四象限的 【答案详解】:点A的坐标是(一6. 部分点,没有遮住第三象限的点,.点(3,2)在第一象限,点 )..到v轴的距离较大,这个距离为6..点B的坐标是 (n十1,n),点A与点B是“等距点”,.'当m0时,m+1 (一1.3)在第二象限,点(一3.一2)在第三象限;点(3,-1 一6.解得n-5.此时点B的坐标为(6,5):当-1<m<0 在第四象限.^.一定没有被这本书遮住的点是(一3,一2) 时,|m+1l<1.ml<1,此时不符合题意;当n<-1时. 故选:C. 一m-6,解得m--6,此时点B的坐标为(-5.-6).综 5.D【答案详解】如图所示,实验楼的位置可表示成(2,一3). 上所述,点B的坐标为(6,5)或(一5.一6).故答案为:(6. 故选:D. 5)或(-5.-6). 单元十期末卷·数学山西RJ七下·答案详期 29 16.解:(1)A(3,3),B(-5.2).C(-4.-3).D(4.-3),E(5,0). (2)如图所示; !1 (2)·将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平 移3个单位长度得到三角形A'B'C'.'.P(a十4,b-3). 点P在第三象限:点Q在第四象限:点S在第一象限:点7 在第二象限. 25-7.5-3-5-9.5. 17.解:(1).点A的横坐标是纵坐标的3倍,.,2a十3= 22.解:(1)'la+2l+ -4-0.'a+2-0,b-4-0'a 3(a-1),解得a-6..2a+3-15.a-1-5...A(15.5). -2.-4.'.A(-2.0),B(4,0)*AB-1-2-41-6. (2).点A在过点P(5.一2)且与:轴平行的直线上, '-1--2.解得a--1.2a+3-1..A(1.-2). 二9. *AP-5-1-4. (2)设点M的坐标为(x,0),则AM-z-(-2)一x+2l. 18.解:(1)街心花园(300.-100),书店(100,300) .S一 1sw..AM·-x9.× (2)消防站、公交车站、电影院、消防站、宠物店、姥姥家。 (3)如图,得到一个“箭头”的图形。 +2|×3-3,解得x.-0,r=-4.点M的坐标为(0. ,,n 0)或(-4,0). 23.解:(1)如图,CD即为所作。.AB向右平移7个单位长 13 u 度.'点D的坐标为(7.1). (施 “ -30-20-1 10020300400xm -300家花甲 物 4-3-2-.12345678 - 一 19.解:(1)如图 (2)游览车站的坐标是(一4.5),猴山的坐标是(2,4). (2) BAC=BDC.证明:'AB/CD.AC/BD.. (3)河马馆(2,一1)的位置如图所示 ABD+ BDC-180* BAC+ ABD-180”。. BAC- BDC (3) ADB; AEB-1.2.理由如下:AC/BD.. CAD= ADB. AEB=CAE.EAD= CAD .CAE-2CAD..AEB-2ADB..ADB: 10馆3 乙AEB-1:2. 山西省2023一2024学年第二学期期中真题精编卷 -2 ..选填题快速对答案 20.解:(1)D 。。。。。。 (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则甲虫走过 1-5 CBDAD 6-10 DBCAD 的最短路程为1+4+2+1+2-10 11.士3 12.13.AF//DE(或 FAD= EDA (3)如图,点P即为所求。 14.(0.-3)15.124* ...........答案详解..........。 1.C【答案详解】A.0是整数,属于有理数,故本选项不符合 n 题意;B.是分数,属于有理数,故本选项不符合题意;C.n 是无理数,故本选项符合题意;D.一2.2是分数,属于有理 21.解:(1)如图,三角形A'BC即为所求,C(5,一2). 数,故本选项不符合题意,故选:C. 单元十期末卷·致学山西RJ七下·答案详解 30