22.6.2正方形判定导学案2024-2025学年 冀教版数学八年级下册

迁安市弘毅学校“目标引领·课道”导学案 年 级 ： 八年级 学 科： 数学 课题： 22.6.2 正方形的判定 课型： 新授课 编制人： 审稿人： 郭春侠 学生姓名： 日期： 学习目标： 1.掌握正方形的判定方法. 2.会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算. 学习重点：掌握正方形的判定方法,并能证明正方形的判定方法. 学习难点：会应用正方形的判定方法进行证明或计算. 教学过程： 一、复习回顾 1、什么是正方形?正方形有哪些性质? 2、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系? 二、新知探究 探究一：将矩形ABCD添加什么条件，会成为正方形？ 矩形 正方形 正方形 探究二:将菱形ABCD添加什么条件，会成为正方形？ 菱形 正方形 正方形 探究三、将平行四边形ABCD添加什么条件，会成为正方形？ 归纳总结： 3、 课堂检测 A组 1.把一张矩形的纸片按图中那样折一下，是否可以截出正方形纸片？ 理由是________________________________________ 2、 如图 ,在菱形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件， 能判定菱形ABCD是正方形的是 ( ) A. AB=AC B. OA=OC C. AC=BD D. AC⊥BD 3. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件:①AB=BC, ②∠ABC=90°,③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD正方形, 现有下列四种选法，你认为错误的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 4. 已知: 点 E, F, M, N分别在正方形ABCD四条边上, 且AE=BF=CM=DN. 四边形 EFMN是_________形；理由是_______________________ 5．下列说法中不正确的是（    ） A．对角线互相垂直的菱形是正方形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 6．在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件，其中正确的是（    ） ①，且；②，且；③，且；④，且 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、已知四边形ABCD中,∠A=90°,AB∥CD,∠B=∠D,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(　　) A.∠D=90°　　　　B.AB=CD C.BC=CD　　　　D.AC=BD B组 1．如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，�那么这个四边形一定是（     ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形 2．如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a、c的面积分别为8和10，则b的面积是 ． 3．如图，正方形的边长为8，点在上且，是上的一动点， 则的最小值是（   ） A．8 B．10 C．15 D．18 4．如图，在矩形中，点E、F分别在、上，且，垂足为M． (1)若矩形为正方形，求证：； (2)若，求证：矩形为正方形． 变式：如图,正方形ABCD中,点E,M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN, 求证:CE⊥MN. 5．如图，AD是△ABC的中线，过点A、B分别作BC、AD的平行线，两平行线相交于点E． (1)求证：AE=CD； (2)当AB、AC满足什么条件时， ①四边形AEBD是矩形？请说明理由； ②四边形AEBD是菱形？请说明理由； ③四边形AEBD是正方形？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$