22.1.1平行四边形性质1导学案　2024-2025学年冀教版数学八年级下册

迁安市弘毅学校“目标引领·课道”导学案 年 级 ： 八年级 学 科： 数学 课题： 22.1.1. 平行四边形的性质 课型： 新授课 编制人： 审稿人： 郭春侠 学生姓名： 日期： [学习目标] 1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质 2.通过学生主动探究，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透"转化"的数学思想。 3.培养学生的合作交流意识和探索精神，发展学生的几何直观。 [教学重点]：平行四边形的性质的探究和应用。 [教学难点]：平行四边形的性质的证明。 教学过程： 一、知识储备： 如图 可读作___________________; 1、如图，线段 与 是四边形的对边； 线段 与 是四边形的邻边； 2、如图， 与 是四边形的对角； 与 是四边形的邻角； 3、 线段AC,线段BD是四边形的___________ 4、四边形内角和等于____________ 二、新知探究 1、自学课本116页，回答下列问题 （1）定义： 数学语言描述定义： （2）表示方法： （3）对角线： （4）平行四边形的中心： 2.平行四边形性质探究 （1）观察教师的演示过程，发现了什么？把你的发现写出来，把结果与大家交流 （2）猜想并证明 ①.平行四边形的对边相等，对角相等； ②.平行四边形的对角线互相平分.（根据教材要求，下一节课证明） 已知：如图，在ABCD 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. ③、从上面的探究中，归纳平行四边形的性质，并转化为几何语言 3.运用新知 （1）如图，在ABCD中， 若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ 若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______ 变式训练： ①在ABCD 中，若∠A+∠C= 130°，则∠B= ，∠C= 。 ②在ABCD 中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D 的值可能是 （ ） A. 1:2:3:4 B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:2:1 （2）如图，在ABCD中， ①若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD的周长=______ ②若AB=4㎝，ABCD的周长为18㎝，则BC=_____ ③若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=________，DA=______ ④已知: 如图22-1-5, ▱ABCD 的周长为22 cm, 的周长为18 cm. 求对角线 BD的长. 4.例题讲解 已知: 如图, 在▱ABCD中, E为BC的中点, DE与AB的延长线相交于点F. 求证：B为AF 的中点. 三、课堂小结 四、课堂检测 A组 1. 在▱ABCD 中, AB = 3, AD = 2.四边形ABCD的周长为___________. 2. 在▱ABCD 中, ∠A, ∠B 的度数之比为5:4. ∠C的度数________. 3. 已知一个平行四边形，其相邻两角的差是40°. 求平行四边形各角的度数. 4. 如图, 在▱ABCD 中, AC 平分∠DAB,AB=3. 求▱ABCD的周长. B组 1. 如图, 在▱ABCD中, CE⊥BA, 交BA延长线于点E, ∠EAD=46°.求∠BCE 和∠D的度数. 2. 如图, 在▱ABCD中, 点E, F在对角线BD上,且BE=DF. 猜想AE与 CF有怎样的数量关系，并对你的猜想给予证明. 3. 已知: 如图, 在▱ABCD中, E, F分别是BC, AD上的点, 且BE=DF. 求证: AE=CF. 学科网（北京）股份有限公司 $$