22.4.1矩形性质导学案　2024-2025学年冀教版数学八年级下册

弘以胜重 毅以致远 迁安市弘毅学校“目标引领·课道”导学案 年 级 ： 八年级 学 科： 数学 课题： 22.4.1 矩形的性质定理 课型： 新授课 编制人： 王莹莹 审稿人： 郭春侠 学生姓名： 日期： 学习目标： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 学习重点：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 学习难点：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 教学过程 一、复习回顾： 1.在 □ABCD中，若∠A=60°，则∠B= ,∠C= ,∠D= . 2.若AB=6cm,BC=8cm,则□ABCD的周长是 。 3.我们是从哪几个方面去研究平行四边形的性质的？ 二、探究新知; 探究一 1. 矩形的定义：有 个角是直角_______________叫做矩形。 2. 矩形和平行四边形的关系 3.演示四边形的不稳定性 探究二 矩形的性质 1、 观察与猜想 （1）边 （2）角 （3）对角线 （4）对称性 2、通过观察,猜想矩形有哪些特殊的性质?请说明理由。 三、课堂小结： 结论: 矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有它自己特有的性质是： 几何语言 ： 四、随堂练习 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是__________________________. 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（ ） A.∠ABC＝90° 　　　B.AC＝BD 　　　Ｃ.OA＝OB 　　　D.OA＝AD 3．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下列判断错误的是（   ） A．四边形由矩形变为平行四边形 B．对角线的长度变大 C．四边形的面积不变． D. 四边形的周长不变 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A. 对角线相等 　B. 四个角相等 C.是轴对称图形 　　　　 D.对角线垂直 5.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠BOC=130°， 则∠BAO=___________ 五、例题讲解 例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4 cm， 求矩形ABCD对角线的长. ． 六、当堂检测： A组 1. 已知矩形ABCD的边AB=4, BC=5. 对角线AC的长_________. 2、.矩形具有而平行四边形不具有的性质（　　） A. 内角和是360度 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 　 D. 对角线相等 3．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(   ). A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4. 已知: 如图, E为矩形ABCD 的边AD 的中点, 连接BE, CE. 求证:△EBC是等腰三角形. 5. 如图, 在矩形 ABCD 中, E 为 AD 上一点, , 交 AB于点 F,DE=2, 矩形的周长为16, 且CE=EF. 求AE的长. B组 1. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线 AC,BD 相交于点O,过点 B作BE∥AC, 交DC 的延长线于点E. 求证: 2. 如图,在矩形ABCD中, AB=3, AD=4, P为AD上一点, 过点 P作PE⊥AC, PF⊥BD, 垂足分别为 E, F. 求 PE+PF的值. 3. 如图, 在矩形 ABCD 中, AB=3, AD=4,E为CD 的中点,连接AE 并延长,交BC 的延长线于点 F,连接 DF. 求 DF的长. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$