山西省2023一2024学年第二学期期末真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 山西专版）

C0三17...CD+OD+C0的最小值是17,即△C0D周长 -16cm.*',FC-BC-BF-(16-2o)cm.故答案为:(16 的最小值是17.故答案为:17. 2t). 16.解:(1)原式-8-1+1-8. (2)AE一EF,AE EF.理由如下:点F的运动速度与点E $2)原式-4a·8a-(-16b=32a*-(-16 $ 的运动速度相同,当7-2时,此时BE-2×2-4(cm),CF _-2. -2X2-4(cm),则EC-16-4-12(cm).在△ABE和 17.解:原式-[9+6xy+y-(9-y)-6y]-(-2y) AB-FC. △ECF中. (9+6xy+y-9+-6)-(-2y)-(6ry-4y) B-C...△ABE△ECF(SAS)...AE -(-2y)--3r+2y.当x-1,y--2时,原式--3x1 BE-CF: +2X(-2)--7. -EF,BAE-CEF .BAE+BEA-90。. 18.解;如图,作/ABC的平分线和线段MN的垂直平分线 CEF+乙BEA-90”.AEF-180*-(CEF+ 相交于点P,则点P即为所求. 乙BEA)-90*。'$AE1EF..当1-2时,AE-EF,AEl Fr. (3)存在v的值为2或3,使△ABE与△ECF全等,由(2) 可得,当△ABE△ECF时,此时v-2cms;当△ABE AFCE:此时 BE-FC.CF-12 cm:即2116-2t:解得 19.解:(1)由表格可得,总数量为14+10十18+8-50(个),. =4.CF=订=4=12cm,解得o-3...存在v的值,使得 △ABE与△ECF全等,此时v的值为2或3. 山西省2023一2024学年第二学期 (2)由题可得,“小发明“有10个,“小制作”有14个,这两 期末真题精编卷 种一共有10十14-24(个),.,正好选中“小发明”的作者的 是选 ....选填题快速对答案....。 1-5 DBCCC 6-10 CCBBB 11.3 12.y-9+152 20.解:(1)85 【答案详解】:CD/BE,..1+EBC一 13.乙B-C(答案不唯一) $8 0*..1+2-180”..EBC-2.*EF/BC.. 14.80 15.123 乙ABC-乙AFE-85{.故答案为:85. .....。....答案详解。.......。。 (2)·CD/BE..1 EBC=180.AEB /D. 1=136.D-70'$ EBC-44.AEB-70$.BE$$ 1.D【答案详解】A.3十2 6.不能组成三角形,故此选项错 平分乙ABC,ABE- EBC-44.A-180- 误:B.3+3-6,不能组成三角形,故此选项错误;C.3+2 乙AEB-乙ABE-66*。 5.不能组成三角形,故此选项错误;D.3+33.能组成三角 21.解:(1)y 形,故此选项正确,故选:D 【答案详解】由表格,得当1-0.4时,y三2.88. (2)2.88 2.B 【答案详解】A.C,D选项中的图形都不能找到一条直 故答案为:2.88. 线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 (3)1.5【答案详解】根据音乐的循环性,当喷出水的高度 合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到一条直 第二次达到最高时,音乐响起的时间为1十0.5 线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 1.5(min).故答案为:1.5. 合,所以是轴对称图形,故选:B. HG/BC,HG-BC 3.C 【答案详解】A.早晨的太阳从西方升起,是不可能事件, 22.解:(1)等腰直角三角形 故A不符合题意;B.任意买一张电影票,座位号是2的倍 【答案详解】四边形ABCD是正方形,..AB三AD. 数,是随机事件,故B不符合题意;C.从地面向上抛出的 乙BAD-90”。'.△ABD是等腰直角三角形.·等腰直角 球会落下,是必然事件,故C符合题意;D.任意掷一个矿泉 三角形BOC被分为4个全等的等腰直角三角形,.. 水瓶盖,盖口向上,是随机事件,故D不符合题意,故选:C. AGOH△GEH△BHE CGE.'.GH=BE=CE. 4.C 【答案详解】A.(a十b)-a十2ab十,故此选项不符合 题意;B.2a·3a-6a,故此选项不符合题意;C.(-r) OGH- OCB-45*..HG/BC.HG--BC.故答案 r”,故此选项符合题意;D.(a十n)(b+n)=ab+an十 为:等腰直角三角形;HG/BC,HG--BC. n,故此选项不符合题意,故选:C. 5.C【答案详解】由题意可得,这里面蕴含的数学原理是在同 (2)正确,理由如下:方法一:.在正方形ABCD中,AB一 一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故选: AD.由折叠的性质可知,OB-OD...AOBD.'乙AOB 。 AO-AO. 6.C 【答案详解】38nm-38×10m=3.8x10m.故选; =AOD-90。在△ABO和△ADO中.乙AOB=AOD. C. OB=OD. 7.C 【答案详解】A.(x十p)(x十a)一十px十qr十pg,故该 ..△ABO△ADO(SAS);方法二:在正方形ABCD中. 选项不符合题意;B.(a十b)-a+2ab+,故该选项不符 AB=AD,由折叠的性质可知,OB一OD,在△ABO和 合题意;C.a’+b(a-b)-(a-b)(a十b)十ab,整理,得a- (AO-AO. -(a-b)(a+b),故该选项符合题意;D.(a-b)-- △ADO中,AB=AD...△ABO2△ADO(SSS) 2ab+,故该选项不符合题意,故选:C. OB-OD. 8.B 【答案详解】因为从今夜23:00至明晨7:00共8小时, (3)100【答案详解】如图,正方形ABCD被 分为16个全等的等腰直角三角形,阴影部 分是4块,.Smru=-Ssxacn= 故选:B. 9.B 【答案详解】·AB/CD...ABC-C-60。·BC/ 20-100(cm).故答案为:100. DE..' D=180-C=120.EF/CD.' DEF= 23.解:(1)(16一27)【答案详解】·点E在线段BC上以 D-120”.故选:B. 2 m/s的速度由点B向点C运动.'.BE一2..AD=BC 10.B 【答案详解】由图2得,(0,6)表示当点F在点E处时, 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详娟 42 △ABF的面积为6.当x-3时,点F从点E运动到点C <9且n为整数),那么(10n+5)-100+100n+25= 处,移动的距离为3.^.EC-3..E为BC的中点..'BE- 100n(a+1)+25,即(10n+5)-100n(n+1)+25. 1BE: 3.BC-6.故C选项正确,不符合题意;.S= (3)由(2)可得,595-(10×59+5)*-100×59x(59+1) AB-6.-.AB-2×6-4.故B选项错误,符合题意;当-= +25-354025. 22.解:(1)同位角相等,两直线平行 等边对等角 3 (2)如图:射线OP即为所求. m时,点F移动到点D处,移动的距离为EC十CD一3+4 一7...m一7.故A选项正确,不符合题意;当x一n时,点 F移动到点A处,移动的距离为3+4+6-13...n13.故 D选项正确,不符合题意,故选:B. 11.3【答案详解】原式-4一1一3.故答案为:3. 12.y-19z十152 【答案详解】依等量关系式“总费用一老师 23.解:(1)因为AC-BC.CE1AB,所以AE-BE.因为AC/ 费用十学生费用”可得,y-4×38+38×50%x-19x+ BF,所以A一FBE. 在△AEC 和△BEF 中. 152.故答案为:y-19x+152. 乙A-乙FBE. 13.B=乙C(答案不唯一)【答案详解】在△ABE和△ACD AE-BE. 所以△AEC△BEF(ASA).所以AC 之A-乙A. AFC-乙BEF. 中,AB-AC,所以△ABE△ACD(ASA).故答案为: 一BF. B-/C. (2)BF--AC.理由如下:因为乙ACB=90”,所以乙CAD 乙B=乙C(答案不唯一). 14.80 【答案详解】连接CE.'F是BE的中点.'.S一 +乙ADC-90*。因为CE1AD,所以乙ADC十 BCF= 2S =2x20-40(cm).·D是BC的中点.'S= 90{.所以 CAD- BCF.因为AC/BF,乙ACB-90{,所 以ACD-CBF-90”。在△ACD和△CBF 中. Sr一 -Sn=20cm'E是AD的中点..Sr= CAD-乙BCF. S-20 em.S-S-20 cm.S-S+ AC一CB. 所以△ACD△CBF(ASA).所以BF S+Ser+S-80cm.故答案为:80. ACD=CBF. 15.123【答案详解】数5510,偶数有1个,奇数有3个,总数 -CD-BC-AC. 有4个,得到新数为134;数134,偶数有1个,奇数有2个。 总数有3个,得到新数为123;数123,偶数有1个,奇数有 (3)选择A题,结论:BF+BD-AC.理 2个,总数有3个,得到新数为123......继续下去,得到一 由如下:由(2)可知,△ACD△CBF, 个“数字黑洞“是123.故答案为:123. 所以BF-CD.所以 BF+BD=CD十 BD-BC-AC;选择B题,画出图形如 图,结论:BF一BD一AC.理由如下:易 ②原式-9-12ab+4-4-9-12ab. 证△ACD2△CBF,所以BF-CD.所 (2)原式=(-4y+x-4xy-xy+4y)-2x-(2- 以BF-BD-CD-BD-BC-AC. $.xy)-2x-r-y.当x--2,y-4时,原式--2- 山西省2024-2025学年第二学期 ×4--2-10--12. 期末模拟卷1 17.解:(1)如图,点P即为所求. .选填题快速对答案。 1-5 ACAAD 6-10 ACCCC 15.100 .........答案详解.........。。 1.A 【答案详解】·a一.故选:A. (2)7 【答案详解】因为PA一PB,所以△CAP的周长为 2.C 【答案详解】如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线 AC+CP+PA=AC+CP+PB-AC+BC-2+5=7.故 两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形。 答案为:7. 只有选项C中的图形满足条件,故选:C. 18.解:因为正二十面体形状的毂子的1个面标有“1”,2个面 3.A 【答案详解】A.1和2是邻补角,当 1十2-180* 标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”. 时,不能判定a/b.故该选项符合题意;B.乙1和乙3是一对 其余的面标有“6”,所以标有“6”的面个数为20一1一2-3 同位角,当/1二/3时,可判定a/么,故该选项不符合题 -4-5-5.所以这枚般子掷出,“6”朝上的概率为20 意;C.2和 4是一对内错角,当 4-2时,可判定a/ 6.故该选项不符合题意;D.因为乙4十乙3-180*,所以当 1 1+乙4-180时,乙1-乙3.又因为乙1和乙3是一对同位 19.F 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 角,所以当 1十 4=180}时,可判定a/b.故该选项不符 合题意,故选:A. 等量代换 1 垂直的定义 乙ADC 乙EGC 20.解:(1)垂直于墙的边长:平行于墙的边长y 4.A 【答案详解】0.000000076-7.6X10.故选:A. (2)根据题意,得2x+y-1-40,即y--2x+41,..y与 的关系式为y--2x+41. 球的可能性为-:C.摸出白球的可能性为-;D. (3)当x-7时,y--2×7+41-27,·27>26.不合理 21.解:(1)由15-225,25-625,35-1225..,可得个位数 字是5的两位数平方后,末尾的两个数是25. (2)如果一个两位数的个位数字为5,十位数字为n(1” D的袋子中模出白球的可能性最大,故选:D. 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详娟 43山西省2023一2024学年第二学期期末真题精编卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.(2024·临汾蒲县期未)下列三条线段，能组成三角形的是 A.3,2,6 B.3.3,6 C.3,2,5 D.3,3,3 2.(2024·运城平陆县期未)“致中和，天地位焉，万物育焉”.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现， 常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校 孙 微图案是轴对称图形的是 B 3.(2023·太原期末)下列事件中，是必然事件的是 阳 A.早晨的太阳从西方升起 B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C.从地面向上抛出的篮球会落下 D.任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上 封4.(2023·吉安期末)下列计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b B.2a3·3u2=6a C.(-x3)4=x8 D.(a+m)(b十n)=ab+mn 5.(2022·晋中期未)如图，用三角板经过直线【外一点A画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画 出一条.这里面蕴含的数学原理是 紧 A,垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 线6.(2023·临汾期末)刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情.唯有牡丹真国色，花开时节 动京城.”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径 为32m~38m,其中1m=10-m.数据“38m”以m为单位用科学记数法表示为 料 A.38×10-6m B.0.38×10-4m C.3.8×10-5m D.3.8×10-6m 单元+期末卷·数学山西s七下板67 7.(2023·深圳盐田区期未)下列图形中，能借助其面积形象解释平方差公式的是 B D 8.(2023·西安期未)我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的部 分对应关系如表所示.天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观 测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，则小明在子时观测的概率为 () 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23:00-1:00 1:003:00 3:005:00 5:007:00 A号 B c n品 9.(2024·吕梁交口县期末)电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成 升降、前进、后退、转向等动作，极大地碱少了操作人员的数量和劳动强度.如图所示的是一辆正在 工作的电动曲臂式高空作业车及其示意图，其中AB∥CD∥EF,BC∥DE.若∠ABC=60°，则 ∠DEF的度数为 A.100 B.120 C.140 D.160 E F 图I 图2 第9题图 第10题图 10.(2024·西安莲湖区期末)如图1，在长方形ABCD中，E为BC的中点，点F从点E出发，沿着 E一C一D一A的方向移动，直至到达点A,停止移动.设点F移动的距离为x,△ABF的面积为y, 图2是y关于x的函数图象，则下列说法错误的是 () A.m=7 B.AB=3 C.BC=6 D.n=13 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.(2024·郑州期未)计算：（宁）1-(x-3.14)9= 12.(2024·运城芮城县期末)晋商博物院位于太原市府东街101号，是一座集文物古建、园林景观，展 览展示于一体的人文历史性质的博物馆.今年六一，某校4名老师带领七年级x名学生到晋商博 物院参观研学，已知成人票每张38元，学生票按成人票价给予半价优惠.设门票的总费用为y元， 则y与x的关系式为 单元+期末卷·数学山西的七下板知68 13.(2022·太原期末)如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，连接BE,CD.要使△ABE2 △ACD,则可添加的一个条件是 第13题图 第14题图 14.(2024·侯马市期末)如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.若△FBC的面积为 20cm2,则△ABC的面积为 cm-. 15.(2023·郑州中原区期末)对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的运算程序，由此产生的 结果总是会停留在某个或某几个数字上，称之为“数字黑洞”.小明写下了一个数1234567890，按 照“偶一奇一总”的程序不断排出新数：这个数的十个数字中，偶数有5个，奇数有5个，总数有10 个，得到新数为5510：再把5510按照“偶一奇一总”的程序排出新数…继续下去，你将得到一 个“数字黑洞”是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共3个小题，每小题4分，共12分)(2024·芮城县期末)(1)计算： ①3abc…(-3ab. ②(3a-2b)2-4b. (2)先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)+(x-y)(x-4y)]÷2x,其中x=-2,y=4. 17.(本题6分)(2023·郑州中原区期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90, (1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上找一点P,使得点P到点A和点B的距离相等，（要求： 不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AC=2,CB=5,则△CAP的周长是 单元+期末卷·数学山西s七下板知69 18.(本题6分)(2023·太原期末)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标 有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这枚 骰子掷出，求“6”朝上的概率。 19.(本题8分)(2024·郑州金水区期未)如图，在△ABC中，AB=AC,点E在BA的延长线上，点F 在边AC上，且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,D为BC上一点，连接AD,当∠2=∠3 时，判断EG与BC的位置关系，并说明理由. 下面是小金同学的解答过程，请你补全解答过程或理由， 解：EG⊥BC.理由如下： 因为AE=AF,(已知) 所以∠3=∠ (等腰三角形的两个底角相等). 因为∠2=∠3（已知）， G 所以AD∥EG( 所以∠1=∠E( 所以∠1=∠2( 又因为AB=AC(已知)， 所以AD BC(等腰三角形“三线合一”). 所以∠ADC=90°( 因为AD∥EG(已证)， 所以 =90°. 所以EG⊥BC 20.(本题9分)(2024·郑州新郑市期末)某农场要建一个如图所示的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠 墙（墙长26m),另三边用木栏周成，木栏长40m,并且要留一个1m宽的小门（小门用其他材料）. 若这个长方形养鸡场垂直于墙的边长为xm,平行于墙的边长为ym,则y随x的变化而变化， (1)在这个问题中，自变量是 ,因变量是 (2)写出y与x的关系式. (3)老板想建一个垂直于墙的边长为7m的长方形养鸡场，通过计算判断是否合理？ 单元+期末卷·数学山西岱七下板知70 21.(本题10分)(2024·郑州金水区期末)观察下列各式：152=225,252=625,35=1225，… (1)个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？ (2)如果一个两位数的个位数字为5，十位数字为n(1≤n≤9且n为整数)，请你借助代数式解释 (1)中的规律， (3)如果把三位数595看成十位数字为“59”个位数字为“5”的“两位数”，请利用发现的规律计算 5952,要求写清计算过程及结果. 22.(本题11分)(2022·晋中期末)请仔细阅读以下材料，并按要求完成相应任务. 问题情景： 数学课上，老师让同学们利用尺规作∠AOB的平分线（如图1）. 下面是小亮同学的作法（如图2）：①在射线OA上取一点D(不同于点O),作∠ADC=∠AOB,使 点C落在∠AOB内部：②以点D为圆心，以DO的长为半径作弧，交射线DC于点P:③作射线 OP,则射线OP就是∠AOB的平分线， 展示交流： 小亮同学对自己作法的正确性做了如下说明： 由作图步骤①可知，∠ADC=∠AOB,所以DC∥OB(依据1).所以∠DPO=∠BOP. 由作图步骤②可知，DO=DP,所以∠AOP=∠DPO(依据2).所以∠AOP=∠BOP. 所以射线OP是∠AOB的平分线. 问题解决： (1)写出上述小亮同学说明过程中依据1，依据2的具体内容： 依据1： 依据2： (2)请你用不同于小亮的方法，利用尺规在图1中完成老师的任务.（要求：保留作图痕迹，不写作法） B 图1 2 单元+期末卷·数学山西5七下板知71 23.(本题13分)(2022·太原期末)综合与实践： 问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景，探究线段之间的数量关系， 已知：在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D是射线CB上的一个动点，连接AD,过点C作 弥 AD的垂线，垂足为E,过点B作AC的平行线交CE的延长线于点F. 独立思考： (1)如图1，当点D与点B重合时，小颍发现BF=AC,请你帮她说明理由， (2)如图2，当D为BC的中点时，直接写出线段BF与AC的数量关系， 封 合作交流： (3)解决上述两个问题之后，同学们展开更深入的探究， 请从A,B两题中任选一题作答.我选择 题 弥 A.如图3，当点D在线段CB上（不与点C,B重合），请探究线段BF,BD与AC之间的数量关 系（要求：写出发现的结论，并说明理由）： 线 B.如图4，当点D在线段CB的延长线上时，请探究线段BF,BD与AC之间的数量关系（要 求：画出图形，写出发现的结论，并说明理由)， 内 图1 图2 图3 图4 封 请 勿 线 答 题 单元+辆末卷·数学山西s七下板知72