山西省2024一2025学年第二学期期末模拟卷2-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 山西专版）

###_## 8.A【答案详解】因为GF,DE分别是AB,AC的垂直平分 线,所以AF=BF,AE=CE.所以 B= BAF, C CAE.因为 B+ C=50”, B+ C+ BAC=180”。$$ 所以 BAC-130, BAF+ CAE-50。所以 FAE 130-50*-80{故选;A. 9.D【答案详解】A.根据表格可知,随着施工时间的增长,累 图3 图4 计完成施工量也逐渐增大,故该选项不符合题意;B.根据表 如图4.作BHI/于点H.易证△ACD2△CBH,△MNP 格可知,施工时间每增加1天,累计完成施工量就增加30 △PHB,所以MN-PH,AD-CH.因为PH-CH= 来,故该选项不符合题意;C.当施工时间为9天时,累计完 CP,所以MN一AD=CP. 成施工量为210+30+30-270(米),故该选项不符合题意; 山西省2024一2025学年第二学期 D.当累计完成施工量为330米时,330-30-11(天),所以 期末模拟卷2 施工时间是11天,故该选项符合题意,故选:D 10.A【答案详解】如图,延长AD至点E .....选填题快速对答案...... 使DE一AD,连接CE.在△ABD和 1-5 DBDAC 6-10 CBADA BD-CD. △ECD中,乙ADB-EDC,所以 11.-4 13.AB=CD或乙AFB=DEC或 1AD-ED. A-/D14. 1350*15.3或} △ABD△ECD(SAS).所以CE一 AB.在△ACE中,AE-CE<AC<AE .........。.答案详解..........。 +CE,即4-3<AC<4+3.所以1< AC<7.故选:A. 1.D【答案详解】如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线 11.-4a 【答案详解】原式--8a-2a”-- 两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形 一4a.故答案为:-4a. 只有选项D中的图形满足条件,故选:D. 122 2.B 【答案详解】因为1纳米-0.000000001米,所以688纳 【答案详解】因为每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒 来=688×0000000001米-6.88×10米,故选:B. 21。故答案 黄灯亮5秒,所以当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率 3.D【答案详解】A(一2xy)一4:,故该选项不符合题 意;B.(a-b)(a+c)=a+ac-ab-bc,故该选项不符合题 意;C.(x-2y)-r-4xy+4y,故该选项不符合题意; 13.AB=CD或 /AFB DEC或 A- /D D.(-2r+1)(-1-2x)-(-2x)-1-4-1.故该选项 【答案详解】'BE-CF...BF-CE.又. B-C.*.当 符合题意,故选:D. AB=DC时,依据SAS可得△ABF△DCE.当乙AFB= 4.A 【答案详解】A.三角形的内角和是180”,是必然事件,故 之DEC时,依据ASA可得△ABF△DCE.当乙A-D 时,依据AAS可得△ABF△DCE.故答案为:AB-CD 该选项符合题意;B.端午节赛龙舟,红队获得冠军,是随机 或 AFB- DEC或 A- D. 事件,故该选项不符合题意;C.掷一枚质地均匀的散子,点 14.135*【答案详解】因为四边形ABCD为长方形,所以AD 数是6的一面朝上,是随机事件,故该选项不符合题意: /BC.所以 BFE一 DEF=15*,由折叠的性质可知,在 D.打开电视,正在播放神舟十九号载人飞船发射实况,是随 图2中,EFC-180*- BFE-165”,BFC- EFC 机事件,故该选项不符合题意,故选:A 乙BFE-150”。所以在图3中,乙CFE-BFC一 BFE 5.C -135”,故答案为:135”. 【答案详解】如图,当涂黑1,2位置的小正方 15.3或 形时,黑色部分的图形构成一个轴对称图形, 【答案详解】设点P运动的时间为:秒,则BP一3 故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的 厘米,CP-(8-3t)厘来,因为乙B=C,所以①当BE 概率是一)故选:C。 CP一6厘米,BP-CQ时,△BPE与△COP全等,此时,6 -8-3z,解得1--.所以BP=CQ-2厘米,所以点Q的 6.C 【答案详解】如图,延长AB交直线 运动速度为2-2-3(厘米秒);②当BE-CQ-6厘米, DF于点E.由题意:得CAB一 60*.ABC-90”.CBD-45{因 BP-CP时,△BPE与△CPQ全等,此时,31-8-3t.解得 为AC/DF,所以DEB十CAB -180”,所以 DEB-120{,因为 DBE-180*- ABC 答案为:;3或。 CBD-45*,所以 1-180- DEB- DBE-15*故 选:C. 16.解:(1)原式-1-9×+6×2-1-2-+4-3.- 7.B 【答案详解】根据角平分线的基本作图方法可判断甲同 (2)原式=(vy-ry-ry+y)-y-(2y- 学的作法正确:由乙同学的作图,得OD一OC,OE一OF. EOD=FOC,所以△ODE2△OCF(SAS).所以OED 2ry-r-2ry-2.当r= =乙OFC.因为OE-OC=OF-OD,所以CE=DF.又因为 ×(-6)-2--8-2--10. 之EPC-FPD,所以△PCE△PDF(AAS).所以 PC- 17.解:()C PD.所以△OPC△OPD(SSS).所以COP-DOP.所 (2)因为-()-2-512,-(y)y-3-2187 以OP平分乙AOB.所以乙同学的作法正确,故选:B. 512<2187,所以"<y”.所以cy. 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详解 45 18. ABC- ABD AD-AC △AHN(ASA).所以GM-HN 因为AB CD,所以 BAD=BAC-90。在△ABD利 (3)因为乙BAC-40”,所以乙BAD=CAD-乙BAC- 乙ABD=/ABC. △ABC中.AB-AB. 所以△ABD2△ABC 2 0*,所以 GAM- GAD- BAD-90”-20*-70”。 BAD- BAC. ①若AG-GM,则 AMG- GAM-70*,所以 AGM (ASA).所以AD-AC. $80 {*- AMG- GAM-40{。所以 AHN- /AGM- 19.解:(1)黄球个数:10×0.4-4(个),白球个数:(4十2)-3 4$ 0*.所以 $GDH=180$- AGM- AHN=100$;②若$ -2(个),红球个数:10一4一2-4(个).答;袋中红、黄、白 AG-AM,则 AGM- AMG-(180*- GAM)- 三种颜色的球的个数分别是1个,4个、2个 (2)设放入红球x个,则4十x=(10十x)×0.7,解得x 1$(180*-70*)-55^{,所以乙AHN-55”,所以 GDH- 10.所以向袋中放入10个红球. $8 0 - AHN- AGM-70$;③若AM=GM,则 AGM$ (3)P(摸出一个球是白球)-10+1010 GAM-70{,所以 AHN-70*,所以 GDH-180$ 20.解:(1)如图,△A.B.C 即为所求. 乙AHN-乙AGM-40{,综上所述,乙GDH的度数为100 或70或40*。 单元复习卷 1 单元复习卷(一)整式的乘除 1.B 【答案详解】原式-1一2=-1.故选:B 2.D【答案详解】A.a·a一a”,故A不符合题意;B.(一a) -a,故B不符合题意;C.a一a一a',故C不符合题意; D.(a)-a,故D符合题意.故选:D. 21.解:(1)方案①;y-30×8+5(x-8)-5x+200; 3.A 【答案详解】步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘 方案②:y=(30×8+5x)×90%-4.5r+216. 方、寡的乘方、同底数赛的乘法,故选:A. (2)由题意,得y-,即5x+200-4.5x+216,解得x= 4.(1)10【答案详解】因为a-5,所以a-a·a-5a- 32.答:购买文具盒32个时,两种方案付款相同. 25.所以a-5.所以a+a-5+5-10.故答案为;10. 22.解:(1)①(a+b)-a+2ab+b (2)4 【答案详解】因为9-8,3-2,所以3-8.所以 【答案详解】点C到AB的距离为34-12.故答 ②12 3*-3--3-8-2-4.故答案为;4 5.解:(1)原式一-·三一. 案为:1。 (2)原式-a'+a--a. (3)原式-4a”b“+a”-5a*b”. (2)如图所示,线段AD即为所求. (4)原式=-(-q)·(-q)--(-q)。 6.A 【答案详解】0.000000001s-1×10s.故选:A. 7.A【答案详解】A.原式-一4n+4mn-r,原计算正确,故 此选项符合题意;B.原式-.一6xy十9y,原计算错误,故 此选项不符合题意;C.原式一a十2a十,原计算错误, 故此选项不符合题意;D.原式-(a-2ab+)-a-4ab (3)如图,过点D作DE1AB于点E.因为AD平分 +6a一4a十,原计算错误,故此选项不符合题意,故 BAC.C-90*,所以CD=DE.所以Su=S+ 选:A. AC·CD+AB·DF-(AC+AB)·CD- Srn= 8.--(a十b)(a一b)【答案详解】如图,图甲中大长方形 的面积可表示为(a一b)(a十b);图乙中两个长方形的面积 之和可表示为a(a-b+b)-ba-(a-b)]-a-b(a-a十 --# )-一,由甲、乙两图形的面积相等可得,a一一(a十 )(一b)故答案为:一一(a+b)(a-b). 23.解:(1)EF=DF,理由如下:因为直线1/BC,所以乙AEF 一- =BDF,FAE=FBD.在△AEF 和△BDF中. 乙AEF= BDF. AE-BD. 所以△AEF△BDF(ASA).所以EF 。 2 FAE- FBD. 9.解:(1)原式-(-2x)-3-4r-9. -DF. (2)原式=(一 寸)2(-号)·2(2-1 (2)因为AB-AC,AD是BC边上的中线,易证△ABD △ACD(SSS).所以 ADB= ADC=90*,BAD 2xy+4y. 乙CAD.因为直线1/BC,所以AD11.所以 DAG- (3)原式=[(-y)+1]-(x-y)+2(x-y)+1= DAH-90*。所以 DAG- BAD= DAH- CAD. -2r++2x-2y+1. 即 BAG- CAH.因为AG-AH,所以AD是GH的垂 (4)原式=r-(y-)=-(y-2y+)--+$ 直平分线.所以DG=DH.所以 AGD= AHD.在 2一. 乙MAG- NAH, 10.解:(1)平方差公式 △AGM和△AHN中.AG-AH. 所以△AGM (2)原式-(10-1)(10+1)(100+1)(10000+1)-(100- AGM- AHN. 1(100+1)(10000+1)=(10 000-1)(10 000+1)= 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详解 46山西省2024一2025学年第二学期期末模拟卷2 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是 r B D 弥 2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米= 0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为 () A.6.88×10"米 B.6.88×10-7米 C.0.688×10-3米 D.0.688×10-6米 3.下列运算正确的是 A.(-2xy3)2=4.x2y B.(a-b)(a+c)=a2-bc C.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 D.(-2.x+1)(-1-2x)=4.x2-1 4.下列事件中，是必然事件的是 阳 A.三角形的内角和是180 B.端午节赛龙舟，红队获得冠军 封 C.掷一枚质地均匀的骰子，点数是6的一面朝上 D.打开电视，正在播放神舟十九号载人飞船发射实况 5.如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一 个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A号 B.2 c D.6 紧 线 第5题图 第6题图 第7题图 6.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两个三角板的直角边部分重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 料 ∠1的度数是 ( A.30 B.20 C.159 D.14 7.如图所示的是甲、乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人的作法，下列说法正确的 是 () A.甲对，乙不对 B.甲、乙都对 C.甲不对，乙对 D.甲、乙都不对 单元+期末卷·数学山西s七下板知79 8.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线GF,DE分别交BC于点F,E,连接AE,AF.若∠B十 ∠C=50°，则∠FAE的度数是 A.809 B.70 C.60 D.50 9.某施工队修一段长为360米的公路，施工队每天的效率相同，记录每天工程进度如下表： 施工时间/天 1 2 4 6 7 累计完成施工量/米 9 60 90 120 150 180 210 下列说法错误的是 ( A.随着施工时间的增长，累计完成施工量也逐渐增大 B.施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米 C.当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米 D.若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天 10.已知AD是△ABC中边BC上的中线.若AB=3,AD=2,则AC的长可以是 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(-2a)3b2÷2a-8b-3= 12.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到 绿灯的概率是 D 13.如图，已知B,E,F,C在同一条直线上，BE=CF,∠B=∠C,则添加条件 (添加一个条件即可)，可以判定△ABF2△DCE. B E 14.图1所示的是一张长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图 3中的∠CFE的度数是 图1 图3 15.如图，在四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B= ∠C,E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B 向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q的运动速度 为 厘米/秒时，能够使△BPE与以C,P,Q三点为顶点所构成的 三角形全等. 单元+期末卷·数学山西s七下板知80 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16,(本题共2个小题，每小题5分，共10分1)计算：(-1)-(-号》×号+6×-号引. (2②)先化简，再求值：[xry-）-x-门÷y其中x=号y=-6 17.(本题7分)阅读下列材料： 若a=2,b=3,则a,b的大小关系是a b(填“<”或“>”). 解：因为a15=(a3)5=25=32,b5=(6)3=3=27,32>27,所以a5>b5. 所以a>h. 解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 (2)已知x=2,y”=3,试比较x与y的大小. 单元+期末卷·数学山西岱七下板知81 18.(本题7分)一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡 隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量 工具的情况下，一个战土想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过 帽檐正好落在碉堡的底部：然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸 的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离. 将这位战土看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下，你能根据示意图解释其中的道理吗？ B 的 下面是形彤同学写出的不完整的条件和问题，请你补全条件和问题，并完成推理过程. 已知：如图，AB⊥CD, 试说明： 解： 19.(本题8分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其 中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4. (1)求袋中红，黄、白三种颜色的球的个数： (2)向袋中放人若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放人红球的个数. (3)在(2)的条件下，求摸出一个球是白球的概率. 20.(本题9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点. 网格中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)画出△ABC关于直线MN对称的图形△AB,C,(不写画法). (2)求△ABC的面积. 单元+期末卷·数学山西s七下板知82 21.(本题10分)某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制 定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒：②按总价的九折（总价的90%）付款.某班学 生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设购买文具盒的个数为x(个)，付款数为 y(元). (1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式. (2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？ 22.(本题11分)阅读与思考： 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务， ×年×月×日星期日 用等面积法解决问题 周末，我对本学期所学的内容进行了回顾与整理，发现数学中有许多方法是可以互相迁移的， 比如我们在学习整式乘法时，借助如图1所示的边长为（十b)的正方形，用两种不同的方法表示这个正方 形的面积，可以得到乘法公式 ①. 图1 图2 再比如学习三角形的内容时，我通到了同样可以用等面积法解决的何题.如图2，在Rt△ABC中，∠C 90°，AC=3,BC=4,AB=5,求点C到AB的距离.我们也可以利用等面积法求得点C到AB的距离为 ②. 总结：等面积法是一种重要的数学解题方法，在解题中，灵活运用等面积法解决相关何题，不仅可以使解圆 思路清晰，过程简洁，而且还能体现知识间的相互联系 任务： (1)请你补全小宇日记中不完整的部分：① ,② (2)尺规作图：在图2中作∠CAB的平分线，交BC于点D(保留作图痕迹，不写作法). (3)在(2)的条件下，直接写出线段CD的长度. 单元+期末卷·数学山西s七下板知83 23.(本题13分)综合与实践 问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究.如图1，在△ABC中，AB AC,AD是边BC上的中线，过点A作BC的平行线L, 弥 独立思考： (1)在图1中的直线l上取点E(点E在点A左侧)，使AE=BD,连接DE交AB于点F,得到图 2.试判断EF与DF的数量关系，并说明理由 (2)在图1中的直线l上分别取点G,H(点G,H分别在点A的两侧)，使AG=AH,连接DG交 封 AB于点M,连接DH交AC于点N,得到图3.小宇发现GM=HV,请你说明理由 合作交流： (3)同学们在图3的基础上展开了更深人的探究.若∠BAC=40°，当△AGM是等腰三角形时，直 弥 接写出∠GDH的度数 线 B D 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西的七下板知84