单元复习卷(五) 图形的轴对称-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 山西专版）

单元复习卷（五） 图形的轴对称 考点1轴对称 (3)如果每一个小正方形的边长都为1，那 1,(太原期末)垃圾分类可提高垃圾的资源价 么△ABC的面积为 值和经济价值，减少资源消耗，具有社会、 经济、生态等几方面的效益.《太原市生活 垃圾分类管理条例》要求住宅区以及单位 应当设置“可回收物、有害垃圾、易腐垃圾、 其他垃圾”四类收集容器，并将垃圾分类投 放到相应的垃圾收集容器内.下列图形分 别是四类垃圾的图标，其中的图案是轴对 考点2等腰三角形的性质 称图形的是 5.(晋城期末)若等腰三角形的两边长分别为 X公朵 6cm和8cm,则它的周长为 A.20 cm B.22 cm 有害垃圾易腐垃圾可回收物其他垃圾 C.20cm或22cm A B C D D.18cm或20cm或22cm 2.(晋中寿阳县期末)如图，在△ABC中，∠B= 6.(晋中祁县期末)在等腰三角形中，有一个 60°，∠C=50°，D是BC上任一点，点E和 角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角 点F分别是点D关于AB和AC的对称 是 点，连接AE和AF,则∠EAF的度数是 A.25 B.25或35 C.25°或40 D.40° A.140°B.135 C.120° D.100° 7.(晋中介休期末)如图，为了让电线杆垂直 于地面，工程人员的操作方法通常是：从电 线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等 60 50入 的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚 B E的距离相等，且B,E,C在同一条直线上 第2题图 第3题图 时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这 3,(运城盐湖区期末)在如图所示的三角形纸 种操作方法的依据是 片中，AB=6,AC=7,BC=5,沿过点B的 A.等边对等角 直线折叠这个三角形，使点C落在边AB B.垂线段最短 上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长 C.等腰三角形“三线合一” 为 D.三角形具有稳定性 4.(运城盐湖区期末)如图，网格中的△ABC 8.如图，△ABC是等边三 与△DEF为轴对称图形， 角形，D是BC的中点， (1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对 延长AB到点E,使 称轴. BE=BD,则∠ADE= (2)结合所画图形，在直线1上画出点P,使 PA+PC最小. 单元+期未卷·数学山西S七下m1门 9.如图，在等腰直角三角形ABC中， 13.(晋中祁县期末)如图，在△ABC中，AB ∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD 8,BC=9,AC=5,直线m是△ABC中边 于点E,交BA的延长线于点F.若BF= BC的垂直平分线，P是直线上的一动点， 12,则△FBC的面积为 则△APC的周长的最小值为 14.(晋中寿阳县期末)如图，已知△ABC. (1)作边AB,AC的垂直平分线分别交 BC于D,E两点，垂足分别是M,N. (保留痕迹，不写作法) 第9题图 第10题图 (2)连接AD,AE,若BC=8cm,求 考点3线段垂直平分线与角平分线的性质 △ADE的周长 及画法 (3)若∠BAC=100°，求∠DAE的度数. 10.(运城盐湖区期末)如图，已知△ABC,求 作一点P,使点P到∠A的两边的距离相 等，且PA=PB,下列确定点P的方法正 确的是 A.P为∠A,∠B两平分线的交点 B.P为∠A的平分线与线段CB的垂线 平分线的交点 C.P为∠A的平分线与线段AB的垂线 平分线的交点 D.P为线段AB,AC的垂直平分线的 交点 易错题集训 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分 15.如图，正方形的边长为2，以三边为直径在 AB,分别交AB,BC于点D,E.若∠CAE 正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积 ∠B十30°，则∠B的度数为 为 A.40 B.30 C.25 D.209 第15题图 第16题图 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平 分线.若CP=3,AB=12,则△ABP的面 16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 积为 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶 点叫格点，线段AB的顶点均在格点上. 在图中画一条不与AB重合的线段MN, 使MN与AB关于某条直线对称，且M, N均为格点，这样的线段能画() 第12题图 第13题图 A.2条B.3条C.5条D.6条 单元+期未卷·数学山西S七下数m127.C 【答案详解】因为AF是△ABC的中线,所以BF-CF 14.90* 【答案详解】如图,在△AEC和 A选项说法正确,不符合题意;因为AD是高,所以乙ADC AE-DA. -90{}所以 C+ CAD=90”B选项说法正确,不符合题 △DAB中. 乙AEC-DAB,所以 意;因为AE是角平分线,所以乙BAE一乙CAE.而 BAF EC-AB. 与/CAF不一定相等,C选项说法错误,符合题意;因为BF △AEC△DAB(SAS).所以乙ACE= -CF.所以S.-2Sw.D选项说法正确,不符合题意 ABD.因为 EAC十 ACE-90”,所以 EAC+ABD 故选:C. =90{}所以 AFB=90{,即 CFD=90{}所以 ACD+ 8.不合理 三角形两边之和大于第三边 【答案详解】不合 BDC-90*。故答案为:90{。 理,理由:由题意得,圆规先生的两腿与它所画的圆的一条 15.解:因为AD是△ABC的角平分线,所以之EAD= 半径组成一个三角形,设所画的圆的一条半径为rcm,根据 (AD-AD. 三角形三边关系定理,得9-9<^9十9,即0<,18.因为 FAD.在△AED和△AFD中. EAD=FAD,所以 18 20,所以<20,即圆规先生不能画出半径为20cm的 AE-AF. 圆,故答案为:不合理;三角形两边之和大于第三边. △AED△AFD(SAS).所以DE-DF.又因为AE-AF 9.8 【答案详解】因为D是BC的中点,所以S= 所以四边形AEDF是筝形。 16.解;如图所示,△ABC即为所求 1s。uc.因为△ABC的面积是24,所以Sae= 10.B【答案详解】A.添加 B一D,由全等三角形的判定定 理ASA可以判定△ADF△CBE,故本选项不符合题意 B.添加AD-CB,不能判定△ADF △CBE,故本选项符 合题意:C.添加AE一CF,可以得到AF-CE,由全等三角 17.解:(1)7.5【答案详解】由AB-CD可知,河流AB的宽 形的判定定理$AS可以判定△ADF△CBE,故本选项 度为7.5m.故答案为:7.5. 不符合题意;D.添加/A二/C.由全等三角形的判定定理 (2)由操作过程知,AB 1 BD,CD 1BD,BO-DO.所以 AAS可以判定△ADF△CBE,故本选项不符合题意,故 ABO-CDO-90在△ABO 和 △CDO 中, 选:B. 乙ABO-CDO. 11.C 【答案详解】A.由全等三角形的判定定理SAS证得图 BO-DO. 所以△ABO△CDO(ASA).所以AE 中两个小三角形全等,故本选项不符合题意;B.由全等三 乙AOB-COD. 角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等,故本选 -CD一7.5m.即他们的做法是合理的. 项不符合题意;C.如图1.因为 DEC=B十乙BDE,所 18.99{或54*【答案详解】设这个“倍角”三角形的三个内角 以”+ FEC=文'+ BDE.所以 FEC= BDE.所以 分别为。,3z,其中。一28,则可能出现以下几种情况:①当 其对应边应该是BE和CF,而已知给的是BD-FC-3,所 a-99{时,-49.5{;②当$-99时,a-198”,该种情况不存 以不能判定两个小三角形全等,故本选项符合题意;D.如 在;③当y-99时,a+3+y-23+$+99-180{,故$-27* 图2:因为/DEC=/B十/BDE,所以-'/FFC= a-54{,综上所述,a的度数为99{或54”,故答案为:99或 乙BDE.所以 FEC- BDE.因为BD-EC-2. B 54。 之C,所以△BDE△CEF(ASA).所以能判定两个小三角 19.解:(1)AACP2△BPO.PC PO.理由:因为ACIAB 形全等,故本选项不符合题意,故选:C. $B$D AB,所以 /A= B-90$因为AP=BQ=2cm,所$$ 以BP-7cm.所以BP-AC.在△ACP和△BPQ中. AP-BQ. 乙A=乙B,所以△ACP△BPQ(SAS).所以C= AC-BP. 图1 BPQ.因为 C十APC-90”,所以 APC+BPQ= OE-OD. 90*所以 /CPO-90{。所以PC]PO 12. SSS 【答案详解】在△COE和△COD中.EC=DC,所以 (2)①若ACPBPO.则AC=BP.AP=BO.所以7 OC-OC. 9-2t,2-rt,解得--2.1-1. △COE△COD(SSS).所以COE=COD.故答案为: ②若△ACPC△BOP,则AC-BQ.AP-BP.所以7- t SSS 13.3 【答案详解】因为BC,AE是锐角三角形ABF的高,所 1s或;时,△ACP与△BPQ全等,x的值为2或28. 以 BCF- ACD= AEF-90*。所以 F+ CAD= 乙F+CBF=90”。所以 CBF=CAD.在△BCF和 单元复习卷(五) 乙BCF-乙ACD. 图形的轴对称 CBF-CAD.所以△BCF△ACD △ACD中, 1.A【答案详解】A.是轴对称图形,故此选项符合题意;B.不 BF-AD. 是轴对称图形,故此选项不符合题意;C.不是轴对称图形. (AAS).所以CD=CF-2.BC=AC=AF-CF=5.所以 故此选项不符合题意;D.不是轴对称图形,故此选项不符合 BD-BC-CD-5-2-3.故答案为:3. 题意,故选:A. 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详解 49 2.A【答案详解】如图,连接AD.因 点P在 A的平分线上.因为PA-PB,所以点P在AB 为点E和点F分别是点D关于AB 的垂直平分线上.所以P为乙A的平分线与线段AB的垂 和AC的对称点,所以EAB一 线平分线的交点,故选:C #60 乙BAD.FAC-CAD.因为B 50X 11.D【答案详解】因为DE垂直平分AB,所以EA一EB.所 -6 0{} C-50。所以 BAC= 以 EAB= B因为 C=90{},所以 CAE+ EAB+ $AD+ DAC-180{-60{-50{-70”$所以EAF $-90”}即3 B+30{}-90”,解得 B-20{故选:D 2/ BAC-140*故选:A. 12.18 【答案详解】过点P作PF 1AB于 3.8 【答案详解】由折叠的性质可知.CD一DE,BC=BE-5. 点F,如图所示.因为AP是角平分线, 所以AE=AB-BE-6-5=1.所以△AED的周长为AD C-90{*,所以PF=PC.因为CP-3. +DE+AE-AD+DC+1=AC+1-7+1-8.故答案为: 所以PF-3.因为AB-12,所以S.r 8. -AB·PF-18.故答案为:18. 4.解:(1)如图所示,直线/即为所求 13.13【答案详解】如图,连接BP.因为 , 直线是△ABC中边BC的垂直平 分线,所以BP-CP.所以AP+PC- AP十BP.所以当AB与的交点为 P时,AP十BP最小,等于AB.所以 △APC的周长的最小值为AB十AC-8十5-13.故答案 为:13. 14.解:(1)如图 (2)如图所示,点P即为所求 ##### 1×1×4-3.故答案为:3. 5.C 【答案详解】当三边长是8cm,8cm,6cm时,符合三角 形的三边关系,此时周长是22cm;当三边长是8cm,6cm (2)因为DM垂直平分AB,所以DA-DB.因为EN垂直 6.cm时,符合三角形的三边关系,此时周长是20cm.因此等 平分AC,所以EA-EC.所以△ADE的周长为DA+ 三角形的周长为22cm或20cm.故选:C. DE+EA-BD+DE+EC=BC-8cm. 6.C 【答案详解】如图1.当50为底角时,因为乙B一乙ACB (3)因为DA-DB,EA-EC,所以 BAD- B. EAC -50{*,所以 BCD-90-50-40{}如图2,当50{为顶角 乙C.因为 B+ BAC+ C-180”,所以 B+C 时,因为 A=50*:所以 B= /ACB-65^$。所以 BCD= 180-100*80{所以 DAE- BAC- BAD- 90*-65*-25*故选.C EAC-100*-乙B- C-100*-80*-20”。 15.2【答案详解】如图,右侧阴影部分可移至左侧空白处,割 补成长方形.所以Sm-Sx-1×2-2.故答案为:2. 图1 图2 7.C 【答案详解】因为AB-AC,BE-CE,所以AE BC.工 16.C 【答案详解】如图所示: 程人员这种操作方法的依据是等腰三角形”三线合一”.故 选:C. 8.120* 【答案详解】因为△ABC为等边三角形,D是BC的 中点,所以AD1BC.所以 ADB-90”.因为BE-BD.所 以 BDE- DEB=30{$所以 ADE= ADB+ BDE$$ -90+30-120{,故答案为:120 9.48【答案详解】因为CE1BD,所以 BEF-90{,因为 BAC-90{,所以 FAC-90$所以 FAC- BEF=$ 90°.所以乙ABD+F-90”,乙ACF+ F-90”。所以 乙ABD = ACF. 在 △ABD 和 △ACF 中 BAD-CAF. 这样的线段能画5条,故选:C. AB-AC. 所以△ABDACF(ASA).所以 单元复习卷(六)变量之间的关系 ABD= ACF, 1.C【答案详解】因为金额会随着数量的变化而变化,所以单 AD-AF.因为AB-AC,D为AC中点,所以AB-AC 价是常量,故选:C. $AD-2AF.因为BF-AB+AF-12,所以3AF-12.所以 2.温度 时间 时间 温度 【答案详解】“早穿皮秋,午穿 AF-4.所以 AB-AC-2AF-8.所以△FBC的面积为 纱,围着火炉吃西瓜,”这句谚语反映了我国新地区一天 2BF·AC-x12×8-48.故答案为:48. 中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是 温度,故答案为:温度;时间;时间;温度 10.C【答案详解】因为点P到乙A的两边的距离相等,所以 3.0.05【答案详解】根据表格可知,温度每升高50C,导热率 单元十期末卷·数学山西BS七下·答案详解 50