2.2.1有理数的乘法（第一课时）课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

单击编辑标题内容 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 教学目标/Teaching aims 1 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 新课导入 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法． 同学们先看下面的问题： 1．2×3等于多少？表示什么？ 2×3＝6，表示3个2相加，即：2×3＝2＋2＋2． 2．请将(－2)＋(－2)＋(－2)写成乘法算式. (－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3. 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法． 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？ 规定：向左为负，向右为正． 　　　现在以前为负，现在以后为正． 为了区分方向与时间， 【思考】 探究新知 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点O 边 cm处. 表示： . 右 6 (+2)×(+3) = 探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 6 探究新知 探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ –6 –4 0 –2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处. 左 6 表示： . (–2)×(+3)＝ –6 探究新知 探究3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 2 –6 –4 0 –2 2 l 结果：3分钟前在l上点O 边 cm处. 表示： . (+2)×(–3) = –6 左 6 探究新知 www.czsx.com.cn 探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 –2 l 结果：3钟分前在l上点O 边 cm处. 右 6 表示： . (–2)×(–3) =　　　　　　　　 ＋6 探究新知 归纳总结 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 合作讨论 (1)若a＞0,b＜0,则ab 0； (2)若a＜0,b＜0,则ab 0； (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 例1 计算 （1）(-3)×9； （2）8×(-1)； （3）(-)×(-2). 例1 计算 （1）(-3)×9； （2）8×(-1)； （3）(-)×(-2). 解：（1）(-3)×9 =-(3×9) =-27 （2）8×(-1) =-(8×1) =-8 例1 计算 （1）(-3)×9； （2）8×(-1)； （3）(-)×(-2). 解题步骤： 第一步是确定积的符号； 第二步是确定积的绝对值. （3）(-)×(-2) =+(×2) =1 解：（1）(-3)×9 =-(3×9) =-27 （2）8×(-1) =-(8×1) =-8 （3）解题反思： 乘积为1的两个有理数互为倒数. 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3=-18 答：气温下降18 ℃. 新知探究2 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)， 2×3×(-4)×(-5)， 2×(-3)×(-4)×(-5)， (-2)×(-3)×(-4)×(-5). 思考 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数 之间有什么关系？ 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积是多少呢？ 负 正 负 正 两数相乘,同号得正 =＋ 绝对值相乘 两数相乘,异号得负 绝对值相乘 =＋15 =15 =－ 典例分析 例1 例2 计算 确定积的符号 第二步是： 绝对值相乘 求解的步骤 第一步是： 如何得到相反数  解题后的反思  (2) 8×(−1) ＝-(8×1) ＝-8; 你能说说如何得到一个数的相反数吗？ 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可． 倒 数 的 定 义  解题后的反思  ＝1； ＝1 ; 我们把 乘积为 1 的两个有理数称为 互为倒数. 例3：求下列各数的倒数 注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数， 带分数求倒数时先化成假分数再求倒数, 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18 ℃ 例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。 巩固练习 www.czsx.com.cn 　　商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：规定：提价为正，降价为负 (－５)×60＝－300 答：销售额减少300元． 巩固练习 $$