2.1.1有理数的加法法则（第2课时）课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册　

2.1.1有理数的加法(第2课时) 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算. 2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题. 学习目标 有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 复习引入 1.计算： （1）12+(-6) （2）(+11)+7 （3）(-17)+(-12) （4）(-23)+0 （5）170+(-187) （6）(-6.5)+3.5 =6 =18 =-29 =-23 =-17 =3 复习引入 新知探究 （5）〔8+（－5）〕+（－4）= （6） 8+〔（－5）+（－4）〕= （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）18+（-12）= （4）（-12）+18= -10 -10 6 6 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立. 新知探究 （1）30+(─20) =+(30─20) =10 （2）(─20)+30 =+(30─20) =10 = +(18─12） =6 = +(18─12） =6 (3) ─12+18 (4) 18+(─12) 新知探究 （5） [8+(─5)]+(─4) （6）8+[(─5)+(─4)] = +3+（─4） = ─（4─3） = ─ 1 = 8+（─9） = ─（9─8） = ─ 1 通过计算，你得出了什么结论？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 学习笔记 新知探究 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 同步导练1 3.计算下列各式: (1)(－23)＋(＋58)＋(－17); 解： (2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6; 解： (3)(－ )＋ ＋2.75＋(－8.5); 解： (4) ＋( )＋( )＋( ). 解： 新知探究 结论：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （1）[8+(-5)]+(-4)=-1 ，8+[(-5)+(-4)]=-1 （2）[(-3)+2]+8=7 ，(-3)+[2+8]=7 （3）[(-3)+(-5)]+(-2)=-10 ,(-3)+[(-5)+(-2)]=-10 从上述计算中，你能得出什么结论？ 13 巩固练习 例1 计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解:原式=16+24+(-25)+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20. 方法一：把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ （加法交换律） （加法结合律） 14 巩固练习 例2 计算(-18.5)+(-5)+(+18.7)+(-5)+0.5 =[(-18.5)+0.5]+[(-5)+(+5)]+18.7 =-18+0+18.7 方法二：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加. 方法三：相反数结合法，互为相反数的两个数先相加. =0.7 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 解:原式=-18.5)+0.5+(-5)+(+5)+18.7 （加法交换律） （加法结合律） 15 巩固练习 例3 计算 方法四：同分母结合法,分母相同的数先相加. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 16 回顾以上题的解答， 思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 议一议 总结归纳 1.下列变形运用加法运算律正确的是(　　) A.5＋(-3)=5＋3 B.2＋(-4)＋4=(-4)＋4＋2 C.[-3＋(-2)]＋7=[-3＋(-7)]＋2 D.+（-1）+（+）=++（+1） B 小试牛刀 人教版数学七年级上册 小试牛刀 2.计算： (1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10 （2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3 人教版数学七年级上册 1.加法交换律：两个数相加，交换 的位置， 不变，用字母表示为a＋b＝ . 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝ . 加数 和 b＋a 和 a＋(b＋c) 课堂检测 人教版数学七年级上册 3.有理数中,所有整数的和等于_______. 4.(-1)+3+(-5)+7+…+(-97)+99=_______. 5.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-2的相反数.这两个数的和等于______. 0 50 -4 课堂检测 人教版数学七年级上册 6.有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？ 解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克） 答：白糖的总质量是4994克. 课堂检测 人教版数学七年级上册 $$