上海市浦东新区2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题

2024学年第二学期高一数学期末质量检测 2025.6 注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚。 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分， 否则一律得零分， 1,设z=3-i,则mz= 2.在△ABC中，AB+BC-AC= 3.设z=1+2i,则= 4.计算 5. 设复数-√5+2i和复数2+√5i在复平面上分别对应的向量分别是OA和0丽，则 6.在平行四边形ABCD中，两条对角线的交点是M,设AB=a,AD=b.用a、b 的线性组合表示MA= 7.在复数范围内分解因式2x2-4x+5= 8.已知a=4,16=9,sin<a,b>=0.6,则b在a方向上的投影是 9.设乙=1+31,2=1-i,z=互，则2= 10.设向量a、满足回=1，同=5，且6-1à，则<a,6>= 11. 已知向量a=(1,2外i=(m,),且a+2/2a-,则实数m= 12.向量a、6满足同=2，同=l,<a,i>=60,且向量2a+7i与向量a+店的夹 角为钝角，则实数1的取值范围是 高一数学试卷第1页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个 选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分。 13.虚数的平方一定是() A,正实数： B,负实数： C.虚数： D.虚数或负实数。 14.设2、z、z2∈C,则下面四个命题中，正确的是（) A,z一z一定是纯虚数： B.若z+z3=0,则31=22=0； C.z=z台z∈Ri D.若z+z=0,则z是纯虚数. 15.已知a、b均为非零向量， 则后+=日+月成立的充要条件是（) A.a=b: B.a、b同向： c.同=： D.a∥b. 16.已知a、i均为非零向量，且向量a、b、5a-4仍在同一起点上.则它们的终点() A,在同一条直线上： B.构成一个三角形： C.有两个向量的终点重合： D.不确定 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤， 17.(本题满分10分，第(1)问5分，第(2)问5分) 已知复数z=(m2-8m+15+m2-5m-14)i,meR, (1)当z是虚数时，求m的值： (2)当z对应的点在第四象限时，求m的取值范围， 高一数学试卷第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(本题满分10分，第(1)问5分，第(2)问5分) 已知向量a=(0,1),b=(1,2): (1)求3a-2: (2)若ka-26-a,求实数k的值， 19.(本题满分10分，第(1)问5分，第(2)问5分) 已知关于x的实系数一元二次方程x2+x+3=0, ()若k=1,名、为是该方程的两个根，求上+上的值： 为X2 (2)若该方程有两个虚根方、龙2且：-x=22.求k的值. 高一数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 得】亿人在用的扫描A如 20.(本题满分10分，第(1)问5分，第(2)问5分) 已知△ABC中A、B、C三点的坐标分别是(-2,3)、(2，-2)、(3，)， (1)求<AB,BC>: (2)求证：△ABC为直角三角形， 21.(本题满分12分，第(1)问3分，第(2)问4分，第(3)问5分) 已知点A(-1,0)、B,0)、P,V3), (1)求2AB-3AP, (2)若C(sinO,cos),求PC.PB+PCPA的取值范围： (3)若C为直线AP上一动点，问：C在什么位置时BC取到最小值？且最小值是 多少？ 高一数学试卷第4页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 2024学年第二学期高一数学期末质量检测答题纸 18.(本题澜分10分，第(1)可5分，第(2)阿5分) 【解】《1) 一、填空愿（共12个小愿。每源3分，簿分36分） 2. (2) 8. 9 10. 1. 12. 二、边择服（共4个小瓶，每小愿3分，清分12分） 13 14: 15. 16. 三、解答恩（情分5缸分》 19:(本抛满分10分，第(1)闻5分，第(2)司5分) 17,(本思减分10分，第(1)问5分，第(2)间5分) 【解】(1》 【解】(1) 群 C2) (2) 有一梨牛防恩如第1页共4夏 高一数学答思所籍2页共4页 C3扫描全能王 1以人整后每的口型A单年 d的量自妹相数海丫沿七 王制毛日55 2.(本陆瑞分10分，第(1)问5分，第()月5分) 21.(本莲请分2分，第(1)闻3分，第(2)同4分，第(3)同5分) 【解】(1) 【解1(1) (2) (2) G3) 高一数学答面懂第日双共4度 青草管和限师4医共+四