第1章 二次函数-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（浙教版）

(２)由题意,得y＝８０００x＋１２０００(３０－x)＝３６００００－４０００x,当x＝２０时,y 有最小值 ２８００００元． ２．长为１３m,宽为１０m． ３．解:(１)甲的总分:６６×１０％＋８９×４０％＋８６×２０％＋６８×３０％＝７９．８(分)． (２)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y． 由题意,得 ２０＋６０x＋８０y＝７０ ２０＋８０x＋９０y＝８０{ , 解得 x＝０．３ y＝０．４{ ． ∴甲的总分:２０＋８９×０．３＋８６×０．４＝８１．１＞８０． ∴甲能获得一等奖． 专题六　跨学科试题 １．(x＋１,y＋２)　祝你成功 ２．A ３．２小时或６小时 ４．解:(１)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x 顶,则大货车原计划每辆每次运送帐篷(x ＋２００)顶,根据题意,得 ２[８x＋２(x＋２００)]＝１６８００,解得x＝８００, x＋２００＝８００＋２００＝１０００． 答:大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷１０００顶,８００顶． (２)根据题意,得２(１０００－２００m)(１＋１２m ) ＋８(８００－３００)(１＋m)＝１４４００, 化简为m２－２３m＋４２＝０,解得m１＝２,m２＝２１． ∵１０００－２００m 不能为负数,且 １ ２m 为整数,∴m２＝２１不符合实际,舍去． 故m 的值为２． 第三部分　探究先飞 九年级上册前两章预习检测 第１章　二次函数 一、１．y＝x２＋８x　２．２或４　３．y＝－ １ ８x ２　４．－１± ３　５．－１　６．y＝x２－１　７．二 　８．m≥－２ 二、９．A　１０．C　１１．A　１２．B　１３．C　１４．C 三、１５．解:y＝－２x＋ ３ ４ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋ ４９ ８ ,开口向下,对称轴是直线x＝－ ３ ４ ,顶点坐标为 － ３ ４ ,４９ ８ æ è ç ö ø ÷． １６．(１)a＝６　(２)有最小值２． １７．解:(１)当x＝０时,y＝－２． ∴ A(０,－２)． 􀅰５１􀅰 抛物线对称轴为直线x＝－ －２m ２m ＝１ , ∴B(１,０)． (２)易得 A 点关于对称轴的对称点为A′(２,－２), 则直线l 经过A′,B． 设直线l的解析式为y＝kx＋b, 则 ２k＋b＝－２ k＋b＝０{ ,解得 k＝－２ b＝２{ ． ∴直线l的解析式为y＝－２x＋２． (３)∵抛物线的对称轴为直线x＝１． 抛物线在２＜x＜３这一段与在－１＜x＜０这一段关于对称轴对称,结合图象可以观察到 抛物线在－２＜x＜－１这一段位于直线l 的上方,在－１＜x＜０这一段位于直线l 的下方． ∴抛物线与直线l 的交点横坐标为－１; 当x＝－１时,y＝－２×(－１)＋２＝４, 则抛物线过点(－１,４)． 当x＝－１时,m＋２m－２＝４,m＝２, ∴抛物线解析式为y＝２x２－４x－２． １８．解:在抛物线y＝－x２＋２x＋３上任取两点A(０,３),B(１,４),由题意知:点A 向左平 移１个单位得到A′(－１,３),再向下平移２个单位得到A″(－１,１);点B 向左平移１个单位得 到B′(０,４),再向下平移２个单位得到B″(０,２)． 设平移后的抛物线的解析式为y＝－x２＋bx＋c． 则点A″(－１,１),B″(０,２)在抛物线上． 可得 －１－b＋c＝１ c＝２{ ,解得 b＝０ c＝２{ ． 所以平移后的抛物线的解析式为y＝－x２＋２． 第２章　简单事件的概率 一、１．０　２．２７００　３． １ ２　４． ４ ５　５． １ ２　６．６ 二、７．B　８．B　９．C　１０．D　１１．C　１２．C　１３．B　１４．D　１５．B　１６．C　１７．C　１８．D 三、１９．解:因为方砖共有１５块,而阴影方砖有５块,所以停在阴影方砖上的概率是 ５ １５＝ １ ３． ２０．解:转一次转盘,它的可能结果有４种:红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等． (１)P(指针指向绿色)＝ １ ４ ; (２)P(指针指向红色或黄色)＝ ３ ４ ; (３)P(指针不指向红色)＝ １ ２． 􀅰６１􀅰 第 三 部 分 　 探 究 先 飞 第三部分　探究先飞 九年级上册前两章预习检测 第１章　二次函数 一、填空题 １．正方形边长为４,边长增加x,面积增 加y,则y 与x 之间的函数关系式是　　　 　　　　． ２．若点A(２,m)是抛物线y＝ １ ２ (x－ m)２＋２上一点,则m＝　　　　． ３．与抛物线y＝ １ ８x ２ 形状相同,顶点相 同,开口方向相反的抛物线是　　　　． ４．函数y＝(m＋２)xm２＋２m 是关于x 的 二次函数,则m＝　　　　． ５．当x＝　　　　时,二次函数y＝ x２＋２x－２有最小值． ６．将抛物线y＝x２－２向上平移一个单 位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表 达式是　　　　　　． ７．若根式 １ ２－２k 有意义,则双曲线y＝ ２k－２ x 与抛物线y＝x２＋２x＋２－２k 的交点 在第　　　　象限． ８．已知二次函数y＝x２＋２mx＋２,当 x＞２时,y 随x 的增大而增大,则实数m 的 取值范围是　　　　． 二、选择题 ９．抛物线y＝x２－２x＋１的顶点坐标是 (　　) A．(１,０) B．(－１,０) C．(－２,１) D．(２,－１) １０．由二次函数y＝２(x－３)２＋１,可知 (　　) A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝－３ C．其最小值为１ D．当x＜３时,y 随x 的增大而增大 １１．将抛物线y＝３x２ 向上平移３个单 位,再向左平移２个单位,那么得到的抛物线 的解析式为 (　　) A．y＝３(x＋２)２＋３ B．y＝３(x－２)２＋３ C．y＝３(x＋２)２－３ D．y＝３(x－２)２－３ １２．已知函数y＝(k－３)x２＋２x＋１的 图象与x 轴有交点,则k的取值范围是 (　　) A．k＜４ B．k≤４ C．k＜４且k≠３ D．k≤４且k≠３ １３．对于抛物线y＝－ １ ２ (x＋１)２＋３,下 列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直 线x＝１;③顶点坐标为(－１,３);④x＞１时, y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ １４．在同一坐标系内,一次函数y＝ax ９７ 第 三 部 分 　 探 究 先 飞 ＋b与二次函数y＝ax２＋８x＋b 的图象可 能是 (　　) A 　　　　 B C 　　　　 D 三、解答题 １５．通过配方,写出函数y＝－２x２－３x ＋５的顶点式,并写出其开口方向、对称轴和 顶点坐标． １６．若二次函数y＝a(x＋１)２＋２的图 象经过点(－２,８)． (１)求a 的值; (２)这个函数有最大值或最小值吗? 是 多少? 　　１７．在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 y＝mx２－２mx－２(m≠０)与y 轴交于点A, 其对称轴与x 轴交于点B． (１)求点A,B 的坐标; (２)设直线l与直线AB 关于该抛物线 的对称轴对称,求直线l的解析式; (３)若该抛物线在－２＜x＜－１这一段 位于直线l的上方,并且在２＜x＜３这一段 位于直线AB 的下方,求该抛物线的解析式． １８．将二次函数y＝－x２＋２x＋３的图 象先向左平移１个单位,再向下平移２个单 位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物 线的形状不变)． ０８