三、功（高效培优讲义）物理苏科版2024九年级上册

三、功 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功的基本概念和单位 1 题型2 做功的两个必要因素 2 题型3 功的计算 5 【能力培优练】 11 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 功的基本概念和单位 1．现象探究：分析作用力的成效 事件 推车前进 抱起箱子 小球下落 示意图 受力分析 车受到人向前的推力 箱子受到人向上的力 小球受到地球施加的竖直向下的重力 作用力的成效 车在推力的作用下向前运动 箱子在力的作用下向上运动 小球在重力的作用下竖直下落 现象总结 物体都受到力的作用，并沿着力的方向移动了一段距离 2．功的定义 物理学中，把力和物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。 功的实质是能量转换的量度，它反映了有多少能量通过力的作用从一种形式转化为另一种形式。 3．功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）,功的单位就是牛米（N·m）。为纪念焦耳对物理学的贡献，将功的单位命名为焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m。 ★特别提醒 前面学习的简单机械（杠杆，滑轮，轮轴等）在使用的过程中，省力就要费距离，省距离就要费力，其实质是任何机械都不能省功，这叫做功的原理，也被誉为“机械的黄金定律”。 【典例1-1】下列关于做功和能量关系说法正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体具有能量，说明它正在做功 C．物体做功的过程就是能量转化的过程 D．物体已经做的功越多，具有的能越多 【跟踪训练1】小明的家住在三楼，一天，他把装有30个鸡蛋的塑料袋从一楼提到家里，提鸡蛋的力所做的功大约是（    ） A．15J B．90J C．180J D．450J 【跟踪训练2】某同学将一个实心球从地面拿起来，并举过自己头顶的过程中，做功最接近于（    ） A．0.4焦 B．4焦 C．40焦 D．400焦 题型2 做功的两个必要因素 1． 做功的两个必要因素： （一）力的作用：必须有力作用在物体上。这个力可以是接触力（如推力、拉力）或非接触力（如重力、磁力等）； （二）沿力的方向移动一段距离：物体必须在力的方向上移动距离，距离具有方向性。 2． 三种不做功的情况： 不做功的情况 示意图 实例分析 有力无距离 运动员将杠铃举过头顶，杠铃受到向上的作用力，但此时杠铃处于静止状态，没有在力的方向上移动距离，运动员对杠铃不做功 有距离无力 被踢出的足球由于惯性会继续向前运动，此时脚对球没有作用力，脚对足球不做功 力和距离的方向垂直 人提着水桶前进，水桶受到竖直向上的拉力，同时具有向前运动的距离，但力和运动距离的方向相互垂直，此时人对水桶不做功 【归纳总结】判断功，两条件，存在力，沿力移，若垂直，不做功。 【典例2-1】在2024年国际排联挑战者杯决赛中，中国男排以3比1战胜比利时男排，夺得冠军。如图是运动员在垫球时的情景，下列说法正确的是（　　） A．手臂对球的力大于球对手臂的力 B．排球到空中后，手对排球没有做功 C．排球上升到最高点时，其受力平衡 D．排球下落过程中速度变快，惯性变大 【跟踪训练1】某商场中有阶梯式扶梯，如图所示为小明乘坐这种电动扶梯匀速运动的情景，以扶梯为参照物，他是 （运动/静止）的，乘坐扶梯的过程中，扶梯对人 （有/没有）摩擦力，扶梯对人的支持力 （做功/不做功）。 【跟踪训练2】如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 【典例2-2】关于摩擦力做功的说法中，正确的是（    ） A．滑动摩擦力一定做功 B．互为作用和反作用的一对摩擦力，各自所做的功一定相等 C．静摩擦力不是做负功，就是不做功 D．物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大 【跟踪训练1】某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的摩擦力做功为零 【跟踪训练2】如图所示，小明拉着小车匀速行走在水平路面上，下列说法正确的是（  ） A．小明拉着小车匀速行走时，小明对小车没有做功 B．小车的重力与地面给小车的支持力不是一对平衡力 C．小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力是一对平衡力 D．地面给小明的摩擦力方向是向后的 题型3 功的计算 1． 功的公式 W=Fs。其中：W表示功（单位：焦耳J）；F表示作用力（单位：牛顿N）；s表示沿力方向移动的距离（单位：米m）。 【注意】功的计算时，力和运动距离的方向必须在同一条直线上，比如沿物体斜面运动时，计算重力做功，就是用重力乘以它上升或下降的高度而非运动的路程。 2． 简单机械功计算时的注意事项 在使用机械时，人除了要对物体做功外，还要克服机械的阻力做功。以滑轮组为例，使用滑轮组虽然能够省力，但绳子自由端需要拉动更多的距离，计算人拉力做功时，要用拉力乘以绳子自由端移动的距离。而且动力做功一定不小于物体阻力做功，即任何机械不能省功——功的原理。 ▲拓展培优 功的原理的应用 在计算动力做功的问题中，如果没有直接标明力的大小和移动距离，或者F为变力的情况下，不能直接应用W=Fs计算，此时可结合功的原理，求阻力做功，在理想状态下，动力做功与阻力做功相等，非理想状态下可谈论动力的范围。 物体匀速拉动时，拉力做功，W动=Fs，阻力做功，W阻=Gh。若斜面光滑，W动=W阻，; 若斜面粗糙，W动＞W阻， 【归纳总结】有力有距要做功，力距同向乘轻松，垂直无功零结果，任何机械不省功。 【典例3-1】无人机总重力为20N，静止时与地面接触的总面积为10-3m2。某次航拍中，无人机匀速竖直上升60m，升力做功为1500J，g取10N/kg，求： (1)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)匀速上升时，空气对无人机施加的阻力。 【跟踪训练1】“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为56kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为80cm2，g=10N/kg。求： (1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ (3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 【跟踪训练2】“运20”是中国研究制造的新一代军用大型运输机，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。它的最大起飞质量为220t。某次满载飞行任务时，飞机开始在空中水平匀速直线飞行。着陆后，飞机所有轮胎与地面总接触面积为5m2，飞机在跑道上匀速滑行时，受到的阻力大小为飞机总重力的0.1倍。取g=10N/kg，通过计算回答： (1)飞机满载时的重力是多少； (2)飞机在跑道上匀速滑行100m时动力做的功是多少； (3)飞机降落停稳后对水平地面的压强是多少。 【典例3-2】如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为L、质量为m，现用推力F 向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F 做的功至少为（    ） A． B． C． D．mgL 【跟踪训练1】如图所示，光滑斜面AB、AC，，沿斜面AB、AC分别将同一重物从底部拉到顶部，所需拉力分别为、，所做的功分别为、，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【跟踪训练2】如图所示，把一个物体分别沿光滑斜面AC、BC匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，已知。下列说法中（　　） ①       ②          ③            ④ A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 【典例3-3】用如图滑轮组拉着物体M在水平地面上以0.1m/s速度匀速前进0.2m，M重10N，绳子自由端拉力F为3N，绳子与滑轮的摩擦及滑轮重均不计，则下列说法不正确的是（　　） A．M受到向左的拉力大小为1N B．M受到的地面的摩擦力为9N C．拉力F做功1.8J D．使M以0.2m/s的速度匀速前进，则M受地面的摩擦力为9N 【跟踪训练1】如图所示的滑轮组是用来控制导线的松紧程度的。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G=50N）被匀速拉升的高度为h=1m（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（　　）    A．M是动滑轮 B．拉力F=100N C．拉力F做的功为100J D．拉力F移动的速度与配重G移动的距离相同 【跟踪训练2】如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空美化楼体外墙的情景，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为20kg，工人及工具的总质量为80kg，吊升过程中，工人用350N的拉力将吊篮在30s内匀速上升了3m。若不计绳重和摩擦， g=10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．使用该装置既可以省力，又可以省功 B．工人拉动绳子的速度为0.2m/s C．此过程中工人做了2100J的总功 D．动滑轮的质量为5kg 【典例3-4】小雷同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知圆柱形透明大桶足够深，底面积，圆柱形小筒高度为，底面积为，小筒和秤盘总重力为，小筒壁和大筒壁的厚度可忽略不计，称量时秤盘不能浸入水中。求： (1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力大小； (2)该“水秤”在小筒上的零刻度线A距小筒底部的距离； (3)该“水秤”每次称量不同物体的质量时，小筒和秤盘所受重力做功最多是多少。 【跟踪训练1】如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： (1)金属块C的密度和B中的水对其内底部的压强； (2)细绳中的拉力大小； (3)缓慢将B中的水全部抽出并注入A中，C脱离A的底部，并最终悬停在水中，此过程中水对C做功。 【跟踪训练2】把边长L=0.5m的正方体A放入底面积为S=1m2的盛水容器中，如图甲所示，此时A有五分之二的体积露出水面；将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求： （1）图甲中正方体A受到的浮力； （2）正方体A的密度； （3）物块B的重力； （4）当物块B放在A的上面时，A重力做功的大小；    【能力培优练】 1.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。则如下分析不正确的是（    ） A．当h=12cm时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是7N C．图乙中a的值是8cm D．40~140s的时间内，浮力对物体做功0.32J 2.下列是其同学对生活中涉及的物理量的估测，你认为量符合实际的是（　　） A．手托一只鸡蛋的力约1N B．小明同学对地面的压强大约为1200帕斯卡 C．将物理教科书从地面拿到桌子上，做功约2J D．人漂浮在水中，排开水的体积约为 3.如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 4.如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A棱长为10cm，密度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，下列说法正确的是（　　） A．水对容器底的压强为2000Pa B．细绳对A的拉力为6N C．剪断绳子，A静止后受到的浮力为10N D．剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功是0.18J 5．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，物体A是边长为10cm、密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为的柱形物体B。将A叠在B的上方，置于容器中央（物体B未与容器底紧密接触）。向容器中缓慢注水（水未溢出，物体A、B一直保持竖直状态）。物体A所受的浮力F与水的深度h的关系图像如图甲所示。当水的深度为12cm时，绳子松弛，物体B对容器底的压力为，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）    A．物体B的密度为 B．图甲中的为10N C．从图乙状态注水至细线恰好被拉直时，物体A所受浮力做的功为 D．当水深为17cm时，容器内水的总体积为 6．如图所示，水平地面上有一块密度0.5×103kg/m3、高1.2m的长方体木块。小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。则下列说法中不正确的是（　　）    A．木块静止时对地面的压强为6000Pa B．在3~5s内，推力对木块所做的功为400J C．在1~6s内木块所受的摩擦力f随时间t的变化是先变大后不变再减小 D．在0~1s内木块受的摩擦力f为 7．中国高铁已经成为了中国的一张名片。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中 为定滑轮（选填“A”或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段要将输电线绷直需要8000N的力，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂 个坠砣。这段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了 cm，坠砣重力做功 J。 8．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为 N，3~5s内拉力做功为 J，6~8s内所受拉力为 N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有 次。 9．如图所示，物体A所受重力为200N、物体B所受重力为50N，放置好A、B两物体后，图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，则物体A此时所受摩擦力为 N。给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功为 J。 10．如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是 J。（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计） 11．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5cm3/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求： （1）第40秒，水对容器底部的压强； （2）物体M的密度； （3）从40s到140s浮力对物体做功。    12．如图所示的装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过细线分别悬于C点、D点，底面积为200cm2的柱形薄壁容器中装有适量的水，当高度为10cm的物块A浸入水中的深度为6cm时，杠杆在水平位置平衡。此时柱形容器中的水深为20cm。已知GA=4N，GB=2.5N，LOC=10cm，LOD=4cm，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物块A受到的浮力大小； （3）打开容器底部的阀门K向外放水，当放出一定质量的水后关闭阀门K，为使杠杆仍在水平位置平衡，应将物块B向右移动悬于E点，LDE=4cm。此时剪断物块A上方的细线求从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，A的重力做的功？（细线重力忽略不计物块A不吸水）    【链接中考】 1．（2023·江苏泰州·中考真题）同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　） A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用 B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用 C．排球离开手腕后，手对排球不做功 D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止 2．（江苏连云港·中考真题）（2012·江苏连云港·中考真题）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3 3.（2024·江苏无锡·二模）《天工开物》记载了一种捣谷用的舂。如图所示，O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷，石球重200N，不计摩擦和杆重。脚竖直向下用力时，F1至少为 N，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。若每次用力使石球升高10cm，力F1做的功为 J。 4．（2021·江苏常州·一模）如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘、 现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功 ，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功 。 5．（2023·江苏盐城·中考模拟）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求： （1）此时细绳作用于A的拉力是多大？ （2）正方体G1的重力是多少？ （3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、功 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功的基本概念和单位 1 题型2 做功的两个必要因素 3 题型3 功的计算 7 【能力培优练】 19 【链接中考】 34 【重难题型讲解】 题型1 功的基本概念和单位 1．现象探究：分析作用力的成效 事件 推车前进 抱起箱子 小球下落 示意图 受力分析 车受到人向前的推力 箱子受到人向上的力 小球受到地球施加的竖直向下的重力 作用力的成效 车在推力的作用下向前运动 箱子在力的作用下向上运动 小球在重力的作用下竖直下落 现象总结 物体都受到力的作用，并沿着力的方向移动了一段距离 2．功的定义 物理学中，把力和物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。 功的实质是能量转换的量度，它反映了有多少能量通过力的作用从一种形式转化为另一种形式。 3．功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）,功的单位就是牛米（N·m）。为纪念焦耳对物理学的贡献，将功的单位命名为焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m。 ★特别提醒 前面学习的简单机械（杠杆，滑轮，轮轴等）在使用的过程中，省力就要费距离，省距离就要费力，其实质是任何机械都不能省功，这叫做功的原理，也被誉为“机械的黄金定律”。 【典例1-1】下列关于做功和能量关系说法正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体具有能量，说明它正在做功 C．物体做功的过程就是能量转化的过程 D．物体已经做的功越多，具有的能越多 【答案】C 【详解】A．物体具有能量，表示它有做功的能力，但未必要对外做功，故A错误； B．一个物体具有能量，说明它具有做功的本领，但并不说明它一定正在做功，故B错误； C．物体做功的过程是消耗能量的过程，也是将能量从一种形式转化为其他形式能的过程，故C正确； D．物体具有的能量越多，它能够做的功越大；只有物体能够做的功越多，才能说明它做功的能力强，因此它具有的能就越大，故D错误。 故选C。 【跟踪训练1】小明的家住在三楼，一天，他把装有30个鸡蛋的塑料袋从一楼提到家里，提鸡蛋的力所做的功大约是（    ） A．15J B．90J C．180J D．450J 【答案】B 【详解】提起一个鸡蛋的力约为0.5N，30个鸡蛋的总重力 G=30×0.5N＝15N 小明从1楼到3楼上升的高度 h＝2×3m＝6m 对鸡蛋做的功 W＝Gh＝15N×6m＝90J 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【跟踪训练2】某同学将一个实心球从地面拿起来，并举过自己头顶的过程中，做功最接近于（    ） A．0.4焦 B．4焦 C．40焦 D．400焦 【答案】C 【详解】一个实心球的质量约为 m=2000g=2kg 则重力为 G=mg=2kg×10N/kg=20N 从地面举到头顶的高度约为2m，人对课本做的功 W=Gh=20N×2m=40J 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 题型2 做功的两个必要因素 1． 做功的两个必要因素： （一）力的作用：必须有力作用在物体上。这个力可以是接触力（如推力、拉力）或非接触力（如重力、磁力等）； （二）沿力的方向移动一段距离：物体必须在力的方向上移动距离，距离具有方向性。 2． 三种不做功的情况： 不做功的情况 示意图 实例分析 有力无距离 运动员将杠铃举过头顶，杠铃受到向上的作用力，但此时杠铃处于静止状态，没有在力的方向上移动距离，运动员对杠铃不做功 有距离无力 被踢出的足球由于惯性会继续向前运动，此时脚对球没有作用力，脚对足球不做功 力和距离的方向垂直 人提着水桶前进，水桶受到竖直向上的拉力，同时具有向前运动的距离，但力和运动距离的方向相互垂直，此时人对水桶不做功 【归纳总结】判断功，两条件，存在力，沿力移，若垂直，不做功。 【典例2-1】在2024年国际排联挑战者杯决赛中，中国男排以3比1战胜比利时男排，夺得冠军。如图是运动员在垫球时的情景，下列说法正确的是（　　） A．手臂对球的力大于球对手臂的力 B．排球到空中后，手对排球没有做功 C．排球上升到最高点时，其受力平衡 D．排球下落过程中速度变快，惯性变大 【答案】B 【详解】A．手臂对球的力和球对手臂的力是相互作用力，它们的大小相等，故A错误； B．排球到空中后，手对排球没有力的作用，对排球没有做功，故B正确； C．由图可知，排球上升到最高点时，会受到空气阻力和重力的作用，二力不在一条直线上，不是平衡力，故受力不平衡，故C错误； D．惯性是物体的属性，与速度无关，只与质量有关。排球下落过程，质量不变，惯性不变，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】某商场中有阶梯式扶梯，如图所示为小明乘坐这种电动扶梯匀速运动的情景，以扶梯为参照物，他是 （运动/静止）的，乘坐扶梯的过程中，扶梯对人 （有/没有）摩擦力，扶梯对人的支持力 （做功/不做功）。 【答案】 静止 没有 做功 【详解】[1]以扶梯为参照物，小明与扶梯没有相对位置的变化，是静止的。 [2]在匀速运动的过程中，小明处于平衡状态，只受重力和支持力，小明与电梯间的摩擦力等于零。 [3]做功的两个必要因素是一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。扶梯对人有支持力，人在支持力的方向上通过了距离，支持力对人做功。 【跟踪训练2】如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力 B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功 C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力 【答案】B 【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误； B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做了功。故B正确； C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有推力，运动员对冰壶不做功，故C错误； D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。故D错误。 故选B。 【典例2-2】关于摩擦力做功的说法中，正确的是（    ） A．滑动摩擦力一定做功 B．互为作用和反作用的一对摩擦力，各自所做的功一定相等 C．静摩擦力不是做负功，就是不做功 D．物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大 【答案】D 【详解】A．做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上移动的距离，滑动摩擦力可以不做功，如物体在地面上滑动时，地面受到的滑动摩擦力不做功，故A错误； B．由于作用力和反作用力是作用在两个不同的物体上的，两个物体移动的距离大小并不一定相等，故作用力和反作用力对物体所做的功大小不一定相等，故B错误； C．静摩擦力可能做正功，如沿倾斜传递带升高的物体受到的静摩擦力，对物体做正功，故C错误； D．物体除受摩擦力外，还可能受到其它力，物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大，如当人沿杆加速下滑时，人克服摩擦力做功，但是速度越来越大，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的摩擦力做功为零 【答案】A 【详解】A．两种方法中，货物的重力G相同、被提高的高度h也相同，由W有＝Gh可知，两种方法做的有用功相等，故A正确； B．根据题意可知，甲图中人与电梯之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，故与电梯之间没有摩擦力，故B错误； C．甲中，支持力竖直向上，物体的支持力方向上移动了距离，故支持力做功，乙中支持力垂直于电梯，在支持力方向上没有移动距离，故支持力不做功，故C错误。 D. 乙中，支持力垂直于移动距离，摩擦力平行于移动距离，所以支持力做功为零，摩擦力对人做功，故D错误 故选A。 【跟踪训练2】如图所示，小明拉着小车匀速行走在水平路面上，下列说法正确的是（  ） A．小明拉着小车匀速行走时，小明对小车没有做功 B．小车的重力与地面给小车的支持力不是一对平衡力 C．小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力是一对平衡力 D．地面给小明的摩擦力方向是向后的 【答案】B 【详解】A．小车在小明的拉力作用下，运动了一段距离，因此小明对小车做功了，故A错误； B．读图可知，小车受到小明的斜向上的拉力，小车的重力与地面给小车的支持力大小不相等，所以两者不是一对平衡力，故B正确； C．读图可知，小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力没有作用在同一直线上，不属于平衡力，故C错误； D．小明的脚对地面有一个向后的摩擦力，同时地面对脚一个向前的摩擦力，故D错误。 故选B。 题型3 功的计算 1． 功的公式 W=Fs。其中：W表示功（单位：焦耳J）；F表示作用力（单位：牛顿N）；s表示沿力方向移动的距离（单位：米m）。 【注意】功的计算时，力和运动距离的方向必须在同一条直线上，比如沿物体斜面运动时，计算重力做功，就是用重力乘以它上升或下降的高度而非运动的路程。 2． 简单机械功计算时的注意事项 在使用机械时，人除了要对物体做功外，还要克服机械的阻力做功。以滑轮组为例，使用滑轮组虽然能够省力，但绳子自由端需要拉动更多的距离，计算人拉力做功时，要用拉力乘以绳子自由端移动的距离。而且动力做功一定不小于物体阻力做功，即任何机械不能省功——功的原理。 ▲拓展培优 功的原理的应用 在计算动力做功的问题中，如果没有直接标明力的大小和移动距离，或者F为变力的情况下，不能直接应用W=Fs计算，此时可结合功的原理，求阻力做功，在理想状态下，动力做功与阻力做功相等，非理想状态下可谈论动力的范围。 物体匀速拉动时，拉力做功，W动=Fs，阻力做功，W阻=Gh。若斜面光滑，W动=W阻，; 若斜面粗糙，W动＞W阻， 【归纳总结】有力有距要做功，力距同向乘轻松，垂直无功零结果，任何机械不省功。 【典例3-1】无人机总重力为20N，静止时与地面接触的总面积为10-3m2。某次航拍中，无人机匀速竖直上升60m，升力做功为1500J，g取10N/kg，求： (1)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强； (2)匀速上升时，空气对无人机施加的阻力。 【答案】(1) (2)5N 【详解】（1）无人机静止在水平地面上时，对地面的压力大小等于重力，压强为 （2）无人机匀速竖直上升60m，升力做功为1500J，升力为 无人机匀速竖直上升时受竖直向下的重力、空气阻力和竖直向上的升力，阻力为 【跟踪训练1】“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为56kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为80cm2，g=10N/kg。求： (1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ (2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ (3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 【答案】(1)280N (2)7×104Pa (3)2800J 【详解】（1）小强的重力 两手正握单杠，悬垂时单杠对两手的拉力大小等于人的重力大小，即 则悬垂时小强每只手的拉力 （2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力大小等于人的重力大小，悬垂时手对单杠的压强 （3）做一次引体向上所做的功 小强同学连续做了10个规范动作的过程中克服重力做的总功 【跟踪训练2】“运20”是中国研究制造的新一代军用大型运输机，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。它的最大起飞质量为220t。某次满载飞行任务时，飞机开始在空中水平匀速直线飞行。着陆后，飞机所有轮胎与地面总接触面积为5m2，飞机在跑道上匀速滑行时，受到的阻力大小为飞机总重力的0.1倍。取g=10N/kg，通过计算回答： (1)飞机满载时的重力是多少； (2)飞机在跑道上匀速滑行100m时动力做的功是多少； (3)飞机降落停稳后对水平地面的压强是多少。 【答案】(1)2.2×106 N (2)2.2×107 J (3)4.4×105 Pa 【详解】（1）飞机满载时的重力 （2）飞机在跑道上匀速滑行时，受平衡力，动力 则动力做的功 （3）飞机降落停稳后对水平地面的压强 【典例3-2】如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为L、质量为m，现用推力F 向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F 做的功至少为（    ） A． B． C． D．mgL 【答案】B 【详解】左边木板掉落前，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为 则推力至少为 左边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为 左边木板掉落后到两块木板恰好全部掉落地面为止，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为 则推力至少为 右边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为 所以这个过程中推力F 做的功至少为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【跟踪训练1】如图所示，光滑斜面AB、AC，，沿斜面AB、AC分别将同一重物从底部拉到顶部，所需拉力分别为、，所做的功分别为、，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】光滑斜面AB、AC高度相同，斜面，所以物体沿AC运动时拉力较小，即；由题知，AC和AB是两个光滑的斜面，拉力做的额外功为0，在两斜面上做的功均等于克服物体重力做的功，又因为物重相同，斜面高度相同，所以 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【跟踪训练2】如图所示，把一个物体分别沿光滑斜面AC、BC匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，已知。下列说法中（　　） ①       ②          ③            ④ A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 【答案】B 【详解】用光滑的斜面没有额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，；因为，根据可知，，所以①③错误，②④正确，故B不符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例3-3】用如图滑轮组拉着物体M在水平地面上以0.1m/s速度匀速前进0.2m，M重10N，绳子自由端拉力F为3N，绳子与滑轮的摩擦及滑轮重均不计，则下列说法不正确的是（　　） A．M受到向左的拉力大小为1N B．M受到的地面的摩擦力为9N C．拉力F做功1.8J D．使M以0.2m/s的速度匀速前进，则M受地面的摩擦力为9N 【答案】A 【详解】A．由图示知，滑轮组承重绳子为3根， M所受的水平向左的拉力与M对滑轮的向右的拉力是相互作用力，所以M受到向左的拉力 F拉=3F=3×3N=9N 故A错误； B．M受到水平向右的摩擦力及向左的拉力作用，处于平衡状态，摩擦力及拉力是一对平衡力，大小相等，所以M受到地面的摩擦力大小为9N，故B正确； C．物体前进0.2m，绳子端移动的距离 s=3s物=3×0.2m=0.6m 拉力F做的功 W=Fs=3N×0.6m=1.8J 故C正确； D．M的速度变成0.2m/s，压力及接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为9N，故D正确。 故选A。 【跟踪训练1】如图所示的滑轮组是用来控制导线的松紧程度的。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G=50N）被匀速拉升的高度为h=1m（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（　　）    A．M是动滑轮 B．拉力F=100N C．拉力F做的功为100J D．拉力F移动的速度与配重G移动的距离相同 【答案】B 【详解】A．由图可知，M的轴固定不动是定滑轮，故A错误； B．由图可知，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮端拉力 故B正确； C．由图可知，动滑轮端拉力F移动的距离 动滑轮端拉力做的功 故C错误； D．由图可知，动滑轮端拉力F移动的速度，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空美化楼体外墙的情景，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为20kg，工人及工具的总质量为80kg，吊升过程中，工人用350N的拉力将吊篮在30s内匀速上升了3m。若不计绳重和摩擦， g=10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．使用该装置既可以省力，又可以省功 B．工人拉动绳子的速度为0.2m/s C．此过程中工人做了2100J的总功 D．动滑轮的质量为5kg 【答案】D 【详解】A．图中一个定滑轮，一个动滑轮，定滑轮只改变力的方向，不能省力，动滑轮可以省力，根据功的原理可知，任何机械都不省功，故A错误； B．将吊篮、工人及工具看做一个整体，则向上共有3根绳子牵引吊篮，故 n=3，绳子自由锻移动的距离为 工人拉动绳子的速度为 故B错误； C．此过程中工人做的总功为 故C错误； D．吊篮和工人及工具看作一个整体，则吊篮受到向上的拉力和向下的重力，根据能量守恒定律可知，拉力做功应等于重力势能的变化，则 即 解得。故D正确。 故选D。 【典例3-4】小雷同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知圆柱形透明大桶足够深，底面积，圆柱形小筒高度为，底面积为，小筒和秤盘总重力为，小筒壁和大筒壁的厚度可忽略不计，称量时秤盘不能浸入水中。求： (1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力大小； (2)该“水秤”在小筒上的零刻度线A距小筒底部的距离； (3)该“水秤”每次称量不同物体的质量时，小筒和秤盘所受重力做功最多是多少。 【答案】(1)30N (2)0.15m (3)2.7J 【详解】（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重力为，根据物体的浮沉条件可得，小筒受到的浮力大小为 （2）当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，根据阿基米德原理可得，此时小筒排开水的体积为 则该“水秤”在小筒上的零刻度线A距小筒底部的距离为 （3）根据题意可知，要使得小筒和秤盘所受重力做功最多，则称量的物体的质量应最大，如图所示 当称量物体的质量最大时，与秤盘上不放物体相比，小筒排开水的体积的增加量为 水面上升的高度为 所以，相对于没放物体时的位置，小筒下降的高度为 即为小筒和秤盘整体重心下降的高度，所以，小筒和秤盘所受重力做功最多是 【跟踪训练1】如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求： (1)金属块C的密度和B中的水对其内底部的压强； (2)细绳中的拉力大小； (3)缓慢将B中的水全部抽出并注入A中，C脱离A的底部，并最终悬停在水中，此过程中水对C做功。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）金属块C的体积 C的密度为 B中的水对其内底部的压强 （2）由于B刚好有一半浸在水中，所以B受到的浮力为 B的总质量为 B的总重力为 因为B处于静止状态，所以B受到的竖直向上的浮力与竖直向下的重力和拉力之和相等，则细绳中的拉力大小 （3）C的重力为 当C脱离A的底部，并最终悬停在水中，则B和C整体漂浮在水中，B中的水全部抽出，B和C受到的浮力为 B和C排开水的体积为 B中水没有抽出之前，B和C整体排开水的体积为 容器B排开水的体积减小量为 容器B露出水面高度的增加量为 水注入容器A中后，水的深度增加量为 物体C上升的高度为 物体C受到的浮力为 根据题意可知水对C做的功即是C所受的浮力所做的功，则水对C做的功为 【跟踪训练2】把边长L=0.5m的正方体A放入底面积为S=1m2的盛水容器中，如图甲所示，此时A有五分之二的体积露出水面；将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求： （1）图甲中正方体A受到的浮力； （2）正方体A的密度； （3）物块B的重力； （4）当物块B放在A的上面时，A重力做功的大小；    【答案】（1）750N；（2）0.6×103kg/m3；（3）100N；（4）22.5J 【详解】解：（1）图甲中正方体A排开水中的体积为 图甲中正方体A受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N （2）甲图中，A漂浮，根据漂浮的条件可知，A的重力为 GA=F浮=750N 由G=mg可得，物体A的质量为 由可得，物体A的密度为 （3）将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量为 ΔV排=S容Δh=1m2×0.01m=0.01m3 则增大的浮力为 ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N 因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态，所以，物块B的重力为 GB=ΔF浮=100N （4）当将B放在A的上面时，A在下降的同时水面会上升，设A下降的高度为h′，则有 ΔV排=S容Δh=SA（Δh+h′） 所以 故A重力做功为 W=GAh′=750N×0.03m=22.5J 答：（1）图甲中正方体A受到的浮力为750N； （2）正方体A的密度为0.6×103kg/m3； （3）物块B的重力为100N； （4）当物块B放在A的上面时，A重力做功的大小为22.5J； 【能力培优练】 1.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。则如下分析不正确的是（    ） A．当h=12cm时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是7N C．图乙中a的值是8cm D．40~140s的时间内，浮力对物体做功0.32J 【答案】B 【详解】A．正方体的体积为 正方体物块的密度为 当 此时物体在水中处于漂浮状态，故A正确，不符合题意； B．当t=140s时，注入水的体积为 注入水的重力为 水对容器底部的压力为 故B错误，符合题意； C．由图像知，当时，物体刚好处于漂浮状态，则 则有 即 故a=8cm，故C正确，不符合题意； D．40~140s时段，浮力对物体做功为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2.下列是其同学对生活中涉及的物理量的估测，你认为量符合实际的是（　　） A．手托一只鸡蛋的力约1N B．小明同学对地面的压强大约为1200帕斯卡 C．将物理教科书从地面拿到桌子上，做功约2J D．人漂浮在水中，排开水的体积约为 【答案】C 【详解】A．一个鸡蛋的质量约50g，手托一只鸡蛋的力 故A不符合题意； B．中学生的质量约50kg，双脚站立时，与地面接触面积约400cm2，则对地面的压强 故B不符合题意； C．物理教科书的质量约为300g，从地面拿到桌子上，上升高度约0.8m，则做功 接近2J，故C符合题意； D．人的质量约50kg，漂浮在水中时，人受到的浮力等于人的重力，则排开水的体积 故D不符合题意。 故选C。 3.如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 【答案】D 【详解】A．由图得，当拉力为0时，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N，故A错误； B．0~1s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向下滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变小，重力不变，则拉力逐渐增大；1~2s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向上滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变大，重力不变，则拉力逐渐增大；2~3s，黑板擦做匀速直线运动，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不变，重力不变，则拉力不变，故B错误； C．由图得，2~3s，黑板擦受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小为2.0N，故C错误； D．1~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下匀速直线运动，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为 整个过程中拉力F做的功为 故D正确。 故选D。 4.如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A棱长为10cm，密度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，下列说法正确的是（　　） A．水对容器底的压强为2000Pa B．细绳对A的拉力为6N C．剪断绳子，A静止后受到的浮力为10N D．剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功是0.18J 【答案】D 【详解】A．由题意可知，A刚好浸没时，此时水的深度为 根据p=ρgh可得，水对容器底的压强为 故A错误； B．A的体积为 A的质量为 A的重力为 由于A浸没在水中，其排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，A受到水的浮力为 对A受力分析可知，其受到向上的浮力、绳子对其向下的拉力以及竖直向下的重力作用，则有 所以细绳对A的拉力为 故B错误； C．剪断细绳，由于A的密度大于水的密度，根据物体浮沉条件可知，A最终会漂浮在水面上，此时A受到的浮力等于其重力，即 故C错误； D．根据阿基米德原理可得，剪断细绳，木块漂浮时排开水的体积为 剪断绳子后，水面下降的深度为 未剪断绳子时，木块下底面距容器底的高度为 剪断绳子后，水的深度为 此时木块浸入水中的深度为 此时木块下底面距容器底的高度为 则木块上升的高度为 则木块克服重力做的功为 故D正确。 故选D。 5．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，物体A是边长为10cm、密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为的柱形物体B。将A叠在B的上方，置于容器中央（物体B未与容器底紧密接触）。向容器中缓慢注水（水未溢出，物体A、B一直保持竖直状态）。物体A所受的浮力F与水的深度h的关系图像如图甲所示。当水的深度为12cm时，绳子松弛，物体B对容器底的压力为，如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）    A．物体B的密度为 B．图甲中的为10N C．从图乙状态注水至细线恰好被拉直时，物体A所受浮力做的功为 D．当水深为17cm时，容器内水的总体积为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，容器内水深度为4cm时，图像出现拐点，且此时A受到的浮力为0，说明此时水恰好接触A的下表面，即B的高度为，所以B的体积为 水的深度为12cm时，绳子处于松弛状态，此时B受重力、支持力和浮力作用，此时B受到的浮力为 此时容器底对物体B的支持力为 所以 由 可得，物体B的密度为 故A错误； B．由图乙可知，当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A恰好处于漂浮状态，则 当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A与B恰好处于漂浮状态，则A与B受到总浮力为 根据浮力的关系可知 故B错误； C．由图乙可知，当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A恰好处于漂浮状态，则 由阿基米德原理可知，此时A排开水的体积为 则A浸入水中的深度为 从图乙状态注水至细线恰好被拉直时，A物体移动距离为 则物体A所受浮力做的功为 故C错误； D．当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A与B恰好处于漂浮状态，根据浮力的关系可知，此时A物体受到的浮为 由阿基米德原理可知，此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度为 则此时水的深度 故当水深为17cm时，A与B处于漂浮状态，则容器内水的总体积为 故D正确。 故选D。 6．如图所示，水平地面上有一块密度0.5×103kg/m3、高1.2m的长方体木块。小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。则下列说法中不正确的是（　　）    A．木块静止时对地面的压强为6000Pa B．在3~5s内，推力对木块所做的功为400J C．在1~6s内木块所受的摩擦力f随时间t的变化是先变大后不变再减小 D．在0~1s内木块受的摩擦力f为 【答案】C 【详解】A．由于木块是长方体，放在水平地面时，由 得，木块对水平地面的压强 p=ρgh=0.5×103kg/m3×10N/kg×1.2m=6000Pa 故A正确，不符合题意； B．由图像可知在3~5s内的运动速度v3=1m/s，推力F3= 200N，由可得，在3~5s内移动的距离为 s3=v3t3=1m/s×2s=2m 推力做功 W=F3s3=200N×2m= 400J 故B正确，不符合题意； C．由图乙可知1~6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故C错误，符合题意； D．在0~1s内物体没有移动，处于静止状态，摩擦力与推力相平衡，即此时摩擦力为f= 100N，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．中国高铁已经成为了中国的一张名片。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中 为定滑轮（选填“A”或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段要将输电线绷直需要8000N的力，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂 个坠砣。这段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了 cm，坠砣重力做功 J。 【答案】 A 20 10 800 【详解】[1]定滑轮的特点是轴的位置固定不动，不随物体移动，图乙中 A 滑轮轴固定，可改变力的方向，是定滑轮；B 滑轮随输电线移动，是动滑轮。 [2]由图可知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，某段绳子要将输电线绷直需要8000N的力，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得 不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂坠砣个数 [3]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离 [4]这段时间内坠砣串下降了20cm，即0.2m，坠砣重力做的功W＝G砣h＝4000N×0.2m＝800J 8．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为 N，3~5s内拉力做功为 J，6~8s内所受拉力为 N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有 次。 【答案】 0 12 3 4 【详解】[1]由图丙可知物体在0~2s内处于静止状态，属于平衡状态，故所受合力为0。 [2]由图丙可知物体在3~5s内处于匀速直线运动状态，且速度为 在3~5s内通过的路程为 拉力做功为 [3] 由图丙可知物体在3~5s内和6~8s内均处于匀速直线运动状态，摩擦力等于拉力，物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，所受摩擦力相同，故拉力也相同，故6~8s内物体受到的摩擦力为3 N。 [4]滑动摩擦力的大小与物体所受压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这四个时间段中物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，故所受摩擦力也相同。 9．如图所示，物体A所受重力为200N、物体B所受重力为50N，放置好A、B两物体后，图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，则物体A此时所受摩擦力为 N。给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功为 J。 【答案】 50 500 【详解】[1]图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向上受到的水平向左的摩擦力等于水平向右的拉力，定滑轮改变力的方向，所以物体A此时所受摩擦力为 [2]给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此时物体受力平衡，水平向左的力F，水平向右的拉力和摩擦力，因为摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变为50N，所以个水平向左的力F为 左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功 10．如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是 J。（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计） 【答案】12 【详解】A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动，根据二力平衡原理可知 f＝F1 与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB，所以物体A受到的拉力F1为 F1＝GB＝×30＝10N 则物体A受到的摩擦力为 f＝F1＝10N 当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1，对A受力分析得 F2＝f＋F1=20N 在2s内，物体上升距离 h＝vBt＝0.1m/s×2s＝0.2m 拉力移动距离 s＝3h＝3×0.2m＝0.6m 拉力做的功 W＝F2s＝20N×0.6m＝12J 11．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5cm3/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求： （1）第40秒，水对容器底部的压强； （2）物体M的密度； （3）从40s到140s浮力对物体做功。    【答案】（1）800Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）0.32J 【详解】解：（1）由图可知第40秒时，水的深度 h=8cm=0.08m 水对容器底部的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）由图可知第40秒开始，M处于漂浮状态，物体受到的浮力等于自身的重力，浮力的实质是物体上下表面产生的压力差，物体上表面受到的压力为0，此时M底部受到向上的压力即物体的浮力，物体的重力 G=F浮=pS=800Pa×0.1m×0.1m=8N 物块M的体积 V=(0.1m)3=0.001m3 物块M的质量 物块M的密度 （3）当t=40s时，注入的水的体积 V水=vt=5cm3/s×40s=200cm3=2×10-4m3 容器底面积与物块底面积之差 容器的底面积 S′=S+ΔS=0.1m×0.1m+25×10-4m2=0.0125m2 当t=140s时，注入的水的体积 V水′=vt′=5cm3/s×140s=700cm3=7×10-4m3 水面上升的高度 从40s到140s浮力对物体做功 W=F浮Δh=8N×0.04m=0.32J 答：（1）第40秒，水对容器底部的压强为800Pa； （2）物块M的密度为0.8×103kg/m3； （3）从40s到140s浮力对物体做功0.32J 12．如图所示的装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过细线分别悬于C点、D点，底面积为200cm2的柱形薄壁容器中装有适量的水，当高度为10cm的物块A浸入水中的深度为6cm时，杠杆在水平位置平衡。此时柱形容器中的水深为20cm。已知GA=4N，GB=2.5N，LOC=10cm，LOD=4cm，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物块A受到的浮力大小； （3）打开容器底部的阀门K向外放水，当放出一定质量的水后关闭阀门K，为使杠杆仍在水平位置平衡，应将物块B向右移动悬于E点，LDE=4cm。此时剪断物块A上方的细线求从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，A的重力做的功？（细线重力忽略不计物块A不吸水）    【答案】（1）2000Pa；（2）3N；（3）0.12J 【详解】解：（1）由题可知，水对容器底部的压强为 （2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得 则A受到的浮力为 （3）由题意可知，放水前，物块A浸入水中的深度为6cm，受到的浮力为3N，则排开水的体积为 则物块A的底面积为 当物块悬于E点时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得 由题意可得，此时A受到的浮力为 由可得，物块A排开水的体积为 由题意可知，A最终漂浮于水面静止时，受到的浮力等于重力为4N，则此时物块A排开水的体积为 从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，排开水的体积变化量为 此过程中物块A浸入水中的深度增加为 由于物体A下降的高度h1与水上升的高度之和等于物块A浸入水中的深度增加量，且物体A下降时增加排开水的体积等于水升高的体积，可得 SAh1=(S容-SA)(Δh-h1) 即 5×10-3m2×h1=(200×10-4m2-5×10-3m2)(0.04m-h1) 解得h1=0.03m，从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，A的重力做功为 答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa； （2）物块A受到的浮力大小为3N； （3）A的重力做功为0.12J。 【链接中考】 1．（2023·江苏泰州·中考真题）同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　） A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用 B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用 C．排球离开手腕后，手对排球不做功 D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止 【答案】C 【详解】A．排球离开手后还能继续向上运动是由于排球具有惯性，而不能说受到惯性的作用，故A错误； B．排球离开手以后，不再受到手的作用力；排球向上运动的过程中，受重力和空气阻力的作用，故B错误； C．排球在上升过程中，手不再给排球施加力，手对排球不做功，故C正确； D．排球向上运动过程中，若一切外力都消失，它将保持原来速度做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 2．（江苏连云港·中考真题）（2012·江苏连云港·中考真题）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2＜W3 B．W1＜W2=W3 C．W1=W2=W3 D．W1=W2＜W3 【答案】C 【详解】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S，三个功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3；故C正确；ABD错误； 3.（2024·江苏无锡·二模）《天工开物》记载了一种捣谷用的舂。如图所示，O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷，石球重200N，不计摩擦和杆重。脚竖直向下用力时，F1至少为 N，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。若每次用力使石球升高10cm，力F1做的功为 J。 【答案】 80 省力 20 【详解】[1][2]脚竖直向下用力时，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知 根据动力臂大于阻力臂可知，此时舂米工具是一个省力杠杆。 [3]不计摩擦和杆重，力F1做的功为 4．（2021·江苏常州·一模）如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘、 现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功 ，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功 。 【答案】 9mgh 24mgh 【详解】[1]剩下的9只餐盘上升的高度为h，则餐盘机对餐盘所做的功 W1=G1h=9mgh [2]只剩下7只餐盘，即是取走了3只餐盘。取第一只餐盘时，餐盘机对剩下9只餐盘做的功 W1=9mgh 取走第二只餐盘时，餐盘机对剩下8只餐盘做的功 W2=8mgh 取走第三只餐盘时，餐盘机剩下7只餐盘做的功 W3=7mgh 餐盘机做的总功 W=W1+W2+W3=9mgh+8mgh+7mgh=24mgh 5．（2023·江苏盐城·中考模拟）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm的正方体G1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A点，物体G2重为40N，将G2放在B点时，G1对地面的压强为2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求： （1）此时细绳作用于A的拉力是多大？ （2）正方体G1的重力是多少？ （3）现用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度从B点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？ 【答案】（1）20N；（2）70N；（3）5s，1.25J 【详解】解：（1）由杠杆的平衡条件可得 FA·OA=G2·OB 则绳子的拉力 （2）G1对地面的压力 F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N 由力的作用相互性可知，地面对G1的支持力 F支=F1=50N 正方体G1的重力 G1=F支+FA=50N+20N=70N （3）G1对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力 FA′=G1=70N 设此时G2向右运动到D位置，由杠杆的平衡条件可得 FA′·OA=G2·OD G2向右运动的距离 s=OD-OB=0.35m-0.1m=0.25mG2向右匀速直线运动的时间 此过程拉力做的功 W=Fs=5N×0.25m=1.25J 答：（1）此时细绳作用于A的拉力是20N； （2）正方体G1的重力是70N； （3）经过5s后，可使G1对地面的压力恰好为零，此过程拉力做功是1.25J。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$