二、滑轮（高效培优讲义）物理苏科版2024九年级上册

二、滑轮 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 滑轮及其工作特点 1 题型2 滑轮组及其工作特点 8 题型3 滑轮组的组装 19 题型4 其他简单机械 24 【能力培优练】 29 【链接中考】 41 【重难题型讲解】 题型1 滑轮及其工作特点 1． 认识滑轮 图中这种能绕轴转动的轮子叫做滑轮。滑轮是一种简单机械，圆轮的边缘有凹槽，用以绕绳子来改变力的方向或者省力。 2．定滑轮 工作时轴固定不动的滑轮叫做定滑轮。 定滑轮的作用：定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向。 定滑轮的工作特点：滑轮实质上是杠杆的变形，对于定滑轮，转轴O是它的支点，动力臂和阻力臂都等于圆的半径，定滑轮可以看成等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，动力F1与阻力F2大小相等，通过绕绳，起到改变力的方向的作用。 ★特别提醒 由于绳子与滑轮，滑轮与轴之间存在摩擦，实际的拉力比物重略大，解题时，无特殊说明，一般不考虑摩擦的影响。 3．动滑轮 工作时轴随被拉动物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。 动滑轮的作用：动滑轮最多可以省一半力，但不改变施力的方向，同时费两倍的距离。 动滑轮的工作特点：①动滑轮可以看成支点在一侧的不等臂杠杆，支点在滑轮左侧边缘的点O处，动力臂是阻力臂的两倍，使用它最多可以省一半的力。 ②滑轮问题的解题核心在于同一根理想轻绳上的张力处处相等。对于动滑轮，其两侧绳段提供两个大小相等、方向相同的拉力（通常竖直向上），两侧的绳同时被一侧拉走，因此提升重物时，动滑轮可使所需拉力减半。但要费两倍的距离。 【注意】动滑轮会随着物体一起移动，在实际解题过程中要注意是否考虑动滑轮重力，是否存在阻力等前提条件。 4．定滑轮与动滑轮的比较（不考虑摩擦，动滑轮重力及绳重）。 定滑轮 动滑轮 拉力大小 F=G F=G 拉力方向 与物体运动方向不同 与物体运动方向相同 物体移动距离 h h 拉力移动距离 S=h S=2h 省力情况 不省力 省一半力 是否改变力的方向 是 否 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 【归纳总结】 定滑轮：轴固定，改向不省力；动滑轮：轴移动，省力不改向。 【典例1-1】在跨学科实践活动中，小明设计了如图所示的组合机械模型。推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法正确的是（　　） A．硬棒CD是费力杠杆 B．滑轮B能改变施力的大小 C．工作中轴O上绕进的绳长大于重物上升的高度 D．该组合机械既可以省力，又可以改变力的方向 【答案】D 【详解】A．推动硬棒CD，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，阻力作用在轴上，则动力臂大于阻力臂，所以硬棒CD属于省力杠杆，故A错误； B．滑轮B是定滑轮，不能改变力的大小，只能改变力的方向，故B错误； CD．在重物上升的过程中，A、B都是定滑轮，使用时不能省力，也不费距离，所以轴O上增加的绳长等于重物上升的高度，故C错误。 D．两个定滑轮不能省力，左侧机械是一个轮轴，人的动力施加在轮上，可以省力，人水平推动硬棒，重物即可上升，所以，改变了力的方向，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　） A．天花板对滑轮的拉力大小为 B．绳子对物体A的拉力大小为 C．绳子对天花板的拉力大小为 D．物体A受到的浮力大小为 【答案】D 【详解】A．滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以，由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力为2mg，故A不符合题意； B．由图可知，该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B不符合题意； C．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，故C不符合题意； D．物体A受到三个力的共同作用，向下的重力为 G=Mg 绳子向上的拉力为 F=mg 还有向上的浮力F浮，由于物体A处于静止状态，所以物体A所受到三个力的合力为0，即 F+F浮=G 所以，物体A受到的浮力大小为 故D符合题意。 故选D。 【跟踪训练2】如图，质量分别为m1、m2、m3（m1＞m2）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态．不计弹簧自重、绳重和摩擦，关于此装置的说法错误的是（  ）    A．绳子对m2的拉力大小为m2g B．绳子对m1的拉力大小为m1g C．弹簧中拉力大小为（m1-m2）g D．地面对m3的支持力大小为（m2+m3-m1）g 【答案】A 【详解】分析：分别对质量为m1、m2、m3的物体进行受力分析，然后对照各选项逐一进行判断即可． 解答：如图所示：    A、根据定滑轮工作特点可知，绳子对甲物体的拉力等于物体乙对绳子的拉力，等于乙物体的重力，所以，绳子对甲物体的拉力大小为m1g，故A错误； B、对乙物体进行受力分析可知，此时乙物体的重力与绳子对乙物体的拉力是一对平衡力，所以，绳子对乙物体的拉力大小为m1g．故B正确； C、弹簧中拉力为乙物体与甲物体的重力之差，即（m1-m2）g，故C正确； D、对丙物体进行受力分析可知，物体丙受到地面的支持力、甲物体的压力（等于重力）、乙物体的拉力（等于重力）三个力的作用，地面对丙物体的支持力大小为（m2+m3-m1）g．故D正确． 故选A． 【典例1-2】如图所示，G=80N，在力F的作用下，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮重，则物体的速度和力F的大小分别是（　　） A．0.8m/s，160N B．8m/s，40N C．0.4m/s，160N D．2m/s，40N 【答案】A 【详解】根据题干中的图可知：该动滑轮的拉力作用在滑轮轴上时，不计摩擦及滑轮重，根据动滑轮的特点可知 F=2G=2×80N=160N 相同时间内物体上升距离是拉力F和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，故物体上升速度为 v=2×0.4m/s=0.8m/s 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【跟踪训练1】如图所示，物体A重20N，动滑轮重2N，物体B重12N，则弹簧测力计的读数和A对地的力为（　　） A．12N  20N B．26N  8N C．24N  20N D．24N  8N 【答案】B 【详解】对物体B进行受力分析，B受绳子向上的拉力和重力，因为B处于二力平衡，所以B所受的拉力等于B的重力等于12N，即绳子上的拉力F为12N，对动滑轮进行受力分析，动滑轮受到弹簧测力计向上的拉力F拉，两段绳向下的拉力F，竖直向下的重力G动，因为动滑轮处于平衡状态，所以弹簧测力计的示数为 对A进行受力分析，A受到绳子向上的拉力F，向上的支持力F支，自身重力G，因为A静止处于平衡状态，根据同一直线上平衡力的特点可知，A受到的支持力为 A对地面的压力和地面对A的支持力是相互作用力，其大小相等，故A对地面的力为8N。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【跟踪训练2】如图所示，物体A在水平桌面上，绳重、绳子与滑轮间的摩擦及滑轮与轴间摩擦不计，动滑轮重力为2 N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。物体A所受的摩擦力为 N。若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。 【答案】 5 10 【详解】[1]当A向右做匀速直线运动，A受力平衡，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，物体A所受的摩擦力 [2]当A向左做匀速直线运动使，A处于平衡状态，水平方向上受到水平向左的拉力等于向右的摩擦力加上绳子对A向右的拉力；滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，所以向右的摩擦力为 绳子对A的拉力不变，，A做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为 题型2 滑轮组及其工作特点 1． 滑轮组 在实际使用中，将动滑轮和定滑轮组合成在一起。 滑轮组的作用：既可以省力又可以改变施力的方向，省力的同时要费距离。 2． 滑轮的组合 将一个动滑轮和一个定滑轮组合。 3． 滑轮组的工作特点 滑轮组的省力倍数由吊起动滑轮的绳子段数n决定，动滑轮被几段绳吊起，拉力即为物重的。同时绳端拉动的距离是物体移动距离的n倍。 对于横放的滑轮组，拉力与物重、轮重无关，水平拉动物体时，需要克服物体所受的摩擦力，在不计机械间的摩擦下，同样有n段绳子拉着物体匀速运动，拉力就是摩擦力的，绳子端移动距离为物体移动距离的n倍。 【注意】滑轮组的问题分析，同样要注意动滑轮的重力，摩擦，绳重等是否能够忽略。 ▲拓展培优 特殊滑轮组的处理方法 （1）省力倍数n的修正判定方法：常规情况下，省力倍数n仅由直接承担动滑轮重量的绳子段数决定（即绕过动滑轮的绳子段数）。当施力端物体（如人、电动机等）随系统共同移动时，需额外计入施力点所在的绳子。 （2）多绳缠绕滑轮组的受力分析原则：仅当绳段为连续无分叉的同一根绳子（无中间固定点或分支）时，各点拉力大小相等（理想轻绳、无摩擦），多绳共存时的处理方法①明确区分不同绳段，标注每段绳独立拉力（如F1，F2，T1,T2）；②按方向梳理动滑轮或受力物体的受力情况：③结合平衡条件列方程求解。 【归纳总结】数绳段，算拉力，测位移，比距离，验结论。 【典例2-1】建筑工地上常用的吊装工具如图所示，为重的配重，杠杆的支点为，已知。滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重为，工人重为。杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。下列说法正确的是（　　）    A．建筑材料P的上升速度为绳自由移动速度的倍 B．当工人拉绳的力为时，建筑材料P重为 C．工人能提升的建筑材料的最大重为 D．当工人拉绳的力为时，对地面的压力为 【答案】D 【详解】A．由图可知，承担物重的绳子股数；根据可知，建筑材料P的上升速度是绳自由移动速度的，故A错误； B．杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，根据 可知，建筑材料P的重力为 故B错误； C．工人重为，因此绳自由端承受的最大拉力为，根据 可知，建筑材料最大重力为 故C错误； D．由于定滑轮受向下的重力、段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得 杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即 根据杠杆的平衡条件 且 所以 因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为 因为物体间力的作用是相互的，所以物体对地面的压力 故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】某建筑工人利用3个相同的滑轮组成滑轮组提升水平面上重900N、底面积为的正方体货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N（不计绳重和摩擦），则下列选项中错误的是（    ） A．人拉绳子的速度为0.2m/s B．动滑轮的重力为300N C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为1100N D．当工人所用拉力为200N时，货箱对地面的压强为 【答案】A 【详解】A．由图得 绳子移动的距离为 人拉绳子的速度为 故A错误，符合题意； B．不计绳重和摩擦 动滑轮的重力为 故B正确，不符合题意； C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为 故C正确，不符合题意； D．当工人所用拉力为200N时，重物与动滑轮受到的拉力为 货箱受到的拉力为 货箱对地面的压力为 货箱对地面的压强为 故D正确，不符合题意。 故选A。 【跟踪训练2】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体B在匀速下降时，通过滑轮组拉着物体A使其在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到绳子水平向左的拉力为100N。当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A恰能向右做匀速直线运动。已知每个滑轮重均为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法中正确的是（   ） A．物体A所受滑动摩擦力为300N B．物体B所受重力为300N C．支架受到滑轮组的拉力为220N D．物体A受到水平向右的拉力为100N 【答案】C 【详解】A．物体B在匀速下降时，A匀速向左运动，A处于平衡态，受到了拉力和摩擦力，拉力的大小等于摩擦力的大小，故A受到的摩擦力的大小为100N，故A错误； B．对B进行受力分析，物体B所受重力为 故B错误； C．支架受到滑轮组的拉力为 故C正确； D．当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A向右匀速，其受到了向右的拉力和向左的摩擦力，还受到了绳子对其向左的拉力，其大小为100N，故一个水平向右的拉力为 故D错误。 故选C。 【典例2-2】如图所示，重力G=700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止．三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计．所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直．则B点处的细绳对天花板的拉力大小为 A．100N B．140N C．300N D．350N 【答案】B 【分析】根据滑轮组的特点和绳子的条数计算． 【详解】如图所示： 根据动滑轮和定滑轮的连接方式以及绳子的条数，可知：①，并且绳子对B的拉力大小等于F1，②，联立①②，可得，故B正确． 故选B． 【跟踪训练1】由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬挂重为G的物体，每只滑轮重均为G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示，摩擦及绳重不计，根据动滑轮的工作特点，对每个滑轮受力分析 最后一个滑轮为定滑轮，不能省力，所以绳端拉力为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【跟踪训练2】如图所示，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，为了安全起见，吊板的质量M与人的质量m必须满足下列哪个条件（　　）    A．m≥ B．m≥ C．m≤M D．m≤2M 【答案】B 【详解】依题意得，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，设人受向上的拉力为F，为安全起见 图中所用的滑轮两边的拉力相等，将吊板与人看成一个整体，则整体受到滑轮向上的4F的作用，由力的平衡得 则 解得 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【典例2-3】小李和小红同学研究“使用动滑轮缓慢提起重物时所需竖直向上的拉力F与哪些因素有关”，他们用图所示装置，将不同物体缓慢提起，分别测出物体所受重力和所需拉力F的大小，数据记录在表一中。然后，他们更换滑轮，重复实验，将相关数据记录在表二、表三中。 表一： 表二： 表三： 实验 序号 （牛） F（牛） 实验 序号 （牛） F（牛） 实验 序号 （牛） F（牛） 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 ①分析比较表一、表二或表三中F与的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是： ； ②分析比较实验序号 中的F与的变化关系及相关条件，可以得出的初步结论是：使用动滑轮缓慢提起重物，物体的重力相同，滑轮的重力越大，所需竖直向上的拉力F越大； ③小李同学分析比较各组数据中 的大小关系及相关条件，得出结论：使用动滑轮沿竖直方向缓慢提起重物，可以省力； ④小红同学认为小李同学的实验结论，不具有普遍规律，他们还要选择： 物体进行实验； A．大于  B．等于    C．小于 ⑤根据表格中的有关数据关系，请写出F、、之间数学关系式： 。    【答案】 使用同一动滑轮缓慢提起重物，越大，F越大 2、5 或3、6或4、8、9 F与 【详解】①[1]分析比较表一、表二或表三中F与的变化关系可知，随物重的增加，拉力也增大，可得出的初步结论是：使用同一动滑轮缓慢提起重物，越大，F越大。 ②[2]研究竖直向上的拉力F随滑轮的重力的变化关系，要控制物体的重力相同，故分析比较实验序号中2、5 或3、6或4、8、9的F与的变化关系及相关条件，可以得出的初步结论是：使用动滑轮缓慢提起重物，物体的重力相同，滑轮的重力越大，所需竖直向上的拉力F越大。 ③[3]使用动滑轮能省力，要比较沿竖直方向缓慢提起重物F与的大小关系。 ④[4]小红同学认为小李同学的实验结论，不具有普遍规律，因实验中选择的器材均是：大于的情况，为得出普遍性的结论，他们还要选择：等于和小于物体进行实验，故A不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 ⑤[5]分析三个表格中的有关数据关系，可发现：F、、之间数学关系式 【跟踪训练1】同学们为了探究“使用动滑轮的省、费力情况”，装置如图甲所示。实验过程中，晓彤多次改变所挂钩码的个数，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将所测得数据填写在表格中： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 所挂钩码重G/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 弹簧测力计示数F/N 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5 动滑轮重G0/N 1.0 （1）晓彤使用动滑轮提升钩码的过程中的注意事项是 ； （2）用同一动滑轮匀速提升同一重物，若采用如图乙、丙所示的两种提升方法，则F1 F2；（选填“>”、“<”或“=”） （3）分析实验数据，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，可以得出弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系式为 ； （4）在分析数据时，晓彤画出了G0、G、F与实验次数的图像，请你根据图像写出晓彤探究的结论。( ) 【答案】 匀速向上拉动弹簧测力计 < 见解析 【详解】（1）[1]使用动滑轮提升钩码时，需要匀速向上拉动弹簧测力计，使动滑轮处于平衡状态，测力计的示数保持不变，方便读数。 （2）[2]动滑轮是一省力杠杆，其支点在轮与绳子的接触点上，当使用图乙方法提升重物时，阻力臂及动力臂分别为轮半径及二倍轮半径，据杠杆的平衡条件有 G⋅R=F1⋅2R 当使用图丙提升重物时，阻力臂等于轮半径，而动力臂小于2倍阻力臂为l，则有 G⋅R=F2⋅l 那么 F1<F2 （3）[3]由表格数据知，每组钩码与动滑轮的总重的二分之一都约为等于弹簧测力计的示数，所以在忽略摩擦、绳重及实验误差时，有 （4）[4]由图像知，当G>G0时，物重越大，使用动滑轮省力越多；当G<G0时，使用动滑轮要费力；当G=G0时，使用动滑轮不省力也不费力。 【跟踪训练2】某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验： （1）如图A所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为 N； （2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N： a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图B）。然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图C所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的 ，不改变力的 （均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N； b．图A中，b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力。为了探究这两个力的大小关系，再做如图D的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力 乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图A中b绳对乙的拉力为 N。 【答案】 3 方向 大小 等于 3 【详解】（1）[1]以甲为研究对象，甲处于静止状态，所以a绳对甲的拉力 F=G甲=3N （2）[2][3]由图C可知，拉力方向改变了但大小没变，所以使用定滑轮改变了力的方向，但不能改变力的大小。 [4][5]通过实验可知，相互作用力的大小是相等的，于是可以得出，b绳对乙的拉力等于乙对b绳的拉力。即图A中b绳对乙的拉力为3N。 题型3 滑轮组的组装 1． 确定绳子段数的方法 根据拉力和物重的关系，绳子端移动距离和物体提升高度的关系，或。实际问题分析中，因为摩擦等的影响，n可能不是整数，此时采用“进一法”计算n。 2． 滑轮组的绕绳方法 对于滑轮组而言，真正起到省力作用的是动滑轮，如果有n个动滑轮，省力倍数为2n或者2n+1。绕线时采用“奇动偶定，由内而外”的原则——当绳子段数为奇数时，绳子的起始段在动滑轮；绳子段数为偶数时，绳子的起始段为定滑轮，从内向外依次缠绕即可。 【归纳总结】进一取n，奇动偶定，由内而外。 【典例3-1】如图所示，一个边长为80cm的正方体重640N，放在水平地面上，一个人站在地上利用滑轮组将重物匀速提起来。（不计摩擦及绳重）求： （1）人还没有用力拉之前，重物对地面的压强是多大？ （2）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组上绳子的绕法。 （3）如果此人匀速提起640N的正方体时，人对绳子的实际拉力是220N，若人的体重为600N，那么他用此滑轮组提升物体的重力不能超过多少牛？ 【答案】（1）1000Pa（2）见解析；（3）1780牛 【详解】解：（1）正方体与地面的接触面积为 Sa280cm)2（0.8m）20.64m2 重物对地面的压强为 P1000Pa （2）要使所用的拉力最小，该滑轮组向下用力物体向上运动，应从定滑轮开始绕，如图所示 （3）因为 F（G物+G动） 所以动滑轮的重力为： G动3F﹣G3220N﹣640N20N 因为 F′（G物′+G动） 所以用滑轮组提升物体的最大重力为 G物′3F′﹣G动3600N﹣20N1780N 答：（1）人还没有用力拉之前，重物对地面的压强是1000Pa； （2）滑轮组上绳子的绕法见下图： （3）他用此滑轮组提升物体的重力不能超过1780牛。 【跟踪训练1】小衡同学的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题（动滑轮重不计）（　　） A．只能选丁 B．只能选丙和丁 C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选 【答案】B 【详解】承担物重的绳子段数为 所以此滑轮组至少由3段绳子承担物重，拉力方向需要向下，所以至少需要一个动滑轮和两个定滑轮。甲、乙均只有一个定滑轮，不能满足拉力方向向下，所以只能选丙和丁。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【跟踪训练2】如图所示，工人师傅站在地上用这个滑轮组把重200N的箱子，在10s内匀速提高了6m。不计绳重和摩擦，动滑轮的质量为3kg，g取。 (1)请在图中用笔画线代替细绳，将其组成最省力的滑轮组； (2)在匀速竖直提升箱子的过程中，人对细绳的拉力为多大？人拉细绳的速度是多大？ 【答案】(1) (2)115N，1.2m/s 【详解】（1）图示滑轮组由两个滑轮组成，承重绳子为2根或3根，承重绳子为3根时，最省力，但此时需要向下用力拉动物体，所以绳子固定在定滑轮上，逐一绕过动滑轮和定滑轮，承重绳子为2根，如图所示 （2）由题意知，动滑轮的重力 箱子和动滑轮的总重力 人对细绳的拉力 细绳自由端移动的距离 人拉细绳的速度 题型4 其他简单机械 1． 轮轴 轮轴由具有共同转轴的大轮和小轮组成，轮轴也可以看成杠杆的变形，轴心O为支点，大轮半径和小轮半径分别为动力臂和阻力臂，由杠杆原理可得： F1R=F2r，因为R＞r，所以F1＜F2 ，此时的轮轴相当于一种省力杠杆，在使用的过程中同样要费距离。 2． 斜面 斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。 斜面的作用：使用斜面推动物体时，需要推动更多的距离来实现省力的目的。 ★特别提醒 任何机械不可能省力又省距离，省力必然费距力，省距离必然费力。 【典例4-1】阅读短文，回答问题。 变速自行车的奥秘 变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况﹣﹣需要爬坡时，可以降低挡位，此时会感觉自己骑起来“更轻松”，到了下坡时，可以提升挡位，此时会感觉自己“骑得更快”。这之中的奥秘在哪里呢，让我们一起来探究吧！ 如图1所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成（普通自行车的后齿轮只有一个）。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上：选择低挡位时，链条调整到半径较大的齿轮上，选择高挡位时，链条调整到半径较小的齿轮上。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂。 骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，因此需要把后齿轮的半径（动力臂）调整得大一些，以达到相对省力的效果。在下坡时，自行车受到的摩擦阻力较小，此时为了让自行车更快前进，可以将后齿轮的半径调小。 （1）自行车驱动结构中，后齿轮和后车轮组成一个 （省力/费力/等臂）杠杆； （2）请在图2中画出最省力时，人脚对脚踏板的力F（作用点面在脚踏板中心），以及这个力对应的力臂L ；（提示：脚可以向各个方向用力踩脚踏板，脚踏板可以通过旋转来适应脚的用力方向。） （3）爬坡时，应将链条调整至半径较 （大/小）的后齿轮上，从而达到相对省力的目的； （4）前齿轮和后齿轮在共同工作时，其特征是 ； A．相同时间转过的圈数相同 B．相同时间带动链条转动的长度相同 C．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均相同 D．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均不相同 （5）自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为20N，一辆自行车后车轮的半径约为35cm，若它此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N。 【答案】 费力 大 B 56 【详解】（1）[1]阅读材料知，自行车驱动结构中，后齿轮和后车轮组成一个费力杠杆。因为动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂。 （2）[2]当脚对脚踏板的力垂直于板柄时，对应的力臂最大，最省力时，所以人脚对脚踏板的力F，以及这个力对应的力臂L，如下图所示： （3）[3]由题文可知，爬坡时，要增大动力臂，应将链条调整至半径较大的后齿轮上，从而达到相对省力的目的。 （4）[4]骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。所以其特征是相同时间带动链条转动的长度相同，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （5）[5]根据轮轴工作原理可得 前齿轮通过链条对后齿轮的拉力为 由于力的作用是相互的，则前齿轮受到后齿轮向后的拉力为 F前齿=F后齿=140N 根据轮轴工作原理，人蹬车的力至少应为 【跟踪训练1】阅读《桔槔和辘轳》，回答问题。 桔槔和辘轳 中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚的记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具，如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。石头到底多重呢？假设落桶与提水时人施加在绳上的力的大小均为F，只不过落桶时F方向向下，提水时F方向向上，不计桶本身重力，利用杠杆平衡条件，我们可以计算出对于等臂的桔槔，石头重G石=，也就是石头的重力是所汲水重的一半。 桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，极大限制了农业发展。辘轳的出现，弥补了桔槔的功能缺陷，既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求（如图乙所示）。辘轳是典型的轮轴，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴，轮轴是能够连续转动的杠杆，支点就在转轴线上。R为轮半径，r为轴半径，F1为作用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有F1R=F2r，且R>r，所以F1<F2，因而辘轳能够省力，同时可以根据井深确定绳子的长度。 根据上述材料，回答下列问题。 （1）与桔槔相比，辘轳的优势是 （写出一条即可）； （2）辘轳是 杠杆；（选填“省力”或“费力”） （3）用桔槔汲水时，不计桶本身重力，设所提水重为G水，石头重为G石，动力臂为l1，阻力臂为l2，提水时人施加在绳上的力F方向向上，如果桔槔匀速转动，根据杠杆平衡条件，下列关系式符合提水情景的是 ；（选填选项前的字母） A．G水l1=G石l2  B．(G水-F)l1=G石l2   C．(G水+F)l1=G石l2  （4）使用辘轳时，若想更加省力，可以进行改进，请你列举出一条 。 【答案】 便于深井汲水 省力 B 让轮半径大一些或轴半径小一些 【详解】（1）[1]由题意知，辘轳既省力又便于深井汲水。 （2）[2]由题意知，辘轳的动力作用在轮上，阻力作用在轴上，用轮半径R大于轴半径r，所以是省力杠杆。 （3）[3]桔槔提水时，拉力F使杠杆逆时针转动，石头对杠杆的拉力也是使杠杆逆时针转动，水对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，那么令桔槔顺时针转动的力为 F2=G水-F 而提水时，杠杆匀速转动，据杠杆的平衡条件有 G石l2=(G水-F)l1 所以B选项符合题意。 （4）[4]辘轳是省力杠杆，为了更省力，可以让动力臂更长一些或阻力臂更短一些，即让轮半径大一些，或轴半径小一小。 【跟踪训练2】如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是L阻 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”） 【答案】 等臂 粗 密 变大 变大 【详解】[1]图中的燕尾夹，支点是B点，动力臂是BC，阻力臂是AB，由于AB=BC，所以该杠杆属于等臂杠杆。 [2]如图乙知，螺丝刀在作用时相当于轮轴，手柄相当于动力臂，作用在手柄上的力是动力，据杠杆的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，使用手柄粗一些的螺丝刀，相当于增大动力臂，可以减少动力，即更省力。 [3]螺丝钉的螺纹的作用相当于斜面，螺纹密一些的螺丝钉，相当于在斜面的高度不变时，增大斜面的长度，起到省力的作用。 [4][5]剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，L阻逐渐变大，F动变大。 【能力培优练】 1．小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 【答案】C 【详解】A．A为固定在地面的柱子，若小艳获胜或老郭获胜，滑轮会向左或向右移动，滑轮为动滑轮，故A错误； BC．忽略滑轮轮轴的摩擦力，FN=2FM，因为F1=F2，F2=FN，所以F1>FN，滑轮将左移，小艳获胜，故B错误，C正确； D．滑轮将左移，M点移动的距离等于N点移动距离的2倍，故D错误。 故选C。 2．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时，两只脚与地面接触的总面积为S，对地面的压强为1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端的拉力F1为300N，小强对横杆B端竖直向上的作用力为F2，此时他对水平地面的压强为1.4×104Pa。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（　　） A．物体M的质量为300kg B．小强的质量为66kg C．F2的大小为375N D．S的大小为600cm2 【答案】D 【详解】A．如题图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以当横杆AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端向上的拉力为 F1=GM=mMg=300N 则物体M的质量为 故A错误； C．已知 OA∶OB=4∶5 根据杠杆平衡条件可得 F1×OA=F2×OB 所以F2的大小为 故C错误； BD．小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，对水平地面的压强p=1.4×104Pa，小强的两只脚与地面接触的总面积为S，根据可得，他对地面的压力为 F压=pS=1.4×104Pa×S 分析小强的受力可知，他受到向下的重力G人、横杆B端向下的压力（大小等于F2）和地面向上的支持力F支，他对水平地面的压力F压等于地面对他的支持力，即 则 1.4×104Pa×S=240N+G人  ① 小强站在水平地面上时对地面的压强p0=1×104Pa，他对水平地面的压力等于他的重力，根据可得，他的重力为   ② 由①②联立解得 S=6×10-2m2=600cm2 小强的重力为G人=600N，则小强的质量为 故D正确，B错误。 故选D。 3．如图所示，物体A、B的重分别为50N、10N，动滑轮重2N（绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计），此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（　　） A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N 【答案】C 【详解】绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计，由图知，此滑轮组由2段绳子承担B物体和动滑轮的重力，所以绳子上的拉力 物体A在水平面上向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以 方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力、向右的摩擦力和向右的绳子拉力FA，且A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变 ，仍为6N；因A处于平衡状态，且绳子上的拉力大小不变，则由力的平衡条件可得向左的拉力 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图物体A重200N，物体B重50N，此时物体B匀速下降，若不计动滑轮和绳重，绳子与滑轮的摩擦，则物体A与水平面的摩擦力为（    ）    A．50N B．25N C．100N D．200N 【答案】B 【详解】以B为研究对象，其匀速下降，处于平衡状态，受到的力是平衡的。B重50N，故它受到的向上的拉力为50N。有两段绳子与动滑轮接触，故每段绳子上承受的力为 绳子对A的拉力为25N。B匀速下降，A匀速向左运动。故A处于平衡状态，拉力与摩擦力平衡，故A受到的摩擦力也为25N。 故ACD错误，B正确。 故选B。 5．如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）    A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3 C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N 【答案】A 【详解】BC．由图甲可知量筒中水的体积是30mL，图乙中水和金属块的总体积是40mL，金属块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3 金属块受到的浮力 故BC正确，不符合题意； AD．A的重力 GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N 每个滑轮的重力 G轮=m轮g=0.02kg×10N/kg=0.2N 滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳重与摩擦均不计，绳子的拉力 金属块B的重力 金属块B的密度 故A错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选A。 6．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉。使用时，若绳a处固定不动，手在b处需用力Fb拉绳，使重物G匀速上升；若绳b处固定不动，腿在a处需用力Fa拉绳，使重物G匀速上升。不计绳重和摩擦，则（　　）    A．Fb＝Fa B．Fb＝2Fa C．Fb＜2Fa D．Fb＞2Fa 【答案】D 【详解】当绳b处固定不动，腿在a处用力Fa拉绳时，该图中所有滑轮均为定滑轮，不计绳重和摩擦，则 由图知，当绳a处固定不动，手在b处用力Fb拉绳时，a处的拉力F拉和物体的重力G相等，物体G匀速上升时，中间的滑轮处于平衡状态，不计绳重和摩擦，中间的滑轮受向上的拉力Fb、2段绳子向下的拉力2F拉和中间滑轮向下的重力G动，则由二力平衡条件可得 即 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，已知光滑的滑轮的重力为G0，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对滑轮和物体整体受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，因同一根细绳的拉力相同，所以，由物体受到的合力为零可得 2F=G0+G 则每股绳子的拉力为 因弹簧对绳子的拉力和绳子对弹簧的拉力是一对相互作用力，所以，两根弹簧受到的拉力均为F。由F＝kx可得，两根弹簧的伸长量分别为 因滑轮下降的距离等于两根弹簧伸长量之和的一半，所以，滑轮下降的距离为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，动滑轮重为10N，此时物体A在水平面上向右以2m/s做匀速直线运动，则下列说法正确的是（绳子和滑轮间的摩擦不计）（　　） A．物体所受摩擦力方向水平向左大小为10N B．物体下落速度为4m/s C．若用F=30N向左拉物体A，可以使物体A向左做加速直线运动 D．若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，所需力的大小为30N 【答案】D 【详解】A．绳子和滑轮间的摩擦不计，由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以A物体对绳子的拉力 由物体间力的作用是相互的可知，物体A受到的拉力为 FA'=FA=15N 此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，则物体A受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力的方向向左，其大小 f=FA'=15N 故A错误； B．由于滑轮组承重绳子为2根，绳子端移动的速度v绳=2v动，B物体下落速度为 故B错误； CD．当物体A向左运动时，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度均不变，则物体A受到的摩擦力不变，方向向右，要使物体A向左做匀速直线运动，则向左拉物体A的力 F=f+FA'=15N+15N=30N 要使物体A向左做加速直线运动，则向左拉物体A的力F>30N，故C错误，D正确。 故选D。 9．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 【答案】 40 A 【详解】[1]滑轮组不计绳重和摩擦，则 解得 G动=40N [2]物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，因为n=3，相同时间内绳子自由端移动的距离应是物体上升高度的三倍，故反映绳子自由端运动情况的图线是A，物体运动情况的是B，A的速度是B的3倍。故为A。 10．如图所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为，的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，若在滑轮下挂一重为G的物体，则平衡后滑轮下降的距离为 。 【答案】 【详解】由于轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，故两弹簧上的力F相等，则有 可得 平衡后滑轮下降的距离为 11．下图所示，小明体重550N，滑轮组上方绳子A能承受的最大拉力为1600N，每个滑轮重为100N，不计绳重与摩擦，当小明把重为400N的物体匀速拉起时，人对地面的压力为 N，小明利用这个滑轮组最多可以拉起 N的重物。 【答案】 300 900 【详解】[1]由图可得，动滑轮上有2股绳，因为不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力，由题意可得小明同学对绳子的拉力为 人受到自身重力，地面给人的支持力和绳子对人的拉力，由题意可得，人对地面的压力大小等于地面给人的支持力，则有 F支=550N-250N=300N 即人对地面的压力为300N。 [2]由题意及上述分析可得，绳子A所受力为3倍人拉绳子的力和一个滑轮的重力之和，滑轮组上方绳子A能承受的最大拉力为1600N，则有 即绳子上最大的力为500N，由于人的体重为550N，大于绳子A所能承受的最大力时的各绳子的力，所以人所拉绳子上的力最大为500N，由题意可得 即小明利用这个滑轮组最多可以拉起900N的重物。 12．如图所示，一质量为55kg的人站在重为200N的木块上，人拉绳使木块和人一起向左做匀速直线运动，人与木块相对静止。若地面对木块的摩擦力是木块对地面压力的0.2倍，不计滑轮及绕绳的摩擦，人受到木块的摩擦力为 N。（g取10N/kg） 【答案】50 【详解】由图示知，滑轮组承重绳子为2根。人的重力 G=mg=55kg×10N/kg=550N 人和木块的总重力 G总=G+G木=550N+200N=750N 地面对木块的摩擦力 f=0.2G总=0.2×750N=150N 人相对木块静止，人在水平方向受到绳子向左的拉力及木块向右的摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等。木块匀速直线运动时，水平方向受到向左的绳子的拉力、人对木块向左的摩擦力（因为人对木块的摩擦力与木块对人的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反）和地面对木块向右的摩擦力的作用。这三个力是平衡力，所以有 f木+2F=F+2F=f=150N 解得，人受到木块的摩擦力f木=50N。 13．小永猜想“使用动滑轮提升重物时，如果提升的物体重力比动滑轮的重力小，这时动滑轮就是费力的”。现有下列物品及器材，重物M的重力5N<G<9N，动滑轮共有3个，如图所示。请你设计实验，检验小永的猜想是否正确。 (1)为了完成该实验，还需要补充的实验器材有 ； (2)实验步骤： ①根据实验的需要，完成实验装置的组装； ②将重物M挂在B动滑轮下， ； ③ ，重复步骤②记下示数F2； (3)若 ，则小永的猜想正确。 【答案】(1)弹簧测力计 (2) 见解析 见解析 (3)见解析 【详解】（1）因为探究的是“使用动滑轮提升重物时，如果提升的物体重力比动滑轮的重力小，这时动滑轮就是费力的”，因此要选择比物体重的动滑轮，此外还需弹簧测力计测出拉力的大小。 （2）[1]②将重物M挂在B动滑轮下，用弹簧测力计匀速竖直向上拉，读出示数并记下示数F1。 [2]③将物体M挂在C动滑轮下，重复步骤②记下示数F2。 （3） 若G<F1，G<F2，则小永猜想正确，若不是，则小永猜想错误；依据是：动力大于阻力就是费力的工具。 14．工人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起一根实心的石柱（不吸水），如图甲所示，动滑轮的质量为20kg。石柱从离开池底到下表面刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间的关系如图乙所示。石柱从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间的关系如图丙所示。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面接触的总面积为，石柱的底面积为，，不计绳重、滑轮组内的摩擦和水的阻力，石柱底部与池底不密合，忽略水面高度变化。求： （1）石柱全部露出水面后人对地面的压力？ （2）石柱的重力？ （3）石柱未露出水面时受到的浮力？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图丙所示，石柱全部露出水面后人对地面的压力 （2）人的重力为 石柱全部露出水面后，对人受力分析，绳子对人的拉力为 不计绳重、滑轮组内的摩擦和水的阻力，则由可得石柱的重力为 （3）根据图丙，物体在15s时上表面刚好露出水面，由图乙可得物体在15s时下表面受到得压强为 则下表面的压力为 因为此时上表面压强为零，则浮力 答：（1）石柱全部露出水面后人对地面的压力为； （2）石柱的重力； （3）石柱未露出水面时受到的浮力。 【链接中考】 1．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，工人站在地面上用滑轮组将重物提起，画出滑轮组的绕绳方法。 【答案】 【详解】工人站在地面上用滑轮组将重物提起，拉力方向向下，所以是由两根绳子承担物重的，绳子固定在定滑轮上。如图所示： 2．（2024·江苏苏州·二模）有一矿井，深30m，两位工人将一重为480N的矿石从井底匀速拉向井口，如图所示，动滑轮重20N，不计绳重与其他摩擦。如果两位工人始终保持相等的速度拉矿石，则其中一位工人所用的拉力F= N；当矿石拉出井口时，其中一位工人将绳子拉动了 m；整个装置的机械效率是 。 【答案】 250 30 96% 【详解】[1]如图所示，二段绳子拉动滑轮和重物，则 [2]由于两端绳子以相同速度向后拉，所以其中一端绳子移动的距离等于物体上升的高度，当矿石拉出井面时，此物体上升了30m，则其中一端绳子也移动了30m。 [3]整个装置的机械效率是 3.（2025·江苏无锡·一模）研究简单机械的特点： (1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是 和 。 (2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是 。（忽略摩擦和绳重） (3)螺丝钉可看成一种简单机械： ，当螺纹越 （选填“疏”或“密”）越省力。 【答案】(1) 物体的重力 拉力 (2)F1=F2=F3 (3) 斜面 密 【详解】（1）[1][2]在研究使用定滑轮是否省力时，实验中应匀速提升重物，测量出物体的重力和拉力的大小，根据这两个力的大小关系，分析定滑轮是否省力。 （2）如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，由于使用定滑轮不省力也不费力，所以三个力的大小关系是相等，即F1=F2=F3。 （3）[1]螺丝钉可看成一种简单机械，如果把螺丝钉的螺纹展开，可以看到螺纹与钉子构成一个斜面，将螺丝钉沿着螺纹拧进物体里，实际是沿着斜面将它拧进去的，所以比直接将钉子钉进去要省力。 [2]当高度相同时，斜面越长坡度越平缓，坡度越平缓越省力，当螺纹越密时，斜面越长，坡度越平缓，越省力。 4．（2022·浙江宁波·中考真题）反思是种良好的学习品。 （1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗?请说出你的理由； （2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论:使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。 【答案】见解析 【详解】（1）不正确；若要硬棒AB保持静止状态或匀速转动，除了要满足杠杆平衡条件，即F1×d1=F2×d2，还需要两个力根据实际情况在方向上满足一定的条件。 （2）需要满足G>G动； 由于动滑轮上有两段绳子，则在不计摩擦的情况下，绳子拉力为 则要满足竖直向上的拉力F小于物重G，即为 解得G>G动。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二、滑轮 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 滑轮及其工作特点 1 题型2 滑轮组及其工作特点 5 题型3 滑轮组的组装 11 题型4 其他简单机械 13 【能力培优练】 16 【链接中考】 21 【重难题型讲解】 题型1 滑轮及其工作特点 1． 认识滑轮 图中这种能绕轴转动的轮子叫做滑轮。滑轮是一种简单机械，圆轮的边缘有凹槽，用以绕绳子来改变力的方向或者省力。 2．定滑轮 工作时轴固定不动的滑轮叫做定滑轮。 定滑轮的作用：定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向。 定滑轮的工作特点：滑轮实质上是杠杆的变形，对于定滑轮，转轴O是它的支点，动力臂和阻力臂都等于圆的半径，定滑轮可以看成等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，动力F1与阻力F2大小相等，通过绕绳，起到改变力的方向的作用。 ★特别提醒 由于绳子与滑轮，滑轮与轴之间存在摩擦，实际的拉力比物重略大，解题时，无特殊说明，一般不考虑摩擦的影响。 3．动滑轮 工作时轴随被拉动物体一起运动的滑轮叫做动滑轮。 动滑轮的作用：动滑轮最多可以省一半力，但不改变施力的方向，同时费两倍的距离。 动滑轮的工作特点：①动滑轮可以看成支点在一侧的不等臂杠杆，支点在滑轮左侧边缘的点O处，动力臂是阻力臂的两倍，使用它最多可以省一半的力。 ②滑轮问题的解题核心在于同一根理想轻绳上的张力处处相等。对于动滑轮，其两侧绳段提供两个大小相等、方向相同的拉力（通常竖直向上），两侧的绳同时被一侧拉走，因此提升重物时，动滑轮可使所需拉力减半。但要费两倍的距离。 【注意】动滑轮会随着物体一起移动，在实际解题过程中要注意是否考虑动滑轮重力，是否存在阻力等前提条件。 4．定滑轮与动滑轮的比较（不考虑摩擦，动滑轮重力及绳重）。 定滑轮 动滑轮 拉力大小 F=G F=G 拉力方向 与物体运动方向不同 与物体运动方向相同 物体移动距离 h h 拉力移动距离 S=h S=2h 省力情况 不省力 省一半力 是否改变力的方向 是 否 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 【归纳总结】 定滑轮：轴固定，改向不省力；动滑轮：轴移动，省力不改向。 【典例1-1】在跨学科实践活动中，小明设计了如图所示的组合机械模型。推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法正确的是（　　） A．硬棒CD是费力杠杆 B．滑轮B能改变施力的大小 C．工作中轴O上绕进的绳长大于重物上升的高度 D．该组合机械既可以省力，又可以改变力的方向 【跟踪训练1】如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　） A．天花板对滑轮的拉力大小为 B．绳子对物体A的拉力大小为 C．绳子对天花板的拉力大小为 D．物体A受到的浮力大小为 【跟踪训练2】如图，质量分别为m1、m2、m3（m1＞m2）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态．不计弹簧自重、绳重和摩擦，关于此装置的说法错误的是（  ）    A．绳子对m2的拉力大小为m2g B．绳子对m1的拉力大小为m1g C．弹簧中拉力大小为（m1-m2）g D．地面对m3的支持力大小为（m2+m3-m1）g 【典例1-2】如图所示，G=80N，在力F的作用下，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮重，则物体的速度和力F的大小分别是（　　） A．0.8m/s，160N B．8m/s，40N C．0.4m/s，160N D．2m/s，40N 【跟踪训练1】如图所示，物体A重20N，动滑轮重2N，物体B重12N，则弹簧测力计的读数和A对地的力为（　　） A．12N  20N B．26N  8N C．24N  20N D．24N  8N 【跟踪训练2】如图所示，物体A在水平桌面上，绳重、绳子与滑轮间的摩擦及滑轮与轴间摩擦不计，动滑轮重力为2 N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。物体A所受的摩擦力为 N。若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为 N。 题型2 滑轮组及其工作特点 1． 滑轮组 在实际使用中，将动滑轮和定滑轮组合成在一起。 滑轮组的作用：既可以省力又可以改变施力的方向，省力的同时要费距离。 2． 滑轮的组合 将一个动滑轮和一个定滑轮组合。 3． 滑轮组的工作特点 滑轮组的省力倍数由吊起动滑轮的绳子段数n决定，动滑轮被几段绳吊起，拉力即为物重的。同时绳端拉动的距离是物体移动距离的n倍。 对于横放的滑轮组，拉力与物重、轮重无关，水平拉动物体时，需要克服物体所受的摩擦力，在不计机械间的摩擦下，同样有n段绳子拉着物体匀速运动，拉力就是摩擦力的，绳子端移动距离为物体移动距离的n倍。 【注意】滑轮组的问题分析，同样要注意动滑轮的重力，摩擦，绳重等是否能够忽略。 ▲拓展培优 特殊滑轮组的处理方法 （1）省力倍数n的修正判定方法：常规情况下，省力倍数n仅由直接承担动滑轮重量的绳子段数决定（即绕过动滑轮的绳子段数）。当施力端物体（如人、电动机等）随系统共同移动时，需额外计入施力点所在的绳子。 （2）多绳缠绕滑轮组的受力分析原则：仅当绳段为连续无分叉的同一根绳子（无中间固定点或分支）时，各点拉力大小相等（理想轻绳、无摩擦），多绳共存时的处理方法①明确区分不同绳段，标注每段绳独立拉力（如F1，F2，T1,T2）；②按方向梳理动滑轮或受力物体的受力情况：③结合平衡条件列方程求解。 【归纳总结】数绳段，算拉力，测位移，比距离，验结论。 【典例2-1】建筑工地上常用的吊装工具如图所示，为重的配重，杠杆的支点为，已知。滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重为，工人重为。杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。下列说法正确的是（　　）    A．建筑材料P的上升速度为绳自由移动速度的倍 B．当工人拉绳的力为时，建筑材料P重为 C．工人能提升的建筑材料的最大重为 D．当工人拉绳的力为时，对地面的压力为 【跟踪训练1】某建筑工人利用3个相同的滑轮组成滑轮组提升水平面上重900N、底面积为的正方体货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N（不计绳重和摩擦），则下列选项中错误的是（    ） A．人拉绳子的速度为0.2m/s B．动滑轮的重力为300N C．此段时间内，左侧定滑轮对顶墙的拉力为1100N D．当工人所用拉力为200N时，货箱对地面的压强为 【跟踪训练2】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体B在匀速下降时，通过滑轮组拉着物体A使其在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到绳子水平向左的拉力为100N。当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A恰能向右做匀速直线运动。已知每个滑轮重均为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法中正确的是（   ） A．物体A所受滑动摩擦力为300N B．物体B所受重力为300N C．支架受到滑轮组的拉力为220N D．物体A受到水平向右的拉力为100N 【典例2-2】如图所示，重力G=700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止．三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计．所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直．则B点处的细绳对天花板的拉力大小为 A．100N B．140N C．300N D．350N 【跟踪训练1】由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬挂重为G的物体，每只滑轮重均为G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练2】如图所示，整个装置停在空中不动，不计滑轮和绳子重力及它们之间的摩擦力，为了安全起见，吊板的质量M与人的质量m必须满足下列哪个条件（　　）    A．m≥ B．m≥ C．m≤M D．m≤2M 【典例2-3】小李和小红同学研究“使用动滑轮缓慢提起重物时所需竖直向上的拉力F与哪些因素有关”，他们用图所示装置，将不同物体缓慢提起，分别测出物体所受重力和所需拉力F的大小，数据记录在表一中。然后，他们更换滑轮，重复实验，将相关数据记录在表二、表三中。 表一： 表二： 表三： 实验 序号 （牛） F（牛） 实验 序号 （牛） F（牛） 实验 序号 （牛） F（牛） 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 ①分析比较表一、表二或表三中F与的变化关系及相关条件，可得出的初步结论是： ； ②分析比较实验序号 中的F与的变化关系及相关条件，可以得出的初步结论是：使用动滑轮缓慢提起重物，物体的重力相同，滑轮的重力越大，所需竖直向上的拉力F越大； ③小李同学分析比较各组数据中 的大小关系及相关条件，得出结论：使用动滑轮沿竖直方向缓慢提起重物，可以省力； ④小红同学认为小李同学的实验结论，不具有普遍规律，他们还要选择： 物体进行实验； A．大于  B．等于    C．小于 ⑤根据表格中的有关数据关系，请写出F、、之间数学关系式： 。    【跟踪训练1】同学们为了探究“使用动滑轮的省、费力情况”，装置如图甲所示。实验过程中，晓彤多次改变所挂钩码的个数，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将所测得数据填写在表格中： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 所挂钩码重G/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 弹簧测力计示数F/N 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5 动滑轮重G0/N 1.0 （1）晓彤使用动滑轮提升钩码的过程中的注意事项是 ； （2）用同一动滑轮匀速提升同一重物，若采用如图乙、丙所示的两种提升方法，则F1 F2；（选填“>”、“<”或“=”） （3）分析实验数据，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，可以得出弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系式为 ； （4）在分析数据时，晓彤画出了G0、G、F与实验次数的图像，请你根据图像写出晓彤探究的结论。( ) 【跟踪训练2】某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验： （1）如图A所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为 N； （2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N： a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图B）。然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图C所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的 ，不改变力的 （均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N； b．图A中，b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力。为了探究这两个力的大小关系，再做如图D的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力 乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图A中b绳对乙的拉力为 N。 题型3 滑轮组的组装 1． 确定绳子段数的方法 根据拉力和物重的关系，绳子端移动距离和物体提升高度的关系，或。实际问题分析中，因为摩擦等的影响，n可能不是整数，此时采用“进一法”计算n。 2． 滑轮组的绕绳方法 对于滑轮组而言，真正起到省力作用的是动滑轮，如果有n个动滑轮，省力倍数为2n或者2n+1。绕线时采用“奇动偶定，由内而外”的原则——当绳子段数为奇数时，绳子的起始段在动滑轮；绳子段数为偶数时，绳子的起始段为定滑轮，从内向外依次缠绕即可。 【归纳总结】进一取n，奇动偶定，由内而外。 【典例3-1】如图所示，一个边长为80cm的正方体重640N，放在水平地面上，一个人站在地上利用滑轮组将重物匀速提起来。（不计摩擦及绳重）求： （1）人还没有用力拉之前，重物对地面的压强是多大？ （2）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组上绳子的绕法。 （3）如果此人匀速提起640N的正方体时，人对绳子的实际拉力是220N，若人的体重为600N，那么他用此滑轮组提升物体的重力不能超过多少牛？ 【跟踪训练1】小衡同学的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题（动滑轮重不计）（　　） A．只能选丁 B．只能选丙和丁 C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选 【跟踪训练2】如图所示，工人师傅站在地上用这个滑轮组把重200N的箱子，在10s内匀速提高了6m。不计绳重和摩擦，动滑轮的质量为3kg，g取。 (1)请在图中用笔画线代替细绳，将其组成最省力的滑轮组； (2)在匀速竖直提升箱子的过程中，人对细绳的拉力为多大？人拉细绳的速度是多大 题型4 其他简单机械 1． 轮轴 轮轴由具有共同转轴的大轮和小轮组成，轮轴也可以看成杠杆的变形，轴心O为支点，大轮半径和小轮半径分别为动力臂和阻力臂，由杠杆原理可得： F1R=F2r，因为R＞r，所以F1＜F2 ，此时的轮轴相当于一种省力杠杆，在使用的过程中同样要费距离。 2． 斜面 斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。 斜面的作用：使用斜面推动物体时，需要推动更多的距离来实现省力的目的。 ★特别提醒 任何机械不可能省力又省距离，省力必然费距力，省距离必然费力。 【典例4-1】阅读短文，回答问题。 变速自行车的奥秘 变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况﹣﹣需要爬坡时，可以降低挡位，此时会感觉自己骑起来“更轻松”，到了下坡时，可以提升挡位，此时会感觉自己“骑得更快”。这之中的奥秘在哪里呢，让我们一起来探究吧！ 如图1所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成（普通自行车的后齿轮只有一个）。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上：选择低挡位时，链条调整到半径较大的齿轮上，选择高挡位时，链条调整到半径较小的齿轮上。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂。 骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，因此需要把后齿轮的半径（动力臂）调整得大一些，以达到相对省力的效果。在下坡时，自行车受到的摩擦阻力较小，此时为了让自行车更快前进，可以将后齿轮的半径调小。 （1）自行车驱动结构中，后齿轮和后车轮组成一个 （省力/费力/等臂）杠杆； （2）请在图2中画出最省力时，人脚对脚踏板的力F（作用点面在脚踏板中心），以及这个力对应的力臂L ；（提示：脚可以向各个方向用力踩脚踏板，脚踏板可以通过旋转来适应脚的用力方向。） （3）爬坡时，应将链条调整至半径较 （大/小）的后齿轮上，从而达到相对省力的目的； （4）前齿轮和后齿轮在共同工作时，其特征是 ； A．相同时间转过的圈数相同 B．相同时间带动链条转动的长度相同 C．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均相同 D．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均不相同 （5）自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为20N，一辆自行车后车轮的半径约为35cm，若它此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N。 【跟踪训练1】阅读《桔槔和辘轳》，回答问题。 桔槔和辘轳 中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚的记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具，如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。石头到底多重呢？假设落桶与提水时人施加在绳上的力的大小均为F，只不过落桶时F方向向下，提水时F方向向上，不计桶本身重力，利用杠杆平衡条件，我们可以计算出对于等臂的桔槔，石头重G石=，也就是石头的重力是所汲水重的一半。 桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，极大限制了农业发展。辘轳的出现，弥补了桔槔的功能缺陷，既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求（如图乙所示）。辘轳是典型的轮轴，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴，轮轴是能够连续转动的杠杆，支点就在转轴线上。R为轮半径，r为轴半径，F1为作用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有F1R=F2r，且R>r，所以F1<F2，因而辘轳能够省力，同时可以根据井深确定绳子的长度。 根据上述材料，回答下列问题。 （1）与桔槔相比，辘轳的优势是 （写出一条即可）； （2）辘轳是 杠杆；（选填“省力”或“费力”） （3）用桔槔汲水时，不计桶本身重力，设所提水重为G水，石头重为G石，动力臂为l1，阻力臂为l2，提水时人施加在绳上的力F方向向上，如果桔槔匀速转动，根据杠杆平衡条件，下列关系式符合提水情景的是 ；（选填选项前的字母） A．G水l1=G石l2  B．(G水-F)l1=G石l2   C．(G水+F)l1=G石l2  （4）使用辘轳时，若想更加省力，可以进行改进，请你列举出一条 。 【跟踪训练2】如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，此时夹子可近似看作 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。图丙中，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是L阻 ，F动 。（选填“变大”或“不变”或“变小”） 【能力培优练】 1．小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 2．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时，两只脚与地面接触的总面积为S，对地面的压强为1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端的拉力F1为300N，小强对横杆B端竖直向上的作用力为F2，此时他对水平地面的压强为1.4×104Pa。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（　　） A．物体M的质量为300kg B．小强的质量为66kg C．F2的大小为375N D．S的大小为600cm2 3．如图所示，物体A、B的重分别为50N、10N，动滑轮重2N（绳子的重和滑轮间摩擦忽略不计），此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（　　） A．F=50N B．F=10N C．F=12N D．F=6N 4．如图物体A重200N，物体B重50N，此时物体B匀速下降，若不计动滑轮和绳重，绳子与滑轮的摩擦，则物体A与水平面的摩擦力为（    ）    A．50N B．25N C．100N D．200N 5．如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）    A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3 C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N 6．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉。使用时，若绳a处固定不动，手在b处需用力Fb拉绳，使重物G匀速上升；若绳b处固定不动，腿在a处需用力Fa拉绳，使重物G匀速上升。不计绳重和摩擦，则（　　）    A．Fb＝Fa B．Fb＝2Fa C．Fb＜2Fa D．Fb＞2Fa 7．根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，已知光滑的滑轮的重力为G0，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，动滑轮重为10N，此时物体A在水平面上向右以2m/s做匀速直线运动，则下列说法正确的是（绳子和滑轮间的摩擦不计）（　　） A．物体所受摩擦力方向水平向左大小为10N B．物体下落速度为4m/s C．若用F=30N向左拉物体A，可以使物体A向左做加速直线运动 D．若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，所需力的大小为30N 9．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 10．如图所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为，的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细绳相连，若在滑轮下挂一重为G的物体，则平衡后滑轮下降的距离为 。 11．下图所示，小明体重550N，滑轮组上方绳子A能承受的最大拉力为1600N，每个滑轮重为100N，不计绳重与摩擦，当小明把重为400N的物体匀速拉起时，人对地面的压力为 N，小明利用这个滑轮组最多可以拉起 N的重物。 12．如图所示，一质量为55kg的人站在重为200N的木块上，人拉绳使木块和人一起向左做匀速直线运动，人与木块相对静止。若地面对木块的摩擦力是木块对地面压力的0.2倍，不计滑轮及绕绳的摩擦，人受到木块的摩擦力为 N。（g取10N/kg） 13．小永猜想“使用动滑轮提升重物时，如果提升的物体重力比动滑轮的重力小，这时动滑轮就是费力的”。现有下列物品及器材，重物M的重力5N<G<9N，动滑轮共有3个，如图所示。请你设计实验，检验小永的猜想是否正确。 (1)为了完成该实验，还需要补充的实验器材有 ； (2)实验步骤： ①根据实验的需要，完成实验装置的组装； ②将重物M挂在B动滑轮下， ； ③ ，重复步骤②记下示数F2； (3)若 ，则小永的猜想正确。 14．工人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起一根实心的石柱（不吸水），如图甲所示，动滑轮的质量为20kg。石柱从离开池底到下表面刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间的关系如图乙所示。石柱从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间的关系如图丙所示。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面接触的总面积为，石柱的底面积为，，不计绳重、滑轮组内的摩擦和水的阻力，石柱底部与池底不密合，忽略水面高度变化。求： （1）石柱全部露出水面后人对地面的压力？ （2）石柱的重力？ （3）石柱未露出水面时受到的浮力？ 【链接中考】 1．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，工人站在地面上用滑轮组将重物提起，画出滑轮组的绕绳方法。 2．（2024·江苏苏州·二模）有一矿井，深30m，两位工人将一重为480N的矿石从井底匀速拉向井口，如图所示，动滑轮重20N，不计绳重与其他摩擦。如果两位工人始终保持相等的速度拉矿石，则其中一位工人所用的拉力F= N；当矿石拉出井口时，其中一位工人将绳子拉动了 m；整个装置的机械效率是 。 3.（2025·江苏无锡·一模）研究简单机械的特点： (1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是 和 。 (2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是 。（忽略摩擦和绳重） (3)螺丝钉可看成一种简单机械： ，当螺纹越 （选填“疏”或“密”）越省力。 4．（2022·浙江宁波·中考真题）反思是种良好的学习品。 （1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1=F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗?请说出你的理由； （2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论:使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$