江西省九江市都昌县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学 一、选择题（每小题3分，3×6=18分，每题只有一个正确选项） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 5 3. 下列事件是必然事件的是( ) A. 抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B. 射击运动员射击一次，命中十环 C. 打开电视频道，正在播放足球赛 D. 若是有理数， 则 4. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中是完全平方式的为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7. 一个角的度数是，则它的余角的度数是_____________． 8. 若的计算结果不含的一次项，则的值为_________________． 9. 若且，则代数式_________________． 10. 如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于_________________． 11. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有_________________个． 12. 如图，直线，，，则的度数是________________． 三、解答题（6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+9分+9分+12分=84分） 13. 计算： （1） （2）． 14. 先化简，再求值： ，其中，． 15. 已知，． （1）直接写出结果：______； （2）求的值． 16. （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 17. 如图，直线和相交于O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18. 在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走多少个白球？ 19. 如图，，，，求，和的度数． 20. 按要求完成下列说明过程． 已知：如图，在三角形中，于点，是上一点，且． 请说明：． 解：（已知）， ________________（_____________________）． _______________ （____________________）， ___________________________________（______________________） （___________________）． 21. （1）若的结果中不含项，求的值； （2）已知单项式，是多项式，小明计算时，看成了，结果得，求正确的结果． 22. 定义，如．已知（为常数），． （1）若，则的值为________________； （2）若的代数式中不含的一次项，当时，求的值； 23. 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 我们定义：一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“完全数”．例如，10是“完全数”．理由：因为．再如，（，是整数），所以也是“完全数”． 解决问题： （1）请你再写一个小于10的“完全数”______________；并判断40是否为“完全数”_______________； （2）若二次三项式（是整数）是“完全数”，可配方成（，为常数），则的值为_______________； 探究问题： （3）已知“完全数”（，是整数）的值为0，则的值为______________； （4）已知（，是整数，是常数），要使为“完全数”，试求出符合条件的值． 拓展结论：已知实数，满足，求的最小值是________________． 2024-2025学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学 一、选择题（每小题3分，3×6=18分，每题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 三、解答题（6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+9分+9分+12分=84分） 【13题答案】 【答案】（1）9 （2） 【14题答案】 【答案】；5 【15题答案】 【答案】（1）4 （2）1 【16题答案】 【答案】（1）200；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】取走10个白球 【19题答案】 【答案】； ； 【20题答案】 【答案】 ；垂直的定义；；已知；；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）1；（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】解决问题：（1）；是“完全数”（2）4或；探究问题：（3）；（4）；拓展结论：1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $