期末易错题型巩固练习 （平面直角坐标系）2024—2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （平面直角坐标系）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1． 下列数据中不能确定物体位置的是（　　） A．南偏西 B．幸福小区3号楼501号 C．人民路461号 D．东经，北纬 2．下列各点中，位于第四象限的点是（　　） A．(3，-4) B．(3，4) C．(-3，4) D．(-3，-4) 3．如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 4．点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　） A．或 B．或 C． D． 5．如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（　　） A．(2，﹣1) B．(2，1) C．(3，﹣1) D．(2，0) 6．将平移得到，若已知对应点和，则的对应点B1的坐标为（　　） A． B． C． D．无法确定 7．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 8．如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿着路线移动，每次移动个单位长度，依次得到根据这个规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 已知点在x轴上，则　 　． 10．把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点的坐标是　 　． 11．在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴，轴的距离分别为，则点的坐标为　 　． 12．当m，n都是实数，且满足，就称点为“爱心点”，点是爱心点，则　 　． 13．已知平面直角坐标系下，点A，C的坐标为，点B在坐标轴上．若的面积为3，则点B的坐标为　 　． 14．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是　 　． 15．如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为　 　． 16．七巧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏.它是由七块板组成的，以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形．如图为由七巧板拼成的“小船”，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为　 　． 三、解答题 17．已知点，解答下列各题． （1）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标． （2）若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标． 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）求点的“长距”； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为4，点D的坐标为，且点D是“完美点”，求b，c的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出三角形的三个顶点坐标； （2）求三角形的面积． 20．如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为． （1）分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标； （2）连接，平移线段，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标． 21．在平面直角坐标系中，，，，如果，那么称点Q是点P的m阶“生长点”．例如：点，，，．点Q是点P的2阶“生长点”．如图，已知点，，． （1）点B是点A的______阶“生长点”； （2）已知点是点A的2阶“生长点”，点是点B的3阶“生长点”． ①若三角形的面积为4，求点C的坐标； ②若，求b的值； （3）若点是点B的1阶“生长点”，点是点O的m阶“生长点”，当时总有，则m的取值范围为______． 22．已知经过平移之后得到，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：　 　；　 　； （2）在平面直角坐标系中，画出及平移后的； （3）求的面积． 答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．-2 10． 11． 12．4 13．或或 14．（－2，2） 15． 16．​​​​​​​ 17．（1）解：点Q的坐标为，直线轴， 点Q和点P的横坐标相同， 即， 解得， 当时，， 点P的坐标为. （2）解：点P到x轴的距离为2， ， 即或， 解得或， 当，， 点P的坐标为， 当，， 点P的坐标为， 综上所述，点P的坐标为或. 18．（1）解：根据题意，得点到轴的距离为4，到轴的距离为2， ∴点A的“长距”为4． （2）解：∵点是“完美点”， ∴， ∴或， 解得：或. （3）解：∵点的长距为4， ∴， 解得：或， ∵点D的坐标为，且点D是“完美点” ∴或 当，则或 当，则． 19．（1）解：如图所示，即为所求；∵将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，、，， ∴； （2）解：． 20．（1）解：， （2）解：如图，点D即为所求， ， 由图知D的坐标为 21．（1） （2）解：∵点是点A的2阶“生长点”，点是点B的3阶“生长点” ∴，，即，， ①∵三角形的面积为4， ∴， 解得， ∴C的坐标为或； ②， ∵， ∴， 解得，或5 （3） 22．（1）-2；6 （2）解：如图，即为所求． （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$