期末易错题型巩固练习 （不等式与不等式组）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （不等式与不等式组）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣2 4．若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 6．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　　） A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤80 7．如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．2024年台州市体育中考测试评分标准规定，男生1000米长跑用时不超过3分40秒为满分．张华在离终点200米时已用时3分钟，要想得到满分，则他的速度v应满足（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 二、填空题 9．“x与2的差不大于3”用不等式表示为　 　． 10．已知不等式组的解为，则的值为　 　． 11．若关于的不等式解集为，则a的取值范围是　 　. 12．在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是　 　． 13．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为　 　． 14．苹果的进价是每千克5元，销售中估计有的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克元时不亏本，依据题意，可列不等式为　 　． 15．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在80分以上． 16．某品牌手机在端午节前进行销售，其中某款手机的进价为5000元/部，标价为8000元/部，现在进行打折促销，但要保证利润率不低于，则最多打　 　折． 三、解答题 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 18．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为． （1）若点M到x轴的距离是3，求m的值； （2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值； （3）判断点M是否可能在第三象限，如可能，求出m的取值范围；如不可能，请说明理由． 19．我国的天河二号超级计算机是目前全球运算速度最快的计算机，如图，这是一个简易的运算程序． 例如：根据所给的运算程序可知，当时，，再把代入，得，则输出的值为137． （1）填空：当时，输出的值为　 　；当时，输出的值为　 　． （2）若输入一个正数，经过两次运算仍不能输出结果，求的取值范围． 20．感知：解不等式．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组不等式组①，得；解不等式组②，得，所以原不等式的解集为或． （1）探究：解不等式． （2）应用：解不等式． 21．对于两个关于x的不等式，若有且仅有两个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“双整”的．例如不等式和不等式只有1和2两个整数使得这两个不等式同时成立，所以不等式和不等式是“双整”的． （1）判断不等式和是否是“双整”的并说明理由； （2）若不等式和是“双整”的，求a的最大值． 22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程． （1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围； （2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围； （3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围． 答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．x-2≤3 10．-1 11．a＜2 12． 13．5 14． 15．17 16．8 17．解：解不等式①得x>-， 解不等式②得x≤4， ∴不等式组的解集为-<x≤4， 在数轴上表示如下： 18．（1）解：由题意得，， ∴或， 解得：或4. （2）解：∵点M在第二、四象限的角平分线上， ∴， 解得：. （3）解：不可能， 理由如下： 若M在第三象限，则， 解得， ∴m无解， ∴M不可能在第三象限． 19．（1）52；62 （2）解：由题意，得：，解得， ， ． 20．（1）解：根据题意原不等式可化为不等式组 ①或②{ 解不等式组①，． 解不等式组②，得：． 所以原不等式的解集为或． （2）解：原不等式可化为不等式组： ①或②， 解不等式组①得：不等式组无解， 解不等式组②得：． 故答案为． 21．（1）解：不是， 理由如下：联立，， 解不等式组得， 满足条件的整数有三个：1、2、3，所以这两个不等式不是“双整”的. （2）解：解不等式，得， 若和是“双整”的， ，则满足的整数有两个：2和3， ， 解得：， 故的最大值为9． 22．解：（1）∵不等式组为，解得， ∵方程为2x﹣k＝2，解得x， ∴根据题意可得，， ∴解得：3＜k≤4， 故k取值范围为：3＜k≤4． （2）∵方程为2x+4＝0，， 解得：x＝﹣2，x＝﹣1； ∵不等式组为， 当m＜2时，不等式组为， 此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去； ∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1， ∴根据题意可得，，解得2＜m≤3； 故m取值范围为：2＜m≤3． （3）∵不等式组为，解得1＜x， 根据题意可得，3，解得4≤n＜6， 故n取值范围为4≤n＜6 学科网（北京）股份有限公司 $$