期末易错题型巩固练习 （解三元一次方程组）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （解三元一次方程组）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知实数x，y，z满足，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 3．有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．32 B．33 C．34 D．35 4．有甲、乙、两三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元． A．32 B．33 C．34 D．35 5．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为8，则的值为（　　） ​​ A． B． C．1 D．任意实数 6．已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（　　）元 A．16 B．60 C．30 D．66 7．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（　　）元． A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8 二、填空题 9． 三元一次方程组 的解是　 　 10． 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为　 　． 11．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=　 　 ． 12．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 　 　元． 13．已知关于x， y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x·8y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是　 　 14．宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有　 　 种． 15．中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等候进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生继续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟时刚好配餐完毕，则两个食堂需要同时一共开放　 　个配餐窗口. 16．重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为，则乙、丙两人的总得分之比为　 　. 三、解答题 17．解下列三元一次方程组： 18．某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由． 19．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？ 20．为了确保信息安全，在传输时往往需要加密：发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c．例如：若发出1，2，3，则收到0，4，5． （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 21．2024-2025年度中国篮球联赛（）决赛的门票价格如下表： 等级 A B C 票价（元/张） 未知 未知 150 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，付款2500元；若购买4张等票和1张等票，付款2300元． （1）求等票和等票每张分别为多少元？ （2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，请写出购买方案． 22．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案； （3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9． 10． 11．1　 12．14 13．①②③④ 14．2 15．29 16． 17．解： 由①，得。④ 将③和④代入②，得，所以。 将代入③，得。 将代入④，得。 所以原方程组的解为 由①，得。④ 由④－③，得。 由③②，得。⑤ 将代入⑤，得，所以。 将代入①，得。 所以原方程组的解为 18．解：设购进A，B，C种彩票分别为x张，y张，z张，分三种情况：①设购进A，B两种彩票分别为x张，y张，由题意，得，解得，不合题意舍去；②设购进A，C两种彩票分别为x张，z张，由题意，得，解得；③设购进B，C两种彩票分别为y张，z张，由题意，得，解得．答：有两种购买彩票的方案：（1）A种彩票5000张、C种彩票15000张；（2）B种彩票、C种彩票各10000张． 19．解：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得：，由①得，3x+2y+2z=580，即：x+2y+2（x+z）=580③，由②得，x+z=150④，③+④得：4x+2y+3z=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵． 20．（1）解：由题意得： ∴当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是：1，6，8. （2）解：由题意得： 解得： ∴当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是：3，4，7. 21．（1）解：设A等票和B等票每张分别为x元和y元， 由题意，得：， 解得：； 答：A等票和B等票每张分别为元和元； （2）解：设购买A、B、C三种门票分别为a、b、c张， 由题意，得：， ∴， ∵a、b、c均为正整数， ∴或或； 故共有3种方案， 方案一：购买3张A等票，3张B等票，2张C等票； 方案二：购买3张A等票，2张B等票，4张C等票； 方案三：购买3张A等票，1张B等票，6张C等票． 22．（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元， 根据题意得：， 解得， 答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元. （2）解：设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶， 200a+500b=4000， 整理得，a=20-b， 当b=2时，a=15， 当b=4时，a=10， 当b=6时，a=5， ∴共有三种方案：方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液； 方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液； 方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液； （3）解：设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶， 设使用t天， 则， 由①得m=③， 把③代入②得：200×+500n=10000t， 解得t=5， 答：这批消毒液可使用5天 学科网（北京）股份有限公司 $$