期末易错题型巩固练习 （实际问题与二元一次方程组）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （实际问题与二元一次方程组）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（　　） A．46 B．64 C．57 D．75 2．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A． B． C． D． 3．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（　　） A．16块，16块 B．8块，24块 C．20块，12块 D．12块，20块 4．一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　） A． B． C． D． 6．某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到曾家岩周公馆、红岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位．设计划调配30座客车 辆，全校共青团员共有 人，则根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．小红去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝 x，y 元， 则y－x＝　 　． 10．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有个，排球有个，根据题意列方程组　 　. 11．某水果店推出甲，乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克.已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨1千克，枇把1千克，哈密瓜1千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒　 　盒. 12．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为　 　克，5号电池每节重为　 　克. 13．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是　 　cm. 14．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为　 　cm2 15．清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了　 　 朵． 16．某地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为 ，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.今年元旦节，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为 ，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过　 　小时车库恰好停满. 三、解答题 17．某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，个大纸箱和个小纸箱一次可以装本书，个大纸箱和个小纸箱一次可以装本书． （1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ （2）如果一共购进本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？ 18．某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元． （1）两种取暖器各购进多少台？ （2）在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？ 19．大美织金风景秀丽，物产丰富．一外地游客到织金某特产专卖店，准备购买精加工的豆腐乳和织金腊肉两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒织金腊肉共需405元，购买1盒豆腐乳和3盒织金腊肉共需485元． （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒织金腊肉的价格； （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需多少元？ 20．“食博会”期间，某零食店计划购进A、B两种网红零食共100包，其中A种零食的进价为每包8元，B种零食的进价为每包5元．已知在出售时，3包A种零食和2包B种零食的价格一共为元，2包A种零食和3包B种零食的价格一共为元． （1）A、B两种零食每包的售价分别是多少元？ （2）该零食店为了限制进货投入，且销售完后总利润不低于元，则至少购进A种零食多少包． 21．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息﹐解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案． （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次﹐请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 22．某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．7 10． 11．10 12．90；20 13．80 14．17 15．5100 16． 17．（1）解：设一个大纸箱可以装本书，一个小纸箱可以装本书， 依题意得：， 解得：， 答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书； （2）解：设需要用个大纸箱，个小纸箱，依题意得：， ∴． 又∵两种规格的纸箱都有， ∴，均为正整数， ∴， 答：需要2个大纸箱、2个小纸箱． 18．（1）解：设A品牌取暖器购进x台，则B品牌取暖器购进y台． 由题意得：， 解得： 答：A品牌取暖器购进40台，B品牌取暖器购进60台． （2）解：设A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多m元， 由题意得： 解得： 答：A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多4元． 19．（1）解：设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元， 根据题意有：， 解得：， 故每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元． （2）解：由（1）可知每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元， 故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需元． 20．（1）解：设A种零食每包的售价是x元，B种零食每包的售价是y元， 根据题意得， 解得， 答：A种零食每包的售价是15元，B种零食每包的售价是10元 （2）解：设购进A种零食m包，则购进B种零食包， 根据题意得， 解得：， 即A种零食至少购进50包 21．（1）解：设每辆型车、型车都载满货物一次可以分别运货吨、吨， 依题意得，， 解得， 答：辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨； （2）解：由（）得，，∴， ∵都是正整数， ∴或或， ∴有种租车方案： 方案一：型车辆，型车辆； 方案二：型车辆，型车辆； 方案三：型车辆，型车辆； （3）解：∵型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次，∴方案一需租金：元； 方案二需租金：元； 方案三需租金：元； ∵， ∴最省钱的租车方案是方案三， 答：租型车辆，型车辆，最少租车费为元． 22．（1）解：依题意得：， 解得：． 答：m的值为80，n的值为60． （2）解：依题意得：，∴， ∴． 答：该商场可获利1200元． （3）解：设该日销售A款足球a个，B款足球b个，依题意得：， 又∵a，b均为正整数，b为3的倍数， ∴或． 答：该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个 学科网（北京）股份有限公司 $$