5 第7章 数据的收集、整理、描述-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（苏科版）

五、八年级下册分章复习 第7章 数据的收集、整理、描述 【要点回顾】 1.普查 部分 2.总体 个体 样本 容量 3.扇形 4.百分比 变化 条形 5.频数 频率 【基础过关】 1.通辽1000名考生的中考成绩 2.40% 3.18 4.72° 5.60 13 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B 13.(1)200 144 (2)图略 (3)约有120人 【综合提升】 1.50 2.② 3.800名七年级学生的身高 每个学生的身高 某班50名学生的身高 50 4.D 5.C 6.D 7.(1)用条形统计图,图略 (2)用扇形统计图,图略 (3)用折线统计图,图略 8.解:(1)根据表可知喜爱羽毛球运动项目人数的百分比为30%,总人数= 3 6%=50 (人),喜爱篮球的人 数为50-3-14-15-8=10(人);条形统计图略. (2)由喜爱羽毛球运动项目人数的百分比为30%,可估计 七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数约为920×30%=276(人). 【中考热身】 1.D 2.B 3.(1)0.1 0.35 解析:根据频数分布直方图可知:a=4÷40=0.1,因为40×25%=10,所以b=(40-4 -12-10)÷40=14÷40=0.35.(2)如图,即为补全的频数分布直方图. (3)108° 解析:在扇形统计图中, “良好”等级对应的圆心角的度数是360°× 12 40=108°. (4)解:因为2000× 40-4 40 =1800 ,所以估计该校学生一 分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800. 第8章 认识概率 【要点回顾】 1.必然 不可能 随机 2.概率 3.1 0 0 1 4.概率 【基础过关】 1.红 2. 1 4 3. 在一个不透明的袋子里,有3个大小和形状完全相同的球,其中有2个红球和1个黄 球,随机摸出一个球,摸出黄球的概率是多少? (答案不唯一) 4.C 5.A 6.B 7.(1)是20的倍数或者能整除20的数有7个,则P(A)= 7 50. (2)不公平,无论k 取何值,都能被1整 除,则序号为1的学生被抽中的概率为P(A)=1,即100%,而很明显抽到其他序号时,其他学生概率不为 100%. (3)先抽出一张,记下数字,然后放回.若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复,则不记数,放回,重 新抽取.不断重复,直至抽满10个不同的数字为止. ·7· 第 一 部 分 夯 实 基 础 五、八年级下册分章复习 第7章 数据的收集、整理、描述 1.普查、抽样调查 为一特定目的而对所有考察对象所做的 全面调查叫作 . 为一特定目的而对 考察对象所 做的调查叫作抽样调查. 2.总体、个体、样本、样本的容量 所有考察的对象的全体叫作 , 把组成总体的每一个考察对象叫作 , 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的 ,样本中样本个体的数目叫作样本的 . 3.扇形统计图 以整个圆面积代表统计项目的总体,每 一统计项目分别用圆中不同的扇形面积表 示,扇形面积占圆面积的百分之几就代表该 统计项目占总体的百分之几,这样的统计图 称为 统计图.在扇形统计图中,扇形 圆心角度数=该部分的百分比×360°. 4.统计图的选用 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总 体中所占的 ;折线统计图能清楚地 反映事物的 情况; 统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目. 5.频数与频率 某个对象出现的次数称为 ,频 数与总次数的比值称为 . 例1 要调查下列问题,你认为哪些适 合抽样调查 ( ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量 是否符合国家标准 ②检测某地区空气的质 量 ③调查全市中学生一天的学习时间 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 解析:抽样调查是一种非全面调查,它是 从全部调查研究对象中,抽选一部分进行调 查,并据此对全部调查研究对象作出估计和 推断的一种调查方法.根据普查和抽样调查 的定义选择正确答案. 解:①市场上某种食品的某种添加剂的 含量是否符合国家标准,由于食品的数量多, 且分布广,故适合抽样调查;②检测某地区空 气的质量,空气体积大,适合抽样调查;③调 查全市中学生一天的学习时间,由于学生的 人数多,且分布广,故适合抽样调查.所以 选D. 点评:正确理解全面调查和抽样调查的 联系与区别是解题的关键. 例2 如图,恩施州统计局对2019年恩 施州各县市的固定资产投资情况进行了统 计,并绘成了如下图表,请根据相关信息解答 63 第 一 部 分 夯 实 基 础 下列问题: 2019年恩施州各县市固定资产投资情况表(单位:亿元) 单位 恩施市 利川市 建始县 巴东县 宣恩县 投资额 60 28 24 23 14 单位 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 投资额 16 15 5 2019年恩施州固定资产投资条形统计图 2019年恩施州固定资产投资扇形统计图 下列结论不正确的是 ( ) A.2019年恩施州固定资产投资总额为 200亿元 B.2019年恩施州各单位固定资产投资 额的中位数是16亿元 C.2019年来凤县固定资产投资额为15 亿元 D.2019年固定资产投资扇形统计图中 表示恩施市的扇形的圆心角为110° 解析:根据扇形统计图中建始县固定资 产投资占恩施固定资产投资的百分比,可计 算出恩施州固定资产投资的总量,进而可以 求得来凤县固定资产投资额、恩施州各单位 固定资产投资额的中位数以及固定资产投资 扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角 度数. 解:∵建始县固定资产投资为24亿元, 且该县固定资产投资占恩施固定资产投资的 百分比为12%,∴恩施州固定资产投资的总 量为24÷12%=200(亿元),∴来凤县固定 资产投资额为15亿元,则恩施州各单位固定 资产投资额的中位数是16亿元,2019年固 定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形 的圆心角为 60 200×360°=108° ,即其中说法不 正确的为选项 D.所以,本题正确答案应该 选D. 点评:扇形统计图,一般以两种形式出 现,一种形式是以百分比的形式出现,这样, 用1减去其他百分比,即可算出该百分比,另 外一种形式是度数,则根据圆心角的度数除 以360度,可算出该百分比,具体题目,还应 学会灵活应用. 1.2019年中考通辽将有27000多名考 生带着父母、老师的期待,带着自己的梦想走 进中考考场.等到中考结束后,为了了解这 27000多名考生的中考成绩,从中将随机抽 取1000名考生的中考成绩进行统计,那么, 样本是 . 2.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣 小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲 组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分 比为 . 73 第 一 部 分 夯 实 基 础 3.对红星学校某年级学生的体重(单 位:kg,精确到1kg)情况进行了抽查,将所 得数据处理后分成A,B,C 三组(每组含最 低值,不含最高值),并制成图表(部分数据未 填),在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共 有 人. 分组 A B C 体重 30~35 35~40 40~45 人数 32 结论 偏瘦 正常 偏胖 4.如图,将小王某月手机费中各项费用 的情况制成扇形统计图,则表示短信费的扇 形圆心角的度数为 . 5.为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽 查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下 面的条形图,观察该图,可知共抽查了 株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均 每株结 根黄瓜. 6.为了解中学生获取资讯的主要渠道, 设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的 人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选 一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生 进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形 图如下,该调查的方式是 ,图中的a 的值是 . ( ) A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 7.为了了解我市参加中考的15000名学 生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进 行统计分析.下面四个判断正确的是 ( ) A.15000名学生是总体 B.1000名学生的视力是总体的一个 样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.上述调查是普查 8.今年我市有近4万名考生参加中考, 为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法 正确的是 ( ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量 9.某校八年级共320名学生参加数学测 试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其 中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年 级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大 约有 人. ( ) A.50 B.64 C.90 D.96 10.小明对八(1)班全班同学“你最喜欢 的球类项目是什么? (只选一项)”的问题进 行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇 83 第 一 部 分 夯 实 基 础 形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类 项目是 ( ) 八(1)班同学最喜欢的球类项目统计图 A.羽毛球 B.乒乓球 C.排球 D.篮球 11.某厂生产上海世博会吉祥物“海宝” 纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章 质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格 499个.下列说法正确的是 ( ) A.总体是10万个纪念章的合格情况, 样本是500个纪念章的合格情况 B.总体是10万个纪念章的合格情况, 样本是499个纪念章的合格情况 C.总体是500个纪念章的合格情况,样 本是500个纪念章的合格情况 D.总体是10万个纪念章的合格情况, 样本是1个纪念章的合格情况 12.每年4月23日是“世界读书日”,为 了了解某校八年级500名学生对“世界读书 日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生 进行调查,在这次调查中,样本是 ( ) A.500名学生 B.所抽取的50名学生对“世界读书日” 的知晓情况 C.50名学生 D.每一名学生对“世界读书日”的知晓 情况 13.某校为了解“课程选修”的情况,对 报名参加“艺术鉴赏”“科技制作”“数学思维” “阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限 报一项)进行抽样调查.下面是根据收集的数 据绘制的两幅不完整的统计图. 选修四个项目人数的条形统计图 选修四个项目人数的扇形统计图 请根据图中提供的信息,解答下面的 问题: (1)此次共调查了 名学生,扇形统 计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度; (2)请把这个条形统计图补充完整; (3)现该校共有800名学生报名参加这 四个选修项目,请你估计其中有多少名学生 选修“科技制作”项目. 1.“建设大美青海,创建文明城市”,西 宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被 拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满 意,小明利用周末调查了其中的50户家庭, 有32户对方案表示满意.在这一抽样调查 中,样本容量为 . 93 第 一 部 分 夯 实 基 础 2.下列调查:①调查本班同学的视力; ②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证 “神舟九号”的成功发射,对其零部件进行检 查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其 中适合采用抽样调查的是 . 3.为了解全校800名七年级学生的身 高,抽查了七年级某班50名学生测量身高, 在这个问题中, 是总体, 是个体, 是 样本, 是样本容量. 4.下列调查中,适合用普查方式的是 ( ) A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出 情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛 山”的知晓率 5.一组数据的最大值与最小值的差为 80,若取组距为9,则分成的组数应是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.某校七年级共有学生400人,为了了 解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的 视力,对所得数据进行整理.在得到的频数分 布表中,若数据在0.95~1.15这一组的频率 是0.3,则可估计该校七年 级 学 生 视 力 在 0.95~1.15范围内的人数约为 ( ) A.6人 B.30人 C.60人 D.120人 7.请 你 选 用 合 适 的 统 计 图 表 示 下 列 数据: (1)下表是五位同学在“献爱心”活动中 捐书的情况: 同学 小明 小军 小芳 小红 小源 书(本) 4 5 8 3 7 (2)某报刊对目前国内手机用户做了一 次调查统计,结果在1000人中,有400人使 用A 品牌手机,有350人使用B 品牌手机, 有150人使用C 品牌手机,还有100人使用 其他品牌的手机; (3)下表是小芳练习滑冰第一周内前5 天摔倒的次数: 练习的 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 摔倒的 次数 15 13 10 7 3 8.某校教导处为了解该校七年级同学 对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球 类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只 能选择一项最喜爱的运动项目),进行了随机 抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如 表和如图所示的不完整统计图表. (1)请你补全下列样本人数分布表和条 形统计图; 样本人数分布表 类别 人数 百分比 排球 3 6% 乒乓球 14 28% 羽毛球 15 篮球 20% 足球 8 16% 合计 100% 04 第 一 部 分 夯 实 基 础 (2)若七年级学生总人数为920人,请你 估计七年级学 生 喜 爱 羽 毛 球 运 动 项 目 的 人数. 1.(柳州中考题)为了解学生体育锻炼 的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的 锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图统 计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占 全班人数的 ( ) A.14% B.16% C.20% D.50% 2.(日照中考题)下列调查中,适宜采用 全面调查的是 ( ) A.调查全国初中学生视力情况 B.了解某班同学“三级跳远”的成绩 情况 C.调查某品牌汽车的抗撞击情况 D.调查2019年央视“主持人大赛”节目 的收视率 3.(济南中考题)促进青少年健康成长 是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引 导学生积极参与体育运动,某校举办了一分 钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳 绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结 果绘制了如下表格和统计图: 等级 次数 频率 不合格 100≤x<120 a 合格 120≤x<140 b 良好 140≤x<160 优秀 160≤x<180 请结合上述信息完成下列问题: (1)a= ,b= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)在扇形统计图中,“良好”等级对应的 圆心角的度数是 ; (4)若该校有2000名学生,根据抽样调 查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达 到合格及以上的人数. 14